Giáo án đại số 10 cơ bản Giáo viên: Dương Minh Tiến
Chương IV BẤT ĐẲNG THỨC BẤT
PHƯƠNG TRÌNH
Bài 1 BẤT ĐẲNG THỨC
Tiết 27-28
I.MỤC TIÊU
Về kiến thức:
-
Biết khái niệm và các tính chất của bất đẳng thức (BĐT).
-
Hiểu BĐT giữa trung bình cộng và trung bình nhân của hai số.
-
Biết được một số BĐT có chứa giá trị tuyệt đối.
Về kĩ năng:
-
Vận dụng được tính chất của BĐT hoặc dùng phép biến đổI tương đương để chứng
minh một số BĐT đơn giản.
-
Biết vận dụng BĐT giữa trung bình cộng và trung bình nhân của hai số vào việc
chứng minh một số BĐT hoặc tìm giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất của một biểu thức đơn
giản.
-
Chứng minh được một số BĐT đơn giản có chứa giá trị tuyệt đối.
- Biết biểu diễn các điểm trên trục số thoả mãn BĐT | x | < a ; | x | > a (với a > 0)
Về tư duy - thái độ
Biết quy lạ về quen, năng động, cần cù, chính xác…
II. CHUẨN BỊ CỦA GIÁO VIÊN VÀ HỌC SINH:
-
Chuẩn bị của học sinh: xem lại các kiến thức về BĐT ( Khái niệm BĐT, BĐT hệ quả,
BĐT tương đương, tính chất của BĐT)
-

gọi là các bất đẳng thức ngặt.
• Chú ý BĐT là một mệnh đề nên phải
xác định được chân trị.
2. Bất đẳng thức hệ quả và bất đẳng
thức tương đương:
• Gọi học sinh nhắc lại khái niệm bất
đẳng thức hệ quả.
• Cho ví dụ BĐT hệ quả. (Tính chất
bắc cầu, tính chất cộng hai vế của bất đẳng
thức với một số)
• Gọi học sinh nhắc lại khái niệm bất
đẳng thức tương đương.
• Cho ví dụ bất đẳng thức tương
đương.
a) “<”
b) “>”
c) “=”
d) “>”
• Nhắc lại khái niệm bất đẳng thức.
• Ghi nhận.
• Nhắc lại khái niệm bất đẳng thức hệ quả
(sgk trang 74).
• Ghi nhận.
• Nhắc lại khái niệm bất đẳng thức tương
đương (sgk trang 75).
• Ghi nhận.
Hoạt động 2: (củng cố) Chứng minh rằng a < b ⇔ a – b < 0
Hoạt động của giáo viên Hoạt động của học sinh
 Hướng dẫn học sinh chứng minh:
• sử dụng tính chất cộng hai vế của bất

Giáo án đại số 10 cơ bản Giáo viên: Dương Minh Tiến
Hoạt động 5: Đặt vấn đề.
a) Hãy nêu tất cả các cặp số không âm có tổng là 8 ? Trong các cặp số đó, cặp số nào có tích lớn
nhất.
b) Hãy nêu tất cả các cặp số có tích là 16 ? Trong các cặp số đó, cặp số nào có tổng nhỏ nhẩt? Hoạt động của giáo viên Hoạt động của học sinh
II. BẤT ĐẲNG THỨC GIỮA TRUNG BÌNH
CỘNG VÀ TRUNH BÌNH NHẤN ( BẤT
ĐẲNG THỨC CÔ – SI)
1. Bất đẳng thức Cô – Si:
• Cho học sinh nêu định lý trong sgk.
• Hướng dẫn học sinh chứng minh
- Để chứng minh bđt a < b ta
chứng minh gì?
- Suy ra để chứng minh bất đẳng
thức Cô – si ta chứng minh gì?
- Hướng học sinh đưa về dạng
hằng đẳng thức.
2. Các hệ quả:
a) Hệ quả 1:
• Cho học sinh áp dụng bđt Cô – Si với
hai số a va 1/a với a > 0.

b) Hệ quả 2:
• Cho học sinh làm hoạt động 5a.
• Hướng dẫn học sinh áp dụng bất đẳng
thức Cô-Si chứng minh hệ quả 2.
• Giải thích ý nghĩa hình học hệ quả 2.

• Thực hiện hoạt động 6.
( Veõ baûng trang 78 )
VD
2;0x∈ −
Chöùng minh :
1 1x + ≤
Giaûi
2;0x∈ −
2 0x⇒ − ≤ ≤

2 1 1 0 1x
⇒ − + ≤ + ≤ +

1 1 1x
⇒ − ≤ + ≤

1 1x + ≤
Trường THPT Đức Trí 3 Năm học: 2008-2009
Giáo án đại số 10 cơ bản Giáo viên: Dương Minh Tiến
• Nghe hiểu và ghi nhận
Hoạt động 4 Gợi ý giải bài tập trang 79
BT1 a) Sai
0x
∀ ≤
b) Sai
0x
∀ ≥
c) Sai khi x = 0 d) Đúng
x
∀

− <
c a b
a b c
Cộng (1) , (2) , (3)
( )
2 2 2
2a b c ab bc ca⇒ + + < + +
BT4 Chứng minh
3 3 2 2
, 0, 0x y x y xy x y+ ≥ + ∀ ≥ ∀ ≥
Xét hiệu
( )
( )
( )
( )
3 3 2 2 2 2
x y x y xy x y x xy y xy x y+ − + = + − + − +

( )
( )
2 2
2x y x xy y= + − +

( ) ( )
2
0, 0, 0x y x y x y= + − ≥ ∀ ≥ ≥

Dấu = xảy ra khi x = y => ĐPCM
BT5 Chứng minh
4 5

OHB
∆

⇒

∆

vuông cân tại H 2OA OB⇔ = =
Vậy AB bé nhất
( ) ( )
2;0 ; 0; 2A B⇔
Hoạt động 6 Củng cố _ Dặn dò tiết 2:
1. Bất đẳng thức Cơ – Si và các hệ quả.
2. Bất đẳng thức chứa dấu giá trị tuyệt đối.
3. Bài tập về nhà: bài 4, 6 sgk trang 79.
. Rút kinh nghiệm:
………………………………………………………………………………………………
…
………………………………………………………………………………………………
…
Trường THPT Đức Trí 4 Năm học: 2008-2009
Giáo án đại số 10 cơ bản Giáo viên: Dương Minh Tiến
………………………………………………………………………………………………
…
………………………………………………………………………………………………
…
………………………………………………………………………………………………
…
………………………………………………………………………………………………
…