VnDoc - Tải tài liệu, văn bản pháp luật, biểu mẫu miễn phí

SỞ GD&ĐT HÀ NỘI

ĐỀ THI GIỮA HỌC KÌ 1 NĂM HỌC 2015 - 2016

TRƯỜNG THPT NGỌC TẢO

MÔN: TOÁN - LỚP 12
Thời gian làm bài: 45 phút
Đề số 1

Câu 1: (6,0 điểm)
Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình chữ nhật, AB = a, AD = 2a. Cạnh SA
vuông góc với đáy, SD tạo với đáy một góc 450.
a. Tính thể tích khối chóp S.ABCD.
b. Gọi E là trung điểm cạnh AD, I là điểm nằm trên cạnh SD sao cho ID = 2SI. Tính
khoảng cách giữa hai đường thẳng AI và CE.
Câu 2: (4,0 điểm)
Cho lăng trụ đứng ABC.A'B'C' có cạnh bên là 2a. Đáy ABC là tam giác vuông tại A. Biết
AB = a, AC = 2a. Tính thể tích khối lăng trụ ABC.A'B'C'.
-------Hết-------


VnDoc - Tải tài liệu, văn bản pháp luật, biểu mẫu miễn phí

SỞ GD&ĐT HÀ NỘI

ĐỀ THI GIỮA HỌC KÌ 1 NĂM HỌC 2015 - 2016

TRƯỜNG THPT NGỌC TẢO

Lời giải đề 1

Lời giải đề 2

- Đúng đến ý a được 0,5 điểm

- Đúng đến ý a được 0,5 điểm

S

0,5

S

N

I

M

E

A

A

D

E



bằng góc SDA Vậy SDA  45

o


bằng góc SBA Vậy SBA  45

Tính được chiều cao SA = AD

Tính được chiều cao SA = AB

tan 45o = 2a

tan 45o = a.

SABCD  AB.AD  a.2a  2a 2

SABCD  AB.AD  a.2a  2a 2

VS.ABCD
1b

1
4a 3
 SA.SABCD 
3
3

VS.ABCD


Suy ra AF//MC  MC//(NAF)

 d(EC,AI)  d(EC,(IAF))
 d(E,(IAF))

 d(MC,AN)  d(MC,(NAF))

EA 3

HA 2

MA 3

HA 2

0,5

 d(M,(NAF))

3
d(E,(IAF))  d(H,(IAF)))
2

3
 d(M,(NAF))  d(H,(NAF)))
2

Tính d(H,(IAF))


3
3

ABF vuông cân ở B

ABF vuông cân ở B





HK  AH.sin 45  

a 2
3

HK  AH.sin 45  

a 2
3

Trong tam giác vuông IHK

Trong tam giác vuông NHK

1
1
1

 2

 2 2  2
2a
4a
4a
2a
 HE 
3 3

3
2a
d(CE,IA)  HM 
2
3
Vậy

Vậy

d(CM,AN) 

3
a 3
HE 
2
3

0,5


VnDoc - Tải tài liệu, văn bản pháp luật, biểu mẫu miễn phí


VABC.A 'B'C'  AA '.SABC

1,0

 2a 3

 6b3

1,0