CHƯƠNG III : VECTƠ TRONG KHÔNG GIAN
QUAN HỆ VUÔNG GÓC TRONG KHÔNG GIAN
N I DUNGỘ
۞ Vectơ trong không gian
۞ Hai đường thẳng vuông góc
۞ Đườngthẳng vuông góc với mặt phẳng
۞ Hai mặt phẳng vuông góc
۞ Khoảng cách
Bài 1: VECTƠ TRONG KHÔNG GIAN
Câu hỏi:
+ Định nghĩa vectơ.
+Giá của vectơ, độ dài vectơ.
+Sự cùng phương ,cùng hướng
của hai vectơ.
+Sự bằng nhau của hai vectơ.
+Phép cộng hai vectơ.
+Phép nhân vectơ với một số.
Vectơ là một đoạn
thẳng có định hướng
có điểm đầu và điểm
cuối
Đường thẳng đi qua
hai điểm đầu và cuối
gọi là giá của vectơ
Hai vectơ là cùng
phương nếu chúng có
cùng giá hoặc giá của
chúng song song với
nhau
Hai vectơ cùng hướng

Lưu ý :
+ Giá , độ dài ,phương chiều
của vectơ.
+ Sự bằng nhau của hai
vectơ ,sự cùng phương ,cùng
hướng của hai vectơ được định
nghĩa như trong mặt phẳng
+ Vectơ không:
AB
A',, AADAB
Câu hỏi 1: Cho hình tứ diện ABCD .Hãy chỉ ra
các vectơ có điểm đầu là A và điểm cuối là các
đỉnh còn lại của tứ diện.Các vectơ có cùng nằm
trong một mặt phẳng không?
Câu hỏi 2: Cho hình hộp ABCD.A’B’C’D’. Hãy kể
tên các vectơ có điểm đầu và điểm cuối của hình
hộp và bằng vectơ
.....,,,, yxba

Nội dung chính:
Nội dung chính:
- Định nghĩa và các phép toán.
- Điều kiện đồng phẳng của ba vectơ.
0A
=
A

2.Phép cộng và phép trừ vectơ
trong không gian.
Hỏi :

Do đó:
CBACAB +=
CDCBACCDAB ++=+
)( CBDCAC ++=
DBAC
+=
a/
b/
=+++ GHEFCDAB
0)()( =−+−= HGEFDCAB
)()( CGCDBFBACHBE +−+=−
0)()( =−+−= CGBFCDBA
Cho hình hộp ABCD.A’B’C’D’ có
ba cạnh xuất phát từ đỉnh A là
AB, AA’,AD và có đường chéo
là AC’. Khi đó ta có quy tắc hình
hộp là:
'' ACAAADAB =++
* Hỏi: Áp dụng tính tổng và hiệu:
a/
b/
''' CCDAAB
++
''CAAB
−
Kết quả:
a/
b/
ADABDAAB
+=+

+
+
+
Ví dụ 2:
Gợi ý: dùng quy tắc cộng vectơ
theo hệ thức salơ
Câu hỏi 4: Trong không gian cho
hai vectơ và đều khác
vectơ –không .Hãy xác định các
vectơ , và
a
b
am 2
=
bn 3−=
nmp +=

Củng cố:
Kiến thức cần nhớ:
+Các định nghĩa ,vectơ trong không gian,hai vectơ bằng
nhau,vectơ không, độ dài vectơ .
+Các phép toán : cộng trừ các vectơ ,nhân vectơ với một số thực.
Bài tập về nhà: 1,2,3,4/sgk
XIN C M N QUÝ TH Y CÔ Á Ơ Ầ
GI O V C C EM H C SINHÁ À Á Ọ