Giáo án môn Toán 9 – Hình học

Chương III

GÓC VỚI ĐƯỜNG TRÒN

Tiết 37
§1. GÓC Ở TÂM, SỐ ĐO CUNG.
A. MỤC TIÊU
- HS nhận biết được góc ở tâm, có thể chỉ ra hai cung tương ứng, trong đó có một
cung bị chắn.
- Thành thạo cách đo góc ở tâm bằng thước đo góc, thấy rõ sự tương ứng giữa số đo
(độ) của cung và của góc ở tâm chắn cung đó trong trường hợp cung nhỏ hoặc
cung nửa đường tròn. HS biết suy ra số đo (độ) của cung lớn ( có số đo lớn hơn
1800 hoặc bé hơn hoặc bằng 3600)
- Biết so sánh hai cung trên một đường tròn.
- Hiểu được các định lý về “ cộng hai cung”.
- Biết vẽ, đo cẩn thận và suy luận hợp logíc.
- Biết bác bỏ mệnh đề bằng một phản ví dụ.
B. CHUẨN BỊ CỦA GV VÀ HS.
- GV: Thước thẳng, compa, thước đo góc, đồng hồ.
Bản phụ vẽ hình 1, 3, 4 ( tr 67, 68 SGK)
- HS: Thước thẳng, com pa, thước đo góc, bảng nhóm.
C. TIẾN TRÌNH DẠY - HỌC.
Hoạt động của giáo viên
Hoạt động của học sinh.
Hoạt động 1
GIỚI THIỆU CHƯƠNG III HÌNH HỌC ( 3 phút)
GV: ở chương hai chúng ta đã được
học về đường tròn, sự xác định và
tính chất đối xứng của nó, vị trí

a) Định nghĩa.
D
A

B

o

O
C

(a) 00 < α < 1800 (b) α = 1800
- Hãy nhận xét về góc AOB.
HS quan sát và trả lời
+ Định nghĩa góc ë tâm đường tròn.
HS nêu định nghĩa SGK tr 66
- COD là góc ở tâm vì góc COD có đỉnh là
tâm đường tròn.
- Có số đo bằng 1800.

- Góc AOB là một góc ở tâm.
Vậy thế nào là góc ở tâm ?
- Khi CD là đường kính thì góc COD
có là góc ở tâm không ?
- Góc COD có số đo bằng bao nhiêu
độ.
GV: hai cạnh của góc AOB cắt đường
tròn tại hai điểm A và B, do đó chia
đường tròn thành hai cung. Với các góc
α ( 00 < α < 1800), cung nằm bên trong


cung nhỏ AmB.
GV cho học sinh làm bài tập 1 ( tr 68
SGK)
GV treo bảng phụ vẽ sẵn đồng hồ để
học sinh quan sát.
HS quan sát và nêu số đo các góc
ở tâm ứng với các thời điểm.
a)
3 giờ 900
b)
5 giờ 1500
c)
6 giờ 1800
d)
12 giờ 00
e)
8 giờ 1200
GV lưu ý HS để nhấn mạnh học sinh
lúc 8 giờ góc ở tâm là 2400 ! (giải
thích: số đo góc ≤ 1800)
Hoạt động 3
2. SỐ ĐO CUNG ( 15 phút)
GV: Ta đã biết cách xác định số đo
góc bằng thước đo góc. Còn số đo
cung được xác định như thế nào ?
Người ta định nghĩa số đo cung
như sau.
GV đưa định nghĩa tr 67 SGK lên
màn hình, yêu cầu một học sinh

cung ABnhỏ. , số đo cung ABlớn .
- GV yêu cầu HS đọc ví dụ SGK
- GV lưu ý sự khác biệt giữa số đo
góc và số đo cung.
0 ≤ số đo góc ≤ 1800
0 ≤ số đo cung ≤ 360 0
GV cho học sinh đọc chú ý SGK
trang 67.

số đo cung ABnhỏ = α và
số đo cung ABlớn = 3600 - α

HS đọc chú ý trang 67 SGK.

Hoạt động 4
3.SO SÁNH HAI CUNG ( 12 phút)
GV: Ta chỉ so sánh hai cung trong
một đường tròn hoặc hai đường
tròn bằng nhau.
GV: Cho góc ở tâm AOB, Vẽ phân HS lên bảng vẽ tia phân giác OC
giác OC ( C ∈ (O)).
C
A
B
A
B

GV: Em có nhận xét gì về cung AC HS: có góc AOC = góc COB ( vì
và cung CB.
OC là phân gíac)

hai cung bằng nhau ? khi nào cung
này lớn hơn cung kia ?

GV: Làm thế nào để vẽ hai cung
bằng nhau

đường tròn bằng nhau:
+ Hai cung được gọi là bằng nhau
nếu chúng có số đo bằng nhau.
+ Trong hai cung, cung nào có số
đo lớn hơn được gọi là cung lớn
hơn.
HS: - Dựa vào số đo cung:
+ Vẽ 2 góc ở tâm có cùng số đo.
Một học sinh lên bảng vẽ.
HS cả lớp làm bài vào vở.
Cung AB = cung CD
A

B
O

GV đưa hình vẽ
A
B
C
D
0

C

C
HS cả lớp vẽ vào vở.
HS lên bảng đo và viết:
GV: yêu cầu học sinh 2 dùng thước Sđ cung AC = …
đo góc xác định số đo cung AC,
Sđ cung CB = ….
cung BC, cung AB khi C thuộc
Sđ cung AB = …
Giáo án hình học 9

5

Giáo viên: Trần Đức Đô


Giáo án môn Toán 9 – Hình học

cung ABnhỏ. Nêu nhận xét.
GV: Nêu định lý.
Nếu C là điểm nằm trên cung AB
thì:
Sđ cung AB = sđ cung AC + sđ
cung CB
GV: Em hãy chứng minh đẳng
thức trên ( C thuộc cung AB nhỏ).
GV yêu cầu học sinh nhắc lại nội
dung định lý và nói: nếu C thuộc
Cung ABlớn thì định lý vẫn đúng

 sđ cung AB = sđ cung AC + sđ

số 3, 4, 5 tr 74 SBT.
Bài tập bổ xung.
Bài 1. Cho ( O, R) các dây AB, CD, EF có độ dài là AB = R, CD = R 2 ; EF = R
3

Tính số đo các cung + cung AB
+ cung CD
+ cung EF.
Bài 2. Cho nửa (O) đường kính AB = 2R. Điểm C là điểm chính giữa của nửa
đường tròn. Điểm D thuộc cung AC. Vẽ dây AE song song với dây DC.
Tính độ dài DE.
Giáo án hình học 9

6

Giáo viên: Trần Đức Đô


Giáo án môn Toán 9 – Hình học

Bài 3. Cho đường tròn (O) đường kính AB. Dây CD ⊥ AB. Điểm E thuộc BC
( cung BE nhỏ hơn cung AC). Qua A kẻ đường vuông góc với CE cắt (O) ở K
Chứng minh BK = DE.

Giáo án hình học 9

7

Giáo viên: Trần Đức Đô