CHUYÊN Đ : NGUYÊN HÀM – TÍCH PHÂN &
PH N
CÁC PH
I PH
x
C. x
x
x
x
x
C
f x
B.
x C
B.
B. ln x
f x e
A. F x
e
x
B. e
C
x
x
B. F x
C.
x
Câu 7: Nguyên hàm c a hàm s
C
D. x
A. e
B. x
là
x x
f x
B.
Câu 5: Nguyên hàm c a hàm s
A. ln x
là
x
Câu 4: Nguyên hàm c a hàm s f x
A.
x
C
Câu 3: Nguyên hàm c a hàm s
A.
f x x x
C.
D. ln x C
x là
x C
x
là
C
e
x
C
x
x
là
C
C. ln x
C.
www.toanmath.com
e
C
ex
BIÊN SO N: TH Y GIÁP MINH Đ C TY1
Câu 8: Nguyên hàm c a hàm s f x
x
A.
ln
x
x
C
ln
B.
Câu 9: Nguyên hàm c a hàm s
x
ln
f x
Câu 10: Nguyên hàm c a hàm s
A.
ln
ln
x
f x
e C
A.
ln e
x
x
ln
là
x
C
ln
x
ln
x C
C
x
x
là
C.
C. C
ln
x
là
B.
x C
Câu 15: Nguyên hàm c a hàm s
x
ln
x
D.
D. C
ln
x
B. C
ln
Câu 13: Nguyên hàm c a hàm s
x
C.
C.
Câu 12: Nguyên hàm c a hàm s
x
x là
C
B. C
ln
A. C
ln
D.
x
D. C
ln
C
e
e
D.
x
ln e
C
x
ln
CHUYÊN Đ : NGUYÊN HÀM – TÍCH PHÂN &
A.
sin x C
C.
sin x cos x C D.
Câu 16: Nguyên hàm c a hàm s
cos x
C.
x sin x C
A.
B. sin x cos x C
cos x C
Câu 17: Nguyên hàm c a hàm s
B.
x cos x C
sin
B. cot x C
x cos x
f x cos
Câu 20: Nguyên hàm c a hàm s
cos
x
C
B.
cos
B.
x
C
Câu 21: Nguyên hàm c a hàm s
A. ln x C
là
x sin x C
D.
B. cos x sin x C
C
C. x sin x C
A.
sin x cos x
cos x C
x sin x C
C.
C. ln x C
D.
C.
D.
x
cos
C
ln x C
là
x
C
www.toanmath.com
Câu 25: Nguyên hàm c a hàm s
f x
A. x ln x C
A.
C.
x
x
x x
C.
x
x
B. x ln x C
là
x x
x
D.
C. x ln x C
f x
C. ln x ln x C
Câu 29: Nguyên hàm c a hàm s
C
x
x
C
D. x ln x C
x ln x C
x ln x C
D. x ln x C
x
x x
A. ln x ln x C
x
x
là
B. ln x ln x C
f x
B. ln
x
x
TÀI LI U ÔN THI THPT QU C GIA 2017
D. ln x ln x C
x x
là
C
C.
ln
x
x
C
C
B.
Câu 34: Nguyên hàm c a hàm s
A.
C.
x
x
f x x
x
C
f x x
x
x
D.
C
D.
x
x
ln x
ln x
x ln x C
x
C
x C
x ln x
x C
TÀI LIÊU ÔN THI THPT QU C GIA
x
x
x C
A.
Câu 37: Nguyên hàm c a hàm s
C
là
C.
x x
f x x
x
x là
B.
x ln x C
Câu 35: M t nguyên hàm c a hàm s
A.
C.
f x x
B.
Câu 33: Nguyên hàm c a hàm s
C.
x x
x
Câu 32: Nguyên hàm c a hàm s
A.
là
x
i đây không là nguyên hàm c a hàm s
x
x
ln x C
ln x C
f x
Câu 38: Nguyên hàm c a hàm s
x x C
A.
B.
f x
Câu 39: Nguyên hàm c a hàm s
A.
x
C
x
C
C.
x x
x
C
x
x
x
x
Câu 43: Tính nguyên hàm c a hàm s
x
ta đ
x ln x C
x
x
D.
x
x
x
C
f x ex
C
x
f x
x
x
f x x x x
x x ln x C
ln x C
là
D.
x
ln x C
là
C.
C
x
trên
x
B. F x
e
x
ln
là
C
D.
x
ln C
x
x
C
B. x
x
x
C
B. ln
Câu 49: Nguyên hàm c a hàm s
ln x
x
A.
C.
x
ln
TÀI LIÊU ÔN THI THPT QU C GIA
C
x
là
là
B.
C
B.
x
C. ln
Câu 51: Nguyên hàm c a hàm s
A.
x
x
là
B. ln x C
C
f x
x
x
x x
C
f x
x
x
x
ln ln ln
x
x
C
x
x
D.
ln
NG D NG
ln x ln
x
C.
x
C
D. ln
D.
x
x
x
Câu 52: Nguyên hàm c a ham so f x
A.
x
x
C.
ln
ln
x
x
ln
C
ln
x
x
x x
x x x
C
x
C
x
x
f x
x x
A. ln
x
x
B. ln
Câu 58: Nguyên hàm c a hàm s
A.
x x
ln x
ln x
là
D.
B. G x
C
x
x
ln
x
x
ln x
ln x
là
x x
x
x
f x
ln x
Câu 55: Nguyên hàm c a hàm s
A.
là
D.
Câu 54: Nguyên hàm c a hàm s
A. ln x
x
C
Câu 53: Nguyên hàm c a ham so f x
A. ln
x
C. H x
x
x
f x
x
D. K x
x
x
là
ln
C.
là
B.
x
x
x
x
x
x
x
ln
x
x
C
B.
ln
x
ln x C
x
x
x x
x
x
x
C
D.
D.
B.
x cos x sin x C
C.
x cos x sin x C
D.
x cos x sin x C
B. cot x x
Câu 66: Nguyên hàm c a hàm s
TÀI LIÊU ÔN THI THPT QU C GIA
f x x
D. ln
A.
Câu 65: Tìm nguyên hàm F x c a hàm s
x
la
C. x
ln x x C
xx
x
C
C
la
x
x x
Câu 63: Nguyên ham cua ham so f x
x
Câu 60: Nguyen ham cua ham so f x
A.
ln x
D.
NG D NG
ln
x
x
C
D. cot x x
www.toanmath.com
Page
BIÊN SO N: TH Y GIÁP MINH Đ C TY1
cos x
f x
C
A. cos x cos x C
C.
sin x cos x
B. tan x cot x C
Câu 71: Nguyên hàm c a hàm s
C.
D.
Câu 70: Nguyên hàm c a hàm s
A. cot x C
sin x
f x nào
C
sin x
C
cos x
sin x
C
TÀI LI U ÔN THI THPT QU C GIA 2017
sin x
sin x
sin x x cos x
C
cos x
C
C. tan x cot x C
f x tan x
x
là
Câu 73: Tính nguyên hàm c a hàm s
A. f x e x
sin x
B. cos x cos x C
B. sin x
C
D.
sin x sin x C
f x cos x cos x là
C
B. cos x
cos x
C
C. cos x
Câu 76: Nguyên hàm c a hàm s
f x sin
Câu 77: Nguyên hàm c a hàm s
f x sin x cos x là
Câu 78: Nguyên hàm c a hàm s
f x sin x là
x
là
A. x sin x C
B. x sin x C
C. x cos x C
f x
tan x
C.
cos x
sin x sin x
B.
f x sin x là
x sin x C
sin x
sin x
Câu 82: Ho nguyen ham cua ham so f x sin
x sin x C
cos x
C.
la
C
sin x
C
D. x cos x C
x
x
D.
x
cos x C
D. x tan x
cos x
x cos x C
Câu 81: M t nguyên hàm c a f x cos x cos x là
A.
D.
C. cos x sin x C D. cos x sin x C
sin x
x
Câu 79: M t nguyên hàm c a hàm s
cos x
c
NG D NG
D.
D.
D.
Câu 85: Nguyên hàm c a hàm s
x
A.
x
x
x C
B.
x
Câu 86: Nguyên hàm c a hàm s
A. x sin x sin x C
C.
x
Câu 91: Tính I
A. ln x C
f x
B.
dx
ta đ
cos x
tan
x
C
x sin x sin x C
e x
là
cos x
D.
f x ex
x
C.
x
tan C
D. e x cot x C
D. tan
D.
f x x x có m t nguyên hàm tri t tiêu khi x là
B. x x x
dx
ta đ
x
c
B.
C
Page 12
CHUYÊN Đ : NGUYÊN HÀM – TÍCH PHÂN &
Câu 92: Tính I x
x
A.
C
Câu 93: Tính I
A.
C.
dx ta đ
x
x
dx ta đ
x
x
x
x
B.
C
D.
x
x
x
x
x
x
C
x
f x
x
C
x
C
x
C
x
x
là
C.
x
x
x
là
D.
B. x
Câu 98: Nguyên hàm c a hàm s
D.
x
C. ln x
B.
Câu 97: H nguyên hàm c a hàm s
A. x
C
c
Câu 94: Nguyên hàm c a hàm s
A.
C
NG D NG
là
C.
x
x
x
x
C
C
D.
Câu 99: Nguyên hàm c a hàm s
A. F x
x
C. F x
x
ln x
D. F x x x x C
x C
ln x x C
Câu 100: Nguyên hàm c a hàm s
x
A. F x x cos
C
2B
12D
22A
x
x
x C
x C
x
f x x sin là
x
C. F x x cos C
1B
11C
21B
31B
41D
51A
61A
71B
ĐÁP ÁN
5D
15A
25A
35D
45A
55D
65D
75B
85A
95C
6C
16C
26B
36D
46A
56A
66C
76B
86D
96A
7D
17C
27B
37C
47A
57B
20C
30D
40C
50B
60A
70B
80B
90B
100A
Page 14
CHUYÊN Đ : NGUYÊN HÀM – TÍCH PHÂN &
II PH
Câu 1: Tính I
x
dx ta đ
x
ln x C
A.
A. ex
x
cos x C
B.
cos x
C
sin x
B.
A. tan x ln cos x C
tan
Câu 8: Nguyên hàm c a hàm s
B.
TÀI LIÊU ÔN THI THPT QU C GIA
C
C
sin x
x
D. ln x C
D. 2 xex
sin x C
cos x
là
cos x
x ln cos x C
A. ln e x e x C
x
Câu 4: Nguyên hàm c a hàm s
A.
C. ln x C
B. ln x C
C
Câu 3: Tính I
NG PHÁP VI PHÂN
c
x
Câu 2: Tính I xe dx ta đ
NG D NG
D.
2
x
1
C
e x ex
www.toanmath.com
C
Page
BIÊN SO N: TH Y GIÁP MINH Đ C TY1
Câu 9: Bi t I
A.
dx
x
ln tan C v i a b c Z Giá tr c a a b là
cosx
a b
B.
C.
f x
Câu 10: M t nguyên hàm c a hàm s
A. x tan x ln cosx
x
là
cos x
ta đ
x ln x
c
B. ln x C
Câu 13: Tính I x x dx ta đ
Câu 14: Nguyên hàm c a hàm s
A. ln sin x cos x C
A.
x
x
x
C
C
sin x cos x
là
sin x cos x
ln sin x cos x
Câu 16: Nguyên hàm c a hàm s
A.
c
B. x
A. x C
Câu 15: Tính
C
C
D.
C. ln sin x cos x C
x
là
x
C.
f x sin x cos x là
sin x C
x
D.
x
C
C. cos x + C
C
C
sin x cos x
C
B.
f x sin x cos x là
sin x
Câu 19: Nguyên hàm c a hàm s
sin x
A. ln cos x C
B. ln cos x C
f x tan x là
Câu 20: H nguyên hàm c a hàm s
f x
Câu 21: M t nguyên hàm c a hàm s
C
B.
x
ln
ln
x
C
B.
TÀI LIÊU ÔN THI THPT QU C GIA
ex
e x
f x
ln x
ln
ln
ln
D. ln x
D. F x
x
D.
C
D.
C
x
C.
là
ex
C
ex
Câu 26: H nguyên hàm c a hàm s
A.
C. F x
C.
f x
Câu 25: H nguyên hàm c a hàm s
ln x
cos x
D. ln cos x C
ln x x
x là
x
f x
sin x sin x C C. sin x sin x C
B.
ln x
C.
f x sin xcos x là
A. sin x sin x C
A.
C
NG D NG
x
C
D.
ln x
ln
Page
BIÊN SO N: TH Y GIÁP MINH Đ C TY1
Câu 27: Ho nguyen ham cua ham so f x sin x cos x là
sin x C
A.
B. cos x C
Câu 28: Tính I sin x cos x dx ta đ
A. sin x C
c
sin x C
B.
Câu 30: Tính I
A.
ln x
x
Câu 35: Tính I
A. e x C
Câu 36: Tính I
A.
ln 2.3x 1
2 ln 3
ln x
dx ta đ
x
A. ln x ln x C
Câu 33: Tính I
x
B.
C.
B. ln
dx ta đ
B.
ln
C
c
x
B.
ex
dx ta đ
ex
x
c
C
C.
sin x
dx ta đ c
cos x
A. ln sin x C
B. ln cos x C
Câu 29: Tính I
D. sin x C
C. sin x C
D. ln cosx C
ln x C
D.
D.
C.
D.
C.
C. ln x ln x C
sin x
cos x C
C
D.
ln x C
x C
ln x C
sin x
C
x
e
ln
x
ln x
C
B. ln x ln x C
Câu 38: Tính I x x
A.
x
A.
x
A. e x x C
Câu 41: Tính I
e
B. e x ln e x
x
x
x
x C
C
Câu 45: Tính I
dx ta đ
x ln x
c
x C
B.
ln x
dx ta đ
x
C
B. ln e x C
e
x
ex
dx ta đ
ex
Câu 41: Tính I
ta đ
B.
C
Câu 40: Tính I
A. ln e x
dx
C
x
C.
C.
C.
x
C
C
ex
C
ex x
C
D.
C. e x ln e x
C.
D.
NG D NG
x
ln e x
D. e x
C
C
C
ln e
BIÊN SO N: TH Y GIÁP MINH Đ C TY1
A. ln sin x cosx C
B. ln sin x cosx C C. ln sin x cosx C
D. ln sin x cosx C
B. tan x C
D.
tan x
D.
tan x
Câu 46: Tính I tan x tan x dx ta đ
A.
tan x
C
c
c
B. ln sin x C
c
A. ln cos x sin x C
e x ex
dx ta đ c
e x ex
C
B. ln e x e x C
A. e x C
ex
dx ta đ
x
sin x
sin x
C
D.
c
B. e x C
dx ta đ
B.
ln ex
x ln x
ta đ
dx ta đ
e
c
e
x
c
x x x
C
c
B. x ln ln x C
TÀI LI U ÔN THI THPT QU C GIA 2017
C. ln sin x cos x C
A. ln e x e x
C.
tan x
C
C
C.
C.
ex
x
x
e
C
x
C
Page 20
CHUYÊN Đ : NGUYÊN HÀM – TÍCH PHÂN &
Câu 55: Tính I
ln x
dx ta đ
x ln ex
Câu 56: Tính I
sin x
dx ta đ
cos x
A. ln x ln ln x C
A.
cos x
C
Câu 57: Tính I
c
B. x ln ln x C
tanx
Câu 59: Tính I
A. e
x
e
x
x
dx ta đ
c
x
C. e tan x C
C
C
C
x
x x
ln x x
f x x
C
C
C. e
x
B.
ln sin x
c
C
A. sin x
D.
B. sin x ln sin x C
e tan x C
e
C
Câu 60: Tính I
A.
B.
C
NG D NG
D. e
C
C
D. ln sin x
www.toanmath.com
C
Page
BIÊN SO N: TH Y GIÁP MINH Đ C TY1
A. e
x x
C
B. e
Câu 64: Nguyên hàm c a hàm s
A. cos x C
cos x
C
C
f x
D. sin x C
tan x
x
C
x
C.
x
x x
là
x
x
C.
Câu 69: Nguyên hàm c a hàm s
f x cos x
sin x
Câu 70: Nguyên hàm c a hàm s
x
f x tan
52D
62B
3D
13D
23A
33C
43C
53D
63B
C
C. ln cosx C
cos x
f x
x
x
x x
B.
f x
Câu 66: Nguyên hàm c a hàm s
A. sin ln x C
C. e
B. cos x C
Câu 65: Nguyên hàm c a hàm s
A.
x x
B.
sin x C
B. ln cos x C
x
C.
x
x
6B
16D
26C
36A
46D
56A
66A
7B
17D
27A
37B
47A
57B
67B
sin x C
D. cos ln x C
D.
D.
D.
x
C
x
10C
20B
30D
40B
50D
60A
70B
Page 22
CHUYÊN Đ : NGUYÊN HÀM – TÍCH PHÂN &
III PH
Câu 1: Nguyên hàm c a hàm s
NG PHÁP Đ I BI N S :
x
f x
là
x
A.
x
x C
Câu 2: Nguyên hàm c a hàm s
f x
Câu 3: Nguyên hàm c a hàm s
f x
A.
ln x C
A. x ln x x
B.
C
C. F x
x
C.
x ln x x
x
là
f x
x x
x C
C. ln
là
x C
D. F x
là
B.
D.
x
ln x C
D.
x ln x x
là
f x x x
Câu 7: Nguyên hàm c a hàm s f x x x
TÀI LIÊU ÔN THI THPT QU C GIA
ln x C
B. ln x x
B. ln x
Câu 5: Nguyên hàm c a hàm s
A. F x
ln x C
C
x
C
C
C
x
C
www.toanmath.com
Page
BIÊN SO N: TH Y GIÁP MINH Đ C TY1
A.
C.
x
x
x
C
Câu 11: Tính e
A.
C.
e
e x C
Câu 12: Tính
A.
x
x
x
C
Câu 14: Tính sin x
A.
C.
c
C
x
x C
e x dx ta đ
x
cos x
cos x
ln x
x
C
C
C
x
D.
C. ln x ln x C
c
B.
là
x
C
x
B.
e
x
e x C
D.
e
x
e x C
C.
B.
C
C
D.
ex C
B.
D.
D.
x
cos x
C
cos x C
www.toanmath.com
Page 24
C.
ln dx ta đ
ln x C
x
x
x
xC
x
dx ta đ
A.
x
x C
C.
ln x C
B.
x
B. ln e x
C
x
x
x
x C
B.
C.
ln x
ln x
A.
Câu 22: Tính I x x
dx ta đ
c
ln x C
dx ta đ
TÀI LIÊU ÔN THI THPT QU C GIA
x
C
ln x C
x C
x
x C
x C
x C
ex
D. ln x
C
e
x
x
ln x
B.
A.
c
D.
c
x
D.
x dx ta đ
Câu 20: Tính x
dx ta đ
Câu 17: Tính x
A.
NG D NG
ln x
x C
x C
ln x C
ln x C
c
www.toanmath.com
Copyright: Tài liệu đại học ©