Nội dung

Nhiệt động lực học
Lê Quang Nguyên
www4.hcmut.edu.vn/~leqnguyen


1. Nguyên lý thứ nhất
dU = dW + dQ

−

∆U = W + Q

−

Công, nhiệt cho đi là âm
Công, nhiệt nhận là dương

• Ý nghĩa: bảo toàn năng lượng.
• Nội năng của một bình khí đứng yên gồm:
− Động năng của các phân tử.
− Thế năng tương tác giữa các phân tử.
• Công, nhiệt phụ thuộc quá trình.
• ΔU không phụ thuộc quá trình.

1. Nguyên lý thứ nhất
2. Nguyên lý thứ hai – Cách phát biểu của
Kelvin
3. Nguyên lý thứ hai – Cách phát biểu của
Clausius


⇒ ∆T = −W nR

Hai mol khí lý tưởng ở nhiệt độ 300K được
làm lạnh đẳng tích cho đến khi áp suất giảm đi
2 lần.
Sau đó khí dãn nở đẳng áp để trở lại nhiệt độ
ban đầu.
Tìm nhiệt toàn phần do chất khí hấp thụ trong
suốt quá trình trên.

∆U = nCV ( −W nR ) = − CV W R = 5 J
Q =7J

Trả lời BT 2 (tt)

Trả lời BT 2
Đường
đẳng nhiệt

• Đẳng tích a→b:
Q1 = ∆U1 = nCV ∆T1
Q1 = −nCV T 2

P

a

Q = Q1 + Q2 = nRT 2
c


Q = 2 × 8,314 × 300/2 = 2500 J
• Q > 0: hệ nhận nhiệt


Bài tập 3

BT 2 – Mở rộng
Đường
đẳng nhiệt

• Nhiệt trao đổi trong quá
trình nở đẳng nhiệt từ a P
đến c?
½P
Q3 = −W3
2V
Q3 = nRT ln
V
= nRT ln2 = 3500 J

a
c
T
½T

b
V

2V


b
T
V

5V

a: T = PV/nR
c: Tc = P(5V)/nR
→Tc = 5T

• Tổng nhiệt trao đổi trong suốt quá trình:
Q = Q1 + Q2 = nT ( R ln5 + 4CV )
• Suy ra nhiệt dung mol đẳng tích:
1 Q

CV = 21,1 J mol.K
CV = 
− R ln5 
4  nT

• Chỉ số đoạn nhiệt của chất khí:
C +R
C
R
γ= P = V
=1+
CV
CV
CV

1−γ
γ

T = const

• Vậy nhiệt độ sau quá
 P1 
T
=
T
 
2
1
trình nén là:
 P2 

Trả lời BT 4 – 2
• Nếu phân tử O2 không dao động ta có:
5
CV = R
2
7
⇒γ =
5
• Suy ra:
 1 
T2 = 290 ×  
 10 

7


2b. Động cơ nhiệt – 1

• Nhiệt không thể tự nhiên chuyển hoàn toàn
thành công.
• Động cơ nhiệt: chỉ có một phần nhỏ nhiệt
cung cấp được chuyển thành công của động
cơ,
• Phần còn lại được thải ra môi trường chung
quanh.

• Động cơ nhiệt:
– nhận nhiệt từ nguồn
nóng,
– biến một phần nhiệt
thành công,
– thải phần còn lại ra
nguồn lạnh,
– hoạt động theo chu
trình.

2b. Động cơ nhiệt – 2
• Trên giản đồ PV chu
trình của động cơ nhiệt
là một đường:
– khép kín,
– hướng theo chiều kim
đồng hồ (W < 0),
– có diện tích = |W|.


Qh

=1−

Qc
Qh

⇔ Qh − Qc − W = 0

W


2c. Động cơ nhiệt – 4
• Nguyên lý 2, theo
Kelvin, còn có thể phát
biểu như sau:
• Không tồn tại động cơ
lý tưởng, là động cơ có
hiệu suất bằng 1.
Qc = 0 ⇒ e = 1 −

Qc

Nguồn nóng
Qh
Động
cơ

W


Quá trình
đoạn nhiệt
Qh
Th
Tc

Qc

V

eCarnot = 1 −

Tc
Th

Trả lời BT 6 (a)
• Quá trình nở đoạn nhiệt:
ThVBγ −1 = TcVCγ −1
• Suy ra:
Tc  VB 
= 
Th  VC 

γ −1

1
= 
2

γ −1

= 
Th  PC 

1−γ
γ

• Nhiệt không thể tự nhiên chuyển từ nơi lạnh
sang nơi nóng.
• Máy lạnh: phải cung cấp công để “bơm
nhiệt” từ nơi lạnh sang nơi nóng.

1−γ
γ

=2

• Vậy:
e = 1 − 2−2 7 = 0,18

3b. Máy lạnh (bơm nhiệt) – 1

3b. Máy lạnh (bơm nhiệt) – 1

• Máy lạnh là thiết bị
– nhận công từ bên
ngoài,
– bơm nhiệt từ nguồn
lạnh,
– và thải nhiệt ra nguồn
nóng,

Clausius, còn có thể
phát biểu như sau:
• Máy lạnh lý tưởng có
hiệu suất lớn vô cùng
không tồn tại.

• Máy lạnh có hiệu suất:
K=

Qc

K=

W

Qc
Qh − Qc

• Trong một chu trình ta có ΔU = 0:
W + Qh + Qc = 0

⇔ W − Qh + Qc = 0

W =0⇒ K =
⇒

Qc
W

=

máy lạnh Carnot có
hiệu suất lớn nhất.

P

Một tủ lạnh có hiệu suất bằng 5. Tủ lạnh bơm
được 120 J nhiệt trong mỗi chu trình. Tìm:
(a) Công cung cấp trong mỗi chu trình.
(b) Nhiệt thải ra chung quanh trong mỗi chu
trình.

Qh
Th
Qc

Tc
V

K Carnot =

Tc
Th − Tc


Trả lời BT 8
K=

Qc
W


• Đặc điểm:
– không trải qua các trạng thái cân bằng,
– không thể biểu diễn bằng một đường cong
trên giản đồ PV.

4c. Entropy – số đo sự hỗn loạn
• Entropy của hệ tăng theo
số cấu hình vi mô W:
S = k lnW

J/K

• Mỗi cấu hình vi mô ứng
với một cách hoán vị các
phân tử.
• W càng lớn hệ càng hỗn
loạn: entropy là số đo mức
độ hỗn loạn của hệ.


•
•
•
•
•
•

4c. Entropy – số đo sự hỗn loạn (tt)
Chia bình làm hai nửa bằng nhau,
Coi mỗi cấu hình là một cách sắp ba hạt vào một

Một mole khí lý tưởng ở nhiệt độ 300K dãn nở
đoạn nhiệt trong chân không, có thể tích tăng
gấp đôi.
Hãy tìm độ biến thiên entropy của khí.

• Khí nở đoạn nhiệt trong chân không nên
không trao đổi công và nhiệt: Q = 0, W = 0
∆U = Q + W = 0 = nCV ∆T

Vỏ cách nhiệt

⇒ T = const = 300K
• Độ biến thiên entropy:
2

300K
300K

2

Q
dQ 1
= ∫ dQ = = 0
∆S = ∫
T1
T
T
1

Sai!


2

dQ 1
Q
∆S = ∫
= ∫ dQ =
T T1
T
1

V
Q = −W = nRT ln 2
V1
V
∆S = nR ln 2 = 1729 J K
V1

Qc
Qh

Tc
Th

S = k lnW
300 K
V1

V2 = 2V1