Giáo án hình học 8 THCS Lê Quý Đôn
Tuần : 1 tứ giác Ngày soạn :
Tiết : 1 Ngày giảng :
I) Mục tiêu : Qua bài này, HS cần :
Nắm đợc định nghĩa tứ giác, tứ giác lồi , tổng các góc của tứ giác lồi
Biết vẽ, biết gọi tên các yếu tố, biết tính số đo các góc của một tứ giác lồi
Biết vận dụng các kiến thức trong bài vào các tình huống thực tiễn đơn giản
II) Chuẩn bị của giáo viên và học sinh :
GV: Giáo án , bảng phụ vẽ hình 1, hình 5, hình 6
HS : SGK, thớc thẳng, thớc đo góc
III) Tiến trình dạy học :
Hoạt động của giáo viên Hoạt động của học sinh Phần ghi bảng
Hoạt động 1 : Định nghĩa
Các em quan sát hình 1 SGK rồi
rút ra định nghĩa tứ giác ?
Tứ giác ABCD còn đợc gọi tên là
tứ giác BCDA, BADC, ..
Các điểm A, B, C, D gọi là các
đỉnh . Các đoạn thẳng AB, BC,
CD, DA gọi là các cạnh
Hoạt động 2 : Thực hiện
Em nào có thể trả lời đợc
Tứ giác ABCD trên hình 1a gọi
là tứ giác lồi
Chú ý:
Từ nay, khi nói đến tứ giác mà
không chú thích gì thêm, ta hiểu
đó là tứ giác lồi
Hoạt động 2 : Thực hiện ?2
Quan sát tứ giác ABCD ở hình 3
rồi điền vào chỗ trống
a) b) c)
Hình 1
Hình 1a, 1b, 1c đó là một tứ giác
b) Tứ giác lồi :
( SGK trang 64)
Tứ giác lồi
GV: Nguyn Th Vn
1
C
B
A
D
B
C
A
D
D
B
A
C
C
B
A
D
?1
?2
?1
Hớng dẫn về nhà :
Học thuộc hai định nghĩa và định
lý, đọc sách để nắm vững các
khái niệm
Bài tập về nhà :
Bài 2, 3, 4 trang 66, 67
HS :
Tổng ba góc của một tam giác
bằng 180
0
b)
Vẽ đờng chéo AC ta có :
BAC + B + BCA = 180
0
CAD + D + DCA = 180
0
(BAC+CAD)+B+(BCA+DCA)+D
= 360
0
Bài 1 / 66 Hình 5a :
Theo định lý tổng các góc của
một tứ giác bằng 360
0
ta có :
A + B + C + D = 360
0
110
0
0
+ x = 360
0
x = 360
0
270
0
= 90
0
Hình 5c :
A + B + D + E = 360
0
65
0
+ 90
0
+ x + 90
0
= 360
0
245
0
+ x = 360
0
x = 360
0
245
0
x = 360
0
285
0
= 75
0
Hình 6a :
Q + P + S + R = 360
0
x + x + 65
0
+ 95
0
= 360
0
2x + 160
0
= 360
0
2x = 360
0
160
0
= 200
0
D
Giáo án hình học 8 THCS Lê Quý Đôn
Tuần : 1 hình thang Ngày soạn :
Tiết : 2 Ngày giảng :
I) Mục tiêu :
Qua bài này, HS cần :
Nắm đợc định nghĩa hình thang, hình thang vuông , các yếu tố của hình thang. Biết cách chứng minh
một tứ giác là hình thang, là hình thang vuông
Biết vẽ hình thang, hình thang vuông. Biết tính số đo các góc của hình thang, của hình thang vuông
II) Chuẩn bị của giáo viên và học sinh :
GV : Giáo án , thớc, êke, bảng phụ vẽ hình 15, 16, 17, 21
HS : Thớc, êke
III) Tiến trình dạy học :
Hoạt động của giáo viên Hoạt động của học sinh Phần ghi bảng
Hoạt động 1 : Kiểm tra bài cũ
Định nghĩa tứ giác MNPQ, Nêu
tên các đỉnh, các cạnh, các đỉnh
kề nhau , các đỉmh đối nhau, các
cạnh kề nhau , các canh đối nhau,
các đờng chéo , góc , các góc đối
nhau
HS 2:
Phát biểu định lý tổng các góc
của tứ giác ?
Giải bài tập 2 trang 66 SGK
Hoạt động 2 : Định nghĩa
Các em quan sát hình 13, nhận
xét vị trí hai cạnh đối AB và CD
của tứ giác ABCD ?
Một tứ giác có tính chất nh vậy
- 75
0
=
105
0
B
1
= 180
0
B = 180
0
90
0
=
90
0
C
1
= 180
0
C = 180
0
- 120
0
=
60
0
D
1
= 180
-
D)
= 720
0
(A + B + C + D)
= 720
0
360
0
= 360
0
HS :
ở hình 13 ta thấy AB // CD vì AD
cắt AB và CD tạo nên cặp góc
trong cùng phía A và D bù nhau
HS :
Định nghĩa :
Hình thang là tứ giác có hai cạnh
đối song song
HS :
Hình 15a, Tứ giác ABCD có:
AB cắt BC và AD tạo nên cặp góc
so le trong bằng nhau (= 60
0
) nên
BC // AD.Vậy ABCD là hình
thamg
Hình 15b, Tứ giác GHFE có HG
1) Định nghĩa :
Củng cố :
Các em làm bài tập 7 trang 71
GV đa hình 21 lên bảng
Hớng dẫn về nhà :
Học thuộc hai định nghĩa.
Hai nhận xét xem nh hai tính
chất các em phải học thuộc để áp
dụng làm toán
Bài tập về nhà :
Làm các bài tập : 8, 9, 10 trang
71
cắt GF và HE tạo nên cặp góc
trong cùng phía bù nhau ( 105
0
+
75
0
= 180
0
) nên GF // HE. Vậy tứ
giác GHFE là hình thang
Tứ giác IMKH không phải là hình
thang
b) Nhận xét :
Hai góc kề một cạnh bên của hình
thang thì bù nhau ( chúng là hai
góc trong cùng phía tạo bởi hai đ-
ờng thẳng song song với một cáct
tuyến )
Nối AC ta có :
AB // CD
A
1
= C
1
AB = CD (gt)
AC là cạnh chung
Suy ra
ABC =
CDA ( c. g.
c)
AD = BC
A
2
= C
2
, và chúng ở vị trí so
le trong suy ra AD // BC
Nhận xét :
Nếu một hình thang có hai cạnh
đáy bằng nhau thì hai cạnh bên
song song và bằng nhau
Bài 7 hình 21a
x + 80
0
(hai góc đông vị AB//CD)
Nhận xét : ( SGK trang 70 )
2) Hình thang vuông
Định nghĩa : Hình thang vuông
là hình thang có một góc vuông
GV: Nguyn Th Vn
4
A
D C
B
A
D C
B
A
D C
B
Giáo án hình học 8 THCS Lê Quý Đôn
y=50
0
(hai góc so le trongAB//CD)
Hình 21c
x + C = 180
0
(hai góc trong cùng phía, AB//CD)
x = 180
0
90
HS 1 :
Định nghĩa hình thang ?
Giải bài tập 8 trang 71
Hoạt động 2 : Định nghĩa
Các em quan sát hình 23 SGK và
trả lời ?1
Hình thang ABCD (AB // CD) có
gì đặc biệt ?
Một hình thang nh vậy gọi là
hình thang cân
Vậy một hình thang nh thế nào
là hình thang cân ?
Chú ý :
Nếu ABCD là hình thang cân
(đáy AB, CD) thì C = D và A = B
Các em sinh hoạt nhóm để trả lời
?2
GV đa hình 24 lên bảng
Bài tập 8 trang 71
Hình thang ABCD (AB // CD)
Có A D = 20
0
A = 20
0
+ D
Và A + D = 180
0
= 20
3C = 180
0
C = 180
0
: 3 = 60
0
B = 2C = 2. 60
0
= 120
0
HS:
Hình thang ABCD (AB // CD) có
D = C
HS :
Hình thang cân là hình thang có
hai góc kề một đáy bàng nhau
HS:
a) Các hình thang cân :
ABDC; IKMN; PQST
b) Trong hình thang cân ABCD có
D = C = 100
0
Trong hình thang cân IKMN có
1) Định nghĩa
Hình thang cân là hình thang
có hai góc kề một đáy bằng nhau
Tứ giác ABCD là hình thang cân
( đáy AB, CD )
ADC và BCD
Hoạt động 4 : Dấu hiệu nhận biết
Các em làm ?3
Một em phát biểu định lý 3. Ghi
giả thết, kết luận
Củng cố :
Nhắc lại định nghĩa hình thang
cân , hai tính chất của hình thang
cân ?
Nhắc lại dấu hiệu nhận biết
hình thang cân ?
I = 180
0
70
0
= 110
0
N = M = 70
0
Trong hình thang cân PQST có
S = 360
0
3.90
0
= 360
0
270
0
= 90
Do đó OA = OB (2)
Từ (1) và (2) suy ra
OD OA = OC OB
Vậy AD = BC
b) AD // BC Khi đó AD = BC
( theo nhận ở bài 2 )
HS :
Chứng minh:
ADC và
BCD có :
CD là cạnh chung
ADC = BCD ( đn hình thang cân )
AD = DC ( cạnh bên của h t cân)
Do đó :
ADC =
BCD (c. g.
c)
Suy ra AC = BD
HS :
Dùng compa vẽ hai đờng tròn tâm
C và tâm D cùng bán kính
( bán kính đủ lớn để đờng tròn cắt
m) hai đờng tròn này cắt m tại 4
điểm , ta chọn ra hai điểm Avà B
sao cho CA = DB mà CA phải Cắt
2) Tính chất
2 2
Giáo án hình học 8 THCS Lê Quý Đôn
Bài tập về nhà :
11, 12, 15, 18 trng 74, 75
DB
Đo các góc của hình thang ABCD
ta thấy góc C bằng góc D do đó
ABCD là hình thang cân
Từ đó ta dự đoán: Hình thang có
hai đờng chéo bằng nhau là hình
thang cân
đáy bằng nhau là hình thang cân
2) Hình thang có hai đờng chéo
bằng nhau là hình thang cân
Tuần : 2 luyện tập Ngày soạn :
Tiết : 4 Ngày giảng :
I) Mục tiêu :
Củng cố kiến thức lí thuyết về hình thang, hình thang vuông, hình thang cân, tính chất hình thang
cân, đấu hiệu nhận biết hình thang cân
Rèn luyện kỷ năng ứng dụng lí thuyết vào giải toán, rèn luyện tính chính xác và cách lập luận chứng
minh hình học
II) Chuẩn bị của giáo viên và học sinh :
GV: Giáo án, thớc thẳng
HS : Học bài , làm các bài tập cho về nhà tiết trớc, thớc thẳng
III) Tiến trình dạy học :
Hoạt động của giáo viên Hoạt động của học sinh
Hoạt động 1 : Kiểm tra bài cũ
HS 1 :
Định nghĩa hình thang cân ?
Phát biểu tính chất của hình thang cân ?
HS 1 : Giải
Bài tập 16 trang 75
ABC cân tại A
GT BD, CE là hai phân giác
( D
AC, E
AB )
KL BEDC là hình thang cân
ED = EB
ADB và
AEC có :
Góc A chung, AC = AB (
ABC cân tại A)
ABD = ACE = B:2
Do đó
ADB =
AEC ( g. c. g )
AE = AD
1
= B
2
nên D
1
= B
1
, do đó
BED cân tại E
Suy ra ED = EB
HS 2 :
Bài tập 17 trang 75
GT ABCD ( AB // CD )
Có ACD = BDC
GV: Nguyn Th Vn
7
1
1
2
DE
C
B
A
A
E
B
C
D
1
= B
1
( so le trong AB // CD )
Mà C
1
= D
1
( gt )
Suy ra A
1
= B
1
Vậy
AEB cân tại E nên EA = EB ( 2 )
E ở giữa AC nên ta có AE + EC = AC
E ở giữa BD nên ta có BE + ED = BD
Mà EC = ED và EA = EB suy ra AC = BD
Vậy ABCD là hình thang cân
HS 3:
Giải bài tập 18 / 75
ABCD ( AB // CD )
GT AC = BD
BE // AC ( E
DC )
a)
BDE cân
1
= D
1
( cmt)
DC là cạnh chung
AC = BD ( gt )
Vậy
ACD =
BDC ( c. g. c )
c)
ACD =
BDC
ADC = BCD
Vậy ABCD là hình thang cân
GV: Nguyn Th Vn
8
A
E
B
C
D
1 1
E
Giáo án hình học 8 THCS Lê Quý Đôn
Tuần : 3 đờng trung bình của tam giác Ngày soạn :
EFC
đã có các yếu tố nào bằng nhau
rồi ?
Ta cần chứng minh yếu tố nào
bằng nhau nữa ? ( AD = EF )
Trên hình 35, D là trung điểm
của AB, E là trung điểm của AC,
đoạn thẳng DE gọi là đờng trung
bình của tan giác ABC
Vậy em nào có thể định nghĩa đ-
ờng trung bình của tam giác ?
Một tam giác có bao nhiêu
HS :
Dự đoán: E là trung điểm của AC
Chứng minh :
Hình thang DEFB có hai cạnh
bên song song ( DB // EF ) nên
DB = EF.Theo giả thiết AD = DB
Do đó AD = EF
ADE và
EFC có
A = E
1
( đồng vị , EF // AB )
D
1
= F
D
C
B
A
E
D
C
B
A
F
1
1
1
F
?2
Giáo án hình học 8 THCS Lê Quý Đôn
đờng trung bình ? ở hình 34,
tam giác ABC có các đờng trung
bình nào ?
Hoạt động 2 :
Các em thực hiện
Từ ADE = B ta có đợc điều gì ?
Và DE =
2
1
BC
Vậy đờng trung bình của tam
giác có tính chất gì ?
Các em hãy chứng minh định lý 2
Vẽ điểm F sao cho E là trung
CEF ( c. g. c
)
Suy ra AD = CF và A = C
1
Ta có AD = DB (gt ) và AD = CF
Nên DB = CF
Ta có A = C
1
, hai góc này ở vị
trí so le trong nên AD // CF , tức
là DB // CF do đó DBCF là hình
thang
Hình thang DBCF có hai đáy DB,
CF bằng nhau nên hai cạnh bên
DF, BC song song và bằng nhau
Do đó DE // BC, DE =
2
1
BC
DE là đờng trung bình của tam
giác ABC nên theo tính chất đờng
trung bình của tam giác ta có :
DE =
2
1
BC
BC = 2DE
BC = 2. 50 = 100 (m)
20/79 Giải
F
E
D
C
B
A
?3
Giáo án hình học 8 THCS Lê Quý Đôn
Hớng dẫn về nhà
Học thuộc các định lí và định
nghĩa
Bài tập về nhà : Bài 22 trang 80
Suy ra CD =
2
1
AB
AB =
2CD
AB = 2.3 = 6cm
Tuần : 3 đờng trung bình của hình thang Ngày soạn :
Tiết : 6 Ngày giảng :
I) Mục tiêu :
Qua bài này học sinh cần :
Nắm đợc định nghĩa và các định lý 3, định lý 4 về đờng trung bình của hình thang
Biết vận dụng các định lý về đờng trung bình của hình thang để tính độ dài , chứng minh hai đoạn
thẳng bằng nhau , hai đờng thẳng song song
Rèn luyện cách lập luận trong chứng minh định lý và vận dụng các định lý đã học vào các bài toán
thực tế
HS :
Chứng minh :
Gọi I là giao điểm của AC và EF
Tam giác ADC có E là trung
điểm của AD (gt) và EI // DC (gt)
nên I là trung điểm AC
Tam giác ABC có I là trung điểm
AC (cmt) và IF // AB (gt) nên F là
trung điểm BC
2) Đờng trung bình của hình
thang
Định lí 3 :
Đờng thẳng đi qua trung điểm
một cạnh bên của hình thang và
song song với hai đáy thì đi qua
trung điểm cạnh bên thứ hai
GT ABCD là hình thang(AB//CD)
AE = ED, EF // AD, EF // CD
KL BF = FC
Chứng minh : ( SGK / 78 )
Định nghĩa :
Đờng trung bình của hình thang
là đoạn thẳng nối trung điểm hai
cạnh bên của hình thang
GV: Nguyn Th Vn
11
?4
?4
F
E
Chứng minh
2
CD AB
EF
+
=
?
Củng cố :
Các em làm
Hớng dẫn về nhà ;
Học thuộc các định nghĩa, định lí
Bài tập về nhà: 24, 25, 26 trang
80 SGK
23 / 80 Giải
Theo hình vẽ ta có IK // PM // QN
vì cùng vuông góc với PQ và
IM = IN suy ra K là trung điểm
của PQ . Vậy x = 5cm
HS :
Định lí 2:
Đờng trung bình của tam giác
thì song song với cạnh thứ ba và
bằng nửa cạnh ấy
Chứng minh :
Gọi K là giao điểm của các đờng
thẳng AF và DC
FBA và
FCK có :
CD AB
EF
+
=
Trên hình 40, EB là đờng trung
bình của hình thang ACHD nên
ta có
32
2
24
=
+
x
24 + x = 64
x = 64 24 = 40(m)
Định lí 4 :
Đờng trung bình của hình thang
thì song song với hai đáy và bằng
nửa tổng hai đáy
GT Hình thang ABCD (AB//CD)
AE = ED, BF = FC
KL EF // AB, EF // CD
2
CD AB
EF
+
Giải bài tập 24 / 80 ?
HS 2 :
Phát biểu định lí về đờng trung bình của tam giác ?
Giải bài tập 25 / 80 ?
Hoạt động 2 : luyện tập
Bài 24 / 80 Giải
Kẻ AH, CM, BK vuông góc với xy
Hình thang ABKH có AC = CB, CM // AH // BK
Nên MH = MK vậy CM là đờng trung bình
Do đó
)(16
2
2012
2
cm
=
+
=
+
=
BK AH
CM
Bài 25 / 80
ABCD ( AB // CD )
GT EA=ED, KB=KD,
FB=FC
KL E, K, F thẳng hàng
8cm
x
16cm
y
Giáo án hình học 8 THCS Lê Quý Đôn
Một em lên bảng giải bài tập 26 trang 80
GV đa hình 45 lên bảng
Một em lên bảng giải bài tập 27 trang 80
EK là đờng gì của tam giác ADC ?
Theo tính chất đờng trung bình của tam giác ta có
đợc điều gì ?
Tơng tự ta có KF là đờng gì của tam giác ABC ?
Theo tính chất đờng trung bình của tam giác ta có
đợc điều gì ?
Đối với tam giác EKF thì theo bất đẳng thức trong
tam giác ta có EF sẽ thế nào với EK + KF ?
mà EK =
2
CD
, KF =
2
AB
vậy EK + KF = ?
Nếu E, K, F thẳng hàng (K ở giữa E, F ) thì EF = ?
mà EK =
2
CD
, KF =
2
+
=
2
12 + y = 32
y = 32 12 = 20(cm)
Bài 27 trang 80
Giải
a) Đối với tam giác ADC ta có E là trung điểm của
AD ,K là trung điểm của AC vậy EK là đờng trung
bình của tam giác ADC suy ra EK =
2
CD
Tơng tự, đối với tam giác ABC ta có, K là trung
điểm AC, F là trung điểm của BC , vậy KF là đờng
trung bình của tam giác ABC suy ra KF =
2
AB
b) Đối với tam giác EKF thì theo bất đẳng thức
trong tam giác ta có EF < EK + KF
mà EK =
2
CD
, KF =
2
AB
Vậy EF <
2
GV: Nguyn Th Vn
14
A
F
D
C
B
E
K
Giáo án hình học 8 THCS Lê Quý Đôn
Hớng dẫn về nhà :
Giải lại các bài tập đã sửa, ôn lại lí thuyết
Bài tập về nhà : 28 trang 80
Chuẩn bị : Thớc thẳng, compa để tiết sau học bài
dựng hình
Ôn lại 7 bài bài toán dựng hình cơ bản đã học ở lớp
6 và 7 nêu trong mục 2 SGK
Tuần : 4 dựng hình bằng thớc và compa Ngày soạn :
Tiết : 8 dựng hình thang Ngày giảng :
I) Mục tiêu :
Qua bài này , học sinh cần :
Biết dùng thớc và compa để dựng hình ( chủ yếu là dựng hình thang ) theo các yếu tố đã cho bằng số
và biết trình bày hai phần cách dựng và chứng minh .
Biết sử dụng thớc và compa để dựng hình vào vở một cách tơng đối chính xác
Rèn luyện tính cẩn thận, chính xác khi sử dụng dụng cụ; rèn luyện khả năng suy luận khi chứng
minh. Có ý thức vận dụng dựng hình vào thực tế
II) Chuẩn bị của giáo viên và học sinh :
GV: Giáo án , thớc thẳng , compa, thớc đo góc
HS : Thớc thẳng , compa, thớc đo góc ; Ôn lại 7 bài toán dựng hình cơ bản đã học ở lớp 6 và 7
nêu trong mục 2 SGK
cho trớc
c) Dựng đờng trung trực của một đoạn
thẳng cho trớc, dựng trung điểm của
một đoạn thẳng cho trớc
d) Dựng tia phân giác của một góc
cho trớc
e) Qua một điểm cho trớc, dựng đờng
1) Bài toán dựng hình
Ta xét các bài toán vẽ hình mà
chỉ sử dụng hai dụng cụ là thớc và
compa, chúng đợc gọi là các bài
toán dựng hình
2)Các bài toán dựng hình đã biết
( SGK trang 81,82 )
GV: Nguyn Th Vn
15
Giáo án hình học 8 THCS Lê Quý Đôn
Ta đợc sử dụng các bài toán dựng
hình trên để giải các bài toán
dựng hình khác
Hoạt động 3 :
Dựng hình thang
Phân tích :
Giả sử đã dựng đợc hình
thang ABCD thoả mản yêu cầu
của đề bài. Thì yếu tố nào dựng
đợc trớc ?
Để dựng đợc hình thang
ABCD ta chỉ cần xác định thêm
điểm B, Vậy điểm B thoả mãn
cạnh và góc xen giữa ( D = 70
0
,
DC = 4cm, DA = 2cm )
Điểm B thoả mãn hai điều kiện :
B nằm trên đờng thẳng đi qua A
và song song với CD
B cách A một khoảng 3cm (B và
C cùng nằm trên nửa mặt phẳng bờ
AD
3) Dựng hình thang
Ví dụ : Dựng hình thang ABCD
biết dáy AB = 3cm, dáy CD =
4cm , cạnh bên AD = 2cm, góc D
= 70
0
Giải
1) Cách dựng :
Dựng tam giác ACD có D = 70
0
,
DC = 4cm, DA = 2cm
Dựng tia Ax song song với DC
( tia Ax và điểm C nằm trong cùng
một nửa mặt phẳng bờ AD )
Dựng điểm B trên tia Ax sao
cho AB = 3cm , kẻ đoạn thẳng BC
2) Chứng minh :
Tứ giác ABCD là hình thang vì
III) Tiến trình dạy học :
Hoạt động của giáo viên Hoạt động của học sinh
Hoạt động 1 : Kiểm tra bài cũ
HS 1 :
Giải bài tập 29/ 83
Muốn dựng đờng thẳng đi qua C và vuông góc với
Bx ta phải làm sao ?
HS 2 :
Giải bài tập 30/ 83
HS 1:
29 / 83 Giải
Cách dựng :
Dựng đoạn thẳng BC = 4cm
Dựng góc CBx = 65
0
Dựng CA
Bx
Chứng minh:
ABC có góc A= 90
0
, BC= 4cm, góc B= 65
0
thoả
mãn đề bài.
30/ 83 Giải
Dựng đoạn thẳng BC = 2cm
Dựng góc CBx = 90
0
Để dựng góc 60
0
ta phải làm sao ?
* Ta dựng tam giác đều
Một em lên bảng giải bài 32/ 83
Phân tích :
Giả sử hình thang ABCD đã dựng đợc thoả mãn
những yêu cầu đề cho thì theo các yêu cầu đề cho,
yếu tố nào dựng đợc ngay ?
* Tam giác ADC dựng đợc ngay vì biết số đo
một góc và độ dài hai cạnh
Điểm B nằm ở đâu ?
Điểm B phải thoả mãn những điều kiện gì ?
* Điểm B nằm trên tia Ay // DC (Ay và C thuộc
cùng một nửa mặt phẳng bờ AD) và có DB = 4cm,
Chứng minh :
Theo cách dựng ta có :
ABC có góc B = 90
0
, BC = 2cm, AC = 4cm
thoả mãn đề bài.
31/ 83 Giải
Cách dựng :
Dựng
ADC Biết ba :
cạnh AD = 2cm, AC = DC = 4cm
Dựng tia Ax (về phía nửa mặt phẳng có chứa C,
bờ là đờng thẳng AD) song song với DC
BA
CD
2
2
4
x
4
A B
C
t
30
0
D
x
y
A B
C
80
0
3
4
Giáo án hình học 8 THCS Lê Quý Đôn
hoặc góc DCB = 80
0
Bài tập về nhà : 34 trang 83 SGK
Chứng minh :
Theo cách dựng ta có :
AB // CD nên tứ giác
ABCD là hình thang
Và có AC = BD = 4cm
điểm A qua đờng thẳng d, A là
điểm đối xứng với điểm A qua
đờng thẳng d, hai điểm A và A
là hai điểm đối xứng với nhau
qua đờng thẳng d
Em nào định nghĩa đợc hai điểm
đối xứng với nhau qua một đờng
thẳng ?
Một em nhắc lại định nghĩa ?
34 / 83 Giải
Dựng tam giác ADC biết hai
cạnh CD = 3cm, AD = 2cm, góc
D = 90
0
Dựng tia Ax song song DC
Dựng cung tròn tâm C bán
kính 3cm, cắt Ax tại hai điểm B
và B, nối BC hoặc BC ta dợc
hình thang cần dựng
Từ A dựng đờng thẳng vuông góc
với d tại H; trên tia đối của tia HA
lấy điểm Asao cho HA= HA
điểm A là điểm cần tìm
HS :
Định nghĩa: Hai điểm gọi là đối
xứng với nhau qua đờng thẳng d
nếu d là đờng trung trực của đoạn
thẳng nối hai điểm đó
HS :
d
A
B
Giáo án hình học 8 THCS Lê Quý Đôn
Khi điểm B nằm trên đờng
thẳng d thì điểm đối xứng với B
qua đờng thẳng d nằm ở đâu ?
Hoạt động 3 : Thực hiện
Một em lên bảng làm ?2
Các em còn lại làm vào vở
Cho đờng thẳng d và đoạn thẳng
AB
Vẽ điểm Ađối xớng với A qua d
Vẽ điểm Bđối xớng với B qua d
Lấy điểm C thuộc đoạn thẳng AB
Vẽ điểm Cđối xớng với C qua d
Dùng thớc để kiểm nghiệm rằng
điểm C thuộc đoạn thẳng AB
Trên hình 52, hai đoạn thẳng AB
và AB gọi là hia đoạn thẳng đối
xứng với nhau qua đờng thẳng d
Em nào có thể định nghĩa hai
hình đối xứng nhau qua đờng
thẳng ?
GV đa hình 53 lên bảng giới
thiệu hai đờng thẳng, hai góc, hai
tam giác đối xớng với nhau qua
trục d
HS quan sát hình 54 SGK và giới
thiệu: H và H là hai hình đối
HS :
Điểm đối xứng của điểm A qua
AH là A; Điểm đối xứng của điêm
B qua AH là điểm C; Điểm đối
xứng của điêm C qua AH là điểm
B . Vậy hình đối xứng của AB qua
AH là AC và ngợc lại hình đối
xứng của AC qua AH là AB
HS :
a) Chữ cái in hoa A có một trục
đối xứng
b) Tam giác đều ABC có ba trục
đối xứng
c) Đờng tròn tâm O có vô số
2) Hai hình đối xứng qua một
đờng thẳng
Định nghĩa : ( SGK trang 85 )
3) Hình có trục đối xứng
Định nghĩa: ( SGK trang 86 )
Định lý : ( SGK trang 87 )
GV: Nguyn Th Vn
20
d
A
B
C
A
C
B
A B
Giải bài tập 37 / 87 ?
HS 2 :
Định nghĩa hai hình đối xứng qua một đờng
thẳng ?
Giải bài tập 38 / 88 ?
Hãy gấp tấm bìa để kiểm tra lại điều đó ?
Hoạt động 2 : Luyện tập
Một em lên bảng giải bài tập 36 / 87
a) Theo định nghĩa hai điểm đối xứng qua một
đờng thẳng thì Ox là đờng gì của AB ?
O nằm trên đờng tung trực của đoạn thẳng AB nên
ta có đợc điều gì ?
(
OA = OB ) (1)
HS 1 :
37 / 87 Giải
Trên hình 59 các hình a, b, c, d, e, g , i có trục đối
xứng; hình a có hai trục đối xứng hình g có 5 trục
đối xứng
38 / 88 Giải
Đối với tam giác cân, đờng cao xuất phát từ đỉnh
là trục đối xứng
Đối với hình thang cân, đờng thẳng đi qua trung
điểm hai đáy là trục đối xứng của hình thang cân đó
36 / 87 Giải
a) Ox là đờng trung trực của AB
OA = OB
Oy là đờng trung trực của AC
Vậy BC thế nào với AE + EB ? (2)
Từ (1) và (2) em suy ra đợc điều gì ?
Các em nhận xét bài làm của bạn ?
Một em đứng tại chỗ trả lời bài 40 trang 88
Em hãy cho biết ý nghĩa của mỗi biễn báo thông
báo nội dung gì ?
Một em đứng tại chỗ trả lời bài 41 trang 88
Một em đứng tại chỗ trả lời bài 42 trang 89
b)
AOB cân tại O
Ô
1
= Ô
2
=
2
1
AOB.
AOC cân tại O
Ô
3
= Ô
4
=
2
là đờng thẳng AB và đờng trung trực của đoạn thẳng
AB
42 / 89 Giải
a) Các chữ cái có trục đối xứng :
Chỉ có một trục đối xứng dọc, chẳng hạn :
A, M, T, U, V, Y
Chỉ có một trục đối xứng ngang, chẳng hạn :
B, C, D, Đ, E
Có hai trục đối xứng dọc và ngang, chẳng hạn :
H , O , X
b) Có thể gấp tờ giấy làm t để cắt chữ H vì chữ H
có hai trục đối xứng vuông góc
GV: Nguyn Th Vn
22
A
D
C
B
E
d
Giáo án hình học 8 THCS Lê Quý Đôn
Hớng dẫn về nhà
Giải lại các bài tập đã giải
Ôn tập lại lý thuyết
Tuần : 6 Hình bình hành Ngày soạn :
Tiết : 12 Ngày giảng :
I) Mục tiêu :
Qua bài này, HS cần :
Hiểu định nghĩa hình bình hành, các tính chất của hình bình hành, các dấu hiệu nhận biết một tứ giác
là hình bình hành.
Em nào dựa vào tính chất của
hình thang để chứng minh
AB = CD , AD = BC ?
HS :
Tứ giác ABCD ở hình 66 có :
AB // CD
vì có A + D = 70
0
+ 110
0
= 180
0
và AD // BC
vì có D + C = 110
0
+ 70
0
= 180
0
HS :
Hình bình hành là một tứ giác có
các cạnh đối song song
HS :
Hình bình hành là hình
thang có hai cạnh bên song song
Hình bình hành là hình
thang có hai đáy bằng nhau
Tính chất
Các cạnh đối bằng nhau
AB = CD , AD = BC
B ta phải chứng minh điều gì ?
Nối BD tơng tự hãy chứng minh
A = C
c) Để chứng minh
OA = OC, OB = OD ta phải
chứng minh điều gì?
* Ta phải chứng minh
AOB =
COD
Củng cố :
Cho
ABC, gọi D, E, F theo
thứ tự là trung điểm của AB,
AC,BC.
Chứng minh rằng BDEF là hình
bình hành và góc B bằng góc
GEF ?
Thực hiện
b)
ABC và
CDA có
AB = CD, AD = BC (cmt)
AC là cạnh chung
Suy ra
của tam giác ta có :
DE // BC hay DE // BF
EF // AB hay EF // DB
Vậy tứ giác BDEF là hình bình
hành .
B + BDE = 180
0
(hai góc trong cùng phía,DE// BF)
BDE + DEF = 180
0
(hai góc trong cùng phía,DB// EF)
Do đó B = DEF
Trong các tứ giác ở hình 70 chỉ có
tứ giác MNIK ở hình 70c không là
hình bình hành còn các tứ giác
còn lại đều là hình bình hành
Vì:
Tứ giác ABCD có các cặp cạnh
đối bằng nhau
Tứ giác GHEF có các cặp góc đối
bằng nhau
a) AB = CD , AD = BC
KL b) A = C , B = D
c) OA = OC, OB = OD
Chứng minh : ( SGK 91)
3 Dấu hiệu nhận biết
( SGK / 91 )
GV: Nguyn Th Vn
24
để chứng minh các đoạn thẳng bằng nhau, chứng minh các góc bằng nhau, chứng minh ba điểm
thẳng hàng, vận dụng dấu hịêu nhận biết hình bình hành để chứng minh hai đờng thẳng song song.
II) Chuẩn bị của giáo viên và học sinh :
GV : Giáo án , thớc thẳng, bảng phụ vẽ hình 71
HS : Học thuộc định nghĩa, tính chất , dấu hiệu nhận biết
III) Tiến trình dạy học :
Hoạt động của giáo viên Hoạt động của học sinh
Hoạt động 1 : Kiểm tra bài cũ
HS 1:
Định nghĩa hình bình hành theo hai cách :
Theo tứ giác ?
Theo hình thang ?
Phát biểu tính chất hình bình hành ?
Giải bài tập 43 trang 92 SGK
( GV đa hình 71 lên bảng )
HS 2:
Phát biểu dấu hiệu nhận biết một tứ giác là hình
bình hành ?
Giải bài tập 44 trang 92 SGK
Để chứng minh BE = DF ta phải chứng minh điều
gì ?
( Ta phải chứng minh tứ giác BEDF là h bình hành )
Dựa vào giả thiết để chứng minh BEDF là hình
bình hành ta phải chứng minh điều gì ?
HS 1:
43 / 92 Giải
Cả ba tứ giác ABCD, EFGH, MNPQ đều là hình
bình hành
Vì theo hình vẽ ta có :
* Tứ giác ABCD có hai cạnh đối AB và CD vừa
Copyright: Tài liệu đại học ©