TIẾT 28 : VECTƠ TRONG KHÔNG GIAN
I. MỤC TIÊU
1. Về kiến thức
+ Học sinh nắm được các đònh nghóa, vectơ trong không gian, hai vectơ bằng nhau, vectơ
không, độ dài vectơ.
+ Thực hiện tốt các phép toán về vectơ, công trừ các vectơ, nhân vectơ với một số thực.
+ Nắm được đònh nghóa ba vectơ không đồng phẳng, điều kiện để ba vectơ đồng phẳng.
+ Biết đònh nghóa tích vô hướng của hai vectơ, vận dụng tích vô hướng của hai vectơ để giải
các bài toán yếu tố hình học không gian.
2. Về kó năng:
Học sinh vận dụng linh hoạt các phép tính về vectơ, hiểu được bản chất của phép tính để
vận dụng.
3. Về thái độ:
Thấy được sự phát triển toán học, thấy được tính chất chặc chẽ của toán học khi phát triển
mở rộng các kiến thức.
II. NỘI DUNG VÀ TIẾN TRÌNH LÊN LỚP:
1. Đònh nghóa véctơ trong không gian
Hoạt động 1: ôn tập
.Hoạt dộng của giáo viên Hoạt động của học sinh
– Giáo viên đặt vấn đề xét một đoạn
thẳng AB trong không gian, cách biểu
diễn đoạn thẳng đó bằng một véctơ. Từ đó
dẫn đến đònh nghóa SGK.
– Lưu ý:
+ Giá, độ dài, phương chiều của vectơ.
+ Hai vectơ bằng nhau không được đònh
nghóa như trong mặt phẳng.
+ Vectơ không:
AA 0=
uuur
r

r
r r

khác vectơ không:
Từ O ta vẽ: OA a,OB b,OC c= = =
uuur uuur uuur
r
r r
.
Hình 3.4
Gợi ý: Dùng phương pháp chứng minh
phản chứng.
+ Các vectơ AB,AC,AD
uuur uuur uuur
có ba giá cùng
song song với một mặt phẳng nào đó.
+ AD,MN,BC
uuur uuuur uuur
cùng song song với một
mặt phẳng gọi là đồng phẳng.
OA a,OB b,OC c= = =
uuur uuur uuur
r
r r
+ Ba vectơ a,b,0
r
r
r
luôn đồng phẳng với
mọi a,b

uuuur uuur uuur
đồng
phẳng.
Gợi ý: Dựa vào đònh nghóa
(BC,AD
uuur uuur
song song với mặt phẳng
(MNPQ))
Giải c. Phân tích
MN
uuuur
theo các vectơ
BC,AD
uuur uuur
.
Gợi ý: Xét trong mặt phẳng (MNPQ).
Phân tích vectơ
MN
uuuur
,
MP
uuur
.
So sánh
MQ,AD
uuuur uuur
và MP,BC
uuur uuur
HS: Ghi giả thiết và kết luận
a

Hoạt động 3: Đònh lí 2
.Hoạt dộng của giáo viên Hoạt động của học sinh
GV: Vậy trong mặt phẳng (OCXX’), hãy
phân tích
OX
uuur
theo hai vectơ
OX'
uuuur
và
OC
uuur
,
sự phân tích đó là duy nhất.
+ Trong mặt phẳng (AOBX’), hãy phân
tích
OX'
uuuur
theo các vectơ OA,OB
uuur uuur
OX'
uuuur
= m
OA nOB+
uuur uuur
, m, n được xác đònh
duy nhất.
– Ví dụ minh họa + Cho ABCD là hình
thoi, IB = IA và
KB = KF. Chứng minh rằng:

1 1
AM AB AD AE
2 2
⇒ = +
= + +
uur uuur uuur
uuuur uuur uuur

IV. CỦNG CỐ
Giáo viên tổng kết lại kiến thức cần nhớ
+ Phân tích một vectơ theo ba vectơ không đồng phẳng dựa vào các tính chất của vectơ trong
mặt phẳng và các phân tích vectơ trong mặt phẳng.
+ Phân tích vectơ theo quy tắc hình hộp (thông thường chuyển vectơ về các điểm đầu).
TIẾT 29 : LUYỆN TẬP
I. MỤC TIÊU
1. Kiến thức
Vận dụng kiến thức trọng tâm vào giải bài tập
II. NỘI DUNG VÀ TIẾN TRÌNH LÊN LỚP.
.Hoạt dộng của giáo viên Hoạt động của học sinh
Cho BT :
BT4 : trang 92 (sgk)
Cho tứ diên ABCD .Gọi M,N lần lượt là trung
điểm AB,CD
Chứng minh :
( )
BCADMNa
+=
2
1
.)


TIẾT 30 : HAI ĐƯỜNG THẲNG VNG GĨC
A. MỤC TIÊU
1. Về kiến thức
-Nắm được khái niệm về góc giữa 2 đường thẳng
-Hiểu được khái niệm 2 đường thẳng vng góc trong khơng gian
2.Về kỹ năng
-Xác định được góc giữa 2 hai đường thẳng.
-Biết cách tính góc giữa 2 đường thẳng.
-Biết chứng minh 2 đường thẳng vng góc.
3. Về thái độ :
Tích cực tham gia hoạt động.
4. Về tư duy
Lập luận logic, cẩn thận, chính xác.
C. PHƯƠNG PHÁP DẠY HỌC.
-Gợi mở vấn đáp
D. TIẾN TRÌNH BÀI DẠY.
1. Ổn định lớp
2.Kiểm tra bài cũ
Hoạt động 1:Ôn lại kiến thức cũ.
Hoạt động của HS Hoạt động của GV
-Nghe, hiểu nhiệm vụ
-Hồi tưởng kiến thức cũ
-Trả lời các câu hỏi
-Nhận xét câu trả lời của bạn
-Chính xác hoá kiến thức
-Nhắc lại khái niệm góc giữa 2 đường thẳng trong
mặt phẳng?
-Nhắc lại định nghĩa tích vô hướng của 2 vectơ ?
-Cho 2 đường thẳng a, b cắt nhau, khi đó tạo thành 4

-Nhận xét bài làm của bạn.
-Rút ra phương pháp góc giữa hai
đường thẳng.
-Hình thành khái niệm góc giữa hai đường thẳng
-Dùng mô hình trực quan .
-Yêu cầu học sinh rút ra nhận xét từ định nghĩa .
-Cho học sinh rút ra nhận xét từ định nghĩa.
-Nhận xét các câu trả lời của học sinh.
-Chính xác hóa kiến thức
- Điểm o tuỳ ý .
- Góc giữa hai đường thẳng không vượt quá 90
o
….. lần lượt là vec tơ chỉ phương của a và b.
*
α
=
),(
21
uu
rr
,nếu
0
90
≤
α
*
α
−=
0
21

Đọc yêu cầu của ví dụ 3 SGK
-Thảo luận tìm ra kết quả
-Trình bày kết quả
-Nhận xét kết quả của bạn.
-Chính xác hóa kết quả.
-Rút ra phương pháp chứng minh 2
đường thẳng vuông góc.
Giao nhiệm vụ cho HS.
Ghi tóm tắt định nghĩa.
Ghi tóm tắt bằng kí hiệu về
Định nghĩa:SGK
Nếu
vu
rr
,
là hai vectơ chỉ phương của a và b thì
a
⊥
b
0
=⇔
vu
rr
Nhận xét:
bc
ac
ba
⊥⇒



1. Ổn định lớp
2. Kiểm tra bài cũ
Nhắc lại các phương pháp :
+ Tính góc giữa 2 đường thẳng
+ Chứng minh 2 đường thẳng vuông góc với nhau
3.Bài mới
Câu 1 Cho hình thóp SABC có SA=SB=SC và
∧∧∧
==
BSCASCASB
Chứng minh rằng: SA
⊥
BC, SB
⊥
AC, SC
⊥
AB
Câu 2. Cho tứ diện ABCD có AB= AC =AD và
0
60
=
∧
BAC
,
0
60=
=∧
BAD
,
∧

Nhận xét bài làm của bạn
Bổ sung và chính xác hóa bài tập
Ta có
),(0
cos..cos..
..)(.
∧∧
∧∧
====
−=
−=−=
ASBASCSCSBSA
ASBSBSAASCSCSA
SBASCSASBSCSASCBAS
rrr
r
rrrr

Vậy
BCSA
⊥
Tương tự
ABSCACSB
⊥⊥
,
- Nhận kết quả
- Cho học sinh lên lớp trình bày
- Đấnh gía kết quả
- Bổ sung nếu có
- Đưa ra lời giải ngắn gọn

raSuy
BACADA
CBAJI
=
−+=
−+=
−+=
−+=
+=
)60cos..60cos..(
2
1
)(
2
1
)(
2
1
.J.
:
)(
2
1
)D(
2
1
200
2
r
r

Tinh
JIBA
rr
.
?
A
B
C
S
H1
J