Giáo án môn Toán 9 – Đại số
Ngày soạn:
Tiết: 55
CÔNG THỨC NGHIỆM CỦA PHƯƠNG TRÌNH BẬC HAI
I. MỤC TIÊU:
- Học sinh nắm được công thức nghiệm tổng quát của phương trình bậc hai ,
nhận biết được khi nào thì phương trình có nghiệm , vô nghiệm .
- Biết cách áp dụng công thức nghiệm vào giải một số phương trình bậc hai
.
- Rèn kỹ năng giải phương trình bậc hai bằng công thức nghiệm .
II. PHƯƠNG PHÁP GIẢNG DẠY CHÍNH:
Trực quan, đặt vấn đề, hoạt động nhóm, …
III.CHUẨN BỊ CỦA GV VÀ HS:
GV : - Soạn bài , đọc kỹ bài soạn , bảng phụ ghi cách biến đổi giải phương trình
bậc hai một ẩn theo công thức nghiệm .
HS : - Nắm được cách biến đổi phương trình bậc hai về dạng vế trái là một bình
phương .
IV.TIẾN TRÌNH LÊN LỚP:
1. Tổ chức: (1ph)
Thứ Ngày giảng Lớp Tiết
Sĩ số
Tên HS vắng
9A
9B
2. Kiểm tra bài cũ: (8ph)
Lớp 9A:
Lớp 9B:
Giải phương trình :
Học sinh 1: 3x2 - 5 = 0
Học sinh 2: 2x2 - 6x + 4= 0
3. Bài mới: (24ph)



Giáo án môn Toán 9 – Đại số
học tập cá nhân sau đó gọi HS làm ? 1
( sgk ) .
- Nhận xét bài làm của một số HS .
- 1 HS đại diện lên bảng điền kết quả .
- GV công bố đáp án để HS đối chiếu và
sửa chữa nếu sai sót .
- Nếu ∆ < 0 thì phương trình (2) có đặc
điểm gì ? nhận xét VT vàVP của phương
trình (2) và suy ra nhận xét nghiệm của
phương trình (1) ?
- GV gọi HS nhận xét sau đó chốt vấn đề .
- Hãy nêu kết luận về cách giải phương
trình bậc hai tổng quát .
- GV chốt lại cách giải bằng phần tóm tắt
trong sgk trang 44 .
Hoạt động2:
áp dụng
- GV ra ví dụ yêu cầu HS đọc đề bài .
- Cho biết các hệ số a , b , c của phương
trình trên ?
- Để giải phương trình trên theo công
thức nghiệm trước hết ta phải làm gì ?
- Hãy tính ∆ ? sau đó nhận xét ∆ và tính
nghiệm của phương trình trên ?
- GV làm mẫu ví dụ và cách trình bày như
sgk .
- GV ra ? 3 ( sgk ) yêu cầu HS làm theo

ra :
b
= 0 . Do đó phương trình (1) có
2a
b
nghiệm kép là : x = −
2a
x+

? 2 ( sgk ) - Nếu ∆ < 0 thì phương trình
(2) có VT ≥ 0 ; VP < 0 → vô lý → phương
trình (2) vô nghiệm → phương trình (1)
vô gnhiệm .
* Tóm tắt ( sgk - 44 )
2 : áp dụng
Ví dụ ( sgk ) Giải phương trình :
3x2 + 5x - 1 = 0 ( a = 3 ; b = 5 ; c = -1 )
Giải
+ Tính ∆ = b2 - 4ac .
Ta có : ∆ = 52 - 4 .3.( -1) = 25 + 12 = 37
+ Do ∆ = 37 > 0 => PT có hai nghiệm
phân
x2 =

biệt

:

x1 =


5)
- GV chốt lại chú ý trong sgk - 45 .
+ Tính ∆ = 1 + 60 = 61 > 0 , áp dụng công
thức nghiệm , phương trình có hai nghiệm
phân biệt :
x1 =

−1 + 61 1- 61
−1 − 61 1 + 61
=
; x2 =
=
−6
6
−6
6

* Chú ý ( sgk )

4. Củng cố: (9ph)
- Nêu công thức nghiệm tổng quát của phương trình bậc hai .
- áp dụng công thức nghiệm giải bài tập 15 ( a ) ; 16 ( a) - GV cho HS làm
tại lớp sau đó gọi 2 HS lên bảng trình bày bài giải . ( làm như ví dụ và ? 3 ( sgk )
BT 15 a) 7x2 - 2x + 3 = 0 ( a = 7 ; b = - 2 ; c = 3 ) → ∆ = ( - 2)2 - 4.7.3 = 4 - 84 = 80 < 0 → phương trình đã cho vô gnhiệm .
BT 16 a) 2x2 - 7x + 3 = 0 ( a = 2 ; b = - 7 ; c = 3 ) → ∆ = ( - 7)2 - 4.2.3 = 49 - 24 =
25 > 0
→ Phương trình đã cho có hai nghiệm phân biệt là :
x1 =

−( −7) + 25 7 + 5

GV :. Máy tính CASIO - fx 220 , fx 500 hoặc máy tính năng tương đương .


Giáo án môn Toán 9 – Đại số
HS: - Học thuộc công thức nghiệm tổng quát , giải các bài tập trong SGK , SBT .
Máy tính CASIO - fx 220 ; fx 500 hoặc máy tính năng tương đương
IV.TIẾN TRÌNH LÊN LỚP:
1. Tổ chức: (1ph)
Thứ Ngày giảng Lớp Tiết
Sĩ số
Tên HS vắng
9A
9B
2. Kiểm tra bài cũ: (8ph)
Lớp 9A:
Lớp 9B:
HS1:Nêu tóm tắt công thức nghiệm của phương trình bậc hai .
HS2:Giải bài tập 15 ( b) - 1 HS lên bảng làm .
3. Bài mới: (24ph)
Hoạt động của GV và HS
Kiến thức cơ bản
bài tập 16 ( sgk - 45 )
bài tập 16 ( sgk - 45 )
- GV ra bài tập sau đó yêu cầu HS
c) 6x2 + x - 5 = 0 ( a = 6 ; b = 1 ; c = - 5 )
làm bài .
Ta có : ∆ = b2 - 4ac = 12 - 4. 6.(- 5) = 1 +
- Hãy áp dụng công thức nghiệm để
120 = 121 > 0 phương trình có hai
giải phương trình trên .

=
;
x
=
= −1
1
2
còn lại của bài tập trên .
2.3
3
2.3
- Dựa vào đâu mà ta có thể nhận xét
e) y2 - 8y +16 = 0 ( a = 1; b = - 8; c = 16)
về số nghiệm của phương trình bậc
Ta có : ∆ = b2 - 4ac = ( -8)2 - 4.1.16 = 64 hai một ẩn ?
64 = 0 =>phương trình có nghiệm kép :
- GV cho HS làm sau đó gọi HS chữa
−(−8)
x1 = x2 =
=4
bài . GV chốt chữa bài và nhận xét .
2.1
Bài tập 24 ( SBT - 41 )
Bài tập 24 ( SBT - 41 )
a) mx2 - 2 ( m - 1)x + 2 = 0
- GV ra bài tập gọi HS đọc đề bài ,
(a=m;b=-2(m-1);c=2)
nêu cách giải bài toán .
Để phương trình có nghiệm kép , áp dụng
- Phương trình bậc hai có nghiệm kép

- Nêu công thức nghiệm tổng quát của phương trình bậc hai .
- Giải bài tập 16 ( f) - 1 HS lên bảng làm bài
f) 16z2 + 24z + 9 = 0
( a = 16 ; b = 24 ; c = 9 )
2
2
Ta có ∆ = b - 4ac = 24 - 4.16.9 = 576 - 576 = 0
Do ∆ = 0 => phương trình có nghiệm kép :

x1 = x2 =

−24
3
=−
2.16
4

5. Hướng dẫn về nhà: (3p)
- Xem lại các bài tập đã chữa .
- Giải tiếp các phần còn lại của các bài tập trên ( làm tương tự như các phần
đã
chữa )
_______________________________________________