VnDoc - Tải tài liệu, văn bản pháp luật, biểu mẫu miễn phí
SỞ GD&ĐT BẮC GIANG
TRƯỜNG THPT NGÔ SĨ LIÊN
------------------------

ĐỀ THI THỬ KỲ THI THPT QUỐC GIA LẦN 1
Năm học: 2016 -2017
Môn: TOÁN 12
Thời gian làm bài: 90 phút, không kể thời gian giao đề
(Đề thi gồm 05 trang)
Mã đề thi
132

Họ, tên thí sinh:..................................................................... Số báo danh: .............................
Câu 1: Cho hình chóp S.ABCD. Gọi A’, B’, C’, D’ lần lượt là trung điểm của SA, SB, SC, SD. Khi đó tỉ số
thể tích của hai khối chóp S.A’B’C’D’ và S.ABCD là:
1
1
1
1
A.
B.
C.
D.
2
4
16
8
Câu 2: Cho hàm số f ( x)  x 3  3 x 2  x  1 . Giá trị f  1 bằng:
B. 0



D. 4

D.

1
7

Câu 5: Cho hàm số y  f ( x)   m  1 x 4   3  2m  x 2  1 . Hàm số f ( x ) có đúng một cực đại khi và chỉ
khi:
3
3
3
C. 1  m 
D. m  .
2
2
2
Câu 6: Cho khối lăng trụ tam giác ABC. A ' B ' C ' có thể tích bằng 15 (đơn vị thể tích). Thể tích của khối
tứ diện AB ' C ' C là:
A. 5 (đơn vị thể tích)
B. 7,5 (đơn vị thể tích)
C. 10 (đơn vị thể tích)
D. 12,5 (đơn vị thể tích)

A. m  1

B. m 

Câu 7: Điều kiện cần và đủ để đường thẳng y = m cắt đồ thị của hàm số y  x 4  2 x 2  2 tại 6 điểm

3
6
Câu 11: Cho khối lăng trụ đứng ABCD. A ' B ' C ' D ' có đáy là hình vuông có thể tích là V . Để diện tích
toàn phần của lăng trụ nhỏ nhất thì cạnh đáy của lăng trụ bằng:
3

2


VnDoc - Tải tài liệu, văn bản pháp luật, biểu mẫu miễn phí

V
C. 3 V 2
D. V
2
Câu 12: Khối lăng trụ ABC. A ' B ' C ' có đáy là tam giác đều, a là độ dài cạnh đáy. Góc giữa cạnh bên và
đáy là 30o . Hình chiếu vuông góc của A ' trên mặt  ABC  trùng với trung điểm của BC . Thể tích của
A. 3 V

khối lăng trụ đã cho là:
a3 3
A.
4

B.

3

a3 3
B. `

D. 4

Câu 16: Cho hàm số y  f ( x)  x  2 , trong các mệnh đề sau đây mệnh đề nào SAI ?
A. Hàm số f ( x ) không tồn tại đạo hàm tại x  2
B. Giá trị nhỏ nhất của hàm số f ( x ) trên tập xác định của nó bằng 0
C. Hàm số f ( x ) liên tục trên 
D. Hàm số f ( x ) là hàm chẵn trên tập xác định của nó.
Câu 17: Có tất cả bao nhiêu khối đa diện đều?
A. 4
B. Vô số

C. 3

D. 5

Câu 18: Cho hàm số y  f ( x ) xác định trên khoảng  0;   và thỏa mãn lim f ( x )  1 . Với giả thiết đó,
x 

hãy chọn mệnh đề đúng trong các mệnh đề sau:
A. Đường thẳng y  1 là tiệm cận ngang của đồ thị hàm số y  f ( x )
B. Đường thẳng x  1 là tiệm cận đứng của đồ thị hàm số y  f ( x )
C. Đường thẳng x  1 là tiệm cận ngang của đồ thị hàm số y  f ( x )
D. Đường thẳng y  1 là tiệm cận đứng của đồ thị hàm số y  f ( x)
Câu 19: Nếu  x; y  là nghiệm của phương trình x 2 y  x 2  2 xy  x  2 y  1  0 thì giá trị lớn nhất của y
là:
3
C. 2
D. 3
2
Câu 20: Hình chóp S.ABCD có đáy là hình vuông, a là độ dài cạnh đáy. Cạnh bên SA vuông góc với

B.

Câu 22: Cho khối chóp S . ABC có SA  a, SB  a 2, SC  a 3 . Thể tích lớn nhất của khối chóp là:


VnDoc - Tải tài liệu, văn bản pháp luật, biểu mẫu miễn phí
A.

a3 6
6

B.

a3 6
3

C. a 3 6

D.

a3 6
2

Câu 23: Cho hàm số y  x 3  3 x 2  2 . Đường thẳng đi qua 2 điểm cực trị của đồ thị hàm số đã cho có
phương trình là:
A. y   x  1
B. y  x  1
C. y  2 x  2
D. y  2 x  2
Câu 24: Cho hàm số y  f  x   x  2sin x  2 , hàm số f ( x ) đạt cực tiểu tại:

2
x 1
x 1

C. y   x 2  1  3 x  2
2

Câu 27: Cho hàm số y 

D. 


3

 k 2  k   

D. {5, 3}

D. y  tan x

x 1
. Các đường tiệm cận đứng và tiệm cận ngang của đồ thị hàm số đã cho
x 2

có phương trình lần lượt là:
1
1
A. x  2, y 
B. x  4, y  
C. x  2, y  1

C. 3
Câu 31: Thể tích của khối hai mươi mặt đều cạnh a  1 đơn vị là:
cos

A. 20.

4sin

2



5

 5   1

( đơn vị thể tích);



cos
5
5
C. 
(đơn vị thể tích);
3 4sin 2  5   1

Câu 32: Hàm số y 
A.  ,3



D.  \ 3

 m  1 x  3 . Tập hợp tất cả các giá trị của tham số m để hàm
3
số đã cho không có cực trị là:
A.  0; 2
B. (;0]  [2; )
C.  0; 2 \ 1
D. 1
Câu 33: Cho hàm số y 


VnDoc - Tải tài liệu, văn bản pháp luật, biểu mẫu miễn phí

x3
Câu 34: Cho hàm số y   3 x 2  5 x  1 . Trong các mệnh đề sau mệnh đề đúng là:
3
A. Hàm số đạt cực tiểu tại x  5, hàm số đạt cực đại tại x  1
B. Hàm số đạt cực tiểu tại x  1, hàm số đạt cực đại tại x  5
C. Hàm số đồng biến trong khoảng 1;5 
D. Đồ thị của hàm số đã cho cắt trục hoành tại một điểm duy nhất.

x3
  m  1 x 2  3 x  5 . Để hàm số đồng biến trên  thì:
3
B. m  1
C. m  1 hoặc m  2 D. m  1

Câu 35: Cho hàm số y   m 2  1

A. 3
B. 1
C. 2
Câu 40: Cho hàm số y 

 m  1 x

3

3
x2 đồng thời x1  x2 khi và chỉ khi:

A. m  1

D. 0

  m  1 x 2  4 x  1 . Hàm số đã cho đạt cực tiểu tại x1 , đạt cực đại tại

m  1
B. 
m  5

C. m  5

m  1
D. 
m  5

Câu 41: Cho hàm số y  f ( x)  x 3  ax 2  bx  c . Khẳng định nào sau đây SAI ?
A. Đồ thị của hàm số luôn cắt trục hoành

Số các cạnh của một hình đa diện luôn:
A. Lớn hơn hoặc bằng 7
B. Lớn hơn 7
C. Lớn hơn hoặc bằng 6
D. Lớn hơn 6
Câu 45: Cho hình chóp S . ABCD có đáy là hình vuông cạnh 2a , gọi M , N lần lượt là trung điểm của
AD, DC . Hai mặt phẳng  SMC  ,  SNB  cùng vuông góc với đáy. Cạnh bên SB hợp với đáy góc 60 o .

Thể tích của khối chóp S . ABCD là:
15 3
A.
B. 15 a 3
a
3

C.

16 15 3
a
5

D.

16 15 3
a
15


VnDoc - Tải tài liệu, văn bản pháp luật, biểu mẫu miễn phí
Câu 46: Cho bốn hình sau đây:

Câu 50: Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào SAI ?
A. Khối tứ diện là khối đa diện lồi
B. Khối hộp là khối đa diện lồi
C. Lắp ghép hai khối hộp luôn được một khối đa diện lồi
D. Khối lăng trụ tam giác là khối đa diện lồi.
----------- HẾT ---------1
D
11
A
21
B
31
C
2
B
12
B
22
A
32
B
3
A
13
D
23
D
33
B
4

B
8
B
18
A
28
A
38
A
9
B
19
B
29
D
39
C
10
B
20
A
30
A
40
A

41
42
43
44

2.

3.

4.

5.

6.

7.

8.

9.

10.

11.

12.

13.

14.

15.

16.


32.

33.

34.

35.

36.

37.

38.

39.

40.

41.

42.

43.

44.

45.

46.


A. y 

x 1
x 1
x
D. y 
1 x

B. y 

2x 2  3x  2
.Khẳng định nào sau đây sai?
x 2  2x  3
1
A. Đồ thị hàm số có tiệm cận ngang là y 
2
B. Đồ thị hàm số có tiệm cận ngang là y  2
C. Đồ thị hàm số có ba đường tiệm cận
D. Đồ thị hàm số có hai tiệm cận đứng là x= -1; x=3
1
Câu 3: Cho hàm số y  x 3  m x 2   2m  1 x  1 Mệnh đề nào sau đây là sai?
3
A. m  1 thì hàm số có hai điểm cực trị
B. Hàm số luôn luôn có cực đại và cực tiểu
C. m  1 thì hàm số có cực đại và cực tiểu
D. m  1 thì hàm số có cực trị
2x  1
Câu 4: Kết luận nào sau đây về tính đơn điệu của hàm số y 
là đúng?
x 1

2x  1
Câu 8: Gọi M   C  : y 
có tung độ bằng 5. Tiếp tuyến của (C) tại M cắt các trục tọa độ Ox, Oy
x 1
lần lượt tại A và B. Hãy tính diện tích tam giác OAB ?


VnDoc - Tải tài liệu, văn bản pháp luật, biểu mẫu miễn phí
A.

121
6

B.

119
6

C.

123
6

D.

125
6

Câu 9: Tìm m để đường thẳng y  4m cắt đồ thị hàm số (C) y  x 4  8x 2  3 tại 4 phân biệt:
13

D.

13
km
4

19
4
2mx  m
Câu 11: Cho hàm số y 
. Với giá trị nào của m thì
x 1
đường tiệm cận đứng, tiệm cận ngang của đồ thị hàm số cùng hai trục tọa độ tạo thành một hình chữ nhật
có diện tích bằng 8.
1
A. m  2
B. m  
C. m  4
D. m  2
2

C.

1

2

1
 1
 


Câu 14: Hàm số y  log a 2  2a 1 x nghịch biến trong khoảng  0;   khi
A. a  1 và 0  a  2

B. a  1

C. a  0

D. a  1 và a 

Câu 15: Giải bất phương trình log 1  x 2  3x  2   1
2

A. x   ;1
Câu 16: Hàm số y = ln

1
2

B. x  [0; 2)



C. x  [0;1)  (2;3]

D. x  [0; 2)  (3; 7]



x 2  x  2  x có tập xác định là:



VnDoc - Tải tài liệu, văn bản pháp luật, biểu mẫu miễn phí
A. Hàm số y = ax với 0 < a < 1 là một hàm số đồng biến trên (-: +)
B. Hàm số y = ax với a > 1 là một hàm số nghịch biến trên (-: +)
C. Đồ thị hàm số y = ax (0 < a  1) luôn đi qua điểm (a ; 1)
x
1
D. Đồ thị các hàm số y = ax và y =   (0 < a  1) thì đối xứng với nhau qua trục tung
a
Câu 20: Tìm m để phương trình log 22 x  log 2 x 2  3  m có nghiệm x  1; 8.
A. 2  m  6
B. 2  m  3
C. 3  m  6
D. 6  m  9
Câu 21: Một nguời gửi tiết kiệm với lãi suất 8,4% năm và lãi hàng năm đuợc nhập vào vốn, hỏi sau bao
nhiêu năm ngưòi đó thu đuợc gấp đôi số tiền ban đầu?
A. 6
B. 7
C. 8
D. 9
3


Câu 22: Tìm nguyên hàm của hàm số   x 2   2 x  dx
x



x3

C. m = 1
D. m = 2
A.


4

Câu 24: Tính tích phân

1  sin 3 x
 sin 2 x dx
6

32
3 2 2
3 2
32 2 2
B.
C.
D.
2
2
2
2
2
Câu 25: Tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số y = 2 – x và y = x.
9
11
A. 5
B. 7

D.
15
15
15
15

Câu 26: Cho I  

x2
chia hình tròn có tâm tại gốc tọa độ, bán kính 2 2 thành 2 phần, Tỉ số diện tích
2
của chúng thuộc khoảng nào:
A.  0, 4;0,5
B.  0,5;0, 6 
C.  0, 6;0, 7 
D.  0, 7;0,8
Câu 28: Parabol y =

Câu 29: Tìm số phức z thỏa mãn:  2  i 1  i   z  4  2i
A. z  1  3i

B. z  1  3i

C. z  1  3i

D. z  1  3i

Câu 30: Gọi z1, z2 là hai nghiệm phức của phương trình z 2  2z  10  0 . Tính giá trị của biểu thức
A  | z1 |2  | z 2 |2 .
A. 15.

Câu 34: Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, gọi M là điểm biểu diễn cho số phức z = 3 – 4i; M’ là điểm biểu
1 i
diễn cho số phức z / 
z . Tính diện tích tam giác OMM’.
2
25
25
15
15
A. SOMM ' 
.
B. SOMM ' 
C. SOMM ' 
D. SOMM ' 
4
2
4
2
Câu 35: Cho hình chóp S.ABCD. Lấy một điểm M thuộc miền trong tam giác SBC. Lấy một điểm N
thuộc miền trong tam giác SCD. Thiết diện của hình chóp S.ABCD với (AMN) là:
A. Hình tam giác
B. Hình tứ giác
C. Hình ngũ giác
D. Hình lục giác
Câu 36: Cho khối chóp đều S.ABC có cạnh đáy bằng a, tính thể tích khối chóp S.ABC biết cạnh bên bằng
a là:
a3
a3
a 3 11
a3 3

B. VS.ABCD 
C. VS.ABCD  9a 3 3
D. VS.ABCD  18a 3 15
2
Câu 39: Gọi S là diện tích xung quanh của hình nón tròn xoay được sinh ra bởi đoạn thẳng AC’ của hình
lập phương ABCD.A’B’C’D’ có cạnh b khi quay xung quang trục AA’. Diện tích S là:
A. b 2
B. b2 2
C. b 2 3
D. b 2 6
Câu 40: Cho hình lập phương ABCD.A’B’C’D’ có cạnh bằng a, một hình nón có đỉnh là tâm của hình
vuông ABCD và có đường tròn đáy ngoại tiếp hình vuông A’B’C’D’. Diện tích xung quanh của hình nón
đó là:
a 2 3
a 2 2
a 2 3
a 2 6
A.
B.
C.
D.
3
2
2
2
Câu 41: Cho hình lăng trụ đứng ABC.A'B'C' có đáy ABC là tam giác vuông tại A, AC  a, ACB  600 .
Đường chéo BC' của mặt bên (BB'C'C) tạo với mặt phẳng mp  AA 'C 'C  một góc 300. Tính thể tích của
khối lăng trụ theo a là:
4 6
A. V  a 3

 x  2  4t
 x  2  2t


A.  y  6t
B.  y  3t
 z  1  2t
 z  1 t



 x  2  2t

C.  y  3t
 z  1  t


 x  4  2t

D.  y  3t
 z  2t


Câu 44: Mặt cầu (S) có tâm I(-1;2;1) và tiếp xúc với mặt phẳng (P): x  2y  2z  2  0
A.  x  1   y  2    z  1  3

B.  x  1   y  2    z  1  9

C.  x  1   y  2    z  1  3


Câu 46: Trong không gian với hệ toạ độ 0xyz cho A(2;0;0); B(0;3;1); C(-3;6;4). Gọi M là điểm nằm trên
cạnh BC sao cho MC = 2MB. Độ dài đoạn AM là:
A. 3 3
B. 2 7
C. 29
D. 30
x  3 y 1 z
và  P  : 2x  y  z  7  0


1
1 2
A. M(3;-1;0)
B. M(0;2;-4)
C. M(6;-4;3)
D. M(1;4;-2)
x y 1 z  2
Câu 48: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho đường thẳng d : 
và mặt phẳng

1
2
3
 P  : x  2y  2z  3  0 . Tìm tọa độ điểm M có tọa độ âm thuộc d sao cho khoảng cách từ M đến (P) bằng

Câu 47: Tìm giao điểm của d :

2.

A. M  2; 3; 1

 2 4 2
3 1
3 1
3
 15 9 11 
3
 15 9 11 
C. M  ;  ;  ; M  ; ;
D. M  ;  ;  ; M  ; ;


4 2
4 2
2
 2 4 2
5
 2 4 2
Câu 50: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz cho A  3;0;1 , B  6; 2;1 . Viết phương trình mặt phẳng (P)
2
?
7
 2x  3y  6z  12  0
B. 
 2x  3y  6z  1  0
 2x  3y  6z  12  0
D. 
 2x  3y  6z  1  0

đi qua A, B và (P) tạo với mp  Oyz  góc  thỏa mãn cos  


Câu 1. Khẳng định nào sau đây là khẳng định đúng?
A. Đồ thị của hàm số y  2 x và y  2 x đối xứng qua trục tung.
B. Đồ thị hàm số y  2 x nằm bên phải trục tung.
C. Đồ thị hàm số y  2 x đi qua điểm (1; 0).
D. Đồ thị của hàm số y  3x và y  log 3 x đối xứng qua trục hoành.
Câu 2. Viết phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số y  x 3  3 x  2 tại điểm có hoành độ bằng 0.
A. y  3 x  2 .
B. y  3 x  2 .
C. y  3 x  2 .
D. y  3 x  2 .
Câu 3. Tìm giá trị cực đại của hàm số y  x 3  3 x 2  2 .
A. 1.
B. 0
C. -2
D. 2.
Câu 4. Cho khối lăng trụ đều ABC. A ' B ' C ' có tất cả các cạnh bằng a . Tính thể tích V của khối lăng trụ

ABC. A ' B ' C '.
A. V  a3 .

B. V 

a3
.
3

C. V 

3 3
a.

.
.
2
2
Câu 7. Một ngọn hải đăng đặt ở vị trí A cách bờ
A
5km, trên bờ biển có một kho hàng ở vị trí C cách B

D. R 

A. R 

a 3
.
2

một khoảng 7km. Người canh hải đăng có thể chèo 5km
thuyền từ A đến M trên bờ biển với vận tốc 4km/h
rồi đi bộ từ M đến C với vận tốc 6km/h. Xác định độ

B

M

C

dài đoạn BM để người đó đi từ A đến C nhanh nhất.
A.

7

A. log18 42 
C. log18 42 
. B. log18 42 
.
.
2a
1 a
1  2a
Câu 10. Giải phương trình 4 2 x  3  84  x .
6
2
A. x  .
B. x  .
C. x  2 .
7
3
Câu 11. Cho 0  a  1  b . Khẳng định nào sau đây là khẳng định sai?
A. log a 3  log b 3.

B. lg a  lg b.

D. log18 42 

D. x 

C. 0  ln a  ln b.

Câu 12. Số nghiệm của phương trình 4 x  3.2 x  4  0 là
A. 0.
B. 1.


A. S   a 2 .

B. S  2 a 2 .

C. S  3 a 2 .

D. S  4 a 2 .

Câu 15. Số giao điểm của đồ thị hàm số y  ( x  2)( x 2  x  1) và trục hoành là
A. 1.
B. 0.
C. 2.
D. 3.
Câu 16. Bảng biến thiên sau là bảng biến thiên của hàm số nào sau đây?

A. y  x 3  3 x 2  1 .
Câu 17. Cho hàm số y  ln
A. xy ' 1  e y .

B. y   x 3  3 x 2  2.

C. y   x 3  3 x 2  1 .

D. y   x 3  3 x  2 .

1
. Khẳng định nào sau đây là khẳng định đúng?
x 1
B. xy ' 1  e y .

A. P  2.
B. P  0.
C. P  1.
D. P  1.
Câu 21. Cho hình chóp S.ABC gọi A’, B’, C’ lần lượt là ảnh của A, B, C qua phép vị tự tâm S tỉ số k=2.
Gọi V, V’ lần lượt là thể tích khối chóp S.ABC và S.A’B’C’. Tính tỉ số

V'
.
V


VnDoc - Tải tài liệu, văn bản pháp luật, biểu mẫu miễn phí
A.

V' 1
 .
V 27

B.

V'
 8.
V

C.

V' 1
 .
V 8

3

Câu 24. Tìm tập giá trị của hàm số y  x  x 2 .
1
A. [0;1] .
B. [0; ] .
4

C. V  3a 3 .

D. V  2 3a 3 .

C. [0; 2] .

1
D. [0; ] .
2

2

2x 2
C. y ' 
( x  1) 3 .
3

D. y ' 

Câu 25. Tính đạo hàm của hàm số y  3 x 2  1 .
2


 m  2
A. 
.
B. 2  m  2 .
C. 
.
D. 2  m  2 .
m  2
m  2
Câu 28. Cho hàm số f ( x )  log 2 ( x 2  1) , tính f '(1).
1
1
1
A. f '(1)  .
B. f '(1)  ln 2 .
C. f '(1) 
.
2
2
ln 2

D. f '(1)  2 log 2 2 .

x2  m
Câu 29. Tìm tất cả các giá trị của m để đồ thị hàm số y  2
có đúng hai đường tiệm cận?
x  3x  2
A. m  1 và m  4 .
B. m  1 .
C. m  4 .

D. 14
3
Câu 34. Khối lăng trụ đều ABCD.A’B’C’D’ có thể tích 24 cm . Tính thể tích V của khối tứ diện ACB’D’.
A. V = 8 cm3.

B. V = 6 cm3.

C. V = 12 cm3.

Câu 35. Tìm giá trị lớn nhất của hàm số y   x 3  3 x trên đoạn [0; 2] .
A. max y  1 .
B. max y  2 .
C. max y  0 .
x[0;2]

x[0;2]

x[0;2]

D. V = 4 cm3.
D. max y  2 .
x[0;2]

Câu 36. Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a, SA vuông góc với đáy. Góc giữa SB
và mặt đáy bằng 600 . Tính khoảng cách h từ A đến mặt phẳng (SBC).
a 2
a 3
a
B. h 
C. h  .

D. {5; 3}.
Câu 39. Cho hình chóp đều S.ABCD có cạnh đáy bằng a, biết góc giữa cạnh bên và mặt đáy bằng 450.

A.

Tính thể tích V của khối chóp S . ABCD .
2 3
3 3
2 3
B. V 
C. V 
D. V  2a3 .
a.
a.
a.
6
3
3
Câu 40. Cho khối tứ diện đều cạnh bằng a . Tính thể tích khối tám mặt đều mà các đỉnh là trung điểm của

A. V 

các cạnh của khối tứ diện đã cho.
A.

2 3
a.
24

B.

A. y ' 
.
B. y ' 
.
2x 1
2x 1

A. h  a.

C. h 

5
a.
5

D. h 

3 5
a.
20

C. y ' 

1
.
x

D. y '  2 .



3

V
.
2

Câu 48. Cho log a b  3, log a c  2 . Tính log a
A. log a

b
 1.
c

B. log a

V
.
4

C. R 

3

C. log a

b
3
 .
c
2

2
Câu 50. Tìm tập nghiệm của phương trình lg( x 2  6 x  7)  lg( x  3) .
A. {4;5}.
B. {3;4}.
C. {5}.

D.  .

-----------------------------------------------

----------- HẾT ----------

ĐÁP ÁN TOÁN ĐỀ THI THỬ THPT LẦN 1 NĂM HỌC 2016 - 2017
TRƯỜNG THPT HÀ TRUNG
Câu 1
Câu 2
Câu 3
Câu 4
Câu 5
Câu 6
Câu 7
Câu 8
Câu 9
Câu 10

A
A
C
C
D

Câu 23
Câu 24
Câu 25
Câu 26
Câu 27
Câu 28
Câu 29
Câu 30

B
D
B
D
B
C
B
C
A
B

Câu 31
Câu 32
Câu 33
Câu 34
Câu 35
Câu 36
Câu 37
Câu 38
Câu 39
Câu 40

D
D
C


VnDoc - Tải tài liệu, văn bản pháp luật, biểu mẫu miễn phí
SỞ GD&ĐT VĨNH PHÚC
TRƯỜNG THPT NGÔ GIA TỰ

KỲ THI KSCĐ LỚP 12 LẦN I. NĂM HỌC 2016 - 2017
Môn thi: Toán học
Thời gian làm bài 90 phút, không kể thời gian giao đề
(Đề thi gồm 50 câu trắc nghiệm)

Mã đề: 109
SBD: ………………… Họ và tên thí sinh: ………………………………………………………………..
Câu 1: Hàm số y  2 x  x 2 nghịch biến trên khoảng nào?
A. (1; 2)
B. (0; 2)
C. (0;1)

D. (1;  )



 1 
Câu 2: Cho biểu thức  a  b    4 ab  với 0  a  b . Khi đó biểu thức đã cho có thể rút gọn là




3

C.

a3 2
.
6

D. a 3 2

Câu 5: Hàm số y  x 3  2 x , hệ thức liên hệ giữa giá trị cực đại ( yCĐ ) và giá trị cực tiểu ( yCT ) là:
3
A. yCT  2 yCĐ
B. yCT  yCĐ
C. yCT   yCĐ
D. 2 yCT  yCĐ
2
x2
Câu 6: Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để đồ thị hàm số y  2
có hai đường tiệm cận
x  mx  1
đứng
5
A. m  ( ; 2]  [2;  )
B. m 
2
5
C. m  ( ; 2)  (2;  )
D. m  (; 2)  (2; ) \  
2

C. y  1; x  4

D.

2
5(a  1)

D. y  1; x  4

Câu 10: Hàm số nào sau đây đồng biến trên R
x 1
1
A. y 
B. y  x 4  x 2  2
C. y  x3  x 2  2 x  3 D. y  x 3  x 2  3 x  1
x2
4
Câu 11: Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để hàm số y  x  m cos x đồng biến trên R.
A. m  1
B. m  1
C. m  [1;1] \ {0}
D. 1  m  1
Câu 12: Cho hàm số y  x với x  0,   R . Phát biểu nào sau đây đúng về hàm số đã cho?


VnDoc - Tải tài liệu, văn bản pháp luật, biểu mẫu miễn phí
A. Hàm số đồng biến trên khoảng (0; )
C. Tập giá trị của hàm số là (0; )

B. Hàm số nghịch biến trên khoảng (0; )

2a 3 3
.
9

C.

2a 3 3
.
3

D.

4a 3 3
.
9

Câu 16: Phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số y  x3  3x 2  7 tại điểm có hoành độ bằng -1 ?
A. y  9 x  6
B. y  9 x  12
C. y  9 x  6
D. y  9 x  12
Câu 17: Khối đa diện đều nào sau có số đỉnh nhiều nhất
A. Khối nhị thập diện đều (20 mặt đều).
B. Khối tứ diện đều.
C. Khối bát diện đều ( 8 mặt đều)
D. Khối thập nhị diện đều ( 12 mặt đều).
Câu 18: Cho hàm số y  2 x 4  4 x 2  2 . Hàm số đồng biến trên khoảng nào?
A. (1;  )
B. ( ;1)
C. (0;  )

D. a.


VnDoc - Tải tài liệu, văn bản pháp luật, biểu mẫu miễn phí
A. max y  0 và min y  4

B. min y  4 và max y  10

C. max y  10 và min y  10

D. Hàm số không có GTLN, GTNN trên ( 4; 4)

( 4;4)

( 4;4)

( 4;4)

( 4;4)

( 4;4)

( 4;4)

Câu 22: Cho a, b  0; m, n  N * . Mệnh đề nào sau đây đúng?
n

A.

n

số đã cho cắt nhau tại 2 điểm A, B phân biệt, đồng thời điểm trung điểm của đoạn thẳng AB có hoành độ
5
bằng là:
2
A. -9
B. 8
C. 9
D. 10
x 1
Câu 24: Cho hàm số y  2
. Hỏi tổng số tiệm cận đứng và tiệm cận ngang của đồ thị hàm số đã cho
x 2
là bao nhiêu?
A. 0
B. 1
C. 2
D. 3

Câu 23: Cho hàm số y 

Câu 25: Điểm cực đại xCĐ của hàm số y  x3  3x 2  6 là:
A. xCĐ  3
B. xCĐ  2
C. xCĐ  2

D. xCĐ  0

Câu 26: Tung độ giao điểm của đồ thị hai hàm số y  3 x  4 và y  x3  2 x  4 là:
A. 3
B. 4


1






 a ,  0

D.

a
 a  

a

Câu 29: Cho hàm số y   x 3  3mx 2  3 (Cm ) . Đồ thị (Cm ) nhận điểm I (1;0) là tâm đối xứng khi
m thỏa mãn
A. Không tồn tại giá trị m
B. m  0
C. m  1
D. m  1
Câu 30: Một xà lan bơi ngược dòng sông để vượt qua một khoảng cách 30km. Vận tốc dòng nước là
6km/h. Nếu vận tốc của xà lan khi nước đứng yên là v (km/h) thì lượng dầu tiêu hao của xà lan trong t
giờ được cho bởi công thức: E (v)  c.v 3t trong đó c là một hằng số, E được tính bằng lít. Tìm vận tốc của
xà lan khi nước đứng yên để lượng dầu tiêu hao là nhỏ nhất.
A. v  18
B. v  12
C. v  24

1
6
30
B.
C. .
.
.
3
6
6
Câu 34: Cho a, b  0;  ,   R . Mệnh đề nào sau đây đúng?
A.

A. với   0 , a  b  a  b
a  b
C. a  b   
  

D.

5
.
5

B. a  a       0
D. a  a     

2x
x 1
A. Đồ thị hàm số có tiệm cận ngang là y  2

D. y  x
x 1
Câu 39: Cho hình chóp tứ giác đều S . ABCD. Số phẳng qua điểm S cách đều các điểm A, B, C , D là:
A. 1
B. 2
C. 3
D. 5
Câu 40: Cho hàm số y  f ( x ) có đạo hàm là f '( x)  x( x  1) 2 ( x  2)3 . Hỏi hàm số y  f ( x ) có mấy
điểm cực trị?
A. 1
B. 2
C. 3
D. 4
Câu 41: Cho hình lập phương ABCD. ABC D có cạnh bằng 3. Thể tích khối tứ diện ADBC là:
9
A. .
B. 9.
C. 3.
D. 6.
2
Câu 42: Nếu a  log 2 3 và b  log 2 5 thì:
1 1
1
1 1
1
A. log 2 6 360   a  b
B. log 2 6 360   a  b
3 4
6
2 3

B. m  1
D. m  3, m  1

Câu 44: Trong các khẳng định sau khẳng định nào là đúng.
A. Khối đa diện đều loại  p; q là khối đa diện đều có p đỉnh, q mặt.
B. Khối đa diện đều loại  p; q là khối đa diện đều có p mặt, q đỉnh.
C. Khối đa diện đều loại  p; q là khối đa diện lồi thỏa mãn mỗi mặt của nó là đa giác đều p cạnh và
mối đỉnh của nó là đỉnh chung của đúng q mặt.
D. Khối đa diện đều loại  p; q là khối đa diện lồi thỏa mãn mỗi đỉnh của nó là đỉnh chung của đúng
p mặt và mối mặt của nó là một đa giác đều q cạnh.

Câu 45: Gọi A, B, C là ba điểm cực trị của đồ thị hàm số y  2 x 4  4 x 2  1 . Hỏi diện tích tam giác ABC
là bao nhiêu ?
3
A.
B. 2
C. 1
D. 4
2
Câu 46: Cho hình chóp S . ABC có đáy ABC là tam giác đều cạnh a, SA vuông góc với đáy SA  2a.
Gọi M , N là lượt là trung điểm của SB, SC . Thể tích khối đa diện ABCMN là:
A.

a3 3
.
8

B.

a3 3

48
Câu 49: Thể tích khối tứ diện đều có cạnh bằng 2 là:
2 2
2
A.
B.
C.
.
.
3
12
Câu 50: Hàm số nào sau đây không có điểm cực tiểu?
A. y  sin x
B. y  x3  x 2  x  3
C.

lần lượt là trung điểm của AB, AD, AA’. Tính tỉ

1
8

D.

1
.
8

D. 2 2

y   x4  x

B
D
C

11
12
13
14
15
16
17
18
19
20

D
D
D
C
B
B
D
C
A
C

ĐÁP ÁN
21
D
22

A
A
A
D
A
C
A
C
B

41
42
43
44
45
46
47
48
49
50

A
B
C
C
B
A
C
B
A

Câu 2: Đường cong trong các hình vẽ được liệt kê ở các phương án A, B, C, D dưới đây, đường cong nào
là đồ thị của hàm số y  x 4  2 x 2  3 ?

A.

B.

C.

D.

Câu 3: Đường thẳng  có phương trình y  2 x  1 cắt đồ thị của hàm số y  x 3  x  3 tại hai điểm A và
B với tọa độ được kí hiệu lần lượt là A  xA ; y A  và B  xB ; yB  trong đó xB  x A . Tìm xB  yB ?
A. xB  yB  2

B. xB  yB  4

C. xB  yB  7

D. xB  yB  5

Câu 4: Kí hiệu x1 và x2 là hai nghiệm của phương trình log 1 x  log 22 x  2 . Tính x1.x2 ?
2

A. x1.x2 

1
2

B. x1.x2  8

D. m  2
Câu 8: Hàm số y  2 x 3  15 x 2  36 x  10 nghịch biến trên khoảng nào?
A.  3; 2 

B.  2;3

C. 1;6 

D.  6; 1

Câu 9: Cho các số thực dương a, b, x, y với a  1 , b  1 . Khẳng định nào sau đây là khẳng định sai?
x
1
A. log a b.log b a  1
B. ln
 ln x  ln y
2
y
C. log a x  log 3 a y  log a  xy 3 

D. log a  x  y   log a x  log a y


VnDoc - Tải tài liệu, văn bản pháp luật, biểu mẫu miễn phí
2

Câu 10: Khi giải phương trình 22 x 7 x 5  1 ta được tất cả n nghiệm. Tìm n?
A. n  1
B. n  0
C. n  2

Câu 14: Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình thang vuông tại A và B. Hình chiếu vuông góc của S trên
đáy ABCD trùng với trung điểm AB. Biết AB = a, BC = 2a, BD = a 10 . Góc giữa hai mặt phẳng (SBD)
và đáy là 600 . Tính thể tích V của khối chóp S.ABCD?
3 30a 3
30a 3
30a 3
30a 3
A. V 
B. V 
C. V 
D. V 
8
4
12
8
sin x  2m
Câu 15: Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m sao cho hàm số y 
đồng biến trên khoảng
1  sin 2 x
 
 0;  ?
 6
m  0
1
1
5
m
A.  1
B. m 
C.

nhau x m (xem hình vẽ). Tìm x để khoảng không gian phía trong lều là lớn nhất?

A. x  4

B. x  3 3

C. x  3

4
trên khoảng 1;   . Tìm M?
x 1
C. M  4
D. M  0

Câu 18: Gọi M là giá trị nhỏ nhất của hàm số y  x  1 
A. M  5

B. M  2

D. x  3 2


VnDoc - Tải tài liệu, văn bản pháp luật, biểu mẫu miễn phí
Câu 19: Trong bốn hàm số được liệt kê ở bốn phương án A, B, C, D dưới đây, hàm số nào là hàm số
đồng biến trên khoảng  ;   ?
A. y 

2x 1
x2


2

Câu 22: Tìm tập xác định D của hàm số y  1  x  3 ?


A. D   \ 1

B. D   ;1

Câu 23: Giải phương trình log

5

C. D  1;  

D. D   0;  

x  1  3log125  x 2  2 x  3 ta được tất cả bao nhiêu nghiệm?

A. 2

B. 1
C. 3
D. 0
2x 1
Câu 24: Cho hàm số y 
. Khẳng định nào sau đây là khẳng định sai?
1 x
A. Đồ thị hàm số có đường tiệm cận đứng là đường thằng x  1 .
B. Đồ thị hàm số có đường tiệm cận ngang là đường thằng y  1 .

2

 m  2
B. 
m  5

2

C. m  6

m2 x  m  2
trên
x2

D. m  2

Câu 28: Tính đạo hàm của hàm số y  log  cos x  2  .
A. y ' 

1
 cos x  2  .ln10

B. y ' 

sin x
 cos x  2  .ln10

C. y ' 

 sin x