ĐẠI HỌC QUỐC GIA HÀ NỘI
TRƢỜNG ĐẠI HỌC GIÁO DỤC

NGUYỄN THỊ KIỀU OANH

RÈN LUYỆN KỸ NĂNG CHỨNG MINH CÁC BÀI TOÁN VỀ
ĐƢỜNG TRÒN CHO HỌC SINH KHÁ GIỎI LỚP 9
TRUNG HỌC CƠ CỞ

LUẬN VĂN THẠC SỸ SƢ PHẠM TOÁN
Chuyên ngành: Lý luận và Phƣơng pháp dạy học bộ môn Toán
Mã số: 60.14.01.11

HÀ NỘI - 2015


ĐẠI HỌC QUỐC GIA HÀ NỘI
TRƢỜNG ĐẠI HỌC GIÁO DỤC

NGUYỄN THỊ KIỀU OANH

RÈN LUYỆN KỸ NĂNG CHỨNG MINH CÁC BÀI TOÁN VỀ
ĐƢỜNG TRÒN CHO HỌC SINH KHÁ GIỎI LỚP 9
TRUNG HỌC CƠ CỞ

LUẬN VĂN THẠC SỸ SƢ PHẠM TOÁN
Chuyên ngành: Lý luận và Phƣơng pháp dạy học bộ môn Toán
Mã số: 60.14.01.11

Cán bộ hƣớng dẫn: PGS. TS. Nguyễn Chí Thành


v


1.2.4. Phân biệt kỹ năng với năng lực ............. Error! Bookmark not defined.
1.3. Giải toán và kỹ năng giải toán ................. Error! Bookmark not defined.
1.3.1. Kỹ năng giải toán .................................. Error! Bookmark not defined.
1.3.2. Sự hình thành kỹ năng giải toán........... Error! Bookmark not defined.
1.3.3. Dạy học phương pháp giải bài tập toán Error! Bookmark not defined.
1.4. Chứng minh toán học và dạy học chứng minhError! Bookmark not defined.
1.4.1. Chứng minh ........................................... Error! Bookmark not defined.
1.4.2. Bác bỏ.................................................... Error! Bookmark not defined.
1.4.3. Chứng minh phản chứng ....................... Error! Bookmark not defined.
1.4.4. Dạy học chứng minh ............................. Error! Bookmark not defined.
1.4.5. Phân loại chứng minh: .......................... Error! Bookmark not defined.
1.4.6. Phương pháp tìm tòi chứng minh .......... Error! Bookmark not defined.

1.5. Một số kỹ năng giải một bài toán chứng minh hình họcError! Bookmark not defin
1.5.1. Kỹ năng vẽ hình .................................... Error! Bookmark not defined.
1.5.2. Kỹ năng tìm hướng giải ........................ Error! Bookmark not defined.
1.5.3. Kỹ năng vẽ thêm hình phụ trong chứng minhError! Bookmark not defined.
1.5.4. Kỹ năng nghiên cứu lời giải bài toán (phát hiện lỗi sai, đặc biệt hóa,
khái quát hóa, tương tự hóa) ........................... Error! Bookmark not defined.
1.6. Dạy học rèn luyện kỹ năng giải toán chứng minhError! Bookmark not defined.
1.6.1. Phân tích chương trình sách giáo khoa . Error! Bookmark not defined.
1.6.2. Nội dung các dạng toán chứng minh đường trònError! Bookmark not defined.
1.6.3. Đối tượng học sinh khá giỏi ................. Error! Bookmark not defined.

1.6.4. Một phần thực trạng dạy học giải toán chứng minh đường trònError! Bookmark n
1.7. Một số khó khăn của học sinh khi giải bài toán chứng minh hình học về
đường tròn ....................................................... Error! Bookmark not defined.

dạng của các đa giác đặc biệt .......................................................................... 54
2.2.5. Các bài toán chứng minh các hệ thức ................................................... 57
vii


2.2.6. Các bài toán chứng minh có kẻ thêm hình phụ ..................................... 60
2.2.7. Các bài toán tổng hợp............................................................................ 71
Kết luận chương 2 ....................................................................................................72
CHƢƠNG 3:THỰC NGHIỆM SƢ PHẠM.......................................................74
3.1. Mục đích ................................................................................................... 74
3.2. Tổ chức thực nghiệm................................................................................ 74
3.2.1. Chọn lớp thực nghiệm ........................................................................... 74
3.2.2. Phương pháp thực nghiệm .................................................................... 75
3.2.3. Thời gian thực nghiệm .......................................................................... 75
3.3. Nội dung thực nghiệm.............................................................................. 75
3.4. Đánh giá kết quả thực nghiệm ................................................................. 78
3.4.1. Thống kê kết quả kiểm tra..................................................................... 78
3.4.2. Đánh giá kết quả thực nghiệm sư phạm ................................................ 79
Kết luận chương 3 ........................................................................................... 82
KẾT LUẬN VÀ KHUYẾN NGHỊ ......................................................................83
TÀI LIỆU THAM KHẢO ....................................................................................84
PHỤ LỤC ................................................................................................................85

viii


MỞ ĐẦU
1. Lý do chọn đề tài
Trong thời kỳ cả nước đang tiến nhanh trên con đường công nghiệp hóa,
hiện đại hóa đất nước, sự nghiệp giáo dục cũng đang được đổi mới và phát

học sinh khá giỏi lớp 9 – Trung học cơ sở”
2. Mục đích nghiên cứu
Trên cơ sở tổng quan các khái niệm về giải toán chứng minh và phân
tích chương trình, sách giáo khoa cũng như một phần thực trạng dạy học giải
toán chứng minh để xây dựng hệ thống bài tập và đề xuất một số biện pháp
rèn kỹ năng giải toán chứng minh hình học về đường tròn cho HS, qua đó
phát triển năng lực giải toán cho HS.
3. Khách thể nghiên cứu
Chương trình sách giáo khoa môn Toán lớp 9 và dạy học giải toán
chứng minh hình học cho HS lớp 9 trường THCS Đền Lừ, Hoàng Mai, Hà
Nội.
4. Đối tƣợng nghiên cứu
Các kỹ năng giải toán và các biện pháp rèn kỹ năng giải toán về chứng
minh về đường tròn cho HS.
5. Giả thuyết nghiên cứu
Nếu xây dựng được hệ thống bài tập phù hợp và có biện pháp dạy học
thích hợp thì sẽ góp phần rèn luyện kĩ năng giải toán chứng minh hình học về
nội dung đường tròn cho HS.
6. Phạm vi nghiên cứu
- Nghiên cứu giải toán chứng minh về đường tròn theo chương trình
sách giáo khoa lớp 9 và tài liệu tham khảo lớp 9 phần hình học.
- Thời gian: Học kỳ 1 năm học 2014 – 2015.
7. Nhiệm vụ và nội dung nghiên cứu
7.1. Nhiệm vụ nghiên cứu

2


- Nghiên cứu cơ sở lý luận và thực tiễn của dạy học giải toán chứng
minh.

Dựa vào việc quan sát việc dạy và học giải toán chứng minh hình học
về nội dung đường tròn cho HS lớp 9 tại trường THCS Đền Lừ.
10. Cấu trúc luận văn
Ngoài phần mở đầu, kết luận, luận văn gồm 3 chương:
Chƣơng 1: Cơ sở lý luận và thực tiễn trong dạy học giải toán chứng
minh về đường tròn
Chƣơng 2: Một số biện pháp rèn luyện kỹ năng giải toán chứng minh
về đường tròn cho HS lớp 9
Chƣơng 3: Thực nghiệm sư phạm

4


TÀI LIỆU THAM KHẢO
1. Phan Văn Các(1992), Từ điển Hán – Việt, Nxb Giáo dục.
2. Phan Đức Chính(2008), SGK Toán 9, Nxb Giáo dục.
3. Phan Đức Chính (tổng chủ biên), Tôn Thân (chủ biên) (2009), SGK
Toán 9, tập 1, 2, Nxb Giáo dục.
4. Hoàng Chúng,Phương pháp dạy hình học ở trường Trung học cơ sở,
Nxb Giáo dục.
5. Nguyễn Ngọc Đạm, Vũ Dƣơng Thụy(2006), Ôn tập Hình học 9, Nxb
Giáo dục.
6. Phạm Thị Hồng(luận văn thạc sĩ 2007), Một số biện pháp sư phạm
RLKN giải toán hình học.
7. Phạm Bảo Khuê – Phạm Thị Bạch Ngọc (2012),Ôn luyện kiến thức
môn Toán lớp 9, Nxb Đại học Sư Phạm.
8. Nguyễn Bá Kim(2004),Phương pháp dạy học môn Toán, Nxb Đại học
Sư Phạm Hà Nội.
9. Nguyễn Bá Kim, Vũ Dƣơng Thụy(1992), Phương pháp dạy học môn
Toán, Nxb Giáo dục.

6