VnDoc - Tải tài liệu, văn bản pháp luật, biểu mẫu miễn phí

SỞ GD&ĐT HÀ NỘI

ĐỀ THI GIỮA HỌC KÌ 1 NĂM HỌC 2015 - 2016

TRƯỜNG THPT NGỌC TẢO

MÔN: TOÁN ĐẠI SỐ - LỚP 10
Thời gian làm bài: 45 phút
Đề số 1

Bài 1 (3,0 điểm): Tìm tập xác định của các hàm số

Bài 2 (2,0 điểm )
Tìm hàm số y  x 2  bx  c biết đồ thị của hàm số là một parabol có đỉnh là I 1;2 
Bài 3 (4,0 điểm): Giải các phương trình sau
1) x  1  2x  3
2)

x 2  3x  2  x  2

3) (x  x  1) 2  x  x 2  x  1
Bài 4 (1,0 điểm)
Tìm hai điểm phân biệt đối xứng với nhau qua Oy và cùng thuộc đồ thị hàm số

y  x 4  x 3  2x 2  4x  8 .
--------Hết---------


VnDoc - Tải tài liệu, văn bản pháp luật, biểu mẫu miễn phí

Bài 2 (2 điểm):
Tìm hàm số y  x 2  bx  c biết đồ thị của hàm số là một parbol có đỉnh là I  1;3 
Bài 3 (4 điểm): Giải các phương trình
1) x  1  2x  3
2)

2x 2  3x  2  x  2

3) (x  x  1) 2  x  x 2  x  1
Bài 4 (1 điểm):
Tìm hai điểm phân biệt đối xứng với nhau qua Oy và cùng thuộc đồ thị hàm số

y   x 4  x 3  8x 2  9x  9
-------Hết-------


VnDoc - Tải tài liệu, văn bản pháp luật, biểu mẫu miễn phí

SỞ GD&ĐT HÀ NỘI

ĐÁP ÁN ĐỀ THI GIỮA HỌC KÌ 1

TRƯỜNG THPT NGỌC TẢO

NĂM HỌC 2015 - 2016
MÔN: TOÁN ĐẠI SỐ - LỚP 10

Câu
1.1


ĐK x 2  5x  6  0  

ĐK  x 2  5x  6  0  

0,5

 TXĐ D  R \ 2;3

 TXĐ D  R \ 2;3

0,5

 x  3  0  x  3

 4  x0
 x4

 x  3  0  x  3

 4  x0
 x  4

ĐK: 

ĐK: 

 3  x  4

 4 x  3


0,5

b  2
c  3

3.1

Lời giải đề 2

b  2
c  4

… 

… 

Vậy hàm số cần tìm là:

Vậy hàm số cần tìm là:

y  x 2  2x  3

y  x 2  2x  4

Phương trình đã cho tương đương

Phương trình đã cho tương đương

với hai hệ sau:


(II) 

Giải hệ (I): vô nghiệm

Giải hệ (I): nghiệm là x = 2

Giải hệ (II): nghiệm là x  

4
3

Vậy phương trình đã cho có nghiệm
là x  

3.2

4
.
3

Giải hệ (II): vô nghiệm

0,5

Vậy phương trình đã cho có
0,25

nghiệm là x = 2.

Phương trình đã cho 

0


 x  2
  x  1
  x  2

0,5

0,5

x  1
 
 x  2

Vậy phương trình đã cho vô nghiệm

Vậy phương trình đã cho có hai
nghiệm là x = 1 và x = 2.

3.3

Đk: 0  x  2.

Đk: 0  x  2.

Phương trình đã cho 

Phương trình đã cho 





4

1 x
 x ( x  1)
2  x 1



1 x
 x ( x  1)
2  x 1

1  x  0

  1 x
 2  x  1   x (*)


1  x  0

  1 x
 2  x  1   x (*)


Lập luận để được nghiệm là x = 1

Lập luận để được nghiệm là x = 1


4
3
2
 y  x  x  2x  4x  8

 y   x 4  x 3  8x 2  9x  9

4
3
2
 y   x  x  8x  9x  9

 2   x 3  4x   0

 2   x3  9x   0

x  2  y  0

  x  2  y  0
x  0 L 


x  3  y  0

  x  3  y  0
x  0 L 


KL: vậy M(2;0) và M’(-2;0).