Ngày …….. tháng…….. năm ……..
Chỉång 1: MÃÛNH ÂÃƯ - TÁÛP HÅÜP
Bài 1. MÃÛNH ÂÃƯ V MÃÛNH ÂÃƯ CHỈÏA BIÃÚN
Tiãút 1
I. MỦC TIÃU: qua bi hc hc sinh cáưn nàõm
1. Kiãún thỉïc: Khại niãûm váún âãư, váún âãư ph âënh, kẹo theo, tỉång âỉång.
2. K nàng: Biãút láûp mãûnh âãư ph âënh ca mäüt mãûnh âãư; mãûnh âãư kẹp
theo v mãûnh âãư tỉång âỉång tỉì 2 mãûnh âãư â cho, xạc âënh tênh âụng sai
ca cạc mãûnh âãư ny.
3. Tỉ duy: Thnh thảo viãûc láûp mãûnh âãư keo theo, mãûnh âãư tång âỉång.
4. Thại âäü: Cáøn tháûn, chênh xạc.
II. CHØN BË PHỈÅNG TIÃÛN DẢY HC:
1. Thỉûc tiãùn: Hc sinh â lm quen våïi mãûnh âãư åí låïp 6.
2. Phỉång tiãûn: Bng phủ.
III. PHỈÅNG PHẠP DẢY HC:
- Phỉång phạp váún âạp gåüi måí thäng qua cạc hoảt âäüng âiãưu khiãøn tỉ duy.
IV. TIÃÚN TRÇNH BI HC V CẠC HOẢT ÂÄÜNG:
A. Cạc tçnh húng hc táûp:
TH1: Giạo viãn nãu váún âãư bàòng cạc vê dủ; GQVÂ qua cạc hoảt âäüng
HÂ1: Giạo viãn nãu vê dủ nhàòm âãø hc sinh nháûn biãút khại niãûm mãûnh âãư
HÂ2: Xáy dỉûng mãûnh âãư ph âënh ca mãûnh âãư thäng qua vê dủ.
HÂ3: Phạt biãøu mãûnh âãư ph âënh.
HÂ4: Tênh âụng - sai ca mãûnh âãư P ⇒ Q
HÂ5: Hc sinh phạt biãøu mãûnh âãư P ⇒ Q v xẹt tênh âụng - sai.
HÂ6: Tênh âụng - sai ca mãûnh âãư P ⇒ Q.
HÂ7: Hc sinh phạt biãøu mãûnh âãư tỉång âỉång v xẹt tênh âụng - sai.
HÂ8: Cng cäú kiãún thỉïc
Hoảt âäüng ca GV Hoảt âäüng ca Hc sinh
Mãûnh âãư l gç?
HÂ1: Qua VD h/s nháûn biãút khại niãûm
VD1: Xẹt tênh â/s ca cạc cáu sau

P
õuùng thỗ P sai.
VD: Xeùt móỷnh õóử P:
2
laỡ sọỳ hổợu tố
Phaùt bióứu móỷnh õóử phuớ õởnh
bũng 2 caùch.
H1: HS thaớo luỏỷn traớ lồỡi
Móỷnh õóử keùo theo vaỡ móỷnh õóử õaớo:
H1: Tờnh aớng-S cuớa móỷnh õóử P Q
VD3: Xeùt móỷnh õóử Nóỳu An vổồỹt õeỡn õoớ
thỗ An vi phaỷm luỏỷt giao thọng
Móỷnh õóử trón coù daỷng nóỳu P thỗ Q goỹi
laỡ móỷnh õóử keùo theo.
HS phaùt bióứu õởnh nghộa.
K/h P Q
VD4: Móỷnh õóử Vỗ 50 10 nón 50 5
Móỷnh õóử Vỗ 2002 laỡ sọỳ chụn nón 2002
4
+ P õuùng, Q õuùng, P Q: õuùng
+ P õuùng, Q sai, P Q : sai
Lỏỷp móỷnh õóử õuùng, móỷnh õóử
sai
HS nhỏỷn xeùt
Hoaỷt õọỹng cuớa GV Hoaỷt õọỹng cuớa Hoỹc
sinh
H2:- Móỷnh õóử Q P õgl móỷnh õóử õaớo cuớa móỷnh
õóử P Q.
VD5: Phaùt bióứu móỷnh õóử õaớo cuớa móỷnh õóử Nóỳu
ABC laỡ õóửu thỗ noù laỡ cỏn

• Các kí hiệu
,∀ ∃
.
• Mệnh đề phủ định của mệnh đề có chứa kí hiệu
,∀ ∃
.
2. Về kỹ năng:
• Linh hoạt trong cách lập các mệnh đề phủ định của các mệnh đề có chứa pt, bpt, bđt.
3. Về tư duy:
• Hiểu được các mệnh đề chứa biến, nắm được cách lấy mệnh đề phủ định.
4. Về thái độ:
• Cẩn thận, chính xác.
II. Phương pháp dạy học:
• Vấn đáp gợi mở thông qua các hoạt động điều khiển tư duy, đan xen hoạt động nhóm.
III. Phương tiện dạy học:
• Thực tiễn: các phương trình, bất phương trình, bất đẳng thức.
• Phương tiện:
IV. Tiến trình dạy học:
1. Kiểm tra bài cũ:(7 phút)
 Nêu khái niệm mệnh đề? Cho: một ví dụ về mệnh đề Đ,S.
+ Một ví dụ không phải là mệnh đề.
 Hãy phủ định các mệnh đề đã cho, xét tính Đ,S.
2. Bài học:
Hoạt động của giáo viên Hoạt động của học sinh Ghi bảng
 Hoạt động 1:
Cho “x+2 > 7”
“ n là ước của 8”
Xét tính Đ,S ?
• Khi cho x, n những giá trị
cụ thể thì các câu ta vừa xét

với x là số
Không xác định được tính
Đ ,S của câu.
• Các mệnh đề:
x = 6
⇒
Mệnh đề: Đ
x = 2
⇒
Mệnh đề: S
n = 2
⇒
Mệnh đề: Đ
n = 3
⇒
Mệnh đề: S
• Trả lời <H
4
>
• Trả lời:
“
∀
x
∈
R, x
2

≥
0” : Đ
“

đúng” là một mệnh đề.
Mệnh đề đúng nếu x
0

∈
X:
P(x
0
) đúng.
Mệnh đề sai nếu x
0

∈
X:
P(x
0
) sai.
Ký hiệu: “
, ( )x X P x∀ ∈
” hoặc
“
: ( )x X P x∀ ∈
”
b. Ký hiệu
∃
(SGK)
Giáo án:Hoµng H÷u HÎo, Trường THCS - THPH Hång V©n
3
Ngy .. thỏng.. nm ..
thc.


N, 2n l 1 s l


n

N, n
M
3


n

N, 3
n
< n+3
n = 3, P(3) :
2
( 1) 0x
nờn P(x): S
Tr li <H
6
>
Tr li:

x R
, x
2



X.
Mnh ph nh ca mnh

, ( )x X P x
l
, ( )x X P x
.
3. Cng c (5 phỳt)
Lp mnh ph nh cho mi mnh sau. Sau ú xột tớnh /S ca mi mnh trờn.
2
'' : 2 3 0"x R x x + =
" :x

4"xM
" :n

n l bi ca 10
" :n
n < 1
" :n

2 1
n
+
> 0
4. Dn dũ:(1 phỳt)
Hc bi v lm bi tp 4, 5 SGK.
-------------------------------------------------------------------------------------------

Bài 2: áp dụng mệnh đề vào suy luận toán học

q

p
q

sai nếu p đúng q sai
p
q

đúng trong các trờng hợp còn lại
Hoạt động 2: Cách phát biểu định lí
Hoạt động 3: Chứng minh định lí trực tiếp
Hoạt động của GV Hoạt động của HS Ghi bảng
Gv và hs kiểm chứng
định lí trong ví dụ trên
N lẻ thì n có dạng gì?
Công việc kiểm chứng đl
đúng đợc gọi là chứng
N lẻ,nên n=2k +1,
k

Do đó:
2 2
1 (2 1) 1n k = +
=4k(k+1) chia hết cho 4.
CM đl là lấy
x X

bất kì,sao
cho P(x) đúng,bằng suy luận

2
n
-1=3 không chia hết cho 4,
P(2): sai
P(3):
2
n
-1=8 chia hết cho 4, P(3):đúng
P(4),
2
n
-1=15 không chia hết cho 4,
P(4) : Sai P(5):
2
n
-1=24 chia
hết cho 4, P(5): đúng.
Với n chẵn thì P(n) sai
Với n lẻ thì P(n) đúng
Với n lẻ thì
2
n
-1 chia hết cho 4.
P(n): n lẻ, Q(n):
2
n
-1chia hết cho
4.
MĐ:
, ( ) ( )n P n Q n

Tit: 4
I/ Mc tiờu: thụng qua tit hc ny hc sinh cn nm vng .
V kin thc : Th no l iu kin , iu kin , nh lớ o, iu kin cn v .
v k nng:hiu v vn dng c iu cn , iốu kin , iu kin cn v ,bit s dng thut ng
iu kin cn v bc u bit c cỏch suy lun toỏn hoc.
II/ Chun b ca giỏo viờn v hc sinh:
Giỏo ỏn:Hoàng Hữu Hẻo, Trng THCS - THPH Hồng Vân
Hoạt động của GV Hoạt động của HS Ghi bảng
Gv nêu ví dụ,yêu cầu hs chứng
minh trực tiếp.
Gv nêu nhận định:đôi khi có
một số đl nếu ta chứng minh trực
tiếp sẽ gặp khó khăn.Khi đó, ta
chứng minh gián tiếp bằng hpơng
pháp phản chứng.
Hãy nhắc lại phơng pháp phản
chứng?
Gv và hs cùng chứng minh đl
trong vd vừa nêu.
Gv yêu cầu hs thảo luận nhóm
bài toán H1
Gv xem xét, chỉnh sửa bài làm
của các nhóm, cho điểm cọng các
nhóm có bài làm đúng.
Hs gặp khó khăn ,lúng túng.
Với đl
, ( ) ( )x X P x Q x
phơng pháp phản chứng:
giả sử, x bất kì thuộc X, P(x)
đúng mà Q(x) sai

P(x)=>Q(x)(1)
mệnh đề trên đúng được gọi là
một định lí.
Hãy chỉ ra đâu là giả thiết đâu là
kết luận của định l.
P(x)gọi là điều kiện đủ để có
Q(x).
Q(x)là điều kiện cần để có P(x).
Cho học sinh nêu ví dụ.
?2.Hãy chỉ ra đâu là điều kiện
cần đâu là điều kiện đủ.
hoạt động 2:học sinh hoạt động
nhóm:
H2:
gọi đại diện nhóm lên trình bày.
Giáo viên cho học sinh nhận xét
bài làm của nhóm khác.
Giáo viên nhận xét sữa sai.
Hoạt động 3:
Xét mệnh đề
P(x)=>Q(x) (1)
Là mệnh đề đúng thì đươc goi là
gì.?
Xét mệnh đề
Q(x)=> P(x)(2)
Là mệnh đề đúng thi goi (2)
Là định lí đảo của định lí (1).
Định lí (1) gọi là định lí thuận
của định lí (2).hay P(x)là điều
kiện cần và đủ để có Q(x).

*
,n chia hết cho
15”.
Q(n)=”n chia hết cho 5”.
Ví dụ 4:
P(n)=”mọi n thuộc N , nchia hết cho
24”.
Q(n)= “n chia hết cho 8”.

mệnh đề P(x)=>Q(x) (1) ,có thể đúng
cũng có thể sai.
mệnh đề (1) đúng được gọi là một
định lí.
mệnh đề Q(x)=>P(x) (2) tương tự
mệnh đề này mà đúng được gọi là định
lí , định lí (2) được gọi là định lí đảo
của định lí (1). định lí dạng (1) gọi là
định lí thuận của (2)
ta nói .”mọi x thuộc X,P(x)<=>Q(x)”.
hay P(x) là điều kiện cần và đủ để có
Q(x).

Hs.
P(n):”n không chia hết cho 3” là điều
2: Điều kiện cần, điều kiện
đủ.
Cho định lí dưới dạng.
“ ¥xthuộc ,P(x)=>Q(x)”
P(x) được gọi là giả thiết
và

-cách chứng minh định lí trực tiếp,chứng minh định lí bằng phản chứng.
Giỏo ỏn:Hoàng Hữu Hẻo, Trng THCS - THPH Hồng Vân
8
Ngy .. thỏng.. nm ..
2)Về kĩ năng:
-Khả năng phát biểu mệnh đề dới dang điều kiện cần và điều kiên đủ., điều kiện cần và đủ
sử dụng 2 phơng pháp chứng minh trực tiếp và gián tiếp để chứng minh định lí.
3.V t duy
- Hiểu 2 cách chứng minh và áp dụng vào thực tế trong giao tiếp
4, V thỏi
- Cn thn , chớnh xỏc
II. Phng phỏp dy hc
- Vn ỏp gi m thụng qua cỏc hot động iu khin t duy, an xen hot động nhúm
III. Phng tin dy hc
- Thc tin:học sinh đã học định lí , mệnh đề kéo theo, đã làm quen với việc chứng minh định lí
- Phng tin : * Giáo viên: sách giáo khoa,giáo án,bảng phụ bài tập
* Học sinh: bảng da , phấn hoặc giấy decal , viết xạ.
IV. Tin trỡnh dy hc
1. ổn định lớp
2. Tiến trình dạy học
h oạt động 1 :
1) Kiểm tra bài cũ
Hoạt động 2:Luyện tập
Nội dungBài tập12/tr13
Câu Không là mệnh đề Mệnh đề đúng Mệnh đề sai
2
4
- 1
M
5

1. Trong các mệnh đề sau đây , mệnh đề nào có MĐ đảo?
A. Nếu a và b cùng chia hết cho c thì a+b chia hết cho c
B. Nếu 2 tam giác bằng nhau thì diện tích bằng nhau
C.Nếu a chia hết cho 3 thì a chia hết cho 9
D.Nếu một số tận cùng bằng 0 thì số đó chia hết cho 5
2.TRong các mệnh đề sau đây , mệnh đề nào là đúng?
Giỏo ỏn:Hoàng Hữu Hẻo, Trng THCS - THPH Hồng Vân
Hoạt động của GV Hoạt động của HS Ghi bảng
*Bài 12/Tr13 SGK.
GV treo bảng phụ bài tập 12
SGK lên bảng, cho Hs làm
theo nhóm.
GV nhận xét và cho điểm
tốt nhóm.
*Bài13/tr13 SGKNC
-GV gọi từng HS đứng dậy
tại chỗ tìm MĐ phủ định
_GV nhận xét.
* Bài 14/13 SGK
GV treo bảng phụ đề lên
Gọi một HS đứng dậy trả
lời
-Chính xác hoá
*Bài 17/14SGK
Treo bảng phụ bài tập 17
lên bảng, cho HS hoạt động
theo nhóm.
-Gọi đại diện từng nhóm
nêu dáp án từng câu
*Bài 18/tr14SGK.


Q sai khi P:Đ , Q :S.,
nên nếu Q :Đ thì P

Q :Đ
Vì tg ABC có ít nhất 2 gó
nhọn luôn Đ nên MĐnếu tg
cân thì có 2 góc nhọn đúng
d.Đ
e.Đ
f.S vì x= 2 thi.....
*Bài 13/13 SGK
mệnh đề phủ định của mệnh đề trên là:
a.Tứ giác ABCD đã cho không là hình
chữ nhật.
b.9801 không là số chính phơng.
*Bài 14/13 SGK
Tứ giác ABCD , xét 2 mệnh đề
P: Tứ giác ABCD có tổng hai góc đối
là 180
0

Q: tứ giác ABCD là tứ giác nội tiếp đ-
ờng tròn.
Phát biểu MĐ P

Q:
t giỏc ABC cú tng 2 gúc l 180
0
thì

A.Nếu
2 2
a b
a b


B.Nếu a chia hết cho 9 thì a chia hết cho 3
C.Nếu em cố gắng học tập thì em sẽ thành công.
D.Nếu một tam giác đó có một góc bằng 60
0
thì tam giác đó là tam giác đều.
3.Trong các MĐ a suy ra b , mệnh đề nào có MĐ đảo sai?
A. Tam giác ABC cân thì tam giác có hai cạnh bằng nhau
B. a chia hết cho 6 thì a chia hết cho 2 và 3
C. ABCD làhình bình hành thì AB song song với CD
D. ABCD là hình chữ nhật thì A= B= C = 90
0

4. Trong ác MĐ sau đây , MĐ nào sai?
A. n là số lẻ khi và chỉ khi n
2
là số lẻ
B. n chia hết cho 3 khi và chỉ khi tổng các chữ số của n chia hết cho 3
C. ABCD là hình chữ nhật khi và chỉ khi AC = BD
D. ABC là tam giác đều khi và chỉ khi AB = AC và cómột góc bằng 60
0

5.Trong các mệnh đề sau , MĐ nào sai?
A.-
2

- Tập trung cao trong hoạt động nhóm, phát huy logíc của từng học sinh.
- Phải có sự húng thú.
B.Chuẩn bị
1.Giáo viên
- Phơng pháp.
- Đồ dùng dạy học,bảng phụ.
2.Học sinh: Có sự chuẩn bị các bài tập ở nhà.
C.Tổ chức các hoạt động dạy học.
Hoạt động của giá viên Hoạt động của học sinh Nội dung ghi bảng
Hoạt động 1: Chữa bài tập
19a,b,c sách giáo khoa nâng
cao
Đúng khi chỉ ra một giá trị x
X sao cho P(x) thoả mãn .
Bài 19:
a. A = x R, x
2
= 1:
Mệnh đề đúng.
Giỏo ỏn:Hoàng Hữu Hẻo, Trng THCS - THPH Hồng Vân
11
Ngy .. thỏng.. nm ..
Mệnh đề: x X, P(x)
đúng khi nào?
Hoạt động 2:
Thảo luận nhóm bài 19d.
Cho biết phơng pháp chứng
minh câu d này?
Cho biết dạng tổng quát khi n
chẵn, n lẽ?

0
.
d. ABCD là hình chữ nhật
AC = BD.
Bài 3:
Trong các mệnh đề sau, mệnh
đề nào đúng?
Sai khi chỉ ra một giá trị x X
sao cho P(x) không thoả mãn.
Chứng minh mệnh đè sai
trong hai trờng hợp n chẵn, n
lẽ.
n: chẵn n = 2k, k N.
n: lẽ n=2k +1, kN
Học sinh trả lời
Học sinh trả lời
Học sinh tự thảo luận rồi đa ra
kết quả.
So sánh kết quả của tùng
nhóm.
Học sinh tự thảo luận rồi đa ra
kết quả.
So sánh kết quả của tùng
nhóm.
Lấy x= 1 R, x
2
= 1 mệnh đề A
đúng.
= x R, x
2

+1 = (2k)
2
+1 = 4k
2
+1: Không
chia hết cho 4.
-Với n lẽ n = 2k+1, k N.
n
2
+1 =(2k+1)
2
+1 = 4k
2
+4k +2:
không chia hết cho 4.
Vậy : n N; n
2
+1 không chia hết
cho 4.
Mệnh đề D đúng.
Bài 20:
Phơng án đúng là: (b)
Bài 21:
Phơng án đúng là: (a)
Bài 1: Đáp án đúng là (d).
Giỏo ỏn:Hoàng Hữu Hẻo, Trng THCS - THPH Hồng Vân
12
Ngy .. thỏng.. nm ..
a. n N; n
2

So sánh kết quả của tùng
nhóm.
Bài 2: Đáp án (d).
Bài 3: Đáp án đúng là (a).
Bài 4: Đáp án đúng là (c).
-------------------------------------------------------------------------------------------------------
Bi 4: : Tập hợp và các phép toán trên tập hợp
Tit 7
I. Mc tiờu :
+ Kin thc:
- Hiu c khỏi nim tp hp , tp con , hai tp hp bng nhau.
- Hiu cỏc phộp toỏn giao , hp ca hai tp hp , hiu ca hai tp hp , phn bự ca
mt tp hp con .
+ K nng :
- S dng cỏc ký hiu :

,,,,,,,
,
AC
E
- Bit biu din tp hp bng hai cỏch : lit kờ cỏc phn t , hoc ch ra tớnh cht
c trng ca cỏc phn t .
-Vn dng cỏc khỏi nim tp hp con , tp hp bng nhau vo gii bi tp .
-Thc hin c cỏc phộp toỏn ly giao ca hai tp hp , hp ca hai tp hp , phn
bự ca mt tp hp con trong nhng vớ d n gin .
-Bit dựng biu Ven biu din giao ca hai tp hp, hp ca hai tp
hp
+ T duy : Bit phõn bit c giao , hp ca hai tp hp , phõn bit ký hiu ( , [
Phõn bit c phn bự v hiu ca hai tp hp
+ Thỏi : Cn thn , chớnh xỏc

GV thông qua ví dụ )
Ví dụ 1 :
Cho A = { 1 ; 3 ; 5}
B = { 1 ; 2 ; 3 ; 4 ; 5 }
Hãy nhận xét hai tập hợp ?
GV giới thiệu tập con , minh
hoạ bằng biểu đồ Ven , cách
đọc .
Hỏi : Nếu
BA
⊂
và
CB
⊂
có nhận xét gì về A cà C ?
- Cho HS hoàt động nhóm H
3
.
Ví dụ 2 : Xét hai tập hợp :
A = { x
∈
N I x là bội chung
của 4 và 6 }
B = { x
∈
N I x là bội chung
của 12 }
Nhận xét hai tập hợpA và B
_ GV giới thiệu hai tập hợp
bằng nhau .

Các phần tử của A đều
thuộc B .
Trả lời : A
⊂
C
H
3
:
A = { 0 ; 6 ; 12 ;
18 ; ...... }
B = { 0 ; 12 ; 24 ;
36 ..... }
Suy ra : B
⊂
A
A và B có số phần tử
giống nhau .

N
*

⊂
N
⊂
Z
⊂
Q
⊂
R
.

14
)( BxAxBA
∈⇒∈⇔⊂
⇔=
BA
(
BA
⊂
và
AB
⊂
)