®¹i häc
®¹i häc

SỨC BỀN VẬT LIỆU 2
Trần Minh Tú
Đại học Xây dựng – Hà nội

.

tzy
tzx

Chapter 10

Bộ môn Sức bền Vật liệu
Khoa Xây dựng Dân dụng & Công nghiệp


®¹i häc

Chương 10

Tính độ bền kết cấu theo tải trọng giới hạn

Chapter 10

Tran Minh Tu – University of Civil Engineering
E-mail: [email protected]

2(20)


hồi, khi một điểm bất kỳ hay một mặt cắt nào đó thuộc
vật thể xuấtt hiện biến dạng dẻo (ứng suất đạt tới sch)
=> hệ bị phá hoại
• Điều kiện bền:
s0
t
s max  s  
t max  t   0
n

Chapter 10

Tran Minh Tu – University of Civil Engineering
E-mail: [email protected]

n

4(20)


®¹i häc

10.1. Các khái niệm chung
• Ưu điểm: đơn giản, chỉ cho phép
biến dạng bé (e ≈ 0,2%)
• Nhược điểm: quá thiên về an toàn

s
sch


2

3

P

=> Đánh giá độ bền của kết cấu cần phải xét đến khả năng chịu lực của cả hệ.
=> Cần xét xem hệ đáp ứng hay không đáp ứng đợc các yêu cầu đặt ra về
mặt chịu lực

• Trạng thái trung gian giữa hai trạng thái: đáp ứng và không đáp ứng được
các yêu cầu chịu lực gọi là trạng thái giới hạn, tải trọng tương ứng gọi là tải
trọng giới hạn = > Ký hiệu Fgh
• Tính độ bền theo tải trọng giới hạn cho phép phát sinh biến dạng dẻo, hệ ở
trạng thái giới hạnkhi biến dạng dẻo phát triển tới mức toàn kết cấu mất khả
năng chịu lực.
Chapter 10

Tran Minh Tu – University of Civil Engineering
E-mail: [email protected]

6(20)


®¹i häc

10.2. Phương pháp tính độ bền theo tải trọng giới hạn
•Từ đồ thị kéo vật liệu dẻo: biến
dạng dẻo >> biến dạng đàn hồi
• Có thể quan niệm đồ thị chỉ

E-mail: [email protected]

e
7(20)


®¹i häc

10.3. Tính hệ thanh chịu kéo (nén) đúng tâm
• Thanh chịu kéo (nén) đúng tâm: sz=const
• Khi bất kỳ điểm nào có ứng suất pháp đạt tới

sch => cả tiết diện đều đạt tới sch.

=> Lực dọc trên mặt cắt ngang gọi là Nd

Nd  s ch A

1. Thanh đơn hoặc hệ thanh tĩnh định: tính theo
ƯSCP và TTGH là như nhau

Khi 1 điểm nào đó trên mặt cắt ngang có ứng suất đạt tới
ƯSCP đây là trạng thái nguy hiểm. Đồng thời do

s=const

sch thì

theo



Tran Minh Tu – University of Civil Engineering
E-mail: [email protected]

9(20)


®¹i häc

10.3. Tính hệ thanh chịu kéo (nén) đúng tâm
 Hệ gồm dầm tuyệt đối cứng BCD,
chịu tải trọng phân bố đều q. Dầm có
liên kết khớp tại A và treo bới 2 thanh
1 và 2 có cùng chiều dài và độ cứng
EA. Xác định tải trọng cho phép theo
phương pháp USCP và TTGH, biết
sch của vật liệu thanh treo

q
B

2

C

D

Dl1 a

a


B

N2
D

Dl2  2Dl1  N2  2 N1

2
4
 N1  qa; N 2  qa
5
5
N
4qa
Điều kiện bền : s 2  2 
 s 
A
5A
Chapter 10

  qdh  

5s  A 5s ch A

4a
4na

Tran Minh Tu – University of Civil Engineering
E-mail: [email protected]

a

2
q
a
0
 B ch
1
1

 N1  2q1a  2s ch A
Khi thanh 1 bị chảy dẻo: s1=sch => hệ
ở TTGH

 s1 

q1

qgh

C

D

Nd=schA

Nd=schA

C



6

qdh 5
11(20)


®¹i häc

10.3. Tính hệ thanh chịu kéo (nén) đúng tâm
 Phương pháp động:
- Giả thiết (n+1) thanh bất kỳ bị chảy dẻo => Hê ở TTGH giả thiết =>
Xác định tải trọng giới hạn giả thiết tương ứng Fghi
- Giá trị nhỏ nhất trong các tải trọng giới hạn giả thiết là tải trọng giới
hạn của kết cấu

Fgh=min{Fghi}
 Ví dụ: Cho hệ thanh chịu tải trọng như
hình vẽ. Tìm [Fgh] biết A1=A2=A3=A, giới
hạn chảy của vật liệu sch, hệ số an toàn n

2
1

300

600

3


s
A

s
Ac
os30

F
sin
60
0
 ch
ch
gh

Fgh1 

2 3 3
s ch A  2,15s ch A
3

• TH3: Thanh 2 và 3 bị chảy dẻo

N1=schA

300

u

3


Fgh=min{Fghi}

Fgh  Fgh1  2,15s ch A

Chapter 10

Fgh3

Tran Minh Tu – University of Civil Engineering
E-mail: [email protected]

600

N3=schA
v

13(20)


®¹i häc

10. 4. Tính dầm chịu uốn thuần túy
• Xét dầm chịu uốn thuần túy, vật liệu

smin=sch

dầm là đàn hồi tuyến tính

- Biểu đồ ứng suất là đường bậc


®¹i häc

10. 4. Tính dầm chịu uốn thuần túy
smin=sch

• Tải trọng tăng đến lúc toàn bộ mặt
cắt ngang bị chảy dẻo hoàn toàn, dầm
mất khả năng chịu lực => TRẠNG
THÁI GIỚI HẠN
• Ở trạng thái giới hạn, đường phân cách
giữa 2 miền kéo và nén gọi là đường trung
hoà chảy dẻo.
• Đường trung hoà chảy dẻo chia mặt cắt
ngang làm 2 phần có diện tích bằng nhau

smax=sch
Ak

smin=sch
x

Ak = An

x1

• Ở trạng thái giới hạn, mô men uốn nội
lực trên mặt cắt ngang gọi là mô men
uốn dẻo Mx,d
W x,d – mô men chống uốn dẻo


bh 2

6

Wx ,d

bh 2

4

b

- Mặt cắt ngang tròn

Wx ,dh 

D
32

Chapter 10

3

Wx ,d

D3

6



s

t

Nếu là thép hình, tra bảng theo số hiệu thép  Sx
 W x,d = 2Sx

- Mặt cắt chữ T có kích thước như hình vẽ, xác định W x,d

A  b.t  a.s
A
h2 
2b
h1  a  t  h2
y 2  h2 / 2
Chapter 10

x1 h

s

A  2902mm2
h2  10.4mm

h2

h1  191.6mm

h1

Wx ,d

s
a

y2

x1

A
 ( y1  y 2 )
2

h1

o

x

y1

t
b

 Wx ,d  136.103 mm3

Chapter 10

Tran Minh Tu – University of Civil Engineering
E-mail: [email protected]

- Khi Mmax>Mx,đh: biến dạng dẻo lan
dần vào trong và ra hai bên dọc
theo chiều dài dầm
- Khi Mmax = Mx,d: tiết diện điểm đặt lực bị chảy dẻo hoàn toàn, trong lúc
các tiết diện lân cận chưa bị chảy dẻo hoàn toàn. Miền chảy dẻo có hình
dạng như hình vẽ

Chapter 10

Tran Minh Tu – University of Civil Engineering
E-mail: [email protected]

19(20)


®¹i häc

10. 5. Tính dầm chịu uốn ngang phẳng
F

• Hai phần thanh đàn hồi ở hai
phía trái, phải liên kết với nhau chỉ
ở một điểm. Điểm nối này đóng
vai trò như là “khớp” – và gọi là
“khớp dẻo”.

sch

Đàn hồi
Dẻo

®¹i häc

Ví dụ 10.1
F=qL

Cho dầm mặt cắt ngang chữ T có
kích thước và chịu tải trọng như
hình vẽ. Xác định tải trọng cho
phép [q] theo PP tải trọng giới hạn.
Biết L=1m; a=12cm; giới hạn chảy
của vật liệu dầm σch = 20kN/cm2. Hệ
số an toàn n = 2.

a/2

q

2a/3
a/3
a

3L

7qL/6

L

qL

+

21(20)


®¹i häc

Ví dụ 10.1
Ta có :

A

a 2a
a 2
.  a.  a 2
2 3
3 3

a/2

 Ak  An  A / 2  a 2 / 3

2a/3

 Vị trí đường trung hòa chảy dẻo x1 :
2

x

1

a/3

 

 q gh 

q gh
n



s ch .a 3
nL2

20.123

 1,728(kN / cm)
2
2.100

Chapter 10

Tran Minh Tu – University of Civil Engineering
E-mail: [email protected]

22(20)


®¹i häc

Ví dụ 10.2
Cho dầm có tiết diện hình tròn đường kính


D3
24.
6
 210 
2

 D  4,7cm

Chapter 10

Tran Minh Tu – University of Civil Engineering
E-mail: [email protected]

23(20)


®¹i häc

???

Chapter 10

Tran Minh Tu – University of Civil Engineering
E-mail: [email protected]

24(20)


®¹i häc