VnDoc - Tải tài liệu, văn bản pháp luật, biểu mẫu miễn phí

SỞ GD& ĐT HẢI PHÒNG

ĐỀ KIỂM TRA GIỮA HỌC KÌ I

TRƯỜNG THPT NGUYỄN HUỆ

NĂM HỌC 2016-2017
MÔN: TOÁN 12
Thời gian làm bài: 90 phút

ĐỀ BÀI
I. Trắc nghiệm khách quan (3 diểm)
Câu 1. Cho hàm số y = –x3 + 3x2 – 3x + 1, mệnh đề nào sau đây là đúng?
A. Hàm số luôn luôn nghịch biến;

C. Hàm số luôn luôn đồng biến

B. Hàm số đạt cực đại tại x = 1;

D. Hàm số đạt cực tiểu tại x = 1.

Câu 2. Hàm số y   x 4  2x 2  1 đồng biến trên các khoảng?
A.(; 1); 1;  

C.(; 1);  0;1

B.  1;0  ; 1;  

D.  0;1


2x 1
'
. Giá trị y (0) bằng:
x 1

A.-1
B. -3

C.0
D.3

Câu 6. Cho hàm số y  x 3  mx  1 có hai cực trị khi:
A.m  0
B.m  0

C.m  0
D.m  0
4
x

Câu 7. Cho hàm số y  x  . Giá trị nhỏ nhất của hàm số trên 1;3 bằng:
A. 4

C. 5

B. 3

D.


C. (0;2)

B. (-1;2)

D. (1;4)

Câu 12.
Hình vẽ bên là đồ thị của hàm số nào dưới
đây:
x 1
A. y 
x3
x3
x 1
x 1
C. y 
2x  2
B. y 

D. y 

3
2

1 4
3
x  x2 
2
2



Câu 15. Cho chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình chữ nhật AB= a và AD =2a. Cạnh
bên SA vuông góc với đáy, góc giữa SB và đáy bằng 45o . Thể tích chóp S.ABCD
bằng:
A.

a3 6
18

B.

2a 3 2
3

C.

a3
3

D. Đáp án khác

II. Tự luận (7 điểm)
Câu 1. (3 điểm) Cho hàm số y  x 3  3x 2  1 có đồ thị là (C).
a. Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị C của hàm số
b. Tìm m để phương trình sau có 1 nghiệm duy nhất:  x 3  3 x 2  2m  1  0
Câu 2. (1,5 điểm) Tìm giá trị lớn nhất và gía trị nhỏ nhất của hàm số sau:
y   x 2  2x

Câu 3.( 2,5 điểm). Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác đều cạnh 2a, SA
vuông góc với đáy, góc giữa SB và đáy bằng 600 . Tính thể tích chóp S.ABC theo a và