Giáo viên dạy: Nguyễn Thị Thị Kim Phương


Kiểm tra
1. Giải phương trình:

2x2 – 6 = 0
2. Hãy giải phương trình sau bằng cách biến
đổi phương trình với vế trái là bình phương
của một biểu thức còn vế phải là một hằng số.

2x2 + 5x + 1 = 0


TiÕt 53
CÔNG THỨC NGHIỆM CỦA . 4 §
PHƯƠNG TRÌNH BẬC HAI


1. C«ng thøc nghiÖm:
BiÕn ®æi ph­¬ng tr×nh: ax2 + bx + c = 0 (a ≠ 0)
⇔ ax2 + bx = - c

(1)

b
c
⇔ x + x=−
a
a
c

KÝ hiÖu: ∆ = b2 - 4ac
2

Ta cã ph­¬ng tr×nh:

b 
∆

x +  = 2
2a 
4a


(2)

2


Hoạt động
nhóm

1. Công thức nghiệm:
Phương trình: ax2 + bx + c = 0 (a 0) (1)
ax2 + bx = - c

b
c
x + x=
a
a

Hãy điền những biểu thức thích hợp
vào các chỗ trống (...) dưới đây:
a) Nếu > 0 thì từ phương trình (2)

b

= .........
suy ra: x +
2a
2a

Do đó phương trình (1) có hai nghiệm:

2

2

Kí hiệu: = b2 - 4ac
2
b


Ta có phương trình: x + = 2 (2)
2a
4a


.........
b+
.........

2. ¸p dông:

KÕt luËn chung
§èi víi ph­¬ng tr×nh ax2 + bx + c = 0 (a ≠ 0) vµ biÖt thøc ∆ = b2 - 4ac .


NÕu ∆ > 0 th× ph­¬ng tr×nh cã hai nghiÖm ph©n biÖt:

−b − Δ
−b + Δ
; x2 =
x1 =
2a
2a

b
 NÕu ∆ = 0 th× ph­¬ng tr×nh cã nghiÖm kÐp: x 1 = x 2 = −
2a


NÕu ∆ < 0 th× ph­¬ng tr×nh v« nghiÖm.


2. áp dụng:

Các bước giải một phương trình bậc hai:
Bước 1: Xác định các hệ số a, b, c.
Bước 2: Tính .
Bước 3: Xét rồi kết luận số nghiệm của phương trình.
Bước 4: Tính nghiệm của phương trình theo công thức nghiệm


x2 - 6x + 9 = 0
7x2 - 2x + 3 = 0
- 4x2 + 6x = 0

Có 2 nghiệm
phân biệt

Giải thích
a.c = -10 < 0
= 80 > 0
=0




= - 80
0
c=0 => =b2>0


Ph­¬ng tr×nh bËc hai ax2 + bx + c = 0 (a ≠ 0)
 Cã 2 nghiÖm ph©n biÖt <=> ∆ > 0
 Cã nghiÖm kÐp

<=> ∆ = 0

 V« nghiÖm



NÕu ∆ > 0 th× ph­¬ng tr×nh cã hai nghiÖm ph©n biÖt:

−b − Δ
−b + Δ
; x2 =
x1 =
2a
2a

b
 NÕu ∆ = 0 th× ph­¬ng tr×nh cã nghiÖm kÐp: x 1 = x 2 = −
2a


NÕu ∆ < 0 th× ph­¬ng tr×nh v« nghiÖm.




Học thuộc công thức nghiệm của phương trình bậc hai.



Làm bài tập: 16 (SGK/45) ; 20; 21 (SBT/40).



Đọc mục "Có thể em chưa biết".