SÁNG KIẾN KINH NGHIỆM

ĐỀ TÀI:
"GI

H

SINH

N

NH

H

ỆN K N NG GI I H
NG

NH

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NG


N

I.

-


sinh

III.

S

H

I N:


B

AB

: A  B, A  B

nêu n

, khi

-

.
IV. N I
A.

NG



 x  0Vx  
3 
2
4
9
2 x  1  (3x  1)
9 x 2  4 x  0
 x  0, x  

9


3x  1  0

 g ( x)  0
f ( x)  g ( x)  
2
 f ( x)  g ( x)

f ( x)  0 )

t  2x  1
x  4  1  x  1  2x .

4  x 

pt

1
(*).


f ( x)  g ( x)   f ( x)  0
 f ( x)  g 2 ( x)


2x2  6x 1  x  2

3:

(1)

x2
x2


x2  0



3

7
3

7
3

7
3 7





3 7
 x  3.
2
f ( x)  g ( x) :

  f ( x)  0
 
g ( x)  0
f ( x)  g ( x)   
 g ( x)  0

2
 f ( x)  g ( x)


4:

bpt:

2( x 2  16)
x 3

 x3 

7x
x 3



x 1  0
x  1
x  1



pt  

 2
2
2
2
2
2
2
2 x  6 x  1  ( x  1)
 6 x  1  x  1 6 x  1  ( x  1)
 x  1
 4
 x  0, x  2
2
x  4x  0
x( x  1)  x( x  2)  2 x 2 .

:

 x  2
 x  1 (*) .


8

9
8

k
a, b  0

:

a, b  0
3

ab  a . b!

ab   a .  b .

x 1  3 x  2  3 2x  3 .

 3 x  1  3 x  2  3 2 x  3
pt  2 x  3  33 ( x  1)( x  2) (3 x  1  3 x  2 )  2 x  3  
(*)
3 ( x  1)( x  2)( 2 x  3)  0

3
 x  1; x  2; x  .
2

:



t

x 2  x  7  7 (1)

4 x  1  3x  2 

x3
5

(2)

 x  7  x
x  7)  0  ( x  x  7 )( x  x  7  1)  0  
 x  7  x 1



1  29
 x 
2

 x2

x2

x

1 29
2


3x  2  2 

x2  x  a  a .

x2

5

x2


3x  2  4 x  1  1
1

 (*)

 ( 4 x  1  3)( 3x  2  2) 5



4( x  2)

4x  1  3

 

3( x  2)
x2



x 2 (1  1  x )2
 x  4  (1  x  1) 2  x  4  x  1  3  x  8 .
2
2
(1  1  x ) .(1  1  x )
T  [1;8)

TH 1: 2 x2  3x  2  0  x  2 V x   1 , k
2

TH 2: BPT

2 x 2  3x  2  0
1

1

 x   Vx  2
 2

 x   Vx  3 .
2
2
x  3x  0


 x  0Vx  3



2
 1

 (*)
m4

 x2  1  4  m  m 2  4m  8  
 m  2.
2
2
(4  m)  m  4m  8

m2

B
1:
t  0)

F (n f ( x )  0 ,

t  n f ( x)

r

 x.

t
af ( x)  b f ( x)  c  0.




t 2  2mt  m2  5  0(*)  t  m  5
 (*)

t  [0; 6 ] ,

0  m  5  6
 5  m  6  5

.

0  m  5  6
 5m 6 5

m[ f ( x)  g ( x) ]  2n f ( x).g ( x)  n[ f ( x)  g ( x)]  p  0.

hay:


t

f ( x)  g ( x) .

3  x  6  x  m  (3  x)(6  x) .

:

m  3.

b)

t  [3;3 2 ]

t  [3;3 2 ] .

f (t )

 6  f (3)  f (t )  f (3 2 )  9  6 2 , t  [3;3 2 ] .

(1)

t  [3;3 2 ]  6  2m  9  6 2 

6 2 9
 m  3.
2


m [

6 2 9
;3]
2

:
f ( x)  k

Y
D  k Y.
2 x  3  x  1  3x  2 (2 x  3)( x  1)  16



g ( x)  0

k.


g ( x)  0

TH 2:

g k (x)

F1 (t )  0

a. f ( x)  b.g ( x)  c. f ( x) g ( x)  0.

: 5 x3  1  2( x 2  2) .

:
x  1 .

 5 ( x  1)( x 2  x  1)  2( x 2  x  1)  2( x  1)

x 1
x 1
5 2
2  0
x  x 1
x  x 1
2

2t 2  5t  2  0   1 .
t  2

x 1
 4  4 x 2  5x  3  0 :
x  x 1
2

1
x 1
1
5  37
 2
  x 2  5x  3  0  x 
2
2
x  x 1 4

: Trong nh

:

x 2  2 x  2 x  1  3x 2  4 x  1.

a  x 2  2 x , b  2 x  1  3x 2  4 x  1  3a 2  b2


a  b  3a 2  b 2  a 2  ab  b 2  0  a 

1 5


3t 

4

x2 1

34

x 1
x 1
 m4
 2.
x 1
x 1

x 1 4
2
 1
 0  t  1, t  1
x 1
x 1

m
 2  3t 2  2t   m (*) .
t

 (*)




8:

t  x2  2x 1

t:

t 2  2(1  x)t  4 x  0

'  ( x  1) 2

*t  2 

t  2, t  2 x.

x 2  2 x  1  2  x 2  2 x  5  0  x  1  6.

* t  2 x 

x0

x 2  2 x  1  2 x   2
3x  2 x  1  0
x  1 6 .

:

f (x)




 

; ]
2 2



u ( x)  a sin 2 t , t  [0; ].
2

u( x)  a cost , t  [0; ] .


x 3  (1  x 2 )3  x 2(1  x 2 )

:
x  1.

x  cost , t  [0; ]

cos3 t  sin 3 t  2 cost sin t  (sin t  cost )(1  sin t cost )  2 sin t. cost

 u (1 

u2 1
u2 1
)  2.
 u 3  2u 2  3u  2  0
2

1  x  (1  2  x)


x  1 2
1 2  2  2

 2
x
2

 x  (1  2 ) x  1  2  0

1

11:
0  x 1

2
x  x2  x  1  x
3

(1)


2

 2

(1)  1 
x  x2  

2

2



2



x  x2



x

1

1 x 

2

 1 2 x  x

x  1 x
t  x  1 x

2

t  1

2

 x 1 x  1

sin 2   cos2   1

 
x  sin 2 t , t  0; 
 2

x  0;1 ).

2
1  sin t. cost  sin t  cost  3((1  sin t )  (1  sin t )(1  sin t ) (2 sin t  3)  0
3

sin t  1  x  1
x 1


x 1



2
3 1  sin t  (3  2 sin t ) 1  sin t
sin t (4 sin t  6 sin t  8)  0
x  0

,


N

;


Tr
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.
VIII. KIẾN NGH

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