TT LTĐH 30 TRẦN THÚC NHẪN – HUẾ
ThS. Nguyeãn Vaên Rin
CHƯƠNG III.
NGUYÊN HÀM – TÍCH PHÂN VÀ ỨNG DỤNG
Sñt: 089.8228.222
Sưu tầm & chọn lọc
Họ và tên: ………………………….…………………………..; Số báo danh: …………………….………....MÃ ĐỀ THI 222
A. NGUYÊN HÀM
Câu 1.
(QUỐC HỌC – HUẾ 2017) Cho F x là một nguyên hàm của hàm số f x
thỏa mãn F 0 0 . Tính F .
A. F 1 .
Câu 2.
B. F
1
.
2
D. F 1 .
(QUỐC HỌC – HUẾ 2017) Hàm số F x nào sau đây là một nguyên hàm của hàm số
(QUỐC HỌC – HUẾ 2017) Biết m, n thỏa mãn
dx
m 3 2x C .
n
3 2x
5
Tìm m .
1
A. m .
4
Câu 4.
B. m
1
.
8
1
C. m .
8
x
C.
2
2
1
x
dx
2
x 2 1 dx
2
1
3
2
x 2 1 dx
x 5 2x 3
x .
5
3
(CHUYÊN SP – 2017) Trên khoảng 0; , hàm số y ln x là một nguyên hàm của
hàm số
A. y
Câu 7.
1
C .
x
B. y
1
.
x
C. y x ln x x .
D.
tan
2
xdx tan x x C .
(THTT ĐỀ 5 – 2017) Hàm số F x nào dưới đây là nguyên hàm của hàm số
f x
1
trên khoảng ; .
1 x2
Câu 9.
tan 3 x
tan xdx
C .
x
2
5
1 2
x x 2.
2
C. x 2
2
.
5
D.
2 2
5
x x .
5
2
Câu 10. (CHUYÊN KHTN – 2017) Hàm số nào sau đây không phải là nguyên hàm của hàm số
y 2 sin x cos x .
A. 2 sin2 x .
B. sin2 x cos2 x .
Câu 11. (CHUYÊN KHTN – 2017) Tìm
A. I
x2 1
1
ln x 2 1 C .
2
Câu 14. Tìm hàm số f x biết rằng f '(x ) ax
x2 1 5
A.
2
x 2
ThS. Nguyeãn Vaên Rin
dx .
x ln x 2 1
A. I ln x 2 1 C .
D. I ln2 x 2 1 C .
b
, f '(1) 0, f (1) 4, f (1) 2 .
x2
x2 1 5
x2 1 5
C.
D.
.
2
x 2
2 x 2
Trang 2/27 – Mã đề thi 222
Câu 15. Biết một nguyên hàm của hàm số
F 1
f x
1
1 3x
1x
. Khi đó giá trị của a
bằng
A. 3 .
B. 3 .
C. 6 .
D.
1
.
6
Câu 17. Gọi F1(x ) là nguyên của hàm số f1(x ) sin2 x thỏa mãn F1(0) 0 và F2 (x ) là nguyên
của hàm số f2 (x ) cos2 x thỏa mãn F2 (0) 0 . Khi đó phương trình F1(x ) F2 (x ) có
nghiệm là:
k , k Z .
2
C. x k , k Z .
k, k Z .
2
A.
x2 x 1
x 1
x2 x 1
x 1
B.
Câu 20. Cho hàm số f x
x2 1
x
3
C.
x2
x 1
x 2 x
C.
2
x
x2
1
B.
2 ln x 2 4 .
2
2x
D. F x x 3 2x C .
Câu 21. Gọi hàm số F (x ) là một nguyên hàm của f (x )
1
x 3 3x 2 3x 1
, biết F (1) . Vậy
2
3
x 2x 1
F (x ) là:
A. F (x )
x2
2
13
x
.
2
x 1
Câu 22. Tìm một nguyên hàm F x của hàm số f (x )
x2
2x ln x 2 .
A. F (x )
2
x2
1
2x ln x .
C. F (x )
2
2
x 2 2x 1
1
biết F (1) . Kết quả là:
x
2
x2
2x ln x 2 .
B. F (x )
2
x2
1
2x ln x .
C .
x 1 x 12 x 2
3
2 ln x 1 ln x 2 C .
x 1
2
ln x 2 C .
C. F (x ) 3 ln x 1
x 1
B. F (x )
D. F (x ) 3 ln x 1 2 ln x 2
1
C .
x 1
Câu 24. Gọi hàm số F (x ) là một nguyên hàm của f (x )
A. F (x )
1
, biết F 1 . Vậy F (x ) là:
2
s inx
2
thỏa mãn F (2) 0 . Khi đó phương
trình F (x ) x có nghiệm là:
A. x 0 .
B. x 1 .
D. x 1 3 .
C. x 1 .
Câu 26. Để F x a sin x b cos x e x là một nguyên hàm của f x cos x .e x thì giá trị của a ,
b là :
A. a 1, b 0 .
ThS. Nguyeãn Vaên Rin
B. a 0, b 1 .
C. a b 1 .
A.
f x dx
C.
f x dx 2
1
2x 1
2x 1 C .
1
2x 1 C .
Câu 29. Tìm hàm số F x , biết rằng F ' x
C. f x
2 cos x
2
D.
sin x
f x dx 2
2x 1
Câu 30. Tìm các hàm số f x , biết rằng f ' x
A. f x
B.
2
A. F x
.
2
1
1
C .
2x 1 x 1
C.
2 cos x
.
Câu 31. Tìm các hàm số F x , thỏa mãn điều kiện F ' x x
1
.
x
x2
B. F x
ln x .
2
x2
ln x C .
D. F x
2
1
A. F x 1 2 C .
x
2
x
ln x C .
f x dx 2017
x
x
C.
ln 2017 C .
Câu 33. Tìm nguyên hàm của hàm số f x x e .
A.
f x dx
ThS. Nguyeãn Vaên Rin
xe
C .
ln x
B.
f x dx
x2 1
C. F x
.
x 1
x 2 2x
x 1
2
?
x2 x 1
.
x 1
x 2 3x 3
D. F x
.
x 1
A. F x
B. F x
Câu 35. Tìm nguyên hàm F x của hàm số f x
A. F x x 2 x e.
B. F x cos 2x e 1.
C. F x x 3 x 2 x 1.
D. F x x 3 x 2 x e.
f u du F u C . Tìm khẳng định đúng.
A. f 2x 3 dx 2F x 3 C .
B. f 2x 3 dx F 2x 3 C .
Câu 37. Biết
C.
1
f 2x 3 dx 2 F 2x 3 C .
D.
f 2x 3 dx 2F 2x 3 C .
Câu 38. Cho hàm số f x thỏa mãn các điều kiện f ' x 2 cos 2x và f 2. Tìm khẳng
2
x
2x ln 2 1
A. F x x
.
e ln 2 1
1
1 2
1
B. F x
.
ln 2 1 e
ln 2 1
e
2x ln 2
C. F x x
.
e ln 2 1
2
D. F x .
e
ThS. Nguyeãn Vaên Rin
x
B. 1792 .
D. 2016 .
Câu 42. Tìm một nguyên hàm I của hàm số y 2x 1 x 2 x 4 .
2
1 2
x x 4 2 .
2
2
1
C. I x 2 x 4 3x .
4
A. I
2
. Tìm nguyên hàm F x của f x thỏa mãn F (1) 4 .
x2
2
2 ln x 2 4 .
2
x
2
x
1
9
2 ln x 2 .
C.
2
2
2x
x2
2
2 ln x 2 4 .
2
2x
2
x
2
1
1.
x
1
D. F x e x 1 .
x
A. F x e x
B. F x e x
.
Câu 45. Tìm nguyên hàm F x của hàm số f x sin2 2x và F
1
1
1
x sin 4x .
2
8
8
1
1
1
.
4
C. F x x tan x .
4
A. F x tan x x
ThS. Nguyeãn Vaên Rin
4
.
4
D. F x x tan x .
4
B. F x tan x x
Trang 7/27 – Mã đề thi 222
x 2 2x 1
1
3x 4 , biết F 0 2 .
Câu 48. Tìm nguyên hàm F x của hàm số f x
2
2
(3x 4)3 .
9
9
2
10
C. F x
(3x 4)3 .
3
3
2
2
(3x 4)3 .
9
9
2
10
D. F x
(3x 4)3 .
3
3
4
D. x 5 x 3 C .
3
Câu 51. Tìm một nguyên hàm của hàm số f x 1
1
A. 2 .
x
Câu 52. Tìm
B. x ln x .
1
C. x 2 .
x
2
1
1
D. x .
2
x
sin x cos x dx .
A. cos x sin x C .
A.
2
.
cos2 x
B. 2 cot x C .
C. 2 sin x C .
Câu 54. Tìm nguyên hàm của hàm số f x
A. 2 tan x C .
Câu 55. Tìm
D. 2 cos x C .
1
1
dx .
2
x
2 x 2
x 2
1
4 dx .
A. e x 4x C .
B.
1
e
x
4x C .
C. e x C .
D. e x 4x C .
1
.
sin2 x
B. 3x tan x C . C. 3x cot x C . D. 3x cot x C .
1
B. x 3 x 2 .
4
4
2
x
9
D. x 3 x 2 .
4
4
3x 1 1
e
2 dx .
x
1 3x 1 1
e
C .
3
x
B. 3e 3x 1
1
1
1
1
C . C. 3e 3x 1 C . D. e 3x 1 C .
2
.
2
Câu 61. Cho hàm số f x 2x sin x 2 cos x . Tìm nguyên hàm F x
của f x thỏa mãn
F 0 1 .
A. x 2 cos x 2 sin x .
C. 2 cos x 2 sin x .
Câu 62. Tìm nguyên hàm F x
B. x 2 cos x 2 sin x 2 .
D. x 2 cos x 2 sin x 2 .
của hàm số y
3x 5
.
x 2
A. F x 3x 4 ln x 2 C .
B. F x 3x ln x 2 C .
3
tan 3 x
1
B.
.
.
3
cos2 x
C. tan x x .
D.
2 sin x
.
cos3 x
Câu 65. Tìm một nguyên hàm của hàm số f x cos4 x sin 4 x .
A. cos 2x .
B.
1
sin 2x .
2
f x .g x dx f x dx . g x dx .
C. f x g x dx f x dx g x dx
f
x C .
D. f x .f x dx
m 1
B.
m 1
m
Câu 68. Tìm một nguyên hàm F x
của hàm số f x 2 sin 2x .
A. F x sin2 x .
C. F x
B. F x 2 cos 2x .
1
cos 2x .
2
D. F x cos 2x .
t2 t 3
C . F t C .
2
3
t2
C .
2
t2 t 3
D. F t C .
2
3
A. F t t
B. F t t
Câu 71. Họ nguyên hàm của hàm số f x
2 x 3
2 x 3 x
sau phép đặt t x 3 là
A. F t 4t ln t 1 9 ln t 3 C . B. F t 4t ln t 1 9 ln t 3 C .
C. F t 4t ln t 1 9 ln t 3 C . D. F t 4t ln t 1 9 ln t 3 C .
ThS. Nguyeãn Vaên Rin
t
8 3
1 t 3
C. I t C .
8 3
a bằng
A . a 2 .
8
C .
t 2
8
C .
D. F (t ) 2t 8 ln t 2
t 2
B. F (t ) 2t 8 ln t 2
dx . Giả sử đặt t 4x 1 thì ta được
1 t 3
C .
dx a t C với t e x 1 , giá trị của
t
ex 1
B. a 2.
C . a 1 .
D . a 1.
Câu 75. Nguyên hàm của hàm số y x 3 x 2 1 là
3
1
3x 2 1 x 2 1 C .
15
3
1
C. x 2 1 x 2 1 C .
5
A.
2
C.
9
1 C .
x
2
1 C .
3
3
2
x 1 x 2 C .
3
4
D.
x 1 x 2 C .
3
x 1
x
bằng
A.
Câu 77. Nguyên hàm của hàm số y
2
D.
3
x 1
x 7
3
x 1
C .
x 2
3
x 1
C .
x 2
x
B. I
dx
. Khi đặt t x 10 1 ta được
10
x 1
1
dt
1
dt
1
dt
. C. I
. D. I 2
.
2
3
2
10 t 1
10 t t
5 t 1
1 x 1
. Biết F 1 3 . Vậy F (2)
C. 5 2 ln 2 .
x 1 1 C .
C. x 1 2 x 1 2 ln
1
x 1 1 .
D. 5 2 ln 2 C .
là
B. x 1 4 ln
x 1 1 C .
D. x 4 x 1 2 ln
3
C.
D. 4 .
Câu 83. Hàm số nào sau đây là nguyên hàm của hàm số f x
A. 2 2 ln x 1 .
B. 1 2 ln x .
1
x 1 2 ln x
1 2 ln x
.
4
C.
Câu 84. Hàm số nào sau đây là một nguyên hàm của hàm số f x
x
A.
x
Câu 85. Tìm nguyên hàm của hàm số f x
A.
1 4
x 5 C .
8
ThS. Nguyeãn Vaên Rin
B.
x3
4
x 5
2
1
2
C . D.
C .
4
4
4
4 x 5
8 x 5
Trang 12/27 – Mã đề thi 222
x3
Câu 86. Tìm nguyên hàm của hàm số f x
3x
A. t 4 6t 2 9 C .
2
C. t 5 4t 3 18t C .
5
B. 2t 4 12t 2 18 C .
1
D. t 5 2t 3 9t C .
5
C.
1
C .
4 ln 4 x
D.
1
C .
4 ln 4 x
1
C .
4 cos4 x
C.
1
C .
4 sin 4 x
D.
1
C .
4 sin 4 x
B.
C.
, khi đặt t 3 x .
B.
sin x cos x
dx .
sin x cos x
A. ln sin x cos x C .
B. ln sin x cos x C .
C. ln sin x cos x C
D. ln sin x cos x C .
Câu 91. Tìm
tan x tan x dx .
3
tan2 x
A.
x 2 2x 3
x 2
2
A. x e x 2x 3 C .
2
C.
2
B. x 1e
D.
1 3 2
x x 3 x
3
C .
1 x 2 2x 3
e
C .
2
4x 1
dx .
4x 2 2x 5
1
2 sin x
2
B. 3 ln 2 sin x C .
C .
D.
3 sin x
C .
ln 2 sin x
x2
.
Câu 95. Tìm nguyên hàm H của hàm số f x
1 x3
A. H
C. H
1
3 x3 1
C .
2
10
2
1
C .
x
B. H
C .
D. H x 2 1 C .
5
1
1
5
4
D. H 2 x 2 1 C .
Câu 98. Tìm nguyên hàm H của hàm số f x
sin x
.
cos x 2
1
C .
cos x 2
1
C .
D. H
cos x 2
A. H ln cos x 2 C .
B. H
C. H ln cos x 2 C .
Câu 99. Tìm nguyên hàm H của hàm số f x sin x cos x
sin x cos x
5
.
B. H
C. H x 2 1 C .
C .
4
5
5
C .
ln2 x
.
Câu 100. Tìm nguyên hàm H của hàm số f x
x
A. H ln 3 x C .
ThS. Nguyeãn Vaên Rin
B. H ln 3 x C .
Trang 14/27 – Mã đề thi 222
e cot x
.
sin2 x
B. H eco t x C .
D. H cos x .eco t x C .
Câu 102. Tìm nguyên hàm H của hàm số f x
A. H e tan x C .
C. H sin xe tan x C .
Câu 103. Tìm nguyên hàm H của hàm số f x
A. H eco t x C .
C. H cos x .eco t x C .
B. H ln cos x C .
ln cos x
D. H
C .
Câu 104. Tìm nguyên hàm H của hàm số f x tan x . ln cos x .
A. H ln cos x C .
C. H
2016
1 2
x 1
C .
2
2017
1
C.
x2 1
C .
4034
.
B.
.
4
x2
1.
x2 1 1 4
B. F x x 2 1 1
D. F x
Câu 108. Tìm nguyên hàm của hàm số f x
ThS. Nguyeãn Vaên Rin
2016
2017
1
x2 1
C .
2017
2016
1
D. x 2 1
.
2
1
1
.
C .
5 3 5x 4
B.
1
1
.
C .
10 3 5x 4
C.
1
1
.
C .
10 3 5x 2
D.
1
1
.
C .
2 3 5x 2
5
24
ln 5 x
6
5
4
6
x5
5
ln 5 x 6
C .
ln 5 x
4
1
ln2015 x C .
2015
B.
1 6
sin x ln 2 .
6
C. sin6 x ln 2 .
2
B.
Câu 112. Tìm nguyên hàm của hàm số f x
cos x .sin x .
2
3
cos3 x C . B.
cos3 x C .
3
2
Câu 113. Tìm nguyên hàm của hàm số f x
A. sin x C .
A. e 2 ln x 3 C .
1 2 ln x 3
e
C .
2
Câu 115. Tìm một nguyên hàm I của hàm số y
cos x sin x
.
sin x cos x
A. I ln sin x cos x ln 8 .
B. I
ThS. Nguyeãn Vaên Rin
6
.
2
A.
A.
C .
2x 3
.
x 3x 2
Câu 116. Tìm một nguyên hàm I của hàm số y
2
A. I ln 10 : x 2 3x 2 .
B. I ln 10 x 2 3x 2 .
31
.
C. I ln 2
x 3x 2
D. I ln 2x 3 ln 3 .
4
dx
x 4
3
2
3
C .
x 2dx
1
ln x 3 3 C .
3
x 3 3
Số các khẳng định đúng là
A. 1 .
B. 2 .
.
.
6
C. m n 7 .
D. m n 4 .
B. x cos x sin x C .
D. x cos x sin x C .
x ln(1 x )dx .
1 2
x2
C .
x
1
ln
x
1
x
3
B. m n 5 .
2
xe
3x
1 2
x2
C .
x
1
ln
x
1
x
2
2
9
ThS. Nguyeãn Vaên Rin
1 3x 1 3x
xe e C .
3
9
1
1
D. e 3x e 3x e 3x C .
3
9
B.
Trang 17/27 – Mã đề thi 222
Câu 123. Tìm
e
2
x
x dx .
2x 1 cos 2xdx .
A.
1
1
2x 1 sin 2x cos 2x C .
2
2
B.
1
2x 1 sin 2x cos 2x C .
2
C.
1
2x 1 sin 2x cos 2x C .
2x
Câu 126. Tìm
C.
1
1
ln x 2 C
2
2x
4x
Câu 127. Tìm
x2
A. (x x ) ln(x 1) C
2
1
1
C. 2 ln x 2 C .
2x
4x
x2
2 ln x 1 C .
4 ln 10
x2
x
3
x2
2 ln x 1 C .
2 ln 10
x2
D.
ln x 1 C .
4 ln 10
B.
2x e 2xdx .
1 2x 2
e x 2 C .
4
1
C. e 2x x 2 1 C
4
B.
ln2 xdx .
ThS. Nguyeãn Vaên Rin
Trang 18/27 – Mã đề thi 222
x4
A.
8 ln2 x 4 ln x 1 C .
32
x4
C.
(8 ln2 x 4 ln x 1) C .
32
C. 2 sin
x C .
x x cos
sin 2x .e dx .
A. 2e sin x 1 C .
C. 2e sin x 3 C .
1 2x
e 4 sin 3x 3 cos 3x C .
13
1 2x
e 4 sin 3x 3 cos 3x C .
D.
13
B.
D. 2 sin x
x C .
B. 2 sin x x cos x C .
x cos
x ln x
2
ThS. Nguyeãn Vaên Rin
2
1
2
1
x
2
D. e x sin x cos x C .
2
B.
sin x
Câu 136. Tìm
A.
2
sin x
Câu 135. Tìm
Câu 137. Tìm
D. 1 x cos x 2x sin x C .
B. 1 x 2 cos x 2x sin x C .
xdx .
A. 2 sin x x cos x C .
2
A. 1 x 2 cos x 2x sin x C .
Câu 132. Tìm
x4
B.
8 ln2 x 4 ln x 1 C .
32
x4
D.
8 ln2 x 4 ln x 1 C .
32
1 2
x 1 ln x 2 1 x 2 C .
2
1
D. x 2 1 ln x 2 1 x 2 C .
2
B.
dx .
A. ln x ln ln x 1 C .
C. ln x ln ln x 3 C
Câu 140. Tìm
x2
B. x tan x ln cos x C .
2
x2
D. x tan x ln cos x C .
2
B. ln x ln ln x 2 C
D. ln x ln ln x 4 C
x sin x dx .
2 52
A. x x cos x sin x C .
5
2 5
C. x 2 x cos x sin x C .
5
Câu 142. Tìm
1
x
ln(x 1) ln
C .
x
x 1
2 52
B. x x cos x sin x C .
5
2 5
D. x 2 x (cos x sin x ) C .
5
x 1
. ln xdx .
A. Chỉ có (I) đúng.
C. Cả hai câu đều đúng.
B. Chỉ có (II) đúng.
D. Cả hai câu đều sai.
Câu 144. Các khẳng định nào sau đây là sai?
A.
f x dx F x C f t dt F t C .
B. f x dx f x .
ThS. Nguyeãn Vaên Rin
Trang 20/27 – Mã đề thi 222
f x dx F x C f u dx F u C .
D. kf x dx k f x dx (k là hằng số).
C.
Câu 145. Trong các khẳng định sau, khẳng định nào sai?
A. F x x 2 là một nguyên hàm của f x 2x .
B. F x x là một nguyên hàm của f x 2 x .
C. Nếu F x và G x đều là nguyên hàm của hàm số f x thì F x G x C (hằng
Câu 147. Trong các khẳng định sau, khẳng định nào sai?
A.
0dx C
C.
x dx
(C là hằng số).
x 1
C (C là hằng số).
1
Câu 148. Hàm số f x
A. 0; .
1
B.
x dx ln x
Câu 149. Một nguyên hàm của hàm số y f x
x 2 3x
1
ln x
A. F x
.
4
2
2x
x 2 3x
1
1
2 3.
C. F x
4
2
x
2x
Câu 150. Tính
e .e
x
2x 2
là kết quả nào sau đây?
4
Câu 151. Hàm số nào sau đây không phải là nguyên hàm của hàm số f x x 3 ?
ThS. Nguyeãn Vaên Rin
Trang 21/27 – Mã đề thi 222
A. F x
x 3
C. F x
x 3
B. F x
x 3
D. F x
x 3
A. f x e .
B. f x 3x .e .
x3
Câu 153. Cho I
A. I 2
2
x
C. I 2 2
2
ln 2
x
x
C .
x
3
x
C .
1 C .
ln 2
dx . Khi đó kết quả nào sau đây là sai?
x2
1
1
1
2
x
2
A. I 2 2 2 C .
B. I 2 x C .
1
1
2x
C. I 2 C .
D. I 2 2 2x 2 C .
f x dx sin 2x cos x C
1
3 cos 3x cos x .
2
1
C. f x 3 cos 3x cos x .
2
A. f x
Câu 157. Nếu
B. f x 3x 2 e x .
1
f x dx x ln x C
A. f x x ln x C .
C. f x
1
ln x C .
x2
thì f x bằng
1
cos 3x cos x .
B. f x tan2 x và g x
A. f x sin 2x và g x cos2 x .
C. f x e x và g x e x .
Câu 159. Tìm số thực m để hàm số F x mx 3 3m 2 x 2 4x 3 là một nguyên hàm của
hàm số f x 3x 2 10x 4 .
A. m 1 .
B. m 0 .
C. m 1 .
D. m 2 .
của hàm số f x .
A. a; b; c 1; 2; 0 .
C. a; b; c 1;2; 0 .
1
.
2
là một nguyên hàm của hàm số
g x x 1 x e x . Tính tổng A a b c , ta được:
A. A 2 .
B. A 4 .
Câu 163. Cho các hàm số f x
C. A 1 .
20x 2 30x 7
2x 3
D. A 3 .
; F x ax 2 bx c
2x 3 với x
Câu 165. Một nguyên hàm F x
hàm này bằng
của hàm số f x sin2 x là kết quả nào sau đây, biết nguyên
khi x ?
8
4
sin 3 x
A. F x
.
3
C. F x
x sin 2x 1
.
2
4
4
ThS. Nguyeãn Vaên Rin
B. a d 0; b c 1 .
D. Kết quả khác.
A. ln 2 .
B. ln 3.
Câu 167. Cho hàm số f x
4m
sin2 x . Tìm m để nguyên hàm F x của f x thỏa mãn
F 0 1 và F .
4 8
4
A. m .
3
B. m
3
.
4
3
C. m .
4
D. m
D. F x 3 cot x .
Câu 169. Giả sử F x là nguyên hàm của hàm số f x 4x 1 . Đồ thị của hàm số F x và f x
cắt nhau tại một điểm trên trục tung. Tọa độ các điểm chung của hai đồ thị hàm số trên là:
5
5
5
A. 0; 1 .
B. ; 9 .
C. ; 8 .
D. 0; 1 và ; 9 .
2
2
2
Câu 170. Khẳng định nào sau đây là khẳng định sai?
B. f t dt F t C f u x u x dx F u x C .
C. Nếu G t là một nguyên hàm của hàm số g t thì G u x là một nguyên hàm của
ThS. Nguyeãn Vaên Rin
2x 1 .
Trang 24/27 – Mã đề thi 222
2
A.
f x dx 3 2x 1
C.
f x dx 3
1
Câu 173. Để tính
2x 1 C .
2x 1 C .
1
B.
D. t
C. t x .
1
.
x
ln x
.
x
ln x
dx bằng
x
ln2 x
A. F x
C .
2
ln2 x
C. F x
2.
2
ln2 x
B. F x
2.
2
ln2 x
cos5 x
A. F x
C .
5
sin 4 x
C .
C. F x
4
cos4 x
B. F x
C .
4
sin 5 x
C .
D. F x
5
Câu 177. Xét các mệnh đề sau, với C là hằng số
(I)
tan x dx ln cos x C .
1
sin x dx e 3 cos x C .
3
cos x sin x
(III)
dx 2 sin x cos x C .
.
dv xdx
Trang 25/27 – Mã đề thi 222
Copyright: Tài liệu đại học ©