Giáo án hình học 10 Cao Thị Thu Thủy
Chương I. VECTƠ
Tiết 1: §1. CÁC ĐỊNH NGHĨA
I. MỤC TIÊU
1. Về kiến thức
-Hiểu và biết vận dụng: Khái niệm véctơ; véctơ cùng phương, cùng hướng; độ dài của véctơ;
véctơ bằng nhau, véctơ không trong bài tập.
2. Về kỹ năng
-Biết xác định: điểm gốc (hay điểm đầu), điểm ngọn (hay điểm cuối) của véctơ; giá, phương,
hướng của véctơ; độ dài (hay môđun) của véctơ, véctơ bằng nhau; véctơ không.
-Biết cách dựng điểm M sao cho
AM
=
u
với điểm A và
u
cho trước.
3. Về tư duy và thái độ
-Rèn luyện tư duy lôgíc và trí tưởng tượng không gian; Biết quy lạ về quen.
-Cẩn thận, chính xác trong tính toán, lập luận.
II. CHUẨN BỊ CỦA GIÁO VIÊN VÀ HỌC SINH
-Chuẩn bị của HS:
+Đồ dùng học tập, như: Thước kẻ, compa,…;
+Bài cũ
+Bản trong và bút dạ cho hoạt động cá nhân và hoạt động nhóm
-Chuẩn bị của GV:
+Các bảng phụ và các phiếu học tập
+Computer và projecter (nếu có)
+Đồ dùng dạy học của GV: Thước kẻ, compa,…
III. GỢI Ý VỀ PHƯƠNG PHÁP DẠY HỌC
-Sử dụng các phương pháp dạy học cơ bản sau một cách linh hoạt nhằm giúp học sinh tìm tòi,

-Yêu cầu HS phát biểu
điều cảm nhận được.
-Chính xác hoá, hình
thành khái niệm
-Yêu cầu HS ghi nhớ các
tên gọi, kí hiệu.
HĐTP3: Củng cố định
nghĩa
-Yêu cầu HS phát biểu lại
định nghĩa.
-Yêu cầu HS nhấn mạnh
các tên gọi mới: véctơ
điểm đầu, véctơ điểm
cuối, giá của véctơ.
-Củng cố kiến thức thông
qua ví dụ, cho HS hoạt
động theo nhóm
-Giúp HS hiểu về kí hiệu
AB
và
a

HĐTP4: Hệ thống hoá
-GV cho HS liên hệ kiến
thức véctơ với các môn
học khác và trong thực
nhiệm vụ
-Phát hiện hướng chuyển
động và phân biệt được sự
khác nhau cơ bản của

A
 →
B A
 ←
B
-ĐN (SGK, tr.5)
-Kí hiệu :
...,,MNAB
hoặc
,...,ba
*VD1: Cho 3 điểm phân biệt không
thẳng hàng A, B, C. Hãy đọc tên các
véc tơ (khác nhau) có điểm đầu,
điểm cuối lấy trong các điểm đã
cho?
*Giải:-
.,,,,, CBBCCAACBAAB
*Chú ý: véctơ
AB
có điểm đầu là
A, điểm cuối là B.
-Véc tơ
a
không chỉ rõ điểm đầu và
điểm cuối.
-Trong vật lí ta thường gặp các đại
lượng như lực, vận tốc, v.v… đó là
các đại lượng có hướng.
-Trong đời sống ta thường dùng
véctơ chỉ hướng chuyển động

-Giới thiệu hai véctơ cùng
hướng, ngược hướng
HĐTP3: Củng cố khái
niệm cùng phương, cùng
hướng của hai véctơ thông
-Phát hiện vị trí tương đối
về giá của các cặp véctơ
trong hình 3 SGK
-Phát hiện được các véctơ
có giá song song hoặc
trùng nhau.
-Phát hiện được các véctơ
có giá không song song
hoặc không trùng nhau.
-Phát biểu điều phát hiện
được
-Ghi nhận kiến thức mới
về hai véctơ cùng phương
-Phát hiện các véctơ cùng
hướng và các véctơ ngược
hướng
-Ghi nhận kiến thức mới
về hai véctơ cùng hướng
-Đọc hiểu câu hỏi
-Véctơ có điểm đầu và điểm cuối
trùng nhau gọi là véctơ không
2). Hai véctơ cùng phương, cùng
hướng.
a) Hình 3 SGK.
-ĐN (SGK).

xét lời giải của bạn
-Phát hiện sai lầm và sửa
chữa khớp đáp số với GV
véctơ thứ ba khác
0

thì cùng
phương.
c) Hai véctơ cùng hướng với một
véctơ thứ ba thì cùng hướng.
d) Hai véctơ cùng hướng với một
véctơ thứ ba khác
0

thì cùng hướng.
e) Hai véctơ ngược hướng với một
véctơ khác
0

thì cùng hướng.
f) Điều kiện cần và đủ để hai véctơ
bằng nhau là chúng có độ dài bằng
nhau.
* Đáp án: b; d và e là đúng.
*VD 2: Cho hình bình hành ABCD
tâm O. trong các véctơ sau:
.,,,,,
,,,,,,,,,,
DOODBOOBCOOC
OAAOBADCCBDACDBCADAB

BDODBO
DBOBDO
CAOACO
ACOCAO
4
Giáo án hình học 10 Cao Thị Thu Thủy
TIẾT 2
HĐ của GV HĐ của HS Ghi bảng
*HĐ3: Hai véctơ bằng
nhau
HĐTP1: Khái niệm độ dài
véctơ .
-Với hai điểm A và B xác
định mấy đoạn thẳng ?
Xác định bao nhiêu
véctơ ?
-Giới thiệu độ dài véctơ
-Véctơ không có độ dài
bằng bao nhiêu?
HĐTP2: Khái niệm hai
véctơ bằng nhau.
-Cho HS tiếp cận khái
niệm
HĐTP3: Củng cố
-Nhận biết khái niệm mới
-Phát hiện tri thức mới
-Đọc hiểu yêu cầu bài
toán
-Khái niệm độ dài của véctơ (SGK)
*Câu hỏi: Cho hình bình hành

Giáo án hình học 10 Cao Thị Thu Thủy
-Chia HS thành nhóm,
thực hiện hoạt động.
-Theo dõi hoạt động của
HS theo nhóm, giúp đỡ
khi cần thiết.
-Yêu cầu đại diện mỗi
nhóm lên trình bày và đại
diện nhóm khác nhận xét
lời giải của nhóm bạn.
-Sửa chữa sai lầm
-Chính xác hoá kết quả và
chiếu kết quả lên bảng
-Yêu cầu HS giải bài toán
và nêu nhận xét
*HĐ4: Véctơ không
HĐTP1: Tiếp cận véctơ
không
-Với hai điểm A và B xác
định mấy đoạn thẳng?
-Xác định mấy véctơ?
-Giới thiệu véctơ có điểm
đầu trùng với điểm cuối
-Nhắc lại định nghĩa hai
véctơ bằng nhau.
-Hoạt động nhóm: thảo
luận để tìm được kết quả
bài toán.
-Đại diện nhóm trình bày.
-Đại diện nhóm nhận xét

,AB
cùng
hướng
.AB
Mặt khác,
EDOCFOAB
===
vậy
.ABEDOCFO
===
b) Vì
FDACFDAC ,&//
=
cùng
hướng nên
.FDAC
=
* Bài toán: Cho véctơ
a
và một
điểm O bất kì. Hãy xác định điểm A
sao cho
aOA
=
. Có bao nhiêu điểm
A như vậy?
* Giải: Có duy nhất điểm A sao cho
aOA
=
.

-Đọc hiểu yêu cầu bài
toán.
-Hoạt động nhóm: thảo
luận để tìm được kết quả
bài toán.
-Đại diện nhóm trình bày.
-Đại diện nhóm nhận xét
lời giải của bạn.
-Phát hiện sai lầm và sửa
chữa khớp đáp số với GV.
*VD4: Cho
AB
khác
0

. Biết rằng
ABAM
=
, kết luận được điều gì về
điểm M?
* Kết quả:
-Khi cho
AB
khác
0

tức là cho
AB

có phương và hướng và độ dài xác

BM
≡
.
*HĐ5: Củng cố toàn bài
-HĐTP: Mỗi mệnh đề sau đây đúng hay sai:
a) Véctơ là một đoạn thẳng.
b) Véctơ – không ngược hướng với mỗi véctơ bất kì.
c) Hai véctơ bằng nhau thì cùng phương.
d) Có vô số véctơ bằng nhau.
e) Cho trước véctơ
a

và điểm O có vô số điểm A thoả mãn
?aAO


=
*HĐ6: Hướng dẫn học bài và ra bài tập về nhà. Làm các bài tập 1, 2, 3, 4, 5/ Tr.9 SGK
§1TỔNG CỦA HAI VÉCTƠ
Ngày soạn :
Ngày giảng :
7
Giáo án hình học 10 Cao Thị Thu Thủy
Tiết :3 - 4
I)MỤC TIÊU:
 Về kiến thức: Học sinh cần hiểu đúng và ghi nhớ được
o Định nghĩa tổng của hai véctơ ,các tính chất về phép cộng véctơ ,qui tắc tam
giác, qui tắc hình bình hành,qui tắc trung điểm, qui tắc trọng tâm của tam
giác.
 Về kĩ năng, tư duy:

+)GV kết hợp với hình 8(sgk)để
hình thành khái niệm tịnh tiến
+) GV thực hiện hai hành động để
mô phỏng hình 9 (SGK)
• Hành động 1: Tịnh tiến vật từ A
đến C qua vị trí trung gian B.
• Hành động 2: Tịnh tiến vật từ A
trực tiếp đến C
+)Từ sự cảm nhận về kết quả của
+) Nhìn vào hình 8
(SGK) so sánh
'AA
uuu
và
'BB
uuu
.
+)Nếu tịnh tiến vật là
một đường thẳng ta
được đường thẳng có
quan hệ gì với đường
thẳng ban đầu?
+) Nếu tịnh tiến mà
xoay vật thì có phải
phép tịnh tiến không?
+) Phải chăng hai hành
động trên cùng đi đến
một mục đích. (Còn
I) Định nghĩa tổng của hai
véctơ:

   
?
+) Dựng B' sao cho OABB' là hình
bình hành.
+) Từ tính chất kết hợp của véctơ
hình thành định nghĩa tổng của
nhiều véctơ.
Lưu ý: HS nhận dạng qui tắc 3
điểm

+ =
uuu uuu uuu
14 2 43
AB BC AC
+)HS nhận dạng qui tắc hình bình
hành Minh hoạ hình học.
hành động nào khác
cũng đi đến mục đích
như vậy?).
+)Để tính được
AB CB+
uuu uuu

ta dựng 1 véctơ có điểm
đầu là B và bằng
CB
uuu
.
(Còn cách nào khác?)
+) Để tính được

uuu uuu uuu
.
+) Dùng qui tắc 3 điểm
để triển khai
MN
uuuu
theo 2
véctơ có gốc và ngọn là
điểm H.?
+) Học sinh trả lời
?2
Giải:
a)

B
A
C
C"
Lấy C'’ đối xứng với C qua B
ta có:
CB
uuu
=
''
uuuu
BC
suy ra:
AB CB+
uuu uuu
=


III) Các qui tắc cần nhớ:
1) Qui tắc 3 điểm:
Với 3 điểm A, B, C bất kì ta có:
AB BC AC+ =
uuu uuu uuu
.
A
B
C
2) Qui tắc hình bình hành:
Nếu OABC là hình bình hành
thì ta có :
OA OC OB+ =
uuu uuu uuu
9
Giáo án hình học 10 Cao Thị Thu Thủy

+ =
uuu uuu uuu
14 2 43
OA OC OB
+) GV hướng dẫn hs triển khai các
véctơ đường chéo còn lại của hình
bình hành.
+) Hướng chứng minh một đẳng
thức véctơ.
Lưu ý: Ta có thể biến đổi tương
đương để đi đến một đẳng thức
véctơ hiển nhiên.


có đặt điểm gì chung.
? Cách giải khác.
+)Thực hiện phép dựng
hbh có hai cạnh liên tiếp
là AB và AC ntn?
+)Hình bình hành
ABDC có gì đặt biệt?
+)
AB AC AD AD+ = =
uuu uuu uuu
?
+)Tính AD?
+)Có thể thay
MA
uuu
bởi
véctơ nào?;
MB
uuu
bỏi
véctơ nào?
+)Để tính tổng
GB GC+
uuu uuu

ta làm gì? Xác định
điêm C' thoả mãn điều
kiện gì để tứ giác
GBC'C là hình bình

. 3
2
a
=
. 3a
Bài toán 3.
a)Gọi M là trung điểm của đoạn
thẳng AB chứng minh rằng
0MA MB+ =
uuu uuu 
b)Gọi G là trọng tâm của tam
giác ABC chứng minh rằng
0GA GB GC+ + =
uuu uuu uuu 
a) Theo quy tắc 3 điểm, có:
0MA AM MM+ = =
uuu uuuu uuuu 
. Mặt khác, vì
M là trung điểm của AB nên
AM MB=
uuuu uuu
. Vậy
0MA MB+ =
uuu uuu 
b)Gọi M là trung điểm của
BC,lấy C' đối xứng với G qua
M ta có :
'GB GC GC AG+ = =
uuu uuu uuuu uuu
suy ra

-Vận dụng qui tắc ba điểm, qui tắc hình bình hành khi lấy hiệu của hai vếc tơ
-Vận dụng qui tắc ba điểm của phép trừ:
OB OC CB− =
uuu uuu uuu
vào chứng minh các đẳng thức véc
tơ
3. Về tư duy và thái độ:
-Rèn luyện tư duy Logic, qui lạ về quên
-Cẩn thận, chính xác trong tính toán và lập luận
II.Chuẩn bị của giáo viên và học sinh
1. Chuẩn bị của học sinh
-Đồ dùng học tập của học sinh: thước kẻ, com pa
-Bài cũ: nắm định nghĩa phép cộng, tính chất nhân một số với một véc tơ, véctơ đối.
2. chuẩn bị của giáo viên:
-Bảng phụ và phiếu học tập.
-Đồ dùng dạy học: thước, compa.
III.Gợi ý về phương pháp dạy học:
- Gợi mở, vấn đáp.
- Phát hiện và giải quyết vấn đề
- Xen hoạt động nhóm
IV.Tiến trình bài giảng:
Hoạt động của giáo viên Hoạt động của học sinh Nội dung ghi bảng
HĐ1:Véc tơ đối của một
vec tơ
HĐTP1:Bài cũ: -Nhắc lại
định nghĩa cộng hai véc tơ?
Nhắc lại định nghĩa véc tơ
không?
-Cho đoạn thẳng AB, Ta có
véc tơ đối của véc tơ AB là

a

và véc tơ đối
của nó:chúng có cùng độ dài
nhưng ngược hướng nhau.
AB ;
;
;
CD CD AB
BC DA DA BC
OA OC OB OD
= − = −
= − = −
= − = −
uuu uuu uuu uuu
uuu uuu uuu uuu
uuu uuu uuu uuu
-Học sinh định nghĩa hiệu của
I)Véc tơ đối của một vec
tơ:
Định nghĩa: sgk
Kí hiệu véc tơ
a

là véc
tơ -
a

Suy ra
a

= −
uuu uuu uuu
uuu uuu
Học sinh quan sát và rút ra
nhận xét véc tơ
BA
uuu
bằng
hiệu của hai véc tơ có chung
điểm O.Có thể thay vai trò O
với M, I,....khác không?
HĐTP4:Cũng cố hiệu của
hai vec tơ và qui tắc về hiệu
của hai vec tơ.
Bài toán: sgk
Gợi ý, phân tích các véc tơ
thành hiệu của hai véc tơ có
chung điểm đầu.
Học sinh làm theo nhóm rồi
trả lời kết quả.
hai véc tơ thông qua tổng của hai
véc tơ.
Dựa vào định nghĩa véc tơ đối và
định nghĩa hiệu của hai véc tơ để
đưa ra cách dựng véc tơ hiệu của
hai véc tơ
Có thể thay vai trò của O bởi M,
I.....
Ví dụ :
AB OB OA

Véc tơ đối của véc tơ
MN
uuuu
là:
13
Giáo án hình học 10 Cao Thị Thu Thủy
a)
BP
uuu
b)
MA
uuu
c)
PC
uuu
d)
PB
uuu
2) Cho hình bình hành ABCD có tâm O.Khi đó ta có:
a)
AO BO BA− =
uuu uuu uuu

b)
OA OB BA− =
uuu uuu uuu
c)
OA OB AB− =
uuu uuu uuu


dài bao nhiêu?
a)
3
2
a
b)
2
a
c)
2 3
3
a
d)
7
2
a
14
Giáo án hình học 10 Cao Thị Thu Thủy
Tiết 6: TÍCH CỦA VECTƠ VỚI MỘT SỐ (TIẾT 1)
I. MỤC TIÊU:
1. Kiến thức:
- Hiểu được tích của vectơ với một số (tích của một số với một vectơ).
- Biết các tính chất của phép nhân vectơ với một số.
- Biết được điều kiện để hai vectơ cùng phương; để ba điểm thẳng hàng.
- Biết định lý biểu thị một vectơ theo hai vectơ không cùng phương.
2. Kỹ năng:
- Xác định được vectơ
b ka=
 
khi cho trước số k và vectơ

 
. Xác định độ dài
và hướng của vectơ tổng
a a+
 
,
( ) ( )a a− + −
 
?
*
a a+
 
=
2a

(tích của
a

với
số 2)
( ) ( )a a− + −
 
=
( 2)a−

(tích của
a

với số -2).
HĐTP 2: Định nghĩa

uuu
và
CB
uuu
;
GE
uuu
và
AE
uuu
.
HĐ 2: Tính chất của phép
nhân vectơ với một số.
* Cho a, b, c
∈ ¡
. Nêu các
phép toán trên các số thực ?
* Thừa nhận các tính chất
của phép nhân vectơ với một
số như là phép nhân các số.
* Áp dụng: Tìm vectơ đối
của các vectơ sau: k
a

và 3
a

- 4
b


0
- Vẽ hình minh hoạ,
- Nêu mối liên hệ.
a(b + c) = ab + ac,
a(bc) = (ab)c
1.a = a; (-1).a = - a.
- Nhắc lại vectơ đối của
a

? Kí
hiệu ?
- Tìm ra vectơ đối của các vectơ
đã cho.
•
IA
uu
+
IB
uu
= 0

1. Định nghĩa: (Sgk)
Định nghĩa: (Sgk)
Qui ước: 0
a

=
0

,

= ?
* Với I là trung điểm của AB
và M là điểm bất kỳ, biểu thị
MA MB+
uuu uuu
theo
MI
uuu
?
* Với G là trọng tâm
∆
ABC
và M là điểm bất kỳ, biểu thị
MA MB MC+ +
uuu uuu uuuu
theo
MG
uuuu
?
• GA GB GC+ +
uuu uuu uuu
= 0

HS làm việc theo nhóm

MA MB+
uuu uuu
= 2
MI
uuu

NM
uuuu
, (D)
MB
uuu
=
3
2
AN
uuu
.
2) Cho hình bình hành ABCD có tâm là M. Ghép mỗi ý ở cột trái với một ý ở cột phải để
được đẳng thức đúng ?

(a)
AB AD+
uuu uuu
(1)
CM
uuuu
(b)
AD CD+
uuu uuu
(2) 2
BM
uuuu
(c)
( )
1
2