PHÒNG GD&ĐT ÂN THI
----

ĐỀ KIỂM TRA CHẤT LƯỢNG HỌC KỲ I
MÔN TOÁN 9
Năm học 2016-2017
Thời gian làm bài 90 phút.

Phần I: Trắc nghiệm khách quan (4,0 điểm).
Hãy chép vào giấy thi chữ cái trước câu trả lời đúng.
Câu 1: Căn thức

5 − x cã nghÜa khi:

A. x ≥ - 5

B. x > - 5

C. x ≤ 5

D. x < 5

C.

D.

Câu 2: Số 3 5 bằng
A. 15

B. 8


C. (4; 0)

D. (- 4; 0)

Câu 7: Hai đường thẳng y = ( k - 2)x + m + 2 và y = 2x + 3 – m song song với nhau
khi:
A. k = - 4 và m =
B. k = 4 và m =
1
2

C. k = 4 và m

≠ 1
2

5
2

D. k = - 4 và m

≠ 5
2

Câu 8: Cặp số nào sau đây là nghiệm của hệ phương trình

x + 2 y = 3

y =1
A. (2; 1)

Câu 12: Nếu tanα =

D.

1
3

1
2

thì cotα bằng:
3
3

A. 1

B.

C.
3

D.
3
3

3
2

Câu 13: Đường thẳng a cách tâm O của (O; R) một khoảng bằng d. Đường thẳng a là
tiếp tuyến của (O; R) khi:

Bài 2(1,5đ): Cho hàm số y = (m - 1) x + 2 (d1)
a) Xác định m để hàm số đồng biến trên R
b) Vẽ đồ thị hàm số khi m = 2
c) Với m = 2, tìm giao điểm của hai đường thẳng (d1) và (d2): y = 2x – 3.
Bài 3(2,5đ): Cho (O; 3cm). Từ điểm A cách O một khoảng 5cm vẽ hai tiếp tuyến AB,
AC với đường tròn (B, C là các tiếp điểm).
a) Chứng minh AO vuông góc với BC
b) Kẻ đường kính BD. Chứng minh rằng DC song song với OA
c) Tính chu vi và diện tích tam giác ABC
d) Qua O kẻ đường thẳng vuông góc với BD, đường thẳng này cắt tia DC tại E.
Đường thẳng AE và OC cắt nhau ở I, đường thẳng OE và AC cắt nhau ở H. Chứng
minh IH là đường trung trực của đoạn thẳng OA.


2
Bài 4(0,5đ): Giải phương trình: ( x + 1 − x − 2)(1 + x − x − 2) = 3

--------------------HẾT-------------------Họ tên thí sinh:………………..….

Số báo danh:……….…………

Chữ kí giám thị 1: ………………..

Chữ kí giám thị 2:………….…

PHÒNG GD&ĐT ÂN THI
----------

ĐÁP ÁN VÀ BIỂU ĐIỂM
ĐỀ KIỂM TRA CHẤT LƯỢNG HỌC KỲ I


D

C

D

B

B

C

D

C

A

B

B

D

C

C

A

0,5
0,5
0,5
0,5

⇔ m - 1 > 0 ⇔ m > 1. Vậy m > 1

Khi m = 2, ta có hàm số y = x + 2

y_

Cho x = 0 => y = 2, ta có điểm A(0; 2)
b
2
(1,5)

y_ = x + 2

Cho y = 0 => x = - 2, ta có điểm B(- 2; 0)
Đường thẳng AB chính là đồ thị của hàm

_2

c

Thay x = 5 vào phương trình (d2) ta được y = 7
Vậy (d1) cắt (d2) tại điểm M (5; 7)

0,5



C

l

a

Ta có OB = OC = R = 3cm
AB = AC (tính chất của hai tiếp tuyến cắt nhau)
=> AO là đường trung trực của BC hay OA ⊥ BC
1
Xét tam giác BDC có OB = OD = OD = 2 BD (= R)

b

=> Tam giác BDC vuông tại C
=> DC ⊥ BC mà OA ⊥ BC (cmt)
=> DC // OA (đpcm)
Xét V ABO vuông ở B (vì AB ⊥ BO theo tính chất tiếp tuyến)
2
2
2
2
=> AB = OA − OB = 5 − 3 = 4(cm)
Gọi F là giao điểm của AO và BC

c

d



0,25

0,25

0,25

0,25
0,25


=> IH là đường trung trực của đoạn thẳng OA.
ĐKXĐ: x ≥ 2

Với x ≥ 2 ta có
Phương trình

x +1 + x − 2 ≠ 0

2
⇔ ( x + 1 + x − 2) ( x + 1 − x − 2)(1 + x − x − 2) = 3
( x + 1 + x − 2)
2
⇔ (x + 1- x + 2) (1 + x − x − 2) = 3 ( x + 1 + x − 2)

4
(0,5)

2
⇔ 3 (1 + x − x − 2) = 3 ( x + 1 + x − 2)