CÂU HỎI TRẮC NGHIỆM CHƯƠNG 1 – GIẢI TÍCH 12
---------o0o--------GV: LÊ VĂN MINH – TRƯỜNG THPT CHUYÊN THOẠI NGỌC HẦU. TỈNH AN GIANG

1. Tính đơn điệu
Câu 1. Hàm số y

2x
x

A.

5
đồng biến trên khoảng:
3
B.
C.
;3
3;

x3 x2
6x
3
2
A. Hàm số đồng biến trên khoảng

Câu 2. Cho hàm số f x

C. Hàm số nghịch biến trên

3
4


; 0 và đồng biến trên 0;

D. Hàm số nghịch biến trên
Câu 4. Cho hàm số y 6x 5 15x 4
A. Hàm số nghịch biến trên
B. Hàm số đồng biến trên

10x 3

22 . Khẳng định nào sau đây là đúng:

; 0 và nghịch biến trên 0;

C. Hàm số đồng biến trên
D. Hàm số nghịch biến trên 0;1 và đồng biến trên 0;
Câu 5. Trong các hàm số sau, những hàm số nào luôn đồng biến trên từng khoảng xác định của nó:
2x 1
y
(I)
y x 3 3x 5 (III)
y
x 4 x 2 2 (II)
x 1
A. ( I ) và ( II )
B. Chỉ ( I )
C. ( II ) và ( III )
D. ( I ) và ( III)
Câu 6. Khoảng đồng biến của hàm số y



12

Câu 8. Kết luận nào sau đây về tính đơn điệu của hàm số y

D. 1;
. Giá trị của m là:
D. m

0

2x 1
là đúng?
x 1

A. Hàm số đồng biến trên các khoảng (–; –1) và (–1; +)
B. Hàm số luôn luôn đồng biến trên \ 1
C. Hàm số nghịch biến trên các khoảng (–; –1) và (–1; +)
D. Hàm số luôn luôn nghịch biến trên \ 1
Câu 9. Hàm số y
A. (

1
;1) và (1;2)

x2

đồng biến trên các khoảng
x
;1) và (2;


3x

2

tan x

x 3 3x 2 4 nghịch biến khi x thuộc khoảng nào sau đây:
B. (
C. ( 3; 0)
D. ( 2; 0)
; 2)

Câu 11. Hàm số : y
A. (0;
)

1 3
x
3

Câu 12. Cho hàm số : y

4x 2

17 . Phương trình y /

5x

0 có 2 nghiệm x 1, x 2 . Khi đó


8

x 2 nghịch biến trên khoảng

x

2

D.

x x

B. 2

1

2

x

2

4

với mọi x

C. 3

Câu 15. Số điểm cực trị của hàm số y

A. 0
B. 2
C.
Câu 20. Nếu hàm số f có đạo hàm là f / x

)

, khi đó số điểm cực tiểu

D. 1

7 là:
3

D. 2
B. Nhận điểm x
D. Nhận điểm x

B. Nhận điểm x
D. Nhận điểm x
3 là:
3
D2
6
là:
1

2x 2

3 làm điểm cực đại


C. 1

D. 0

3

làm điểm cực tiểu

B. Nhận điểm x

2

làm điểm cực đại

làm điểm cực đại
D. Nhận điểm x
làm điểm cực tiểu
6
2
1 . Giá trị của m là: (Chọn 1 câu đúng)
2x 2 mx đạt cực tiểu tại x
2


A. m

B. m

1


1

Câu 24. Hàm số y x 3 3x 2 mx đạt cực tiểu tại x 2 khi:
A. m 0
B. m 0
C. m 0
Câu 25. Đồ thị của hàm số nào sau đây có 3 điểm cực trị:
A. y 2x 4 4x 2 1
B. y x 4 2x 2 1 C. y x 4 2x 2
Câu 26. Cho hàm số y
x 3 3x 2
A. Hàm số đạt cực tiểu tại x 1
C. Hàm số luôn luôn đồng biến
Câu 27. Cho hàm số y
A. -4

cx

1 4
x
2

2

Câu 30. Trong các khẳng định sau về hàm số y
A. Hàm số có điểm cực tiểu là x
C. Cả A và B đều đúng;

x 3 3x 2

3 , khẳng định nào là đúng?
4
2
1;
B. Hàm số có hai điểm cực đại là x
D. Chỉ có A là đúng.

1 .Tích các giá trị cực đại và cực tiểu của đồ thị hàm số bằng
C. 0
D. 3

Câu 32. Khẳng định nào sau đây là đúng về đồ thị hàm số y
A. xCD

x4

D. y

1

4x 1
. Hàm số có hai điểm cực trị x 1, x 2 .Tích x 1.x 2 bằng
x 1
B. -5
C. -1
D. -2

B.

Câu 31. Cho hàm số y

4

C. yCD

yCT

x2

2x 5
:
x 1
0
D. xCD

xCT

3

1 3
x
m x2
2m 1 x 1 . Mệnh đề nào sau đây là sai?
3
B. Hàm số luôn luôn có cực đại và cực tiểu
1 thì hàm số có hai điểm cực trị
D. m 1 thì hàm số có cực trị
1 thì hàm số có cực đại và cực tiểu

Câu 33. Cho hàm số y
A. m


4 3
C. 0

x là:
D.

4
3


Câu 36. Giá trị lớn nhất của hàm số f x

3 1

x là:

A. 0
B.
3
Câu 37. Giá trị nhỏ nhất của hàm số y 3 sin 2x

C. 1
4 cos 2x là:

A. 3
B.
5
Câu 38. Giá trị nhỏ nhất của hàm số y


Câu 40. Giá trị lớn nhất của hàm số f x

3

D.

C. 1

A.

x2
C. 0

2x

1

D.

7

D.

2 trên đoạn

1;2 là:

D. 11

3 là:


4 sin3 x . Giá trị lớn nhất của hàm số trên khoảng

3 sin x

bằng
;
2 2

A. 7
B. 3
C. 1
D. 1
Câu 44. Gọi M và m lần lượt là giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số
M .m
y 2 sin2 x cos x 1 . Thế thì:
A. 0

B.

Câu 45. Tìm câu

y

x

3

3x


x 3 3x 1 :
A. Có giá trị nhỏ nhất là Miny 3
B. Có giá trị lớn nhất là Maxy
1
C. Có giá trị nhỏ nhất là Miny
D. Có giá trị lớn nhất là Maxy
4. Tiệm cận của đường cong
9 x2 1 x 1
Câu 48. Đồ thị của hàm số y
3x 2 7x 2

x

x2 ?

1
3

4


A. Nhận đường thẳng x

3 làm tiệm cận đứng B. Nhận đường thẳng x

C. Nhận đường thẳng y
xiên

0 làm tiệm cận ngang D. Nhận đường thẳng y


C. Nhận đường thẳng y

1 làm tiệm cận ngang D. Nhận đường thẳng y

Câu 51. Đường thẳng x
1 x
A. y
1 x

1 là tiệm cận đứng của đồ thị hàm số nào sau đây?
2x 2 3x
1 x2
2x 2
B. y
C. y
D. y
2 x
1 x
x 2

Câu 52. Đường thẳng y

2 là tiệm cận ngang của đồ thị hàm số nào sau đây?

B. Nhận đường thẳng x

2

x2


x 2
C. 0

B. 2
D. 3
x 1
Câu 55. Cho hàm số y
. Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào sai ?
x 2
A. Đồ thị hàm số trên có tiệm cận đứng x 2
B. Đồ thị hàm số trên có tiệm cận ngang y
C. Tâm đối xứng là điểm I(2 ; 1)
D. Các câu A, B, C đều sai.

3x
2x

1
. Khẳng định nào sau đây đúng?
1
3
A. Đồ thị hàm số có tiệm cận ngang là y
B. Đồ thị hàm số có tiệm cận đứng là y
2
C. Đồ thị hàm số không có tiệm cận
D. Đồ thị hàm số có tiệm cận đứng là x

Câu 56. Cho hàm số y

Câu 57. Số đường tiệm cận của đồ thị hàm số: y


2
là:
3
D. 4

2x 1
. Đồ thị hàm số có tâm đối xứng là điểm
x 1
B. (2;1)
C. (1;2)
D. (-1;1)
5


(2m n )x 2
x 2 mx

Câu 60. Biết đồ thị (C): y

mx 1
nhận trục hoành và trục tung làm 2 tiệm cận thì:
n 6

m

n
A. 8
B. 6
5. Đồ thị của hàm số

C. y

1

x3

3x

1

x3

D. y

3x 2

1

Câu 62. Đồ thị sau đây là của hàm số nào ?
-1

O

1

2

3

-2


3x 2

4

Câu 63. Đồ thị sau đây là của hàm số nào ?

2

1
O

A. y

x3

3x 2

3x

1

B. y

x3

3x 2

1



1 4
x
3x 2
4
Câu 65. Đồ thị sau đây là của hàm số nào ?
A. y

x4

3x 2

3

B. y

3

x4

C. y

2x 2

3

x4

2x 2


x4

3x 2

B. y

x4

C. y

2x 2

4x 2

2

-1

1

O

-1
-2

1 4
x
3x 2
4
Câu 67. Đồ thị sau đây là của hàm số nào ?

2

1
-1

O

2

7


2x 1
x 1
B. y
x 1
x 1
Câu 68. Đồ thị sau đây là của hàm số nào ?

C. y

A. y

x
x

2
1

D. y

x 1
6. Tương giao của hai đồ thị

x
x

A. y

2
1

C. y

x
x

1
1

1 3
x
2x 2 3x 5
3
B. Song song với trục hoành
D. Có hệ số góc bằng 1

Câu 69. Tiếp tuyến tại điểm cực tiểu của đồ thị hàm số y

A. Song song với đường thẳng x 1
C. Có hệ số góc dương

16

C. y

x3
3

3x 2

9 x

7
3

x

D. y

2 có hệ số góc k
C. y

3

Câu 72. Tiếp tuyến của đường cong Parabol P : y

4

7
x
3

B. 1 và 4
C. 0 và 3
3
2
Câu 74. Xét phương trình x
3x
m (m là tham số).
A. Với m 5 phương trình có ba nghiệm
B. Với m
C. Với m
phân biệt.

4 phương trình có ba nghiệm phân biệt

Câu 75. Đồ thị hàm số y

D. Với m

D.

1 và 5

1 phương trình có hai nghiệm
2 phương trình có ba nghiệm

x 2
2x 1
8



Câu 77. Đồ thị hàm số y
A. Đường thẳng y

1
;2 làm tâm đối xứng
2

B. Nhận điểm K

B. Đường thẳng y

4 tại hai điểm

5
tại ba điểm
D. Trục hoành tại một điểm.
3
Câu 78.Số giao điểm của hai đường cong sau C1 : y x 3 x 2 2x 3 và C 2 : y
C. Đường thẳng y

A. 0
Câu 79. Đường thẳng y
A. 1 hoặc 1

B. 1
C. 3
D. 2
3x m là tiếp tuyến của đồ thị hàm số y x 3
B. 4 hoặc 0
C. 2 hoặc 2

2 2

D. m

C. 12

B. 1

Câu 86. Cho hàm số y

1

2x 2

3x

x4

2x 2

3 bằng

D. 3

x

1

x



3

2x 3
(1). Đồ thị hàm số (1) tiếp xúc với đường thẳng y
x 1
B. m

3

m tại 3 điểm phân

D. m

1

2x
x

1 là:

5
2

1 (1). Đồ thị hàm số (1) cắt đường thẳng y

m

3


3

B. y

x

11
3

C. y

x

1
3

D. y

x

11
3
9


Câu 87. Cho hàm số y
A. 0

x 3 4x . Số giao điểm của đồ thị hàm số và trục Ox bằng
B. 2

1

2

Câu 90. Cho hàm số y x
3x
2 (C). Đường thẳng nào sau đây là tiếp tuyến của (C) và có hệ số
góc nhỏ nhất:
A. y 0
B. y
C. y
D. y
3x 3
3x
3x 3
Câu 91. Đường thẳng y m không cắt đồ thị hàm số y
A. m 0
B. 0 m 4
C. m
Câu 92. Tiếp tuyến của đồ thị hàm số y
A. y

16

9 x

3 B. y

16


9 , có phương trình là:

3

D. y

9 x

3

2x 1
với trục Oy . Phương trình tiếp tuyến với
x 2

3
1
x
2
2
4
x
x2
Câu 94. Hệ số góc của tiếp tuyến của đồ thị hàm số y
4
2
bằng:
A. 2
B. 2
C. 0
C. y


10