SÁNG KIẾN KINH NGHIỆM

ĐỀ TÀI:
“PHÂN DẠNG VÀ MỞ RỘNG MỘT SỐ BÀI TẬP VỀ GƢƠNG
PHẲNG”

1


A- ĐẶT VẤN ĐỀ :
Việc giải các bài tập Vật lý giúp học sinh hiểu hơn những quy luật vật lý, những
hiện tượng vật lý, tạo điều kiện cho học sinh vận dụng linh hoạt, tự giải quyết những tình
huống cụ thể khác nhau, là vấn đề quan trọng.
Thực tế hiện nay, một số giáo viên khi dạy bồi dưỡng đội tuyển học sinh giỏi chỉ
cho học sinh giải hết các bài tập này đến các bài tập khác với phương pháp đó mà chưa
chốt lại cho học sinh các dạng bài tập và phương pháp giải các bài tập, chưa rèn luyện
được cho học sinh kỹ năng giải bài tập, do đó chưa hình thành được ở học sinh khả năng
tư duy sáng tạo.
Thông qua việc hệ thống hoá, phân loại và hướng dẫn học sinh tìm ra phương pháp
giải một bài tập Vật lý từ những bài tập đơn giản, nhằm cũng cố kiến thức cơ bản, hướng
dẫn học sinh suy luận ra phương pháp giải những bài tập ở mức độ cao hơn và từ những
bài tập cơ bản đó mở rộng thành những bài tập khó hơn, tổng quát hơn. Phân dạng và
mở rộng một số bài tập về gƣơng phẳng mà đề tài nghiên cứu nhằm đáp ứng được yêu
cầu đó.
2


B- NỘI DUNG :
I- CƠ SỞ LÝ THUYẾT :
1- Hiện tượng ánh sáng khi gặp những vật có bề mặt nhẵn chúng bị hắt trở lại môi
trường cũ gọi là hiện tượng phản xạ ánh sáng.

S
’

I

K

Của một vật tạo bởi gương phẳng
Cách 2 : Dựa vào định luật phản xạ ánh sáng.
5- Cách vẽ ảnh của một vật sáng qua gương phẳng.
- Muốn vẽ ảnh của một vật sáng qua gương phẳng ta phải vẽ ảnh của tất cả các
điểm trên vật rồi nối lại.
- Trường hợp đặc biệt đơn giản (Vật là một đoạn thẳng) ta chỉ cần vẽ ảnh của hai
điểm đầu và cuối rồi nối lại.
II- CÁC DẠNG BÀI TẬP :

4


1- Dạng 1 : Tìm vị trí đặt gương để thoả mãn các điều kiện cho trước của tia tới và
tia phản xạ. Từ bài tập cơ bản nhằm cũng có và khắc sâu nội dung định luật phản xạ ánh
sáng sau :
Vẽ tia phản xạ (hoặc tia tới) xác định góc tới, góc phản xạ trong các trường hợp sau
:

S

R

S



* Cách giải :
+ Vẽ tia tới SI theo phương nằm
ngang, tia phản xạ IR theo phương thẳng
đứng và hướng đi xuống.
Góc SIR = 900
+ Vẽ tia phân giác IN của góc SIR thì IN chính là pháp tuyến của gương tại điểm
tới I => SIN = NIR =

1
2

SIR = 450

+ Dựng đường thẳng GG’ đi qua I và vuông góc với pháp tuyến IN thì GG’ là
đường thẳng biểu diễn mặt gương vì GIN = 900 mà SIN = 450 => GIS = 450. Hay ta
phải đặt gương hợp với phương nằm ngang 1 góc 45 0 thì tia tới gương theo phương nằm
ngang sẽ cho tia phản xạ nằm theo phương thẳng đứng hướng xuống đáy giếng.
* Từ bài tập này giáo viên ra các bài tập tương tự nhưng mở rộng ở mức độ khó
hơn.

6


Bài 2 : Một tia sáng mặt trời chiếu nghiêng 1 góc 350 với mặt bàn nằm ngang.
Cần đặt một gƣơng phẳng nhƣ thế nào để đổi phƣơng của tia sáng thành phƣơng
nằm ngang?
Bài 3 : Đặt 2 gƣơng phẳng nhỏ. Một điểm sáng S đặt trƣớc 2 gƣơng sao cho
SA = SB = AB. Xác định góc hợp bởi 2 gƣơng để cho một tia sáng đi từ S phản xạ

+ Vẽ ảnh S’ của S qua gương
+ Nối S’ với M cắt gương tại I thì I là điểm tới
+ Nối SI thì SI là tia tới, IM là tia phản xạ.
Cách 2 :
a, Muốn tia phản xạ đi qua M thì tia tới gương phải đi qua M’ là ảnh của M qua
gương. Mặt khác tia tới xuất phát từ S nên ta có cách dựng như sau :

8


+ Vẽ ảnh M’ của M qua gương
+ Nối M’ với S cắt gương tại I thì SI là tia tới và IM là tia phản xạ cần vẽ
S

M

b, Có 2 tia sáng từ S qua M
I

+ Tia 1 : Tia truyền trực tiếp từ S đến M

M'
’

+ Tia 2 : Tia xuất phát từ S chiếu đến
gương sau đó phản xạ đi qua M (hình vẽ bên)
Giáo viên yêu cầu vẽ 2 cách trên 1 hình vẽ từ đó học sinh biết được
2 cách vẽ đó trùng nhau.
* Từ 2 cách giải bài tập cơ bản đối với 1 gương ta có thể phát triển dạng bài tập đó
áp dụng cho hệ 2 gương (có thể vuông góc với nhau, song song với nhau hoặc hợp với

sau đó phản xạ đi qua M. Có phải bài
toán bao giờ cũng giải được không?
b, Chứng minh rằng tia tới gương G1

G2

song song với tia phản xạ ở gương G2.
Có bao nhiêu tia sáng từ S chiếu đến M.
Hãy vẽ các tia sáng đó.
Hướng dẫn tìm ra phương pháp giải :
Câu a :
Cách 1 :
- Vẽ ảnh S’ của M qua gương G1
- Vẽ ảnh M’ của M qua gương G2

10


- Nối S’ với M’ cắt G1 tại I, cắt G2 tại K thì I và K là 2 điểm tới ở 2 gương
- Nối SI, IK, KM thì SIKM là đường đi của tia sáng cần vẽ.
Cách 2 :
* Cách vẽ :
- Vẽ ảnh S’ của S qua gương G1
- Vẽ ảnh S’’ của S’ qua gương G2
- Nối S’’ với M cắt gương G2 tại K
- Nối S’ với K cắt G1 tại I thì SIKM là đường đi của tia sáng cần vẽ.
Bài toán chỉ giải được khi S và M ở vị trí sao cho đường nối 2 ảnh S’ và M’ cắt 2
gương tại 2 điểm phân biệt. Nếu S’M’ không cắt 2 gương (hoặc cắt tại O) thì bài toán
không giải được.
Câu b : Có thể có nhiều cách chứng minh

b

H

h
D

12


1, Xác định chiều cao tối thiểu
(tính từ mặt đất) của gương AB để tia
sáng tới từ S đến AB sau khi phản xạ
sẽ đi đến mép C của gương CD
2, Quay gương AB quanh điểm B một góc an pha sao cho tia tới từ S đến vuông
góc với AB khi phản xạ sẽ đi qua C. Tính an pha? áp dụng số H = 1,8 mét;

h = 0,8 mét;

a = 1,5 3 mét; b = 0,5 3 mét.
Bài 3 : Bốn gƣơng phẳng đặt cách nhau nhƣ HV, vẽ đƣờng đi của tia sáng từ A
phản xạ lần lƣợt trên 4 gƣơng phẳngG1G1, G2, G3, G4 (Mỗi gương một lần) rồi đi qua
điểm B.

G4

.A

.B


là miền đặt mắt để nhìn thấy ảnh S’ của S qua gương.

z

x

t

B

A

y

Từ bài tập cơ bản này ta mở rộng các bài tập khó hơn.

G’

Bài 2 : Cho gƣơng phẳng GG’ và

G

B’

A’

một vật sáng AB đặt trƣớc gƣơng (hình vẽ).
Hãy xác định (bằng cách vẽ hình) phạm vi
14


h
A

B

Kết quả này không phụ thuộc vào khoảng cách từ người đến gương.
Dạng 4 : Bài tập về quỹ tích của ảnh của một điểm sáng khi cho gương quay
Bài 1 : Một điểm sáng S đặt trƣớc gƣơng phẳng G nhƣ hình vẽ. Nếu quay
gƣơng quanh O về phía S một góc anpha thì ảnh của S sẽ di chuyển trên đƣờng có
G2

S
hình dạng nhƣ thế nào? và dài bao nhiêu. Biết SO = l. Áp dụng
bằng số :  = 300, l =
H’

10 cm.

S’’
O

H

G1

Giải :
S’

16


l
3,14 . 10
=
=
 10, 26 (cm)
0
360
3
3

Qua bài toán này giáo viên khắc sâu cho học sinh : Một điểm sáng S cố định đặt
trước 1 gương phẳng nào đó. Khi cho gương quay quanh một điểm cố định O thì ảnh của
S qua gương sẽ chạy trên đường tròn tâm O, bán kính OS.
Từ bài tập trên ta phát triển, vận dụng để giải bài tập khó hơn như sau :
Bài 2 : Trên hình vẽ sau : S là một điểm sáng cố định nằm trƣớc 2 gƣơng
phẳng G1 và G2. G1 quay quanh I1, G2 quay quanh I2 (I1 và I2 cố định). Biết SI1I2 =  ,
S

G2

G1

SI2I1 =  . Gọi ảnh của S qua G1 là S1, qua G2 là S2. Tính góc  xhợp bởi mặt phản xạ của 2
x

S1

gương sao cho S1S2 là :

I2



I1I2O = 900 –




. Do đó góc hợp bởi 2 gương là :
2

= 1800 - I2I1O - I1I2O

2

= 1800 – (900 – ) – (900 –


 +
) hay  =
2
2

Dạng 5 : Xác định vận tốc của ảnh qua gương, vận tốc góc của gương khi vật
chuyển động đối với gương hoặc khi gương chuyển động.
Bài 1 : Một điểm sáng S cố định nằm trên đƣờng thẳng SH vuông góc với một
gƣơng phẳng G (hình vẽ ). Xác định vận tốc v’ của ảnh của điểm S qua gƣơng khi
S1

gƣơng chuyển động theo phƣơng HS với vận tốc v (gương luôn luôn song song với
S2

Mèo

thẳng mắt mèo. Hỏi hai chú chuột phải quay gƣơng với vận tốc góc là bao nhiêu để
Đường
r

luôn làm chói mắt mèo.
Chuột

Chú ý : Vận tốc góc

=


t

;

21




là góc quay trong khoảng thời gian nhỏ t

Hướng dẫn giải :
Giả sử sau khoảng thời gian nhỏ t
gương phẳng quay một góc  thì tia phản

A

CB
r
=
CM
L

vào (1) ta được :

 =

v0 t . r
= 2 (*)
L2

22


Theo định nghĩa vận tốc góc 

gian nhỏ t . Từ (*) => 

=

=


t

với  là góc quay nhỏ trong khoảng thời



3600
n

với n là một số nguyên.
G

Giải :
a, Khi  = 120

S

1

0

- Vật S cho ảnh S1 qua G1 đối xứng

S
1

G
O

2

S
2

với S qua G1 nên SOS1 = 600 + 600 = 1200


- S1 nằm trước G2 nên cho ảnh S3
đối xứng với S1 qua G2,3 nằm sau 2 gương
nên không cho ảnh tiếp nữa.
- Vật S cho ảnh S2 qua G2, S2 nằm trước

25