Đề thi thử minh họa
KỲ THI ĐÁNH GIÁ NĂNG LỰC THPTQG 2017
GROUP NHÓM TOÁN
Môn TOÁN
Email:
Thời gian làm bài: 90 phút
Họ và tên học sinh:……………………………………………………………………
Số báo danh:……………………………………………………………………………

§Ò thi m«n CUC TRI
(M· ®Ò 106)
C©u 1 :
A.
C©u 2 :
A.
C.
C©u 3 :
A.
C©u 4 :
A.
C©u 5 :
A.
C©u 6 :
A.
C©u 7 :
A.
C©u 8 :
A.
C©u 9 :
A.
C©u 10 :

x CT  

1
3

m0

C.

xCT  1

D.

D.

m0

Gọi x1 , x 2 là hai điểm cực trị hàm số y  x  3mx  3m  1 x  m  m . Tìm m để x1  x 2 2  x1 x 2  7 .
3

2

9
2
Tất cả các điểm cực đại của hàm số y  cos x là
m0

B.

m

D.

x  k ( k  )

D.

m2

xCÐ  1; xCT  0

B. xCÐ  1; xCT  0
C. xCÐ  0; xCT  1
D. xCÐ  0; xCT  1
Hàm số y  x  2m x  1 có ba điểm cực trị là ba đỉnh của một tam giác vuông cân thì m bằng:
4

2

2

m  2
B. m  1
C. m  1
Hàm số y  x 3  (2 m 1) x 2  2  m  x  2 có cực đại và cực tiểu khi m thỏa:

m  , 1

B.



B. m  2
C. m  1
D. m  2
Phát biểu nào sau đây là đúng:
1. Hàm số y  f ( x ) đạt cực đại tại x 0 khi và chỉ khi đạo hàm đổi dấu từ dương sang âm qua x 0 .
2. Hàm số y  f ( x ) đạt cực trị tại x 0 khi và chỉ khi x 0 là nghiệm của đạo hàm.
3. Nếu f '( x o )  0 và f ''  x 0   0 thì x 0 không phải là cực trị của hàm số y  f ( x ) đã cho.
4. Nếu f '( x o )  0 và f ''  x 0   0 thì hàm số đạt cực đại tại x 0 .

A.
C©u 13 :

1,3, 4
B. 1
C. 1,2, 4
D. Tất cả đều đúng
Cho hàm số y  2 x 3  3 2a  1 x 2  6a a  1 x  2 . Nếu gọi x1 , x 2 lần lượt là hoành độ các điểm cực trị của

hàm số thì giá trị x 2  x 1 là:
A. a  1.
B. a 1.
C. a.
C©u 14 :C Cho hàm số y  4 x 3  mx 2  3 x . Tìm m để hàm số đã cho có 2 điểm cực trị

D.

1.

x1 , x 2 thỏa x1  4 x 2 . Chọn đáp án đúng nhất?
3D Hoàng Diệu, Đà Lạt

B. m  1
C. m  2
4
2
Hàm số: y  x  2(2m  1) x  3 có đúng 1 cực trị thì m bằng:

A.
C©u 17 :

A.
C©u 18 :

A.
C©u 19 :
A.
C©u 20 :
A.
C©u 21 :
A.
C©u 22 :

D.

m

D.

m 1

3

D. 3
B. 1
3
1
m
Hàm số y  x 3  x 2  m 1 x đạt cực đại tại x  1 khi
3
2
m2
B. m  2
C. m  2
D. m  2
4
Hàm số y  x  2 m  1 x 2  m 2 có 3 điểm cực trị tạo thành 3 đỉnh của một tam giác vuông khi:

B.

m2
B. m  1
Điểm cực đại của đồ thị hàm số y  x 3  3 x 2  6
x0  0
B. x 0  3

Hàm số y  4  x

2

C.

m3


Hàm số y  sin 3 x  m sin x đạt cực đại tại điểm x  khi m bằng:
3
5
B. 6
C. 6
3
Điểm cực đại của hàm số f ( x )  x  3 x  2 là:

D.

2

D.

5

1; 4 

D.

1; 4 

A.
C©u 25 :
A.
C©u 26 :

A.
B.

Cho hàm số y   x 4  x 2  . Khi đó:
2
2
1
y (0) 
x

0
2.
Hàm số đạt cực đại tại điểm
, giá trị cực đại của hàm số là
Hàm số đạt cực đại tại các điểm x  1 , giá trị cực đại của hàm số là y (1)  1
Hàm số đạt cực tiểu tại các điểm x  1 , giá trị cực tiểu của hàm số là y (1)  1 .
Hàm số đạt cực tiểu tại điểm x  0 , giá trị cực tiểu của hàm số là y (0)  0 .
x 3 mx 2 1
Hàm số y  
 đạt cực tiểu tại x  2 khi m bằng:
3
2
3
m 1
B. m  2
C. m  3
D. Đáp án khác.
2
x  mx 1
Hàm y 
có cực đại và cực tiểu thì các giá trị của m là:
x 1
m0

A.
C©u 34 :

m  1
Hàm số y  m  3 x  2mx  3 không có cực trị khi:
3

2

m3
B. m  0 hoặc m  3
C. m  0
Hàm số nào sau đây có cực đại
x 2
x  2
x 2
y
B. y 
C. y 
x 2
x 2
x 2  2
mx 3
Hàm số y 
 5 x 2  mx  9 có điểm cực trị nằm trên Ox thì m bằng:
3
m3
B. m  2
C. m  3



m  0; m  2

D.

3
m   ; m  1
4



 k 2  ( k  )
B. x CT    k  ( k  )
6
3



x CD   k ; x CT    k  ( k  )
D. x CD   k  ( k  )
6
6
3
Hàm số y  x 4  2mx 2  3m  4 tiếp xúc với trục hoành thì m bằng:
x CD 

3
m  4, m   , m  1
B.
4

x 2
x  2

Cho hàm số y  mx  x  2 x  2 . Mệnh đề nào sau đây đúng
Hàm số có cực trị khi m  100
Cả 3 mệnh đề A, B, C đều sai

C.

m3

2

A.
C.
C©u 35 :

A.

D.

B.

a và c trái dấu

C.

b 2  12ac  0

D.

m  2

Đường thẳng qua hai cực trị của hàm số f ( x ) 
y  2 x  3

B.

y

1
x 2
2

C.

2  m  3

D.

m  3

 m  2


x 2  3x 1
song song với:
2 x

C.


C©u 46 :

1  5
1  5
B. m  1; m 
2
2
1  5
1  5
D. m  1; m 
m  1; m 
2
2
Phương trình chuyển động thẳng của một chất điểm là: S  S t   t 2  3t  2 . Công thức biểu thị vận tốc của
m  1; m 

chất điểm ở một thời điểm t bất kỳ là:
v t  2t  3
B. v t  3t  3

C.
Hàm số y  x  2m x  5 đạt cực tiểu tại x  1 khi
m 1
B. m  1
C.
Hàm số y  x 3  3 x có y cực tiểu là:

3D Hoàng Diệu, Đà Lạt

4

2

A.
C©u 48 :

m  ;1

D.

m  1; 

m  1; 

B.

C.

m  ; 1

Hàm số y  mx  m  1 x  m  2 đạt cực tiểu tại x  1 khi
4

2

2

C©u 49 :

1
1

A.
C©u 56 :

A.
C©u 57 :
A.
C©u 58 :
A.
C.
C©u 59 :
A.
C©u 60 :

A.

m  1

B.

m 1

C.

m



làm điểm cực tiểu
B. Hàm số nhận x   làm điểm cực tiểu
6

D.

m 1

Hàm số y  ax  bx  c đạt cực đại tại A(0;3) và đạt cực tiểu tại B (1;5)
4

2

Khi đó giá trị của a, b, c lần lượt là:
3; 1; 5
B. 2; 4; 3
C. 2; 4; 3
3
2
2
Hàm số y  x  2mx  m x  2m  1 đạt cực tiểu tại x  1 thì m bằng:
3
C. m  3
B. m  1
2
Giá trị cực đại của hàm số y  x  2 cos x trên khoảng (0; ) là:
m 

5
 3
6

B.


Hàm số y 

Biết hàm số y  a sin x  b cos x  x ;(0  x  2) đạt cực trị tại x 


; x   ; khi đó tổng a  b bằng:
3

3
C.
1
3 1
D.
3 1
3
Hàm số y  x 3  3mx  1 có hai điểm cực trị B và C sao cho tam giác ABC cân tại A(2;3) thì:

B.

3

3
3
1
B. m  
C. m  
2
2
2
Cho hàm số y  3 x 4  4 x 3 . Khẳng định nào sau đây đúng

D.

m

m 3
x  x 2  x  2017 có cực trị khi và chỉ khi
3
m  1
B. 
C.
m  0

m  1

m  0

D.

m 1

m 1

C©u 61 :

Điểm cực tiểu của hàm số y  x 3  3 x 2  1 là

A.
C©u 62 :

B. 1


71

A.
C©u 65 :
A.
C©u 66 :
A.
C©u 67 :

y  x 1

B.

C.

2

yx

D.

y  x

54

D.

3



B.

m0

C.

Hàm số y  ax 3  ax 2  1 có cực tiểu tại điểm x 
a0

1  m  0

1
2

2
khi điều kiện của a là:
3
C. a  2

B. a  0
D. a  0
2
2
Hàm số y  x  3x  3 m  1 x  3m  1 có cực đại , cực tiểu đồng thời các điểm cực đại và cực tiểu cùng
3

2

với gốc tọa độ O tạo thành một tam giác vuông tại O .

m  1; m 

6
2

D.

m  1; m  

6
2

Hàm số y  3 ( x 2  2 x ) 2 đạt cực trị tại điểm có hoành độ là:
Hàm số không có
cực trị
Điểm cực đại của hàm số y  x 3  2 x 2  x  4 là
x  1; x  0; x  2

B.

1

B.

1
3

C.

x  1; x  0


C.

m2

D.

1
có y cực đại là:
x
B. 1
C. 1
D.
2
Hàm số y  x 3  3(m  1) x 2  3(m 1) 2 x đạt cực trị tại điểm có hoành độ x  1 khi:
m  0; m  1
B. m  2
C. m  0; m  2
D.

m3

Hàm số y  x 

2
m 1

x  mx  1
đạt cực trị tại x  2 thì m bằng:
x m

4
2
2
Hàm số y  x  2(m  1) x  1 có 3 điểm cực trị thỏa mãn giá trị cực tiểu đạt giá trị lớn nhất thì m bằng:

A.
C©u 78 :

m3
B. m  1
Hàm số y  x 3  3 x  1 đạt cực đại tại:

C.

m  1

D.

m0

x 0

C.

x  1

D.

x 1


06
07
08
09
10
11
12
13
14
15
16
17
18
19
20
21
22
23
24
25
26
27

{
{
)
{
{
{
{

|
|
)
|
|
)
|
)
|
|
|
|
|
|
|
|
)
)

3D Hoàng Diệu, Đà Lạt

}
)
}
}
}
)
}
}
}

~
)
~
~
~
~
~
~
)
~
~
~
~
~
~
~

28
29
30
31
32
33
34
35
36
37
38
39
40

{
)
{
)
{
{
{
{
{
{
{
{

|
|
)
|
|
|
|
)
|
|
)
|
|
|
)
|
|

}
}
}
)
}
}
}
)

)
~
~
~
~
~
~
~
~
~
~
~
)
~
~
)
~
~
~
)
~

78

)
{
{
{
)
{
)
{
)
{
)
{
{
)
)
)
{
)
{
{
{
{
{
{

|
|
|

}
}
}
}
}
}
}
}
}
}
}
}
}
}
}
)

~
~
)
~
~
)
~
~
~
)
~
~
)