Bài4: ĐỊNH NGHĨA VÀ MỘT SỐ
ĐỊNH LÍ VỀ GIỚi HẠN CỦA HÀM SỐ ( 3 tiết )
(ĐS - GT 11 NÂNG CAO)
I Mục tiêu:
1.Kiến thức:
Giúp HS nắm được định nghĩa giới hạn của hàm số tại một điểm, giới hạn của hàm
số tại vô cực,các định lí về giới hạn của hàm số.
2. Kĩ năng:
-Học sinh biết định nghĩa giới hạn của hàm số để tìm giới hạn của một hàm số
-Biết vận dụng các định lí về giới hạn để tìm giới hạn của một hàm số
3. Tư duy- thái độ:
- Rèn luyện tư duy khái quát hóa
- Thái độ tích cực hoạt động
II. Chuẩn bị của GV và HS:
-GV: Thước kẻ, phấn màu, phiếu học tập
-HS: Kiến thức về giới hạn của dãy số
III. Phương pháp:
Gợi mở-vấn đáp, đang xen hoạt động nhóm
IV. Tiến trình bài dạy:
1. Kiểmtra bài cũ: ( 5’)
-CH1:Nếu limu
n
= +∝ thì lim
n
u
c
có kq là:
A. +∝ B. - ∝ C. 0 D. c
-CH2: Cho hàm số f(x)=
x
x 1

a.Bài toán:
ChoHS f(x)=
2
4
2
−
−
x
x
và
một dãy số thực bất kì
x
1,
x
2
,…x
n
,…(x
n
≠2) và
limx
n
= 2. Tính f(x
n
),
limf(x
n
)
. Cho HS khái quát thành
định nghĩa

lim
→
x
(x.cos
x
1
)
(Xem bài đọc thêm về
định lí kẹp)
c. Ví dụ 1: Tìm
p1:
1
23
lim
2
1
+
++
−→
x
xx
x
p2:
2
8
lim
3
2
−
−

n
)
suy ra
1
lim
→
x
f(x)
2. Giới hạn vô cực

VD: Tìm

2
1
)1(
3
lim
−
→
x
x
HĐ 4: Củng cố tiết 1 (10’)
1. Hãy định nghĩa giới hạn hàm số
2. Tính
1
65
lim
2
1
+

HĐ 1:Hình thành định nghĩa giới hạn của hàm số tại vô cực
TG Hoạt động của HS Hoạt động của GV Ghi bảng
10’
limx
n
=lim(n+3)= +∝
limf(x
n
)= lim
3
1)3(2
+
++
n
n
= 2
HS định nghĩa
HS tự định nghĩa
Gọi HS tính limx
n
và
limf(x
n
)
? Lấy dãy số (x
n
)bất kì
sao cho limx
n
=+∝, tính

f(x)=
x
x 12
+
và dãy số
x
n
= n+3, tìm limx
n
và
limf(x
n
)
2. ĐN: sgk
HĐ 2: Ví dụ củng cố định nghĩa
TG Hoạt động của HS Hoạt động của GV Ghi bảng
15’
HS làm bài tập
HS nhận xét
Gọi HS làm và nhận xét
. Với mọi số nguyên
dương k, cho biết kết quả
các giới hạn sau (ghi
bảng)
GV chính xác hóa nhận
xét
VD 1: Dùng định nghĩa
tính
12
1

thay x→x
0
bởi x→±∝
Nhận xét:
HĐ 4: Củng cố định lí 1
TG Hoạt động của HS Hoạt động của GV Ghi bảng
10’
HS nhận nhiệm vụ
Nhóm chẵn: p1
Nhóm lẻ: p2
Đại diện nhóm lên trình
bày
.Phát phiếu học tập
Gọi HS nhận xét
P1: tìm
)372(lim
23
1
+−
→
xx
x
P2: tìm
23
2
1
23
lim
xx
xx

4
3
1
−−
−
→
xx
xx
x
VD: Tìm
a.
xx
xx
x
2
12
lim
2
2
1
+
+−
−→
b.
)3)(12(
lim
4
3
1
−−

xx
x
2
143
lim
3
2
+
++
+∞→
b.
72
2
lim
24
34
−+
+−
−∞→
xx
xxx
x
HĐ 3: Vào định lí 2
TG Hoạt động của HS Hoạt động của GV Ghi bảng
10’
HS dự đoán kết quả
HS ghi định lí 2 vào vở
Thực hiện H
4
theo

1
+
−→
b.
3 3
1
7lim xx
x
+
−→
HĐ 4: Củng cố toàn bài (15’)
1. Gọi HS trình bày các định nghĩa và định lí
2. GV khắc sâu các nhận xét để áp dụng giải toán
3. Ra bài tập trắc nghiệm (treo bảng phụ)
Chọn kết quả đúng
1.
)
1
1(lim
0
x
x
x
−
→
là:
A. 0 B. -1 C. +∝ D. - ∝
2.
13
72

2
2
D.
2
1
4.
1
1
lim
2
−
−
+∞→
x
x
x
là:
A. 0 B. 1 C. +∝ D. - 1