Ôn Thi THPT Quốc Gia 2017
_________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________

TỔNG HỢP DAO ĐỘNG ĐIỀU HÒA
BẰNG MÁY TÍNH CẦM TAY
Biên Soạn: Hinta Vũ Ngọc Anh
website: www.lize.vn
A - Kiến thức cần nhớ
Khái niệm
Cho hai dao động điều hòa: x1  A1 cos  t  1  và x 2  A 2 cos  t  2  .
Dao động tổng hợp của hai dao động trên là: x  x1  x 2  A cos  t    .

Công thức cổ điển

x1 + x2

Tính biên độ:

A  A  A  2A1A 2 cos  1  2  .

Tính pha ban đầu:

tan  

2
1

2
2

A1 sin 1  A 2 sin 2



_________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________

Hinta Vũ Ngọc Anh – Viện Vật Lý Kỹ Thuật – Đại Học Bách Khoa Hà Nội

1


Ôn Thi THPT Quốc Gia 2017
_________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________

Bước 3:
Thu kết quả cần tính: SHIFT → 2 → 3 → =

Thu được giá trị là: x  x1  x 2  4 3




 4 3 cos  t  
6
6


B - Bài tập vận dụng






C. x  8 2 cos 10t   cm
12 




D. x  16cos 10t   cm
4


HD:


Ta bấm máy được: x  x1  x 2  8 2 cos 10t   cm .
12 


Chọn B.






Câu 2: Cho ba dao động điều hòa: x1  4 cos 10t   cm; x 2  8cos 10t   ; x 3  4 cos  10t   .
6
3
3





Ta bấm máy được: x  x1  x 2  x 3  8 2 cos 10t   cm .
12 


_________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________

Hinta Vũ Ngọc Anh – Viện Vật Lý Kỹ Thuật – Đại Học Bách Khoa Hà Nội

3


Ôn Thi THPT Quốc Gia 2017
_________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________

Chọn C.



Câu 3: Cho ba dao động điều hòa cùng tần số x 1 , x 2 , x 3 . Biết rằng: x12  x1  x 2  10cos  t   ,
3

2 



x 23  x 2  x 3  20cos  t   và x13  x1  x 3  5cos  t   . Phương trình dao động của x 2 là
3 


cos  t  
2
3


HD:
Ta có: x 2 

x12  x 23  x12

2

10 


2

 20
 5
3
3
3  5 3  5 .
2
2
6

Chọn B.
Câu 4: Phương trình tổng hợp của hai dao động điều hòa cùng phương, cùng tần số là: x  2 3cos 10t 





 4 .
2
6

_________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________

Hinta Vũ Ngọc Anh – Viện Vật Lý Kỹ Thuật – Đại Học Bách Khoa Hà Nội

4


Ôn Thi THPT Quốc Gia 2017
_________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________

Chọn C.





Câu 5: Một chất điểm tham gia đồng thời hai dao động: x1  8cos 10t   cm; x 2  8cos 10t   .
3
6


Thời điểm t = 1/120 s, li độ của chất điểm là
A. 4 2 cm


Câu 6: Phương trình tổng hợp của hai dao động điều hòa cùng phương, cùng tần số là: x  2 3cos 10t  .


Phương trình dao động thứ nhất là x1  2cos 10t   , dao động thứ hai qua vị trí cân bằng lần đầu tiên tại
2


thời điểm
A. 1/45 s

B. 1/30 s

C. 1/15 s

D. 1/60 s

HD:
Ta có: x 2  x  x1  2 3  2 



 4 .
2
6

Vậy lần đầu tiên chất điểm hai qua VTCB là t = T/6 = 1/30 s.
Chọn B.




điểm cách nhau 4 cm lần đầu tiên vào thời điểm
A. 1/6 s
B. 1/3 s

C. 2/3 s

D. 1/2 s

HD:
Hai chất điểm cách nhau 4 cm khi x1  x 2  4 cm.
_________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________

Hinta Vũ Ngọc Anh – Viện Vật Lý Kỹ Thuật – Đại Học Bách Khoa Hà Nội

6


Ôn Thi THPT Quốc Gia 2017
_________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________

Mặt khác: x1  x 2  4  4



 4  .
3
3

Lần đầu tiên x1  x 2  4 là t = T/6 = 1/3 s.


B. x 2 



C. x 2  3 3 cos  t   cm
6




D. x 2  2 cos  t   cm
3


HD:
Ta có: 1  3 = π → x 1 dao động ngược pha x 3 →

x
x1
  3  2x1   x 3  2x1  x 3  0 .
A1
A3

 x12  x1  x 2
2x12  2x1  2x 2
Mặt khác: 

 2x12  x 23  3x 2 .
 x 23  x 2  x 3 x 23  x 2  x 3


và M 2 là x1  3cos 2t (cm) và x 2  1,5cos  2t   (cm).
3


Ngoài ra, trong quá trình dao động, ba chất điểm luôn luôn thẳng hàng với nhau. Khoảng cách lớn nhất giữa
hai chất điểm M1 và M 3 gần giá trị nào nhất sau đây ?
A. 6,56 cm

B. 5,20 cm

C. 5,57 cm

D. 5,00 cm

HD:

2
Để 3 chất điểm luôn thẳng hàng thì x1  x 3  2x 2  x 3  3  3  3
3
3

Lại có: x1  x 3  3  3

2

 3 3 
3
6


Test CLUB 02
Test CLUB 03
Test CLUB 04
Test CLUB 05
Test CLUB 06
Test CLUB 07
Test CLUB 08
Test CLUB 09
Test CLUB 10
Thi Thử Lần 01
Thi Thử Lần 02
Thi Thử Lần 03
Thi Thử Lần 04
Thi Thử Lần 05
Thi Sinh Nhật
Thi Thử Lần 06
Thi Thử Lần 07
Thi Thử Lần 08
Thi Thử Lần 09
Thi Thử Lần 10
Thi Thử Lần 11
Thi Thử Lần 12
Thi Thử Lần 13
Thi Thử Lần 14
Thi Thử Lần 15

15/07/2016
30/07/2016
15/08/2016
30/08/2016

♥
♥
♥
♥
♥
♥
♥
♥
♥
♥
♥
♥
♥
♥
♥
♥
♥
♥
♥
♥

Kiến Thức Test
2 3 4 5 6
♥
♥
♥
♥
♥
♥
♥

♥
♥
♥
♥
♥
♥
♥
♥
♥
♥

♥
♥
♥
♥
♥
♥
♥
♥
♥
♥
♥
♥
♥
♥
♥
♥
♥
♥


♥

7

♥
♥
♥
♥
♥
♥
♥
♥
♥
♥
♥
♥
♥

Số Lượng Câu
20
25
30
35
40
45
50
50
50
50
50