ÔN TẬP HK I – ĐẠI SỐ 9
  
CHƯƠNG I :
DẠNG 1 : TÌM X ĐỂ BIỂU THỨC CÓ NGHĨA
Công thức :
1)
A
có nghóa khi A
0
≥
. 2)
B
A
có nghóa khi A > 0 .
Chú ý : + Nếu bài toán cho nhiều điều kiện thì ta kết hợp chúng lại bằng chữ “Và” .
+ Nếu
0
A
B
≥
thì A và B cùng dấu (âm hoặc dương) .
 Tìm điều kiện của x để các biểu thức sau có nghóa :
1)
1052
−+
xx
2)
9
2
−
x

B B B
= =
(với AB
≥
0 và B
≠
0) .
4) Trục căn thức ở mẫu :
( )
2
. .A A B A B
B
B
B
= =
( với B > 0) .
* Chú ý : a
2
– b
2
= (a – b)(a + b)
 Thực hiện phép tính :
1) 2
3
- 3
12
+
5
1
15

+ 2ab + b
2
Hay (a – b)
2
= a
2
– 2ab + b
2
.
2) Bỏ dấu giá trò tuyệt đối :
( 0)
( 0)
A A
A
A A
≥

=

− <

 Tính (Rút gọn) :
1)
2 3 2 2− −
2)
( ) ( )
2 2
2 3 3 2+ + − 3)
( )
152853

++
DẠNG 4 : MẪU CÓ CĂN
Công thức :
1)
( )
2
. .A A B A B
B
B
B
= =
(với B > 0)
2)
( )
( )
( )
2
2
2
C A B C A B
C
A B
A B
A B
+ +
= =
−
−
−
(với A

( ) ( )
( )
2 2
C A B C A B
C
A B
A B
A B
+ +
= =
−
−
−
( với A , B
≥
0 ;
A B≠
)
5)
( )
( ) ( )
( )
2 2
C A B C A B
C
A B
A B
A B
− −
= =

3)
32
1
25
1215
−
−
−
−
4)
223
2
322
1
+
−
−
5)
472
727
13
721
−
−
−
−
−
6)
13
1

+
+
ba
ba
ab
ba
bbaa
( với
baba
≠≥≥
,0,0
)
2)
2
32
1
2
3
.
13
13
13
13
=







a
a
-
1
2
−
+
a
a
) (với a > 0 , a
≠
1 , a
≠
4 )
2)
1 1 1 2
:
1 2 1
a a
P
a a a a
 
+ +
 
= − −
 ÷
 ÷
 ÷
− − −
 

A B
A B
≥

= ⇔

= ±

4)
A B A B
= ⇔ = ±
 Giải các phương trình sau : (Tìm x)
2
1)
22510
2
=+−
xx
2) 2 3x − = 7
CHƯƠNG II :
 Bài 1:
a) Vẽ trên cùng một mặt phẳng toạ Oxy đồ thò của các hàm số sau : y=
1
2
2
x −
(d) ; y=
2 3x− +
(d’)
b) Xác đònh a, b của của hàm số y = ax + b biết đồ thò của nó là đường thẳng song song với

) và (d
2
) có trùng nhau khơng ? vì sao ?
 Bài 5 : Cho hai hàm số y = -2x + 3 (d
1
) và y =
2
1
x – 2 (d
2
) .
a) Không dùng phương pháp đồ thò , chứng tỏ tọa độ giao điểm của hai đường thẳng (d
1
) và (d
2
) là
( 2 ; -1) .
b ) Vẽ đồ thò của hai hàm số trên lên cùng mặt phẳng tọa độ .
c) Hàm số y = (m – 3)x + m – 1 có đồ thò là đường thẳng (d
3
) . Tìm m để các đường thẳng (d
1
) , (d
2
) và
(d
3
) đồng quy .
 Bài 6 :
a) Vẽ trên cùng hệ trục toạ độ các đường thẳng (

a) Chứng minh :
ODE
∆
vuông .
b) Chứng minh :
2
. RBEAD
=
.
c) AC cắt DO tại M, BC cắt OE tại N. Chứng minh tứ giác MCNO là hình chữ nhật .
Bài 3 : Cho (O,R) và điểm A ở ngoài (O) với OA = 2R . Kẻ tiếp tuyến AB với (O) (B là tiếp điểm) .
a) Tính các góc của
ABO
∆
độ dài cạnh AB theo R .
3
b) Đường thẳng vẽ từ B vuông góc với AO cắt AO tại H, cắt (O) tại C. Chứng minh : AB = AC và
HO.HA = HB
2
.
c) Chứng minh : AC là tiếp tuyến của (O) .
d) AO cắt (O) tại D . Chứng minh : Tứ giác OBDC là hình thoi .
Bài 4 : Cho tam giác ABC vuông tại A có đường cao AH . Vẽ đường tròn tâm A bán kính AH .
a) Chứng minh : BC là tiếp tuyến của đường tròn (A ; AH) .
b) Từ B và C kẽ các tiếp tuyến BE,CF đến đường tròn (A;AH) với E , F là các tiếp điểm (E và F khác
điểm H) .
i) Chứng minh : BE + CF = BC
ii) Chứng minh : Ba điểm E , A , F thẳng hàng .
c) Chứng minh : EF là tiếp tuyến của đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC .
Bài 5: Cho đường tròn

theo R .
Bài 7 : Giải tam giác ABC vuông tại A . Biết c = 10 cm , góc B = 30
0
. Làm tròn kết quả đến chữ số thập phân
thứ hai .
Bài 8 : Cho (O;R) , vẽ các bán kính OB và OC vuông góc với nhau . Tiếp tuyến tại B và tại C của (O) cắt
nhau tại A .
a) Tứ giác OBAC là hình gì ?
b) Gọi M điểm bất kỳ thuộc cung nhỏ BC . Qua M vẽ tiếp tuyến với đường tròn cắt AB và AC theo
thứ tự tại D và E . Tính chu vi tam giác ADE theo R .
c) Tiếp tuyến tại M cắt OB tại I , cắt OC tại K . Chứng minh : AB
2
= MI.MK .
Hết .
4

Có thể em chưa biết !!
“Học để sống , để tồn tại cũng vừa bao hàm ý
nghóa tìm lại chính mình trong một tương lai bền vững”