Header Page 1 of 16.

NGUYỄN BẢO VƯƠNG
TỔNG BIÊN SOẠN VÀ TỔNG HỢP

264 BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM
ỨNG DỤNG TÍCH PHÂN
GIÁO VIÊN MUỐN CÓ FILE WORD LIÊN HỆ
0946798489

Footer Page 1 of 16.


264 BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM ỨNG DỤNG TÍCH PHÂN
GIÁO VIÊN: NGUYỄN BẢO VƯƠNG

Header Page 2 of 16.
Câu 1 : Diện tích hình phẳng giới hạn bởi các đường y = x 2 – 4 x  3 và y = x + 3 bằng
A.

109
6

.

B.

115
.
6


C.  

4
.
3

D.  

4
.
3

Câu 3 : Diện tích hình phẳng giới hạn bởi các đường y = xex, y=0, x=-1, x =2 bằng
2
A. e2   2 .
e

2
B. e2   2 .
e

1
C. e2   2 .
e

1
D. e2   2 .
e

Câu 4 : Diện tích hình phẳng giới hạn bởi các đường y = xex, y=0, x = 1 bằng

C.-1.

D.-2 .

Câu 7 Diện tích hình phẳng giới hạn bởi các đường y = e2x -1 , y = 1, x= -2 bằng
A. 1 

1
.
2e5

B. 2 

1
.
e5

C. 2 

1
.
2e5

D. 2 

1
.
2e5

Câu 8 : Diện tích hình phẳng giới hạn bởi các đường (P): y = -x2 +3x-2 và các tt của (P) tại các giao

1


TÀI LIỆU ƠN THI THPT QG 2017
BIÊN SOẠN VÀ SƯU TẦM

Header Page 3 of 16.
A. 2.

B.

3
.
2

C. 3.

D.1.

Câu 10 : Diện tích hình phẳng giới hạn bởi các đường (C): y = x3 -3x, y = 2 bằng
A.

27
.
4

B. 

27
.

.
2

B.

256
.
3

16
.
15

D.

8 2
.
5

x 2  2 x  15
, trục ox, oy bằng
x3

C. 17  12 ln 3 .

D. 16  12 ln 3 .

Câu 13 : Diện tích hình phẳng giới hạn bởi các đường (C): y =x3-x2-2x, (C’): y =x2-2x và trục Ox,
x=-2 bằng
A.

B. 21.

C. 11.

D. 2.

Câu 15 : Diện tích hình phẳng giới hạn bởi các đường (C): y = x2-2x +2 , tt của (C) tại các giao điểm
của (C) với trục oy và các đt x = 3, y = 0 , bằng
A. 5.

Footer Page 3 of 16.

B. 6 .

C. 9.

D. 21.
2


264 BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM ỨNG DỤNG TÍCH PHÂN
GIÁO VIÊN: NGUYỄN BẢO VƯƠNG

Header Page 4 of 16.
4

Câu 16 Cho hình phẳng (H) giới hạn bởi các đường y

x


1

0, x

0, x

2 . Thể tích của khối tròn

xoay thu được khi quay hình (H) xung quanh trục Ox là
A.

8 2
3

.

B.

2
.
5

C.

x 2, x

Câu 18: Cho hình phẳng (H) giới hạn bởi đường y
quay hình (H) xung quanh trục trục Ox là
A.



B.

C.

21
.
15

2

y 2 . Thể tích của khối tròn xoay sinh ra khi

D.
x 2, y

3
.
10

0 . Thể tích của khối tròn xoay sinh ra

14
.
15
x 2, y

C.

D. 2 .


Câu 21: Thể tích khối tròn xoay giới hạn bởi các đường y  ln x, y  0, x  e khi quay quanh trục Ox
bằng:
A.

e

B.

  e  1

C.

 e  2

D.

  e  1

Câu 22: Tính diện tích giới hạn bởi y  2 x3 ; y  0; x  1; x  1 . Một học sinh tính theo các bước sau

Footer Page 4 of 16.

3


TÀI LIỆU ÔN THI THPT QG 2017
BIÊN SOẠN VÀ SƯU TẦM

Header Page 5 of 16.

Cách làm trên sai từ bước nào?
A. I

B. II

C. III

Câu 23: Cho đồ thị hàm số

0

A.

C.

D. Không có bước nào sai

y  f  x  . Diện tích hình phẳng (phần gạch trong hình) là:

0

 f  x dx   f  x  dx

B.

1

4

1

x được tính bởi công thức nào sau

đây:
1

1

x

A.

3

x dx

1

x

B.

3

x dx

1
3

Footer Page 5 of 16.


x và x 2

y là:
D.

1
2
4


264 BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM ỨNG DỤNG TÍCH PHÂN
GIÁO VIÊN: NGUYỄN BẢO VƯƠNG

Header Page 6 of 16.
x 2 và y

Câu 26. Diện tích hình phẳng giới hạn bởi hai đường y
A.

1
3

B. 1

C. 2

9
2

B.

1
2

9
13

D.

8
3

B.

3
8

C.

A.

0, x

2

1
2

12
11


1
6

y
D.

Câu 29. Diện tích hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số y
A.

4x và x

C. 2

Câu 28. Diện tích hình phẳng giới hạn bởi hai đường y

A.

x là:

D.

2
3

sin2 x cos3 x , trục hoành và hai đường

có giá trị là:

15
2

5


TÀI LIỆU ÔN THI THPT QG 2017
BIÊN SOẠN VÀ SƯU TẦM

Header Page 7 of 16.
2
3

(I) S

(II) S

2x dx
1

x4
2

2

(III) S

1
2

8

1

C.

1
e2

D.

ex , y

Câu 34. Cho hình phẳng giới hạn bởi các đường: y

0, x

2
e

0 và x

1 quay quanh Ox .

Thể tích vật thể tạo thành là:
A. (e

1)

B. (e

C. (e

2)


3
10

0 và x

cos x, x

2x

2

quay quanh Ox .

Thể tích vật thể tạo thành là:
2

A. (

2)

B.

C. (

4

2)

D.


C.

4

e2

D.

4

e2

1
6


264 BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM ỨNG DỤNG TÍCH PHÂN
GIÁO VIÊN: NGUYỄN BẢO VƯƠNG

Header Page 8 of 16.
Câu 38: Diện tích hình phẳng giới hạn bởi các đường y  x 2 , trục Ox và đường thẳng x  2 là
A. 8

B.

8
3

C. 16


3

1

3

C.

4

f  x  dx   f  x  dx


0

0

4

D.

 f  x  dx

3

Câu 40: Thể tích vật thể tròn xoay khi quay hình phẳng giới hạn bởi các đường
1
2


D. 2 2

Câu 42: Diện tích hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số y  x 2  4 x  5 và hai tiếp tuyến với đồ thị hàm
số tại A(1;2) và B(4;5) có kết quả dạng
A. 12

B.

13
12

a
. Khi đó a+b bằng
b
C. 13

D.

4
5

D.

5
3

Câu 43: Diện tích hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số y  x 2 và y  2 x là
A.

4

e 2
C. V 
(đvtt)
2

2

 1 
2

(đvtt)

D. V   2 (đvtt)

Câu 45: Với giá trị m dương nào thì diện tích hình phẳng giới hạn bởi hai đường y  x 2 và y  mx bằng

4
đơn vị diện tích?
3
A. m  1

B. m  2

C. m  3

D. m  4

Câu 46: Tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số y   x3  3x 2  3x  1 và tiếp tuyến của
đồ thị tại giao điểm của đồ thị và trục tung?
A.


3

(đvtt)

B. V 

3
(đvtt)
2

C. V 

11
(đvtt)
6

D. V 

32
(đvtt)
15

Câu 49. Tính diện tích hình phẳng được giới hạn bởi các đường: y  x3 , y  0 và hai đường thẳng x  1, x  2
?
17
17
15
15
A.

C. 3
D. 4
Câu 52. Tính diện tích hình phẳng được giới hạn bởi hai đường cong: y  x3  x và y  x  x 2 ?
9
37
37
33
A.
B.
C.
D.
4
6
12
12
Câu 53: Cho hình phẳng giới hạn bởi đường cong y  sin x , trục hoành và hai đường thẳng x  0, x   . Thể
tích khối tròn xoay thu được khi quay quanh trục Ox là ?

2
2
A.  2
B.
C.
D.
2
2
4
Câu 54. Thể tích khối tròn xoay tạo thành khi hình phẳng được giới hạn bới các đường:
1
y

xoay tạo thành là ?

A. 0
B. 
C. 
D.
6
2
Câu 57. Cho hình phẳng giới hạn bởi đường cong y  8x, y  0 và x  2 . Thể tích khối tròn xoay thu được khi
quay quanh Ox là?
A. 4
B. 8
C. 12
D. 16
5
Câu 58. Diện tích hình phẳng giới hạn bởi các đường y  x3  11x  6 , y  6 x 2 , x  0 , x  a là . Khi đó
2
giá trị của a bằng:
2
2
A. 
B.
C. 2
D. 2
5
5
Câu 59: Bác Năm làm một cái cửa nhà hình parabol có chiều cao từ mặt đất đến đỉnh là 2,25 mét, chiều rộng
tiếp giáp với mặt đất là 3 mét. Giá thuê mỗi mét vuông là 1500000 đồng. Vậy số tiền bác Năm phải trả là:
A. 33750000 đồng


3

D.

15 2
dm
2

Câu 61: Cho hình (H) giới hạn bởi các đường y  x 2  1 , trục hoành, trục tung và đường thẳng x  a . Để thể
348
tích khối tròn xoay thu được khi quay (H) quanh trục Ox lớn hơn
thì giá trị của a là:
5
A. a  2

B. a  3

D. a  2

C. a  3

Câu 62: Diện tích của hình phẳng giới hạn bởi các đường y  x 2  2 x trục Ox và hai đường thẳng x  0, x  a ,
(a  0) là:
A. a3  a 2

1
B.  a 3  a 2
3

1


B. 2

C. 3

x   bằng:

D. 4

Câu 65: Diện tích hình phẳng giới hạn bởi các đường y = cosx, y = 0, x = 0, x 
A.

1
2

B. 1

C.

3
2


2

bằng:

D. 2

Câu 66: Diện tích hình phẳng giới hạn bởi các đường y = x2 – 2x và trục hoành bằng:

4
15

B.

1
5

C.

2
15

D.

1
15

Câu 68: Diện tích hình phẳng giới hạn bởi các đường y = x(3 – x)2 và trục hoành bằng:
A.

27
2

B.

27
4

27

B.8

C.16

D.32

Câu 71: Diện tích hình phẳng giới hạn bởi các đường y = x3 – 3x và y = -3x + 1, x = 0, x = 2 bằng:
A.

11
2

B.

7
2

9
2

C.

D.Kết quả khác

Câu 72: Diện tích hình phẳng giới hạn bởi các đường y = x4 – 2x2 và y = - 1 bằng:
A.

16
15


17
4

Câu 74: Diện tích hình phẳng giới hạn bởi các đường y = lnx, y = 0, x = e bằng:
A.1

B.2

C.e

D.1 + e

Câu 75: Diện tích hình phẳng giới hạn bởi đường (P): y = x2 – 2x + 2, tiếp tuyến của (P) tại điểm M(3; 5)
và trục tung bằng:
A.9

B.8

C.7

D.5

Câu 76: Diện tích hình phẳng giới hạn bởi đường cong (C): y = x2 – 2x + 2, tiếp tuyến của (C) tại điểm
A(2; 2) và đường thẳng x = 1 bằng:

Footer Page 12 of 16.

11



C.2 + ln2

Câu 78: Diện tích hình phẳng giới hạn bởi đường cong (C): y =

D.2

2x  1
, tiệm cận ngang của (C) và các
x 1

đường thẳng x = 1, x = 3 bằng:
A.ln2

B.4ln2

C.1 + ln2

D.1

x2  x
Câu 79: Diện tích hình phẳng giới hạn bởi đường cong (C): y =
và trục hoành bằng:
x 1
A.2 – ln2

B.2

C.

3

B.8

C.12

D.16

Câu 82: Diện tích hình phẳng giới hạn bởi các đường xy = 4, y = 0, x = a, x = 3a (a > 0) bằng:
A.ln3

B.4ln3

C.2ln2

D.2 + lnn2

Câu 83: Diện tích hình phẳng giới hạn bởi các đường y = x, y = 1 và y =

y  1 bằng:

Footer Page 13 of 16.

x2
4

trong miền

x0

,



B.2

C.


6

D.

7
6

Câu 85: Cho hình phẳng H) giới hạn bởi đồ thị hàm só y = x3 + 1 và hai trục Ox, Oy. Thể tích của khối
tròn xoay được tạo thành khi quay (H) xung quanh trục Ox bằng:
A.

5
14

B.

9
14

C.

11
14




15

C.


10

D.


5

Câu 88: Cho hình phẳng (H) giới hạn bởi các đường y = cosx, y = 0, x = 0, x =


. Thể tích của khối tròn
4

xoay được tạo thành khi quay (H) xung quanh trục Ox bằng:
A.

2
8

B.

 (  2)
8


8



1

C.



e
6

8



1

D.



e
9

8




3 2
8
x
2

xe , y = 0, x = 0, x = 1. Thể tích của
Câu 91: Cho hình phẳng (H) giới hạn bởi đồ thị hàm só y =
khối tròn xoay được tạo thành khi quay (H) xung quanh trục Ox bằng:
A.


3

B.


2

C. 

D.2 
x
2

Câu 91: Cho hình phẳng (H) giới hạn bởi các đường y = xe , y = 0, x = 0, x = 1. Thể tích của khối tròn
xoay được tạo thành khi quay (H) xung quanh trục Ox bằng:
B.  e  2

A.  e

Câu 93: Cho hình phẳng (H) giới hạn bởi các đường y = x e , y = 0, x = 1, x = 2 . Thể tích của khối
tròn xoay được tạo thành khi quay (H) xung quanh trục Ox bằng:
A.

 e 2  e

B.

 e 2  e

C.

e 2

D. e

Câu 94: Cho hình phẳng (H) giới hạn bởi các đường y = tanx , y = 0, x = 0, x =


. Thể tích của khối
4

tròn xoay được tạo thành khi quay (H) xung quanh trục Ox bằng:
A. 



2
4



C.

5
2

D.

2
5

Câu 96: Cho hình phẳng (H) giới hạn bởi các đường y = x2 – 4, y = 2x – 4, x = 0, x =2 . Thể tích của khối
tròn xoay được tạo thành khi quay (H) xung quanh trục Ox bằng:
A. 

32
5

C. - 6

B. 6

D.

32
5

Câu 97: Cho hình phẳng (H) giới hạn bởi các đường y = xlnx, y = 0, x = e . Thể tích của khối tròn xoay
được tạo thành khi quay (H) xung quanh trục Ox bằng:
A.


3
2

B.

7
2

C.

1
2

D.

5
2

Câu 99: Cho hình phẳng (H) giới hạn bởi các đường y = cos4x, y =0, x = 0, x =


. Thể tích của khối
8

tròn xoay được tạo thành khi quay (H) xung quanh trục Ox bằng:

2
A.
2


C.  4  ln 2

D.2 

x2 y2
Câu 101: Cho hình phẳng (H) giới hạn bởi hình elip 2  2  1 . Thể tích của khối tròn xoay được tạo
a
b
thành khi quay (H) xung quanh trục Ox bằng:

Footer Page 16 of 16.

15


TÀI LIỆU ÔN THI THPT QG 2017
BIÊN SOẠN VÀ SƯU TẦM

Header Page 17 of 16.
A.

4
ab 2
3

B.

4
a 2 b


D.

64
15

Câu 103. Để tìm diện tích của hình phẳng giới hạn bởi  C  : y  x3 ; y  0; x  -1; x  2 một học sinh thực
hiện theo các bước như sau:
2

Bước I. S 

x4
Bước II. S 
4

 x dx
3

1

2

Bước III. S  4 
1

1 15

4 4


Câu 105. Diện tích của hình phẳng giới hạn bởi  C  : y  3x4  4 x 2  5; Ox ; x  1; x  2 là:
A.

212
15

B.

213
15

C.

214
15

D.

43
3

Câu 106. Cho hai hàm số f  x  và g  x  liên tục trên  a; b  và thỏa mãn: 0  g  x   f  x  , x   a; b .
Gọi V là thể tích của khối tròn xoay sinh ra khi quay quanh Ox hình phẳng  H  giới hạn bởi các đường:

y  f  x  , y  g  x  , x  a ; x  b . Khi đó V dược tính bởi công thức nào sau đây?
b

A.   f  x   g  x   dx



D.

 f  x   g  x  dx
a

Câu 107. Diện tích của hình phẳng giới hạn bởi  C  : y   x2  6 x  5; y  0 ; x  0; x  1 là:
A.

5
2

B.

7
3

C. 

7
3

D. 

5
2

Câu 108. Diện tích của hình phẳng giới hạn bởi  C  : y  sin x; Ox ; x  0; x   là:
A. 1
B. 2
C. 3

A.
B. 44
C. 36
D.
4
4
Câu 112. Diện tích hình phẳng giới hạn bởi các đường y  x 2 ; y  x  2 bằng ?
15
9
9
15
A.
B.
C.
D.
2
2
2
2
Câu 113. Diện tích hình phẳng giới hạn bởi các đường y  x 4  4 x 2 ; Ox bằng ?
128
128
1792
A. 128
B.
C.
D. 
15
15
15

C. 2
D.
2
4
4
Câu 117. Gọi  H  là hình phẳng giới hạn bởi các đường y  2 x  x 2 ; Ox . Quay  H  xung quanh trục

Ox ta được khối tròn xoay có thể tích bằng ?
A.

16
15

B.

4
3

C.

4
3

D.

16
15

Câu 118. Gọi  H  là hình phẳng giới hạn bởi các đường y  tan x; Ox; x  0; x 
quanh trục Ox ta được khối tròn xoay có thể tích bằng ?

16
15

C.

4
3

D.

4
3

Câu 120. Diện tích hình phẳng giới hạn bởi các đường y  e x ; y  1 và x  1 là:
A. e  1
B. e
C. e  1
D. 1  e
Câu 121. Diện tích hình phẳng giới hạn bởi các đường y  3 x ; x  4 ; Ox là:
16
A.
B. 24
C. 72
D. 16
3
Câu 122. Cho hình (H) giới hạn bởi các đường y  x 2 ; x  1 ; trục hoành. Quay hình (H) quanh trục Ox
ta được khối tròn xoay có thể tích là:
2
2


3
18


264 BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM ỨNG DỤNG TÍCH PHÂN
GIÁO VIÊN: NGUYỄN BẢO VƯƠNG

Header Page 20 of 16.

Câu 124. Gọi  H  là hình phẳng giới hạn bởi các đường: y  3x  x 2 ; Ox . Quay  H  xung quanh trục

Ox ta được khối tròn xoay có thể tích là:
A.

81

11

B.

83

11

C.

83

10



A.

3
 ln 2
4

B.

1
25

C. ln 2 

3
4

1
24

D.

Câu 127. Diện tích của hình phẳng giới hạn bởi  C  : y  x2 ;  d  : x  y  2 là:
A.

7
2

B.



1
3

Câu 129. Gọi  H  là hình phẳng giới hạn bởi các đường: y  x  1; Ox ; x  4 . Quay  H  xung quanh
trục Ox ta được khối tròn xoay có thể tích là:
A.

7

6

B.

5

6

C.

7 2

6

D.

5 2

6



Header Page 21 of 16.
Câu 132. Cho hình (H) giới hạn bởi các đường y  x ; x  4 ; trục hoành. Quay hình (H) quanh trục Ox
ta được khối tròn xoay có thể tích là:
15
14
16
A.
B.
C. 8
D.
2
3
3
Câu 133. Diện tích hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số y  x3  3x 2 và trục hoành là:
27
3
27
A. 
B.
C.
D. 4
4
4
4
Câu 134. Diện tích hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số y  5x 4  5 và trục hoành là:
A. 4
B. 8
C. 3108
D. 6216

125
13
A.
B.
6
6

C.

35
3

2048
105

8
; x  3 là:
x
14
D.
3

6
; x  1 . Quay hình (H) quanh trục Ox ta
x

D. 18

Câu 139. Diện tích hình phẳng giới hạn bởi các đường y  mx cos x ; Ox ; x  0; x   bằng 3 . Khi đó
giá trị của m là:


B. 4  6 ln

2
3

C.

Câu 142. Cho hình (H) giới hạn bởi các đường y 
được khối tròn xoay có thể tích là:
9
15
A.
B.
 4 ln 4
2
2

443
24

6
; x  3 là:
x
25
D.
6

4
và y   x  5 . Quay hình (H) quanh trục Ox ta


Câu 144. Diện tích của hình phẳng giới hạn bởi:  C  : y  ln x; d : y  1; Ox; Oy là:
A. e  2

B. e  2

C. e  1

D. e

Câu 145. Diện tích của hình phẳng giới hạn bởi:  C  : y  ln x; d1 : y  1; d2 : y   x  1 là:
A. e 

1
2

B. e 

3
2

C. e 

1
2

D. e 

3
2

2

D.

e
2

Câu 148. Cho đường cong  C  : y  x . Gọi d là tiếp tuyến của  C  tại điểm M  4, 2  . Khi đó diện tích
của hình phẳng giới hạn bởi :  C  ; d ; Ox là:
A.

8
3

Footer Page 22 of 16.

B.

2
3

C.

16
3

D.

22
3


16
3

C.

8
3

D.
3

4
21

B.

10
21

C.


7

Câu 152. Gọi  H  là hình phẳng giới hạn bởi  C  : y  2 x ; d : y 
trục Ox ta được khối tròn xoay có thể tích là:
A.

8


1
x; x  4 . Quay  H  xung quanh
2
D. 32

Câu 153: Diện tích hình phẳng giới hạn bởi đường cong y  x2  1 , tiếp tuyến với đường này tại điểm
M(2;5) và trục Oy là
A.

7
3

B.

5
3

C. 2

D.

8
3

Câu 154: Cho Parabol y  x 2 và tiếp tuyến tại A 1;1 có phương trình y  2 x  1 .

Footer Page 23 of 16.

22

2
3

B.

4
3

C.

1
3

D. 2

Câu 156: Cho hình phẳng (H) như hình vẽ

Footer Page 24 of 16.

23


TÀI LIỆU ÔN THI THPT QG 2017
BIÊN SOẠN VÀ SƯU TẦM

Header Page 25 of 16.

Diện tích hình phẳng (H) là

A.


B. 3

C.

56
3

Câu 159: Diện tích hình phẳng giới hạn bởi parabol

4

là

D.  2

2

C.



1 2
1
x và y  3x  x 2 là
4
2
D. 48

y  x 2  2 x  2 tiếp tuyến với parabol tại điểm