VnDoc - Tải tài liệu, văn bản pháp luật, biểu mẫu miễn phí

100 câu trắc nghiệm toán lớp 12: Ôn tập kiểm tra giữa học kỳ I
Câu 1) Cho hàm số y 
A) y'  102

B)y' 

(x 3)

2x  4
đạo hàm y’ của hàm số là
x3

2
(x 3)2

C)y' 

2x 1
(x 3)

D)y' 

2

2
(x 3)2

Câu 2) Cho hàm số y= esinx gọi y’ là đạo hàm của hàm số khẳng định nào sau đây đúng.
A) y’= ecosx

C) x -2y +1 = 0

D) x- 2y

=0

Câu 6) Đường tròn x2 +y2 – 4x - 2y +1 = 0 làm bán kính đường tròn có độ dài là
A) 4

B) 6

C) 2

D) 1

Câu 7) Cho hàm số y = cos2x gọi y’’ là đạo hàm cấp 2 của y, hệ thức nào sau đây là đúng.
A) 2 y + y’’ = 0

B) 4 y’’ –y

=0

C) y’’ – y =0

D) 4 y +y’’ = 0

Câu 8) Hàm số y = x3 + 3x2 – 4 có giá trị cực đại bằng
A) 0

B) 1

Câu 11) Hàm số y = x3 +3x2 +5 có mấy cực trị
A) 3

B) 2

C) 1

D) 0

Câu 12) Cho hàm số f(x) = x ex gọi f ‘’(x) là đạo hàm cấp 2 ta có f ‘’(1) bằng:
A) 1

B) 2e

C) 0

D) 3e

Câu 13) Trong mặt phẳng 0xy cho A(1,2); B(3,4); C(m, - 2) để 3 điểm A, B , C thẳng
hàng giá trị m bằng
A) m = - 3

B) m = 3

C) m = 1

D)

m=2


5

1
5

D)

2
3

x3
Câu 17) Cho hàm số y   mx 2  x  1 giá trị nào của m hàm số luôn đồng biến tập xác
3

định của nó
A)  1  m  1

B) m< -1 hoặc m> 1

C) - 2 < m < 2

D) m >2

Câu 18) Cho hàm số y 

2x  4
có đồ thị là (H), Phương trình tiếp tuyến tại điểm của (H)
x3

với trục hành là:

D)

10

1
20

Câu 20) Cho hình vuông có đỉnh là A(- 4 , 5 ) và một đường chéo đặt trện đường thẳng
7x – y + 8 =0 thì phương trình đường chéo thứ hai của hình vuông là:
A) x + 7y + 31 = 0

B) x – 7y - 31 = 0

C) x + 7y – 31 = 0

D) x – 7y +31 = 0

Câu 21) Phương trình đường tròn có tâm I (4 , 3) và tiếp xúc với đường thẳng d : x + 2y –
5 = 0 là
A) x2 +y2 - 8 x – 6y – 5 = 0

B) (x – 4 )2+ (y – 3)2 = 25

C) x2+y2 -6x + 8y +10 = 0

D) (x – 4)2 +(y – 3)2 = 5

Câu 22) Góc nhọn tạo bởi hai đường thẳng: d1 : x + 2y – 6 = 0 ,

d2 : x – 3y + 9 = 0


D) x + y = 0

Câu 25) Cho tam giác ABC có A(2; 0), B(0; 3), C(-3; -1). Đường thẳng đi qua B và song
song với AC có phương trình là
A) 5x – y + 3 = 0

B) 5x + y - 3 = 0

Câu 26) Cho hàm số y  2 x 

C) x + 5y – 15 = 0

D) x – 5y +15 = 0

1
. Tiếp tuyến của đồ thị hàm số tại điểm có hoành độ x0
x 1

= 2 có hệ số góc là
A) k = 1

B) k = -1

C) k = 2

D) k = -2.

Câu 27) Cho hàm số y = (2 – x)3 . Hoành độ của điểm cực trị (nếu có) bằng bao nhiêu
A) -2

.

Câu 29) Cho hàm số y = x3 – 3x2 + 3(m+1)x + 2. Với giá trị nào của m thì hàm số đồng
biến trên R
A) m < 0

B) m < 2

C) m  2

D) m  0.

x3
 2 x 2  x  2 . Có hai tiếp tuyến của (C)
Câu 30) Gọi (C) là đồ thị của hàm số y 
3

cùng song song với đường thẳng y = -2x + 5. Hay tiếp tuyến này là:
A) y = -2x +
C) y = -2x -

10
vaø y = -2x + 2
3

4
vaø y = -2x – 2
3

B) y = -2x + 4

D) m = - .

Câu 32) Cho hàm số y = x4 + 2x3 + 2. Số cực trị của hàm số là:
A) 0

B) 2

C) 1

D) 3.

Câu 33) Cho đường tròn (C) có tầm I(1; -2) và tiếp xúc với đường thẳng d: 3x – 4y + 4 =
0. Phương trình của đường tròn (C) là:
A) x2 + y2 + 2x – 4y – 4 = 0

B) x2 + y2 – 2x + 4y – 4 = 0

C) x2 + y2 – 2x – 4y + 4 = 0

D) x2 + y2 + 2x – 4y

+ 4 = 0.

Câu 34) Cho A(-2; 5), B(2; 3). Đường thẳng d: x – 4y + 4 = 0 cắt AB tại M. Tọa độ của
điểm M là:
A) (4; -2)

B) (-4; 2)

C) (4; 2)

1 sin2 x

1 cos2 x
2 sin3 x

D) y  

2 sin3 x

là :

1 cos2 x
2 sin3 x

.

Câu 37) Cho y = 1 + sin3x. Gọi y’, y’’ lần lượt là đạo hàm cấp 1 và cấp 2 của y. Câu nào
sau đây đúng.
A) y’’+ 9y = 0

B) y – y’’ = 1
 x  2  2t
y  3  t

Câu 38) Cho đường thẳng d: 

C) y’’ + y = 1

D) 9y + y’’ = 9.



Câu 39) Cho hai đường tròn (Cm) : x2 + y2 + 4x – 2(m+1)y + 1 = 0. Trong hai đường tròn
(Cm) có một đường tròn có bán kính nhỏ nhất. Phương trình của đường ròn đó là.
A) x2 + y2 + 4x – 2y + 1 = 0

B) x2 + y2 – 4y + 1 = 0

C) x2 + y2 + 4x + 1 = 0

D) x2 + y2 – 4x + 2y = 0.

Câu 40) Cho hàm số y 
A) -1  m < 0

1 3
x  mx2  mx  1 . Hàm số đồng biến khi.
3

B) -1  m  0

C) -1 < m < 0

D) 1 < m < 2.

Câu 41) Trong các đường thẳng sau, đường thẳng nào vuông góc với đường thẳng (d) : x
+ 2y – 4 = 0 và hợp với 2 trục tọa độ thành một tam giác có diện tích bằng 1.
A) 2x + y + 2 = 0

B) 2x – y – 1 = 0




VnDoc - Tải tài liệu, văn bản pháp luật, biểu mẫu miễn phí

A)

1
x2

B) 2lnx

C) 

2 ln x
x

D)

2 ln x
x

Câu 44) Hàm số f(x)= (1-2x) 2 có f ' (0) =?
A) -4

B) 4

C)2

D)-2


 3;0 là:
A) 3

B) 5

C) - 5

D) -

3

Câu 47) Tiếp tuyến của đồ thị hàm số y=x 3 6 x 2  9 x tại điểm có hoành độ x=2 có hệ số
góc bằng:
A)

1
3

B)-3

Câu 48) Hàm số y=

C) 3

D)-

1
3

mx 1


u'
2 u

Câu 50) Cho u = u(x). Đạo hàm của y = loga u là:
A) y ' 

u'
u

B) y '  

u'
u

C)

u'
u ln a

Câu 51) Cho u = u(x). Đạo hàm của hàm số y = cos2u là:
A) y’ = - 2 sin2u

B) y’ = - 2 u’. sin2u

C) y’ = - u’ sin2u

D) y’ = - 2u’ sin2u

D) 


C) ( 2 ; 3)

D) (-3 ; 2)

Câu 55) Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, M ( -2 ; 1). Tọa độ điểm M’là điểm đối xứng của
M qua đường phân giác thức 1 là
A) (1;2)

B) (1;-2)

C) (2; 1)

D) (-1;-2)

Câu 56) Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho M(-3 ; -1). Tọa độ điểm M1 là điểm đối xứng
với M qua đường phân giác thứ 2 là:
A) M1 (-1;-3)

B) M1 (-1;3)

C) M1 (1;3)

D) M1 (-3;1)

C) M’ (-3;-3)

D) M’ (-3;0)

C) (3;-2)

D) k ' 

4
3

Câu 60) Trong mặt phẳng tọa độ Oxy biết M chia AB theo tỉ số k = -3 . Điểm B chia MA
theo tỉ số k’ bằng bao nhiêu?
A) k '  

1
3

B) k ' 

1
4

C) k ' 

1
3

D) k '  

1
4

Câu 61) Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho M( -1 ; 3). Tọa độ điểm M’ đối xứng với M
qua đường thẳng y = 2 là:



B) M ( ;  3)

5 1
3 3

C) M ( ; )

D) M ( ; )

Câu 64) Đạo hàm của hàm số y = f(sinx) là:
A) y’ = cosx. f’ (sinx)

B) y’ = - cosx. f’ (sinx)

C) y’ = f’ (cosx)

D) y’ = - f ’(cosx)

Câu 65) Đạo hàm của hàm số y = f ( cosx) là:
A) y’ = f’ (sinx)

B) y’ = - f’ (sin x)

C) y’ = - sinx f’ (cosx)

D) y’ = sinx f’ (cosx)

Câu 66)Trong mặt phẳng Oxy, A(-3;1), B (2;5). Phương trình tổng quát cạnh (AB) là
A) 4x -5y + 17 = 0

y  2t

là : 

A) 3x – y + 5 = 0

B) x + 3y - 5 = 0

C) x + 3y = 0

D) 3x – y +2 = 0

Câu 70) Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, đường thẳng (d) có phương trình tổng quát: 4x +


VnDoc - Tải tài liệu, văn bản pháp luật, biểu mẫu miễn phí

5y – 8 = 0. Phương trình tham số của đường thẳng (d) là:
x   5 t
y  4t

 x  2  4t
 y  5t

A) 

x  2  5 t
y  4t

B) 

C)

3
4

D) 


4

Câu 73) Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho đường thẳng (d1): 5 x – 7y + 4 = 0; (d2): 5 x –
7y + 6 = 0. Khoảng cách giữa (d1) và (d2) bằng:
4

A)

74

Câu 74) Cho f ( x)  x. e
A)

6

B)

1
e




e

D) 

1
e2

x 1
các tiếp tuyến của (H) song song với đường thẳng 2 x + y + 8=0
x 1

là.
A) y   2 x  1

B) y  2 x  1

C) y = - 2x – 1 ; y = - 2x + 7

D) y = - 2x + 2y = - 2x -7



Câu 76) Cho hàm số : y  2sin(5 x  ) .Giá trị y , ( ) bằng
4

A) 2

B) 5 2

5


x3
 x 2  3x  1 biết tiếp tuyến có
3

hệ số góc k = 3 là
A) y = 3x + 1; y = 3x – 19

B) y = 3x + 1; y = 3x -

19
3

C) y = 3x – 1; y = 3x – 19

D) y = 3x – 1; y = 3x -

19
3

Câu 79) Cho hàm số y  e  x .sin x . Tìm đẳng thức đúng
A) 2y – 2y’ + y” = 0

B) 2y + 2y’ + y” = 0

C) y + 2y’ + y” = 0

D) 2y + 2y’ - y” = 0

Câu 80) Cho hàm số y = x3 + 3x – 5 . Khẳng định nào sau đây là đúng.

d là
A) M(0,6)

B) M(2,3)

C) M(-2,-3)

D) M(0,-6)

Câu 84) Cho A(-3,-1 ), B(0,2), C(6,2) số đo góc B của tam giác ABC
A) 600

B) 900

C) 1200

D) 1350


VnDoc - Tải tài liệu, văn bản pháp luật, biểu mẫu miễn phí

Câu 85) Cho 2 đường thẳng d1 : mx + y +2 = 0; d2: x + my + m +1 = 0. Giá trị của m để
d1//d2 là
A) m = 1

B) m=1, m= -1

C) m= -1

D) m= 0

Câu 88) Cho A(-2,3) và đường thẳng d : 2x – y – 3 = 0. Tọa độ hình chiếu H của A trên d
là.
A) H(-2,1)

B) H(2,-1)

C) H(2,1)

D) H(1,2)




Câu 89) Trong mặt phẳng cho ba vectơ a  2; 4 , b  3;1 , c 5; 2  . Xác định tọa độ vectơ

  
u  2a  3b  5c




A) u   30;21 .
B) u   0;0
C) u   30;11
D) u   30;21
 



 a.X  8


D) 3x + 2y -7 = 0

Câu 93) Lập phương trình tổng quát của đường thẳng đi qua điểm A(1;2) và vuông góc
với đường thẳng 2x - 3y + 5 = 0


VnDoc - Tải tài liệu, văn bản pháp luật, biểu mẫu miễn phí

A) 3x + 2y + 7 = 0

B) 3x + 2y - 4 = 0

C) 3x + 2y - 7 = 0.

D) 2x - 3y + 4 = 0

  

Câu 94) Cho u  3i  4 j . Tọa độ của vectơ u là:



A) u = (3,4)
B) u = (4,3)
C) u = (3 ,-4)



Câu 95) Cho u = (-3,4), v = (2,-1). Có ( u ,) bằng

B) G(3,6)

C) G(0,6)

D) G(3,2)

Câu 97) Cho đường thẳng (d) có phương trình: 3x – 4y +2 = 0 .Vectơ chỉ phương của
đường thẳng (d) là:


A) u = (3,-4)





B) u = (-4, -3)



C) u = (4,3)

D) u = (4,-3)

Câu 98) Khoảng cách từ điểm M(2,-3) đến đường thẳng  : 4x – 3y -7 = 0 là
A)

10
13



D) C(0,

3
)
2