Tài liệu Trắc nghiệm Hình học 10 − Võ văn Nhân
CÂU1: Tìm khẳng định sai:
a/
a b b a+ = +
r r r r
; b/
a
r
+
0
r
=
0
r
+
a
r
=
a
r
;
c/ (
a
r
+
b
r
)+
c
r
=

⇔ AB BC=
uuur uuur
;d/
AB
uuur
+
BC
uuur
=
CA
uuur

CÂU3: Cho hình bình hành ABCD tâm O; Khi đó:

OA OB OC OD+ + +
uuur uuur uuur uuur
bằng:
a/
0
r
; b/
AC
uuur
+
BD
uuur
; c/
CA
uuur
+

=2a
c/
AB AC+
uuur uuur
=
3
2
a
; d/
AB AC+
uuur uuur
=
a 3
CÂU6: Cho tam giác ABC và điểm M thoả:
MA BA AC= +
uuur uuur uuur
; Hệ thức nào sau đây đúng:
a/
0MA MB MC− + =
uuur uuur uuuur r
;b/
AM AB AC+ =
uuuur uuur uuur
c/
BA BC BM+ =
uuur uuur uuuur
d/
0MA CB+ =
uuur uuur r
CÂU7:Cho tam giác vuông ABC tại A và: AB = 3;

GB GC+
uuur uuur
bằng :
a/ 2 ; b/
2 3
; c/8 ; d/4
CÂU10: Cho tứ giác ABCD . Gọi I và J lần lượt là trung
điểm của AB và CD. Tìm khẳng định sai:
a/
2IJAB CD+ =
uuur uuur ur
; b/
2IJAC BD+ =
uuur uuur ur
c/
2IJAD BC+ =
uuur uuur ur
;d/
2IJ 0CA DB+ + =
uuur uuur ur r
CÂU 11: Cho sáu điểm : A,B,C,D,E,F . Tìm khẳng định
sai:
a/
AD BE CF AE BD CF+ + = + +
uuur uuur uuur uuur uuur uuur
b/
AD BE CF AE BF CE+ + = + +
uuur uuur uuur uuur uuur uuur
c/
AD BE CF AF BD CE+ + = + +

CI
+
=
uuur uuur
uur
c/
2
3
CA CB
CI
+
=
−
uuur uuur
uur
; d/
2CI CA CB= − +
uur uuur uuur
CÂU13:Cho tam giác ABC với trọng tâm G .
đặt :
CA a=
uuur r
;
CB b=
uuur r
, biểu thị véc tơ
AG
uuur
theo 2 vec tơ
a

r r
uuur
;d/
2
3
a b
AG
− +
=
r r
uuur
CÂU14:Cho hình vuông ABCD cạnh a. Khi đó:
Gía trị của biểu thức:
( ) ( )
2AC AB AD AB− −
uuur uuur uuur uuur
là:
a/
2
2a
; b/
2
2a−
; c/a
2
;d/
2
2a−
CÂU15:Gọi G là trọng tâm của tam giác ABC có cạnh
bằng a ;Tìm đẳng thức sai: a/

.AM DB
uuuur uuur
bằng
a/1 ; b/ 8-
2
; c / 2 ; d/ -1/8
CÂU17:Cho 2 véc tơ:
a
r
và
b
r
( cả 2 khác
0
r
) ; tìm khẳng
định đúng:
a/
a b a b+ = +
r r r r
b/
a b a b+ = +
r r r r

⇔
a
r
và
b
r

d/ Tứ giác ABCM là hình bình hành
CÂU19:Cho hình thang ABCD có 2 đáy: AB=a; CD=2a.
Gọi M và N lần lượt là trung điểm của:AD và BC. Khi
đó:
MA MC MN+ −
uuur uuuur uuuur
bằng: a/
3
2
a
b/ 3a c/a d/ 2a
CÂU20: Cho tam giác OAB.Gọi M,N lần lượt là trung
điểm của OA và OB . Hảy tìm cặp số m và n để có đẳng
thức sau:
MN mOA nOB= +
uuuur uuur uuur
. Đáp số :
a/m =1/2 ;n=0 b/m=0;n = 1/2 ;
c/m=1/2;n=-1/2; d/m=-1/2;n= 1/2
CÂU 21:Cho tứ giác ABCD.Gọi M và N lần lượt là trung
điểm của AD và BC.Hảy tìm cặp số m và n thích hợp để:
MN mAB nDC= +
uuuur uuur uuur
a/m =1/2 ;n=1/2 b/m=-1/2;n = 1/2
c/m=1/2;n=-1/2 d/m=-1/2;n= -1/2
CÂU22:Cho tam giác ABC .Gọi M là trung điểm của
AB; N là điểm trên AC sao cho:NC=2NA,gọi K là trung
điểm của MN. Khi đó:
a/
1 1

;b/
. .a b a b=
r r r r
;
c/
. .a b a b= −
r r r r
;d/
. 0a b =
r r r

CÂU24: Cho tam giác ABC có a=5; b=8;cosC=3/5
Khi đó diện tích tam giác ABC bằng:
a/16 ;b/8 ;c/12 ;d/6
CÂU25: Cho tga =2 khi đó:
a/ sina =
2 5
5
−
;b/cosa=
5
5
−
;
c/ cosa=
5
5
; d/sina =
3 5
5

CÂU28: Cho A(1;3) ; 2 điểm B và C nằm trên trục
hoành sao cho tam giác ABC đều . Khi đó toạ độ của 2
điểm B và C có thể thay đổi trong 2 cặp sau:
a/(1-
3
;0) và (1+
3
;0) ; b/(1-
2
;0) và (1+
2
;0)
c/(
3
+1;0) và (
3
-1;0) ;d/(
2
-1;0) và (
2
+1;0)
CÂU29: Cho tga=3; khi đó biểu thức sau
A=
2sin osa
sina+2cosa
a c+
rút gọn bằng:
a/ 7/5 b/5/7 c/1 d/5/3
CÂU30 : Cho tam giác ABC có : b=6 ; c= 8; C=30
0

2 2
c/1 d/2
3
CÂU33 :Cho:
2a i j= +
r r r
và
3b i j= − +
r r r
khi đó góc
giữa 2 véc tơ trên bằng:
a/45
0
b/120
0
c/60
0
d/135
0

CÂU34:Cho tam giác ABC có:A(-1;1) ,B(1;3) ,C(3;1)
a/S
ABC
= 4 (đvdt) b/
V
ABC đều
c/
V
ABC vuông cân tại A
d/Bán kính đtròn ngoại tiếp tam giác ABC bằng 2

;0) c/(1-
3
;0)
d/(1+
3
;0) e/(1-
3
;0) hoặc (1+
3
;0)
CÂU38: Cho A(1;2) ,B(2;-1) điểm M nằm trên trục
hoành sao cho A,B,M thẳng hàng. Khi đó toạ độ của M
là: a/(0;4/3) b/(1/3;0) c/(4/3;0) d/(5/3;0)
CÂU39: Cho tam giác ABC vuông tại A có: AH là
đường cao;B=60
0
; AB=1 .Khi đó:
.BH BC
uuur uuur
bằng:
a/1 b/2 c/
2
d/
3
CÂU40:Cho hình chử nhật ABCD có chiều dài AD=4 và
chiều rộng AB=3, khi đó:
AB AC+
uuur uuur
bằng:
a/4 b/5 c/

Khẳng định Đúng Sai
2AB AD AO+ =
uuur uuur uuur
. .AB AD CB CD=
uuur uuur uuur uuur
AB AD BA BC+ = +
uuur uuur uuur uuur
0OA OB OC OD+ + + =
uuur uuur uuur uuur r
CÂU44: Cho tam giác ABC vuông cân tại A ,
AB=AC =a . Lấy kết quả ở cột 2 đặt vào vị trí .......
ở cột 1 để được một khẳng định đúng
Cột 1 Cột 2
a/
.AB AC =
uuur uuur
.....
A/a
2
b/
.AB BC
uuur uuur
=.....
B/-a
2
c/
.BA BC
uuur uuur
=...... C/
2

a/
59
b/
104
c/
4 2
d/
89
CÂU47:Cho tam giác ABC có a=24;b=13;c=15
Khi đó cosA bằng: a/-7/15 b/-14/15 c/7/15 d/14/15
CÂU48: Cho tam giác ABC có a=8;c=3; B =60
0
.
Khi đó b bằng: a/
73
b/
97
c/
61
d/7
CÂU49: Cho tam giác ABC có a=7; b=3; c=8 ,khi đó góc
A bằng: a/60
0
b/45
0
c/30
0
d/90
0
CÂU50: Cho tam giác ABC có:A=30

CÂU52:Cho tam giác ABC có a=5;b=4;c=3 khi đó
Bán kính đường tròn nội tiếp tam giácABC là r bằng:
a/5/6 b/5/3 c/10/3 d/2
CÂU53:Cho tam giác ABC có a=10;b=12;c=18 khi đó
Bán kính đường tròn ngoại tiếp tam giácABC là R bằng
a/
9 2
b/
9 2
2
c/
9 2
4
d/
9 2
8
CÂU54:Cho tam giác ABC có BC=12;CA=13 và trung
tuyến AM=8 .Khi đódiện tích tam giác ABC là:
a/
9 55
b/
9 55
2
c/
9 55
4
d/
9 55
8
CÂU55:Cho tam giác ABC có BC=12;CA=13 và trung

1
;B
1
;C
1
lần lược là trung điểm
của BC, CA,AB Chứng minh rằng: a/
1 1 1
AA 0BB CC+ + =
uuuur uuur uuuur r
. b/
∆
ABC và
∆
A
1
B
1
C
1
có cùng
trọng tâm
Bài4:Cho tứ giác ABCD.Gọi E,F lần lượt là trung điểm
của AB,CD,O là trung điểm của EF.
Chứng minh rằng: a/
0OA OB OC OD+ + + =
uuur uuur uuur uuur r
; b/
4.MA MB MC MD MO+ + + =
uuur uuur uuuur uuuur uuuur

cho:MB=2MC.Chứng minh:
1 2
3 3
AM AB AC= +
uuuur uuur uuur
Bài8: Cho
∆
ABC , tâm O.Gọi M là điểm tuỳ ý trong tam
giác.D,E,F lần lượt là hình chiếu của M lên 3 cạnh của
tam giác. Chứng minh rằng:
3
2
MD ME MF MO+ + =
uuuur uuur uuur uuuur
Bài9: Cho 2 điểm cố định A;B và 2 số m,n thoả :m+n
≠
0. Chứng minh rằng:
a/
∃
! điểm I thoả :
0mIA nIB+ =
uur uur r
;B/ M là điểm tuỳ ý ,
chứng minh rằng :
( )mMA nMB m n MI+ = +
uuur uuur uuur
Bài10: Cho
∆
ABC có trọng tâm G, trên các cạnh
BC,CA,AB lấy các điểm A

C
1

Bài11: Cho tứ giác ABCD ,gọi I,J lần lượt là trung điểm
của AB và CD. M,N là 2 điểm thoả

0MA k MC+ =
uuur uuuur r
;
0NB k ND+ =
uuur uuur r
(k
≠
-1).O là
trung điểm của MN
a/CMR:
1
( )
2
OI MA NB= +
uur uuur uuur
;
1
( )
2
OJ MC ND= +
uuur uuuur uuur
;
.OJ 0OI k+ =
uur uur r

B/
2 2 2
4
b c a
S
+ −
c/cotanA =
C/
2 2 2
2
b c a
bc
+ −
d/cotanA+cotanB+cotanC
=
D/
2 2 2
4
b c a
S
+ +
CMR:
∆
ABC và
∆
IJK có cùng trọng tâm
Bài14:Cho
∆
ABC .Trên BC lấy 2 điểm E,F sao cho:
EB k EC=

giácABC)
CMR:
∆
ABC đều
Bài17:Cho
∆
ABC ,M thoả mản hệ thức:
2 3 0MA MB MC+ + =
uuur uuur uuuur r
.Tính
AM
uuuur
theo
AB
uuur
;
AC
uuur
Bài18:Cho
∆
ABC , M và N được xác định bởi:
2BM BC AB= −
uuuur uuur uuur
;
CN xCA BC= −
uuur uuur uuur
a/ Tìm x để : A,M,N thẳng hàng b/Tìm x để MN
đi qua trung điểm I của BC
Bài19:Cho 4 điểm A,B,C,D cố định ,CNR:
4 3 2MA MB MC MC− − −

5 2 0AF AC− =
uuur uuur r
a/Biểu diễn các vec tơ:
AD
uuur
theo
;AB AC
uuur uuur

b/CMR: EM//BC
c/CMR: 3 đường thẳng AD,BC,MF đồng quy tại D
d/CMR:A,D,E thẳng hàng
Bài22:Cho
∆
ABC có trọng tâm G
a/Dựng các điểm : I,J,K sao cho:
AI AB AC= +
uur uuur uuur
;
BJ BA BC= +
uuur uuur uuur
;
CK CA CB= +
uuur uuur uuur
b/Chứng minh G cũng là trọng tâm của
∆
IJK
Bài23:Gọi O là giao điểm của 2 đường chéo của tứ giác
IJKL
a/Dựng A,B,C sao cho:

ABC ,gọi D,E là 2 điểm thoả:
2BD BC AB= −
uuur uuur uuur
;
CE nAC BC= −
uuur uuur uuur
a/Xác định điểm n sao cho 3 điểm :A,D,E thẳng hàng
b/Xác định điểm n sao cho DE đi qua trung điểm M của
BC
Bài26:Cho
∆
ABC .Trên cạnh BC lấy điểm D và E thoả:
DB k DC=
uuur uuur
;
1
( 1)EB EC k
k
= ≠ −
uuur uuur
a/Biểu diển :
, ,EFAE AF
uuur uuur uur
theo các vec tơ:
,AB AC
uuur uuur

b/CMR:
∆
ABC và

a/ Tính
,AK AM
uuur uuuur
theo
,AB AC
uuur uuur
và m
b/Tìm m để A,K,M thẳng hàng
Bài30:Cho
∆
ABC ,M là điểm tuỳ ý.Gọi G
1
;G
2
;G
3
;G
4
,G
lần lượt là trọng tâm của các tam
giác MBC,MCA,MAB,G
1
G
2
G
3
và ABC. CMR:
khi M thay đổi thì MG
4
luôn đi qua 1 điểm cố định

0PA PB+ =
uuur uuur r
Chứng minh rằng: M,N,P thẳng hàng
Bài34:Cho
∆
ABC và 2 điểm M,N thoả:
2 0MA MB− =
uuur uuur r
;
3 2 0NA NC+ =
uuur uuur r
.
CMR:MN đi qua trọng tâm G của tam giác ABC
Bài35:Cho
∆
ABC ,I là trung điểm của BC.Gọi P,Q,R là
các điểm xác định bởi:
AP p AB=
uuur uuur
;
AQ q AI=
uuur uur
;

AR r AC=
uuur uuur
( p.q.r
≠
0)
a/Tìm điều kiện p,q,r để P,Q,R thẳng hàng

Bài38:Trên trục x
’
Ox,cho 2 điểm A,B ,gọi I là điểm nằm
giữa A và B sao cho IB=2IA.
Tính toạ độ của I theo x
A
, x
B