Thiết kế hình học động bằng phần mềm Sketpad nâng cao chất lợng môn Toán
A. T VN
Mc tiờu Giỏo dc ph thụng ó ch: Phng phỏp giỏo dc ph thụng phi
phỏt huy c tớnh tớch cc, t giỏc, ch ng, sỏng to ca hc sinh; phự hp vi
c im tng lp hc, mụn hc, bi dng phng phỏp t hc, rốn luyn k
nng vn dng kin thc vo thc tin, tỏc ng n tỡnh cm em li nim vui,
hng thỳ hc tp cho hc sinh.
Vn dng quan im nhn thc: "T trc quan sinh ng n t duy tru
tng v t t duy tru tng n thc tin". Trong dy hc, phng tin dy hc
to ra kh nng tỏi hin li cỏc s vt hin tng mt cỏch giỏn tip, nú gúp phn
to nờn trong ý thc ca hc sinh nhng hỡnh nh trc quan cm tớnh ca s vt
hin tng, l tin ca t duy. iu ny khú t nu thiu phng tin dy hc.
Phng tin dy hc cũn gúp phn to cho hc sinh ng c thỏi hc tp ỳng
n.
Mun i mi phng phỏp dy hc thỡ vic s dng phng tin dy hc l
rt quan trng v cn thit, nht l nhng vn m vic dựng kờnh ch, li núi
khụng din t ht c. Phng tin dy hc giỳp cho giỏo viờn v hc sinh tip
cn tri thc mt cỏch d hn, cht lng gi hc s sinh ng chõt lng v hiu
qu hn. Thit k bi ging bng phn mm Sketpao l mt trong cỏc phng tin
cú kh nng em li hiu qu ú.
Trong quỏ trỡnh ging dy vi vic ỏp dng phn mm toỏn hc Geometer's
Sketchpad vo trong cỏc tit dy v toỏn qu tớch ca lp 9 v vic c sỏch bỏo
tham kho, ti liu bi dng thng xuyờn, tham gia cỏc t tp hun v ng
dng Cụng ngh thụng tin truyn thụng vo dy hc mụn Toỏn. Bn thõn tụi ó
hiu v ỏp dng Geometer's Sketchpad vo dy thu c kt qu cao hn, mang li
kt qu khụng nh n cht lng hc tp ca hc sinh. Giỳp cỏc em thy c
bn cht ca vn ang hc, gõy nờn s hng thỳ tớch cc trong hc tp cho cỏc
em. Lm cho cỏc em ch ng hn trong tip thu v lnh hi tri thc, giỳp cỏc em
khụng ngng tỡm tũi thờm nhiu cỏch gii mi, khc phc c tõm lý lo s khi
gp dng toỏn v qu tớch.


ch bi hỡnh nh tnh m cũn bi cỏc thuc tớnh m nú cha ng.
2. Mụ hỡnh ng giỳp ngi hc bit c mi quan h gia cỏc i tng
toỏn hc.
Thc hin nhng thao tỏc ng, ngi hc cú th tỡm ra nhng mi quan h
bt bin gia cỏc i tng, t ú hỡnh thnh tri thc toỏn hc cho riờng mỡnh.
3. Mụ hỡnh ng trc quan húa cỏc khỏi nim toỏn hc, giỳp ngi hc hỡnh
thnh tri thc d dng hn.

Ngời viết: Hoàng

Thái Anh THCS Mỹ Thủy

2


Thiết kế hình học động bằng phần mềm Sketpad nâng cao chất lợng môn Toán
Khỏi nim toỏn hc thng cú tớnh tru tng cao, khú hỡnh dung, nhng cú
th c trc quan húa bng cỏc mụ hỡnh ng, phỏt hin nhanh vn v phỏt
trin t duy tru tng.
4. Mụ hỡnh ng giỳp ngi hc bit c nhng trng thỏi trung gian.
Do cú s cp nht mt cỏch liờn tc cỏc thao tỏc nờn khi thc hin vic thay i
cỏc thao tỏc nh kộo rờ mt im t v trớ A n v trớ B, cỏc v trớ trung gian c
th hin mt cỏch y .
Vớ d: Cho tam giỏc ABC, dng trc tõm H ca tam giỏc. Khi no thỡ trc
tõm H nm trong, nm ngoi tam giỏc? T v trớ nm trong, im H di chuyn ra
ngoi nh th no? vv...
5. Mụ hỡnh ng cho phộp ngi hc thit k thờm cỏc i tng toỏn hc
hoc to thờm nhng mụ hỡnh mi.
Trang hỡnh khi ng ca cỏc phn mm hỡnh hc ng thng trng rng.
Ngi hc cú th to cỏc i tng mi bng nhng cụng c cú sn ca mụi

thu c kt qu cao hn.
Geometers Sketchpad thc cht l mt cụng c cho phộp to ra cỏc hỡnh
hỡnh hc, dnh cho cỏc i tng ph thụng bao gm hc sinh, giỏo viờn, cỏc nh
nghiờn cu. Phn mm cú chc nng chớnh l v, mụ phng qu tớch, cỏc phộp bin
i ca cỏc hỡnh hỡnh hc phng. Giỏo viờn cú th s dng phn mm ny thit
k bi ging hỡnh hc mt cỏch nhanh chúng, chớnh xỏc v sinh ng, khin hc
sinh d hiu bi hn. Vi phn mm ny, chỳng ta cú th xõy dng c cỏc im,
ng thng, ng trũn, to trung im ca mt on thng, dng mt ng
thng song song vi mt ng thng khỏc, dng ng trũn vi mt bỏn kớnh c
nh ó cho, xõy dng th quan h hỡnh hc
Chỳng ta thy rng vic s dng cỏc phn mm dy hc Toỏn hin nay, c
bit l Geometer's Sketchpad nú giỳp ớch rt nhiu cho giỏo viờn khi dy v hc
sinh khi hc mụn hỡnh hc ng, Qu tớch ch l mt phn trong cỏc ớch li m
Geometer's Sketchpad mang li. ng thi cn thy rng s tru tng ca toỏn
hỡnh hc ng cú gõy khú khn cho hc sinh, vy hc sinh tip thu c tt
nht thỡ chỳng ta phi mụ phng tớnh tru tng trờn bng nhng hỡnh nh trc
quan hc sinh d dng nhn bit.
II. C S THC T
Trng THCS M Thy ó nhiu nm nay cú truyn thng v cht lng
dy v hc. Trng sm c trang b cỏc phng tin dy hc hin i nh: Mỏy
chiu Projector; mỏy Vi tớnh.... õy l nhng thit b cn cú son ging giỏo ỏn
in t v dy bng phn mm Geometer's Sketchpad...
Ph huynh ca M Thu rt quan tõm n vic hc tp ca con em, nờn cỏc
em cú iu kin mua sm cỏc loi sỏch phc v cho vic hc tp. Mt khỏc cỏc
Ngời viết: Hoàng

Thái Anh THCS Mỹ Thủy

4


1.1. Lm quen phn mm.
Mun thit k c bi dy hon chnh trc tiờn chỳng ta cn hiu v nm
nguyờn lý hot ng v mt s cụng c ca phn mm. Tụi xin gii thiu mt s
cụng c cú liờn quan trong bi vit.
1.1.1. Thanh cụng c
Bao gm cỏc cụng c to hỡnh n gin nh cụng c tnh tin, cụng c
quay, cụng c co gión, cụng c com, cụng c im, cụng c nhón t tờn cho mt
i tng
1.1.2. Cỏc lnh xõy dng quan h gia cỏc i tng hỡnh hc.

Ngời viết: Hoàng

Thái Anh THCS Mỹ Thủy

5


Thiết kế hình học động bằng phần mềm Sketpad nâng cao chất lợng môn Toán
S dng ln lt cỏc lnh trờn thc n Construct ta cú th xõy dng cỏc
quan h gia cỏc i tng: Dng im trờn i tng, dng giao im, dng
trung im ca mt on thng, dng on, tia, ng thng ni hai im, dng
ng thng vuụng gúc, dng ng thng song song, dng ng phõn giỏc,
dng ng trũn i qua tõm v im, dng ng trũn i qua tõm vi Bỏn kớnh
bit trc, dng cung trũn trờn ng trũn, dng cung trũn qua 3 im.
1.1.3. o c v tớnh toỏn.
thc hin cỏc phộp tớnh toỏn c bn trờn cỏc i tng hỡnh hc: Khong
cỏch gia hai im, di on thng, h s gúc, bỏn kớnh, chu vi ng trũn, din
tớch, chu vi, s o gúc, s o cung trũn, di cung, t s, to .
1.1.4. Cỏc phộp bin i Hỡnh hc
Cho phộp thc hin cỏc phộp bin i: Chuyn im ó chn lm tõm quay,

2. Thit k bi dy.
Tu thuc vo dng bi hc m ta cú th thit k cỏc mụ hỡnh ng khỏc
nhau. C th:
2.1. Bi dy cung cp kin thc mi.
Vớ d 1: Bi V trớ tng i ca ng thng v ng trn.
tỡm c mi liờn h gia v trớ tng i ca ng thng v ng
trũn v quan h gia bỏn kớnh (R) v khong cỏch t tõm n ng thng (d) giỏo
viờn phi mt nhiu thi gian kim tra. Nu s dng phn mm Geometer's
Sketchpad thỡ vic lm ny khỏ d dng, hc sinh d phỏt hin v d rỳt ra kt lun.
Cỏch thit k
+ V mt ng thng d trờn
ú ly 2 im A, O
+ Qua H ta v ng thng a
vuụng gúc vi ng thng d.
+ V on thng bt k, tớnh
di

on

thng

(Measure/length) i tờn chiu
di thanh R.
+ V ng trũn tõm O bỏn
kớnh R (Chn O, R vo Construct \ Circle By Center And Radius).
+ To cho A chuyn ng trờn d (Chn A vo Edit\Action Button\Animation..\OK)
+ Tớnh khong cỏch OH bng cỏch chn O, H vo Measure/ Distance (i tờn OH
thnh d).
+ n cỏc i tng khụng cn thit (Chn i tng cn n Vo Display\Hide
Ojbect)

in t h tr bng cỏch v cỏc ung trũn v cỏc gúc liờn quan n ng trũn,
to cỏc giỏ tr v s o gúc, s o cung phự hp vi tng bi, cho hc sinh quan sỏt
rỳt ra mi liờn h gia cung v dõy, tớnh cht gúc ni tip, gúc to bi tia tip tuyn
v dõy cung, gúc cú nh bờn trong, bờn ngoi ng trũn, quan h gia gúc
tõm v s o cung, di cung, din tớch ng trũn, din tớch hỡnh qut,...

Ngời viết: Hoàng

Thái Anh THCS Mỹ Thủy

8


Thiết kế hình học động bằng phần mềm Sketpad nâng cao chất lợng môn Toán

2.2. Bi toỏn cú liờn quan qu tớch.
Cú th thy c rng qu tớch l mụn cn yờu cu s minh ha bng trc
quan rt cao, cho hc sinh thy c iu m hc sinh cn tỡm. Ngoi ra t s
chuyn ng ca mt i tng chỳng ta cú th khỏm phỏ thờm qu tớch ca cỏc
i tng khỏc cú liờn quan hoc m rng bi toỏn ang xột. i vi hc sinh bi
toỏn qu tớch cung cha gúc l dng toỏn hon ton mi l v rt khú phỏt hin
v hiu rừ vn , vỡ vy khi gp dng toỏn ny hc sinh thng lo s v e ngi v
thng b tc trong vic chng minh qu tớch. Vỡ vy ngi giỏo viờn phi giỳp
cho hc sinh thy rừ qu tớch cỏc im sau ú yờu cu hc chng minh m vic
ny thỡ d dng nu ta s dng phn mm Geometer's Sketchpad.
Vớ d 4: Bi Cung cha gúc.
+ V on thng AB
ã
+ Dng gúc = BAx
cú s o cho trc bng phộp quay on AB ti A.

+ V tam giỏc ABC vuụng ti
A
- V on thng BC, xỏc
nh trung im BC.
- V ng trũn ng
kớnh BC.
- Ly A trờn ng trũn.
+ Xỏc nh I.
- V tia phõn giỏc gúc ABC (Chn th t cỏc im A,B,C vo (Construct \ Angle
ã
Bisector) tng t i vi ACB
.

+ To vt cho im I (Chn im I vo Display \ Trace Point)
Ngời viết: Hoàng

Thái Anh THCS Mỹ Thủy

10


Thiết kế hình học động bằng phần mềm Sketpad nâng cao chất lợng môn Toán
+ To nỳt A thay i Chn im A vo Edit/ Action Butons/Animation/OK (i
tờn thnh A thay i).
Vớ d 6: Bi tp 48 SGK Toỏn 9 tp 2. Cho hai im A,B c nh. T A v cỏc
tip tuyn vi cỏc ng trũn tõm B bỏn kớnh khụng ln hn AB. Tỡm qu tớch cỏc
tip im.
Cỏch thit k:
+ V on thng AB c nh.
+ Ly trờn AB mt im bt

trờn cú th thc hin mt cỏch d dng vi phn mm Geometer's Sketchpad m
khụng mt nhiu thi gian chun b mụ hỡnh m cú th to c cỏc hỡnh nafuy
mt cỏch d dng.
Cỏch thit k:
+ i vi cỏc hỡnh ny vic u tiờn ta phi to ra mt im chy trờn qu tớch l
mt hỡnh Elip.
- V hai ng thng d(ngang),
d(dc) vuụng gúc ct nhau ti A
- V hai ng trũn ng tõm bỏn
kớnh R, r (r < R)
- Ly M thuc (A;r)
- V tia AM ct (O;R) ti N
- Qua M v ng thng // d (hoc
d), qua N v ng thng // d (hoc d) ct nhau ti B.
- To vt cho B
- To nỳt quay cho M, khi M di chuyn ta c qu tớch B l mt Elip.
- n cỏc i tng khụng cn thit
+ T im B ny ta cú th thit k cỏc hỡnh tr, nún, cu mt cỏch d dng. C th
cỏc bc thit k hỡnh tr.
- Ly D trờn d
- T B v ng thng //d, T D v ng thng //AB ct nhau ti C.
- Ni cỏc im cú hỡnh ch
nht ABCD.
- To vt cho im C v on BC
Khi ú ta quay im M s c
hỡnh tr.
+ Quay tam giỏc vuụng ABD ta
to c nún.

Ngời viết: Hoàng



Thiết kế hình học động bằng phần mềm Sketpad nâng cao chất lợng môn Toán

Vớ d 8: Bi V trớ tng i ca hai ng trũn.
Trc khi vo bi hc yờu cu hc sinh nhc li cỏc v trớ tng i ca
ng thng v ng trũn.
Yờu cu hc sinh phỏn oỏn v cỏc v trớ ca hai ng trũn.
Nhn nỳt O di chuyn cho (O) chuyn ng t xa n gn (O). Cho hc
sinh quan sỏt cỏc v trớ khi hai ng trũn khụng ct nhau ( ngoi nhau, ng
nhau); tip xỳc nhau (ch cú 1 im chung) v ct nhau ri so sỏnh giỏ tr d vi
R+r. Cú th dng li cỏc v trớ nh hai ng trũn khụng ct nhau, hai ng
trũn tip xỳc trong, tip xỳc ngoi, hai ng trũn ct nhau, ng tõm...
Vớ d 9: Bi tp 44 SGK Toỏn 9 tp 2.
Khi hng dn bi tp ny ta a hỡnh v lờn cho hc sinh nghiờn cu v phỏt hin
qu tớch im I bng cỏch nờu mt vi cõu hi gi ý.
H GV
H HS
- tỡm qu tớch im I ta cn phi xỏc - on thng c nh v gúc khụng
nh nhng yu t no?

i

- im I nhỡn on thng c nh no?

- on BC

- Mun tỡm qu tớch im I ta cn tỡm

- Gúc BIC


14


Thiết kế hình học động bằng phần mềm Sketpad nâng cao chất lợng môn Toán
- Theo yờu cu bi toỏn da vo hỡnh

- Tỡm qu tớch im C, D

v hóy cho bit ta cn tỡm qu tớch
im no?
- Theo bi toỏn qu tớch cung cha gúc

- C,D nhỡn AB c nh

ta ó bit yu t no?
- Ta cn xỏc nh thờm yu t no?

ã
ã
ADB
- Xỏc nh s o gúc ACB,
khụng

i
ã
ã
ADB
- Hóy xỏc nh s o gúc ACB,


hn, hc sinh nm chc bi v hiu bi nhanh hn, kt qu hc tp Toỏn ca cỏc
em tt hn. Giỳp cỏc em thy c bn cht ca vn ang hc, gõy nờn s hng
Ngời viết: Hoàng

Thái Anh THCS Mỹ Thủy

15


Thiết kế hình học động bằng phần mềm Sketpad nâng cao chất lợng môn Toán
thỳ tớch cc hc tp cho cỏc em. Lm cho hc sinh ch ng hn trong hc tp v
khụng ngng tỡm tũi thờm nhiu cỏch gii mi. Khc phc c tõm lý lo s khi
hc hỡnh hc c bit phn toỏn qu tớch.
Kt qu kho sỏt hc k I ti lp 9C Trng THCS M Thy nm hc 2008
- 2009 kt qu nh sau:
Tng

Gii
Khỏ
TB
Yu
Kộm
TB tr lờn
s HS
29
3 10,3% 6 20,7% 4 13,8% 12 41,4 4 13,8% 13 44,8%
Kt qu kho sỏt hc k 2 ti lp 9C trng THCS M Thy nm hc 2008
- 2009 l:
Tng



17

Gii
4

65,4

15,4

%
%
Vi kt qu ny ó a mụn Toỏn

im
hc 2008 - 2009. Dự rng cũn khỏ mi m song hiu qu m nú em li l rt ln,
gúp phn nõng cao cht lng ging dy v giỏo dc.

C. KT LUN
Cú th khng nh rng Geometer's Sketchpad ó h tr rt ln i vi vic
dy hỡnh hc ng, giỳp chỳng ta trong vic bit trc c kt qu mt cỏch
chớnh xỏc v nhanh chúng.
Geometers Sketchpad l mt cụng c lý tng to ra cỏc bi ging sinh
ng cho mụn Hỡnh hc, to ra cỏc "sỏch hỡnh hc in t" rt c ỏo tr giỳp
cho giỏo viờn ging bi v cho hc sinh hc tp mụn Hỡnh hc y hp dn ny.
vic ỏp dng cụng ngh thụng tin vo nh trng hin nay cú hiu qu
tụi xin kin ngh:
+ ngh cỏc cp qun lý giỏo dc cn trang b thờm thit b dy hc, phn
mm giỏo dc cho giỏo viờn v hc sinh.
+ T chc tp hun cho giỏo viờn v cụng ngh thụng tin, lm quen cỏc
chng trỡnh h tr cho vic dy v hc ca B giỏo dc.
Trong bi vit ny chc chn khụng th trỏnh c nhng thiu sút, tụi rt
mong nhn c s gúp ý ca Hi ng khoa hc, cựng cỏc thy cụ giỏo phn
mm dy hc toỏn Gemeter's Sketchpad ngy cng c ng dng rng rói hn.
Ngời viết: Hoàng

Thái Anh THCS Mỹ Thủy

17


Thiết kế hình học động bằng phần mềm Sketpad nâng cao chất lợng môn Toán

M Thy, ngy 15 thỏng 05 nm 2009
í KIN NHN XẫT HKH