TRUNG TÂM DẠY THÊM VĂN HÓA LÊ HỒNG PHONG

ĐÁP ÁN VÀ BIỂU ĐIỂM CHẤM

Câu
1

Ý

Điể m

Nô ̣i dung

2x  1
có đồ thị là (C).
x 1
Khảo sát và vẽ đồ thị (C) của hàm số.
* Tâ ̣p xác đinh:
̣ D = R\{–1}.
* Giới ha ̣n, tiê ̣m câ ̣n:
lim y  2  y = 2 là tiệm cận ngang của đồ thị.
Cho hàm số y =

a

∑ = 2.5

0.25

x

0.25

H

.c
om

+∞

M
AT

6
5
4
3
2
1

2

0.5

x
1

2

3


∑ = 0.75

0.25

w

w

w

b

.V
N

-5 -4 -3 -2 -1
-1
-2

0.25

2

1

2

0
1
1

e
d
(
x
)
0
0
  0

1

0.25

0.25

0 xe dx :
x

u = x  u' = ex.
v' = ex, chọn v = ex.

Đ/C: 235 Nguyễn Văn Cừ, P4, Q5, TP.HCM (38 322 293)

0.25

Website: ttdtvh.lehongphong.edu.vn


TRUNG TÂM DẠY THÊM VĂN HÓA LÊ HỒNG PHONG
1


1

 I2 =  xex    ex dx = e  ex  = 1.
0
0
0
Vâ ̣y I = e – 1 + 1 = e.
Giải phương trình:
3sinx + cos2x = 2 (1)
 1 – 2sin2 x + 3sinx = 2  2sin2x – 3sinx + 1 = 0
1
 sinx = 1 hoă ̣c sinx =
2

* sinx = 1  x   k2
2


x   k2

1

6
* sinx =  sin  
2
6
 x  5  k2

6


w

w

a

n

 2 3 
Tìm số hạng chứa x trong khai triể n Niu–tơn của 
 x  , với x > 0 và n là số
 x

nguyên dương thỏa mãn C3n  A2n  5C2n (trong đó Cnk , A nk lầ n lươ ̣t là tổ hơ ̣p châ ̣p k
và chỉnh hợp chập k của n )
n!
n!
n!

 5.
Ta có: C3n  A2n  5C2n 
3!(n  3)! (n  2)!
2!(n  2)!
1
1
5

 
 n – 2 + 6 = 15  n = 11.

Số ha ̣ng chứa x2 phải thỏa
2
3
6

 2 3 
Khi đó 
 x
 x


=





k 11 k

2
3

∑ = 0.5

0.25

.
0.25

n


TRUNG TÂM DẠY THÊM VĂN HÓA LÊ HỒNG PHONG


Gọi n = (A; B) là vectơ pháp tuyến của CD
(A2 + B2 > 0)
 CD: A(x + 3) + B(y + 3) = 0
 Ax + By + 3A + 3B = 0.

B

A
M

0.25
D

C

Ta có: SBCD = SACD = 18
2SACD
36
6 10
3 10


 d(A; CD) =
 d(M; CD) =
CD
5

: Chọn B = –3  A = 1  (CD): x – 3y – 6 = 0  D(3d + 6; d)
3
Ta có: CD2 = 90  (3d + 9)2 + (d + 3)2 = 90  (d + 3)2 = 9  d = 0 hay d = –6
 D(6; 0) (nhâ ̣n) hay D(–12; –6) (loại). Vâ ̣y D(6; 0)  A(0; 2)
 1 
Ta có AB  DC  (3; 1)  B(–3; 1).
3
31B
* A
: Chọn B = –27  A = 31  CD: 31x – 27y + 12 = 0
27

H

.c
om

* A

2

M
AT



2  x  y : (2)  2

w



Điề u kiê ̣n: –2 ≤ x ≤ 2 và y ≥ 0
 2x  y
(1)  (2  x)  2  x .y  2y2  0  
 2  x  2y





0.25

∑ = 1.0

0.25



x  2  4 2  x  8 4  x2  34  15x (3)

w

x  2  4 2  x  t 2  34  15x  8 4  x2 .
t  0
Do đó: (3)  2t = t2  
t  2
Đặt t =

0.25


17
17
2  x  2y ≤ 0 mà y ≥ 0  y = 0 và x = 2. Thử la ̣i ta có x = 2, y = 0 là nghiệm .

Khi x =
*

 30 2 17 
Vâ ̣y hê ̣ đã cho có 2 nghiê ̣m là  2; 0  ,  ;
 .
 17 17 
Đ/C: 235 Nguyễn Văn Cừ, P4, Q5, TP.HCM (38 322 293)

0.25

Website: ttdtvh.lehongphong.edu.vn


TRUNG TÂM DẠY THÊM VĂN HÓA LÊ HỒNG PHONG

9

Cho x, y là các số không âm thỏa x 2 + y2 = 2. Tìm giá trị lớn nhất và nhỏ nhất của :
P = 5(x5  y5 )  x2 y2 5 2xy  2  4xy  12





x2 (x  2 )  0


3 3

2 2

5

5

2 2

= – 4x y + 12x y + 5(x + y ) + 5x y



.c
om



= 5(x5  y5 )  x2 y2 5 2xy  2  4xy  12

2  2xy
2

0.25

 4  x + y ≥ 2.
3


2 2

M
AT

H

3 3

 5  57
Ta có: f(2) = 28; f   
và f 2 2  20 2 .
2 2





0.25

w

w

w

.V
N

 5  57