Khóa học LTðB môn Vật lí – thầy ðoàn Công Thạ
o
Bài 10. Tổng hợp dao ñộng ñiều hòa Hocmai.vn – Ngôi trường chung của học trò Việt
Tổng ñài tư vấn: 1900 58-58-12
- Trang | 1 -BÀI 10. TỔNG HỢP DAO ðỘNG ðIỀU HÒA

Nhớ:
- Hình chiếu của chuyển ñộng tròn ñều trên một trục nằm ngang trong mặt phẳng quỹ ñạo là một dao ñộng ñiều
hòa.
- Ứng dụng: Tìm khoảng thời gian dao ñộng ñiều hòa của một vật chạy trên một ñoạn ñường từ ñó tìm vận tốc
trung bình.
- Vì hình chiếu của một chuyển ñộng tròn ñều lên một trục nằm trong mặt phẳng quỹ ñạo là một dao ñộng ñiều
hòa. Do do ñó ta có thể biểu diễn dao ñộng ñiều hòa gọi là vec tơ quay Fresnel.
- Muốn biểu diễn dao ñộng ñiều hòa có phương trình: x = Acos(ωt +φ) bằng một vec tơ Fresnel thì làm như sau:

Bước 1: Vẽ trục Ox
Bước 2: Tại thời ñiểm t = 0, lấy O làm gốc dựng véc tơ
0
OM A
=
 
sao cho
0
( ,Ox)OM
ϕ

Q
2
Q
1
M

x

P
1
P
2
O

y

P

M
2

Q

M

ω ϕ
ω ϕ
= +


= +


1 2
os( )
x x x Ac t
ω ϕ
→ = + = +

Từ
1 2
OM OM OM
= +
  
(1)
Chiếu (1) lên Ox, Oy :
1 2
1 2
OP OP OP
OQ OQ OQ

= +


= +

,
1 2 1 2
A A A A A
− ≤ ≤ +

Lấy (3) : (2)
1 1 2 2
1 1 2 2
sin sin
(5)
os os
A A
tg
Ac A c
ϕ ϕ
ϕ
ϕ ϕ
+
=
+

3. ðộ lệch pha, 2 dao ñộng cùng pha, khái niệm ñồng pha, ngược pha, sớm pha, trễ pha
• ðộ lệch pha
1 1 1
2 2 2
os( )
os( )
x Ac t
x A c t
ω ϕ

ϕ
∆ <
dao ñộng 2 trễ pha hơn dao ñộng 1.
Bài tập.
Bài 1. Cho một vật ñồng thời tham gia 2 dao ñộng cùng phương cùng tần số với phương trình tương ứng x
1
=
3cos(100πt + π), x
2
= 4cos(100πt – π/2). Tìm phương trình dao ñộng tổng hợp.
Giải:
Theo ñiều kiện bài: Giản ñồ véc tơ :
1 2
A A A
= +
  0
2
π
ϕ ϕ α
< → = +

0
1
3 37
37 d
4 180
A

os100 5 os(100 ) 4 os(100 )
2
x c t c t c t
π
π π π π
= + − + −Bài 3. Một vật ñồng thời tham gia 2 dao ñộng thành phần
1
4 os(10 )
4
x c t
π
= −
. Biết phương trình tổng hợp
4 2 os(10 )
4
x c t
π
= −
. Hỏi x
2
= ?
Giải: x = x
1
+ x
2
→ x
2