Tài liệu ôn thi Đại học năm 2013

Phần Lí thuyết thực hành

PHẦN 1: KỸ NĂNG LỰA CHỌN
CÁC LOẠI BIỂU ĐỒ
I. Kỹ năng lựa chọn biểu đồ.
1. Yêu cầu chung.
- Để thể hiện tốt biểu đồ, cần phải có kỹ năng lựa chọn biểu đồ thích hợp nhất; kỹ năng
tính toán, xử lý số liệu (ví dụ, tính giá trị cơ cấu (%), tính tỉ lệ về chỉ số phát triển, tính bán
kính hình tròn...); kỹ năng vẽ biểu đồ (chính xác, đúng, đẹp...); kỹ năng nhận xét, phân tích
biểu đồ; kỹ năng sử dụng các dụng cụ vẽ kỹ thuật (máy tính cá nhân, bút, thước...)
2. Cách thể hiện.
a. Lựa chọn biểu đồ thích hợp nhất. Câu hỏi trong các bài tập thực hành về kĩ năng
biểu đồ thường có 3 phần: Lời dẫn (đặt vấn đề); Bảng số liệu thống kê; Lời kết (yêu cầu cần
làm)
● Căn cứ vào lời dẫn (đặt vấn đề). Trong câu hỏi thường có 3 dạng sau:
- Dạng lời dẫn có chỉ định. Ví dụ: “Từ bảng số liệu, hãy vẽ biểu đồ hình tròn thể hiện
cơ cấu sử dụng … năm...”. Như vậy, ta có thể xác định ngay được biểu đồ cần thể hiện.
- Dạng lời dẫn kín. Ví dụ: “Cho bảng số liệu sau... Hãy vẽ biểu đồ thích hợp nhất....
thể hiện…. & cho nhận xét)”. Như vậy, bảng số liệu không đưa ra một gợi ý nào, muốn xác
định được biểu đồ cần vẽ, ta chuyển xuống nghiên cứu các thành phần sau của câu hỏi. Với
dạng bài tập có lời dẫn kín thì bao giờ ở phần cuối “trong câu kết” cũng gợi ý cho chúng ta
nên vẽ biểu đồ gì.
- Dạng lời dẫn mở. Ví dụ: “Cho bảng số liệu... Hãy vẽ biểu đồ sản lượng công nghiệp
nước ta phân theo các vùng kinh tế năm...)”. Như vậy, trong câu hỏi đã có gợi ý ngầm là vẽ
một loại biểu đồ nhất định. Với dạng ”lời dẫn mở“ cần chú ý vào một số từ gợi mở trong
câu hỏi. Ví dụ:
+ Khi vẽ biểu đồ đường biểu diễn: Thường có những từ gợi mở đi kèm như “tăng
trưởng”, “biến động”, “phát triển”, “qua các năm từ... đến...”. Ví dụ: Tốc độ tăng dân
số của nước ta qua các năm...; Tình hình biến động về sản lượng lương thực...; Tốc

ha...) diễn biến theo thời gian. Chọn biểu đồ chỉ số.
- Trong trường hợp bảng số liệu trình bày theo dạng phân ra từng thành phần. Ví dụ:
tổng số, chia ra: nông - lâm – ngư; công nghiệp – xây dựng; dịch vụ. Với bảng số liệu này ta
chọn biểu đồ cơ cấu, có thể là hình tròn; cột chồng; hay biểu đồ miền. Cần lưu ý:
▪ Nếu vẽ biểu đồ hình tròn: Điều kiện là số liệu các thành phần khi tính toán phải bằng
100% tổng.
▪ Nếu vẽ biểu đồ cột chồng: Khi một tổng thể có quá nhiều thành phần, nếu vẽ biểu đồ
hình tròn thì các góc cạnh hình quạt sẽ quá hẹp, trường hợp này nên chuyển sang vẽ
biểu đồ cột chồng (theo đại lượng tương đối (%) cho dễ thể hiện.
▪ Nếu vẽ biểu đồ miền: Khi trên bảng số liệu, các đối tượng trải qua từ 4 thời điểm trở
lên (trường hợp này không nên vẽ hình tròn).
● Căn cứ vào lời kết của câu hỏi.
Có nhiều trường hợp, nội dung lời kết của câu hỏi chính là gợi ý cho vẽ một loại biểu
đồ cụ thể nào đó. Ví dụ: “Cho bảng số liệu sau… Anh (chị) hãy vẽ biểu đồ thích hợp...
Nhận xét về sự chuyển dịch cơ cấu… và giải thích nguyên nhân của sự chuyển dịch đó”.
Như vậy, trong lời kết của câu hỏi đã ngầm cho ta biết nên chọn loại biểu đồ (thuộc nhóm
biểu đồ cơ cấu) là thích hợp.
b. Kỹ thuật tính toán, xử lý các số liệu để vẽ biểu đồ. Đối với một số loại biểu đồ
(đặc biệt là biểu đồ cơ cấu), cần phải tính toán và xử lý số liệu như sau:
● Tính tỉ lệ cơ cấu (%) của từng thành phần trong một tổng thể. Có 2 trường hợp
xảy ra
- Trường hợp (1): Nếu bảng thống kê có cột tổng. Ta chỉ cần tính theo công thức:
Tỉ lệ cơ cấu (%) của
(A) =

Số liệu tuyệt đối của (thành
phần A)
Tổng số

x 100

- Trường hợp (1):
+Nếu bảng số liệu về tình hình phát triển của ngành kinh tế nào đó trải qua ít nhất là

từ ≥ 4 thời điểm với ≥ 2 đối tượng khác nhau), yêu cầu tính chỉ số phát triển (%).

+Cách tính: Đặt giá trị đại lượng của năm đầu tiên trong bảng số liệu thống kê thành
năm đối chứng = 100%. Tính cho giá trị của những năm tiếp theo: Giá trị của năm tiếp theo
(chia) cho giá trị của năm đối chứng, rồi (nhân) với 100 sẽ thành tỉ lệ phát triển (%) so với
năm đối chứng; Số đó được gọi là chỉ số phát triển.
- Trường hợp (2): Nếu bảng thống kê có nhiều đối tượng đã có sẵn chỉ số tính theo
năm xuất phát. Ta chỉ cần vẽ các đường biểu diễn cùng bắt đầu ở năm xuất phát và từ mốc
100% trên trục đứng.
● Một số trường hợp cần xử lý, tính toán khác.
- Tính năng suất cây trồng: Năng
suất =

Sản lượng
Diện tích

(đơn vị: tạ/ha)

- Tính giá trị xuất khẩu & nhập khẩu:
▪ Tổng giá trị xuất, nhập khẩu: = Giá trị xuất khẩu + Giá trị nhập khẩu.
▪ Cán cân xuất nhập khẩu: = Giá trị xuất khẩu – Giá trị nhập khẩu. Nếu xuất >
nhập: Cán cân XNK dương ( + ) xuất siêu. Nếu xuất < nhập: Cán cân XNK
âm ( - ) nhập siêu).
▪ Tỉ lệ xuất nhập khẩu
=

Giá trị xuất khẩu

▪ Cần có kỹ năng tính tỉ lệ (%), hoặc tính ra số lần tăng (hay giảm) để chứng minh cụ
thể ý kiến nhận xét, phân tích.
- Phần nhận xét, phân tích biểu đồ, thường có 2 nhóm ý:
▪ Những ý nhận xét về diễn biến và mối quan hệ giữa các số liệu: dựa vào biểu đồ đã
vẽ & bảng số liệu đã cho để nhận xét.
▪ Giải thích nguyên nhân của các diễn biến (hoặc mối quan hệ) đó: dựa vào những kiến
thức đã học để g.thích nguyên nhân.
● Sử dụng ngôn ngữ trong lời nhận xét, phân tích biểu đồ.
- Trong các loại biểu đồ cơ cấu: số liệu đã được qui thành các tỉ lệ (%). Khi nhận xét
phải dùng từ “tỷ trọng” trong cơ cấu để so sánh nhận xét. Ví dụ, nhận xét biểu đồ cơ cấu giá
trị các ngành kinh tế ta qua một số năm. Không được ghi: ”Giá trị của ngành nông – lâm ngư có xu hướng tăng hay giảm”. Mà phải ghi: “Tỉ trọng giá trị của ngành nông – lâm - ngư
có xu hướng tăng hay giảm”.
- Khi nhận xét về trạng thái phát triển của các đối tượng trên biểu đồ. Cần sử dụng
những từ ngữ phù hợp. Ví dụ:
▪ Về trạng thái tăng: Ta dùng những từ nhận xét theo từng cấp độ như: “Tăng”;
“Tăng mạnh”; “Tăng nhanh”; “Tăng đột biến”; “Tăng liên tục”,… Kèm theo với các từ đó,
bao giờ cũng phải có số liệu dẫn chứng cụ thể tăng bao nhiêu (triệu tấn, tỉ đồng, triệu người;
Hay tăng bao nhiêu (%), bao nhiêu lần?).v.v.
▪ Về trạng thái giảm: Cần dùng những từ sau: “Giảm”; “Giảm ít”; “Giảm mạnh”;
“Giảm nhanh”; “Giảm chậm”; “Giảm đột biến” Kèm theo cũng là những con số dẫn chứng
cụ thể. (triệu tấn; tỉ đồng, triệu dân; Hay giảm bao nhiêu (%); Giảm bao nhiêu lần?).v.v.
▪ Về nhận xét tổng quát: Cần dùng các từ diễn đạt sự phát triển như:”Phát triển
nhanh”; “Phát triển chậm”; ”Phát triển ổn định”; “Phát triển không ổn định”; ”Phát triển
đều”; ”Có sự chệnh lệch giữa các vùng”.v.v.

Giáo viên: Cao Ngọc Luân

Trường THPT Đăk Glong

Trang 4

khi vẽ các biểu đồ thể hiện các đối tượng khác nhau. Tên biểu đồ có thể ghi ở trên, hoặc
dưới biểu đồ
1.2. Đối với biểu đồ hình tròn: Cần chú ý:
▪ Thiết kế chú giải trước khi vẽ các hình quạt thể hiện các phần của đối tượng. Trật tự
vẽ các hình quạt phải theo đúng trật tự được trình bày ở bảng chú giải.
▪ Nếu vẽ từ 2 biểu đồ trở lên: Phải thống nhất qui tắc vẽ, vẽ hình quạt thứ nhất lấy từ
tia 12 giờ (như mặt đồng hồ), rồi vẽ tiếp cho hình quạt thứ 2, 3... thuận chiều kim đồng hồ.
Trường hợp vẽ biểu đồ cặp hai nửa hình tròn thì trật tự vẽ có khác đi một chút. Đối với nửa
hình tròn trên ta vẽ hình quạt thứ nhất bắt đầu từ tia 9 giờ, rồi vẽ tiếp cho thành phần thứ 2,
3 ... thuận chiều kim đồng hồ; đối với nửa hình tròn dưới ta cũng vẽ hình quạt thứ nhất từ tia
9 giờ và vẽ cho thành phần còn lại nhưng ngược chiều kim đồng hồ

Giáo viên: Cao Ngọc Luân

Trường THPT Đăk Glong

Trang 5


Tài liệu ôn thi Đại học năm 2013

Phần Lí thuyết thực hành

▪ Nếu bảng số liệu cho là cơ cấu (%): thì vẽ các biểu đồ có kích thước bằng nhau (vì
không có cơ sở để vẽ các biểu đồ có kích thước lớn, nhỏ khác nhau).
▪ Nếu bảng số liệu thể hiện là giá trị tuyệt đối: thì phải vẽ các biểu đồ có kích thước
khác nhau một cách tương ứng. Yêu cầu phải tính được bán kính cho mỗi vòng tròn.
▪ Biểu đồ phải có: phần chú giải, tên biểu đồ (ở trên hoặc ở dưới biểu đồ đã vẽ).
1.4. Khi lựa chọn và vẽ các loại biểu đồ cần lưu ý:
- Các loại biểu đồ có thể sử dụng thay thế cho nhau tùy theo đặc trưng của các số liệu


Trường THPT Đăk Glong

Trang 6


Tài liệu ôn thi Đại học năm 2013

Phần Lí thuyết thực hành

▪ Biểu đồ cột đơn gộp nhóm của nhiều đối tượng có cùng một đại lượng tại một thời
điểm
▪ Biểu đồ thanh ngang: Đây là dạng đặc biệt của biểu đồ cột, khi ta xoay trục giá trị Y
(hàm số) thành trục ngang. Còn trục định loại X (đối số) là trục đứng. Trường hợp này cũng
có thể vẽ biểu đồ thanh ngang (đơn, chồng) như đối với biểu đồ cột
3. Qui trình thể hiện:
▪ Bước 1: Nghiên cứu kỹ câu hỏi để chọn đúng biểu đồ cần vẽ. Đối với biểu đồ hình
cột, thường có chủ đề thể hiện (khối lượng, qui mô, diện tích, dân số ...) tại những thời điểm
nhất định hay từng thời kỳ.
▪ Bước 2: Kẻ hệ trục toạ độ. Lưu ý:
Chọn kích thước phù hợp với khổ giấy. Chọn chiều cao (Y) & chiều ngang (X) không
chênh lệch nhau quá lớn để biểu đồ đảm bảo tính mỹ thuật. Trên trục ngang (X): Chia các
mốc tương ứng với khoảng cách các năm trong bảng số liệu.
Tuy nhiên, trong 2 trường hợp sau, các mốc thời gian chia đều nhau, đó là: (1) Biểu đồ
có quá nhiều thời điểm và các năm lại cách xa nhau. (2) Đối tượng diễn biến theo giai đoạn
(thời kỳ) chứ không phải là theo các (năm). Vẽ cột thứ nhất (mốc đầu tiên) không được dính
liền vào trục đứng (Y).
▪ Bước 3: Dựng các cột. Cần đảm bảo theo qui tắc sau:
- Chia các mốc giá trị ở trục đứng (Y) và kẻ các đường đối chiếu ngang (mờ) để vẽ
chính xác độ cao các cột

hợp với tỉ lệ khoảng cách các năm; Có chiều mũi tên và ghi danh số ở đầu mũi tên của 2 đầu
cột.
(3) Các cột đơn: Có số đo chính xác; Ghi số liệu giá trị ở đỉnh các cột; Có đường chiếu
ngang ở các mốc giá trị trên trục (Y); Có ký hiệu cho từng loại cột (nếu là cột đơn - gộp
nhóm).
(4) Phải có bảng chú giải.
(5) Có ghi đầy đủ ý - tên của biểu đồ.
(6) Phần nhận xét, phân tích đủ ý - chuẩn xác.
(7) Trình bày sạch - đẹp cả về hình vẽ và chữ viết.
Ví dụ: Biểu đồ sản lượng lúa ở nước ta giai đoạn 1980 - 2005
Triệu tấn
40

35.8

35

32.6

30

25

25

Sản lượng lúa

19

20

nghiệp lâu năm ở nước ta giai đoạn 1975-2005

Giáo viên: Cao Ngọc Luân

Trường THPT Đăk Glong

Trang 8


Tài liệu ôn thi Đại học năm 2013

Phần Lí thuyết thực hành

+ Biểu đồ cột ghép có đơn vị khác nhau
Ví dụ: Biểu đồ thể hiện dân số và sản lượng lương thực của nước ta
giai đoạn 1980-2005

Biểu đồ cột chồng
Ví dụ: Biểu đồ tình hình phát triển chăn nuôi trâu, bò ở Huyện VVV

Giáo viên: Cao Ngọc Luân

Trường THPT Đăk Glong

Trang 9


Tài liệu ôn thi Đại học năm 2013

Phần Lí thuyết thực hành

sát được cơ cấu và sự thay đổi cơ cấu theo thời gian (hoặc không gian.)
3. Qui trình thể hiện:
● Bước 1: Dựng một hệ trục toạ độ như vẽ biểu đồ hình cột. Nếu có 2 (hoặc 3 cột),
cần chú ý để khoảng cách các cột vừa phải cho dễ quan sát và phân biệt. Độ rộng của các
cột hợp lý để thể hiện các thành phần bên trong.
● Bước 2: Nếu tổng thể có giá trị tuyệt đối khác nhau, phải vẽ các cột có diện tích
khác nhau. Có 2 trường hợp xảy ra:
- Trường hợp (1): Nếu vẽ biểu đồ theo đại lượng đã qui đổi ra tỉ lệ cơ cấu (%), thì
chiều rộng các cột khác nhau theo qui tắc tính diện tích hình chữ nhật.
- Trường hợp (2): Nếu vẽ biểu đồ theo đại lượng tuyệt đối, thì chiều rộng của các cột
bằng nhau, còn chiều cao khác nhau. Thành phần chồng đầu tiên phải theo thứ tự từ gốc toạ
độ. Căn cứ vào thứ tự, chồng nối tiếp các thành phần còn lại.
● Bước 3: Thể hiện chính xác cơ cấu thành phần các cột, tuỳ theo yêu cầu vẽ biểu đồ
cột chồng nối tiếp hay chồng từ gốc toạ độ. Phải ghi ký hiệu cho từng thành phần trong biểu
đồ và ghi chú số liệu mỗi thành phần (nếu thành phần trong biểu đồ nhỏ quá, có thể ghi ở
bên biểu đồ).
● Bước 4: Ghi chú giải và tên biểu đồ.
● Bước 5: Phần nhận xét.
Chú ý phân tích - so sánh tỉ lệ về cơ cấu của các thành phần theo chiều dọc (giữa các
thành phần với nhau, và theo chiều ngang (động thái theo thời gian của từng thành phần).
So sánh động thái phát triển về qui mô, khối lượng của đối tượng theo thời gian và không
gian.
4. Tiêu chí đánh giá.
(1) Chọn đúng loại biểu đồ. (2) Vẽ đúng qui tắc về hệ - trục toạ độ. (3) Vẽ biểu đồ
chính xác theo số liệu. Có ký hiệu phân biệt các thành phần. Có ghi chú số liệu cho từng
thành phần và tổng thể. (4) Có bảng chú giải cho biểu đồ. (5) Dưới mỗi cột phải ghi rõ năm
(nếu bảng số liệu diễn biến theo thời gian). (6) Ghi đầy đủ tên biểu đồ. (7) Vẽ và chữ viết
đẹp.
5. Một số bài tập minh hoạ:
@. Dạng biểu đồ 1 cột chồng

602,7

Đất chưa
SD
7268,0

a. Vẽ biểu đồ (cột chồng) thể hiện cơ cấu sử dụng đất của nước ta năm 2006.
b. Nhận xét về xu thế biến động của các loại đất nói trên.
a. Vẽ biểu đồ. - Xử lý số liệu: Bảng cơ cấu sử dụng đất của nước ta năm 2006 (%).
Đất
Đất lâm
Đất
Đất
Đất chưa
Tổng
N.Nghiệp
nghiệp
ch.dùng
ở
SD
100,0
28,42
43,59
4,23
1,82
21,94
- Biểu đồ: Biểu đồ cột chồng thể hiện cơ cấu vốn đất của nước ta năm 2006 (%)
b. Nhận xét: Xu thế biến động của
các loại đất nói trên sẽ xảy ra 2 trường
hợp:

2005
11645,9
8383,4
861,5

(Đơn vị: nghìn ha).
a. Hãy vẽ biểu đồ (cột chồng) thể
hiện qui mô, cơ cấu diện tích đất nông

Trường THPT Đăk Glong

Trang 12


Tài liệu ôn thi Đại học năm 2013
năm
Cây công nghiệp lâu
năm
Cây ăn quả

657,3
281,2

Phần Lí thuyết thực hành

1633,6
767,4

a. Chọn và vẽ biểu đồ: Có thể vẽ được bằng 2 cách: Cách 1 vẽ theo đại lượng tuyệt
đối ; Cách 2 vẽ theo đại lượng tương đối (%). Biểu đồ thích hợp và thông dụng nhất là cách


14,03
6,59

+ 976.300
+ 486.200

- Tính qui mô cho 2 biểu đồ:
Cách tính: Vận dụng công thức tính DT hình chữ nhật: S = (a x b). Cạnh (a) là chiều
cao của biểu đồ bằng nhau. Cạnh (b) là chiều rộng của biểu đồ. Tổng diện tích đất NN
(2005) lớn gấp 1,46 lần tổng DTích 1995; Suy ra chiều rộng của (cạnh b) của biểu đồ năm
2005 lớn gấp 1,46 lần chiều rộng của biểu đồ năm 1995
Biểu đồ thể hiện qui mô, cơ cấu diện tích các loại cây trồng trong 2 năm 1995 và 2005
Cách 1: Vẽ theo giá trị tuyệt đối

Cách 2. Vẽ theo giá trị tương đối (%)

b. Nhận xét. Từ 1995 - 2005: diện tích cây trồng phân theo nhóm cây của cả nước đều
tăng, nhưng mức độ tăng khác nhau, vì vậy mà tỉ trọng từng loại cây có thay đổi.
Giáo viên: Cao Ngọc Luân

Trường THPT Đăk Glong

Trang 13


Tài liệu ôn thi Đại học năm 2013

Phần Lí thuyết thực hành


trục giá trị, hằng số là (%).
3. Qui trình thể hiện biểu đồ đường. Cần tuân thủ theo qui trình và qui tắc sau:
* Bước 1: Nghiên cứu kỹ câu hỏi để xác định dạng biểu đồ thích hợp (xem trong mục
cách lựa chọn và vẽ biểu đồ đã trình bày ở phần trước).
* Bước 2. Kẻ trục toạ độ. Cần chú ý:
- Trục đứng (ghi mốc giá trị), trục ngang (ghi mốc thời gian). Chọn độ lớn của các trục
hợp lý, đảm bảo tính mỹ thuật, dễ quan sát (đặc biệt là khi các đường biểu diễn quá xít
nhau). Nếu xảy ra trường hợp các đại lượng có giá trị quá lớn, quá lẻ (hoặc có từ 3 đại
Giáo viên: Cao Ngọc Luân

Trường THPT Đăk Glong

Trang 14


Tài liệu ôn thi Đại học năm 2013

Phần Lí thuyết thực hành

lượng trở lên...). Nên chuyển các đại lượng tuyệt đối thành đại lượng tương đối (%) để vẽ.
Trong trường hợp này, biểu đồ chí có 1 trục đứng và 1 trục ngang. Ở đầu các trục đứng phải
ghi danh số (ví dụ: triệu ha, triệu tấn, triệu người, tỉ USD ...). Ở đầu trục ngang ghi danh số
(ví dụ: năm). Ở 2 đầu cột phải có chiều mũi tên chỉ chiều tăng lên của giá trị và thời gian ( ↑
→ ).
- Trên trục ngang (X) phải chia các mốc thời gian phù hợp với tỉ lệ khoảng cách các
năm. Trên trục đứng (Y), phải ghi mốc giá trị cao hơn mốc giá trị cao nhất của chuỗi số
liệu. Phải ghi rõ gốc toạ độ (gốc tọa độ có thể là (0), cũng có trường hợp gốc tọa độ khác
(0), nếu có chiều âm (-) thì phải ghi rõ. Với dạng biểu đồ có 2 đại lượng khác nhau: Kẻ 2
trục (Y) và (Y’) đứng ở 2 mốc thời gian đầu và cuối.
* Bước 3: Xác định các đỉnh: Căn cứ vào số liệu, đối chiếu với các mốc trên trục (Y)


Phần Lí thuyết thực hành

- Loại có nhiều đường vẽ theo giá trị tuyệt đối khác đơn vị
Ví dụ: Biểu đồ biểu diễn dân số và sản lượng lương thực của nước ta giai đoạn 19802005

-

Loại có một hoặc nhiều đường vẽ theo giá trị tương đối
Ví dụ: Biểu đồ tốc độ tăng trưởng sản lượng điện, than, phân bón
hoá học ở nước ta, giai đoạn 1998-2006

Giáo viên: Cao Ngọc Luân

Trường THPT Đăk Glong

Trang 16


Tài liệu ôn thi Đại học năm 2013

Phần Lí thuyết thực hành

III. BIỂU ĐỒ KẾT HỢP (cột và đường.)
1. Đặc điểm chung.
Loại biểu đồ này khá phổ biến, ta thường gặp trong chương trình Địa lý tự nhiên, đó là
các biểu đồ khí hậu: Các cột thể hiện lượng mưa theo tháng, còn đường biểu diễn thể hiện
biến trình nhiệt độ năm). Trong chương trình Địa lý kinh tế xã hội, các biểu đồ thường gặp:
Biểu đồ thể hiện biến động của diện tích và năng suất (hay sản lượng) của một loại cây
trồng nào đó... Loại biểu đồ này ta dùng 2 trục đứng (Y) và (Y’) cho 2 chuỗi số liệu thể hiện

Trường THPT Đăk Glong

Trang 18


Tài liệu ôn thi Đại học năm 2013

Phần Lí thuyết thực hành

IV. BIỂU ĐỒ HÌNH TRÒN .
1. Đặc điểm chung.
- Dùng để thể hiện quy mô (ứng với kích thước của biểu đồ) và cơ cấu (khi các thành
phần cộng lại =100%) của hiện tượng cần trình bày. Biểu đồ này được thực hiện qua tỉ lệ
giá trị đại lượng tương đối (%) và chỉ thực hiện được khi giá trị các thành phần cộng lại =
100%, ta có 1% ≈ 3,60. Tuy nhiên, khi vẽ biểu đồ này rất khó sử dụng thước đo độ để vẽ
chính xác đến từng độ. Vì thế, cách vẽ nhanh là chia hình tròn thành 4 phần bằng nhau (mỗi
cung 900 ứng với 25%), và từ đó ước lượng chia cho từng thành phần (có thể chia nhỏ hơn).
- Trên thực tế, biểu đồ cơ cấu có một số biểu đồ như hình tròn, miền, cột chồng, hình
vuông, các biểu đồ này có thể thay thế nhau tuỳ thuộc vào đặc điểm của các số liệu và yêu
cầu của đề bài. Vì vậy, cần lưu ý các trường hợp sau:
(1) Nếu (một tổng thể) có tỉ lệ (các thành phần) là đại lượng tương đối diễn ra từ 1 đến
3 thời điểm, ta sẽ sử dụng loại biểu đồ hình tròn để thể hiện.
(2) Nếu bảng số liệu cho các đối tượng có giá trị tuyệt đối (hay tương đối) diễn ra từ ≥
4 thời điểm), vẽ biểu đồ miền là thích hợp hơn.
(3) Nếu trong (tổng thể) có những thành phần chiếm tỉ trọng quá nhỏ (hoặc trong tổng
thể có quá nhiều cơ cấu thành phần). Ví dụ: cơ cấu giá trị tổng SLCN của 19 ngành công
nghiệp nước ta. Trường hợp này khó vẽ biểu đồ hình tròn, nên chuyển sang vẽ biểu đồ cột
chồng (lưu ý: chọn chiều cao của cột cho phù hợp).
2. Qui trình thể hiện.
a. Xử lý số liệu. Phải biết cách xử lý một số trường hợp sau: Tính toán chuyển từ giá

lớn (kẻ thưa), diện tích nhỏ (kẻ đậm dần), như vậy biểu đồ sẽ đỡ gây cảm giác nặng nề và
tiết kiệm thời gian (cũng có thể áp dụng cho các biểu đồ cột chồng hay biểu đồ miền).
Trong một số trường hợp, có thể vẽ thêm một vòng tròn đồng tâm để ghi số liệu về giá trị.
Khi đó ta có Biểu đồ hình vành khăn.
▪ Bước 5: Hoàn chỉnh phần vẽ biểu đồ. Cần thực hiện đủ 4 động tác:
- Ghi tỉ lệ giá trị cơ cấu (%) cho từng thành phần lên hình quạt tương ứng (không ghi
giá trị độ góc hình quạt)
- Dưới mỗi biểu đồ: ghi năm, hoặc ngành hay vùng...
- Lập bảng chú giải, vẽ kí hiệu các thành phần (có thể là hình quạt, hình chữ nhật) nhỏ
- đều nhau, có vạch đánh dấu giống như trình bày trên biểu đồ
- Ghi tên biểu đồ (nội dung phải đủ ý - rõ chủ đề.)
c. Nhận xét và phân tích. Nội dung nhận xét bao gồm các ý chính sau: So sánh tỉ
trọng giá trị các thành phần trong một tổng thể. So sánh tỉ trọng giá trị của từng thành phần
qua các thời điểm. Nhận xét sự chuyển dịch cơ cấu, tìm ra xu hướng phát triển, sự thay đổi
vị trí các thành phần trong cơ cấu qua thời gian. Nội dung phần phân tích: Chủ yếu tìm ra
nguyên nhân của các hiện tượng trên.
3. Tiêu chí đánh giá
(1) Chọn đúng dạng biểu đồ thích hợp nhất.
(2) Vẽ chính xác theo số liệu đã qua xử lý: Đúng kích thước bán kính các hình tròn.
Đúng độ góc các hình quạt. Vẽ lần lượt và đúng theo thứ tự các góc trên các biểu đồ.
(3) Thể hiện cơ cấu: Có ghi chú tỉ lệ (%) trên các góc hình quạt. Vạch ký hiệu phân
biệt các thành phần.
(4) Dưới các biểu đồ: Phải ghi thời điểm (năm, vùng, hay miền...).
(5) Ghi đầy đủ tên biểu đồ.
(6) Phải có bảng chú giải.
(7) Vẽ và viết chữ đẹp - rõ.

Ví dụ: Biểu đồ cơ cấu sản lượng lúa phân theo các vùng ở nước ta
Giáo viên: Cao Ngọc Luân


- Biểu đồ miền thuộc hệ thống biểu đồ cơ cấu được sử dụng khá phổ biến, để thể hiện
cả 2 mặt (cơ cấu và động thái phát triển) theo chuỗi thời gian và phải có từ 4 thời điểm trở
lên của ít nhất là ≥ 2 đối tượng.
- Cần lưu ý, sẽ rất dễ nhầm lẫn khi lựa chọn, vẽ giữa biểu đồ hình tròn và biểu đồ
miền. Khi vẽ biểu đồ hình tròn, điều kiện là khi đối tượng đó trải qua từ 1 - 3 năm; Còn đối
với biểu đồ miền thì chuỗi số liệu thời gian phải từ ≥ 4 năm. Trong biểu đồ miền, các
đường biểu diễn chính là ranh giới diện tích của các thành phần hợp thành. Nếu đối tượng
chỉ có 2 thành phần, thì chỉ cần kẻ đường biểu diễn của thành phần thứ nhất để làm ranh
giới. Nếu đối tượng có tới 3 thành phần, thì phải phân chia ranh giới bằng 2 đường biểu
diễn (2 đường biểu diễn của thành phần thứ nhất và thứ 2), miền còn lại trong biểu đồ là
phạm vi của thành phần thứ 3.
- Có 2 cách thể hiện của biểu đồ miền:

Giáo viên: Cao Ngọc Luân

Trường THPT Đăk Glong

Trang 22


Tài liệu ôn thi Đại học năm 2013

Phần Lí thuyết thực hành

(1) Chồng nối tiếp. Ví dụ: Biểu đồ miền thể hiện sự thay đổi cơ cấu GDP qua các
năm, ta chồng thứ tự: N – L - N đến CN - XD và dịch vụ ở trên cùng. Trong trường hợp này
còn có thêm một dạng biểu đồ thể hiện tỉ lệ xuất khẩu so với nhập khẩu.
(2) Chồng từ gốc toạ độ: Các đường biểu diễn đều cùng xuất phát từ gốc toạ độ, “xem
trong bài tập”
2. Qui trình thể hiện.

Phần Lí thuyết thực hành

Biểu đồ miền thể hiện giá trị tuyệt đối
Ví dụ: Biểu đồ thể hiện diễn biến biến diện tích các vụ lúa ở nước ta, giai
đoạn 1985 - 2005

@. Dạng biểu đồ chồng miền chồng từ gốc toạ độ (dạng đặc biệt). Biểu đồ này
thường được sử dụng để nêu một cách trực quan (hiệu số giữa hai thành phần), từ đó thể
hiện được nội dung cần diễn đạt (xem trong bài tập minh hoạ).
Các bước tiến hành.
▪ Bước 1 và 2: Tiến hành giống như cách vẽ của biểu đồ “chồng nối tiếp”.
▪ Bước 3:
- Vẽ “miền” của thành phần thứ nhất từ gốc toạ độ (%). Ranh giới là đường biểu diễn
giá trị tương đối của thành phần thứ nhất.
- Vẽ tiếp đường biểu diễn của thành phần thứ 2, cũng xuất phát từ gốc toạ độ (%), tạo
nên ranh giới và “miền” của thành phần thứ 2. Hai “miền” sẽ phủ lên nhau và hiệu số của 2
“miền” cho ta thấy giá trị tương đối của “miền” cần tìm.
▪ Bước 4: Ghi ký hiệu và chú thích số liệu trên các miền, ghi tên biểu đồ

@ Bài tập.
Dựa vào bảng số liệu về tỉ suất sinh và tỉ suất tử ở nước ta thời kì từ 1960 – 1999.
( Đơn vị: 0/00)
Năm
Tỉ suất
Tỉ suất tử
Năm
Tỉ suất
Tỉ suất tử
sinh
sinh

1985
28,4
6,9
a. Vẽ biểu đồ thích hợp thể hiện rõ nhất tỉ suất sinh, tỉ suất tử và GTDSTN ở nước ta
thời kỳ trên.
b. Từ biểu đồ đã vẽ, rút ra nhận xét & giải thích nguyên nhân dẫn tới nhịp điệu tăng
nhanh dân số ở nước ta.

Giáo viên: Cao Ngọc Luân

Trường THPT Đăk Glong

Trang 24


Tài liệu ôn thi Đại học năm 2013

Phần Lí thuyết thực hành

a. Vẽ biểu đồ: Biểu đồ thể hiện tỉ suất sinh, tỉ suất tử và GTDSTN của nước ta từ 1960
– 1999

b. Nhận xét:
▪ Từ 1960 - 1999, nhịp độ tăng dân số của nước ta vẫn còn cao nhưng đang có xu
hướng giảm dần.
▪ Có thể chia làm 2 giai đoạn: Từ 1960 - 1976: GTDSTN cao, trung bình ≥ 3,0%. Từ
1979 - 1999: GTDSTN có giảm, nhưng vẫn còn cao, tốc độ tăng vẫn ± 2,0% năm, đến năm
1999 giảm còn 1,70%.
c. Giải thích: Nguyên nhân của sự tăng nhanh dân số liên quan đến tỉ suất sinh và tử.
▪ Ở nước ta, tỉ lệ tử vong ở trẻ sơ sinh giảm rất nhanh và tuổi thọ TB tăng đã tác động