LUYỆN ĐỀ TRƯỚC KÌ THI THPT QUỐC GIA 2017
Đề số 15 – Thời gian làm bài : 90 phút
Câu 1: Cho hàm số y =

3x − 1
. Khẳng định nào trong số khẳng định sau đây là đúng?
x +1

A. Đồ thị hàm số có tiệm cận ngang là y = 3
B. Đồ thị hàm số có tiệm cận đứng là y = 1
C. Đồ thị hàm số không có tiệm cận.
D. Đồ thị hàm số có tiệm cận ngang là x = 3
Câu 2: Tìm f ( x ) = ∫

5 + 4x
ln xdx
x2

2
A. f ( x ) = 2 ln x −

5
( ln x + 1) + C
x

5
5
2
C. f ( x ) = 2 ln x − ln x −
x
x

1 3
Câu 5: Tìm giá trị nhỏ nhất của hàm số y = − x + 4x trên đoạn [ −2;0]
3
A.

5
3

B. −

16
3

C. −

2
3

D. 3

Câu 6: Bảng biến thiên dưới đây là bảng biến thiên của hàm số nào?

Trang 1 – Website chuyên đề thi thử file word có lời giải


x
y'

−∞
+


D. y =

1 − 2x
x +1

Câu 7: Khi nuôi cá thử nghiệm trong hồ người ta thấy rằng: nếu trên mỗi đơn vị diện tích của
mặt hồ có n con cá thì trung bình mỗi con cá sau một vụ cân nặng P ( n ) = 600 − 15n (gam). Hỏi
phải thả bao nhiêu cá trên một đơn vị diện tích của mặt hồ để sau một vụ thu được khối lượng cá
nhiều nhất?
A. 24

B. 16

C. 18

D. 20

Câu 8: Điểm cực trị của hàm số y = x 3 − 3x 2 + 2x − 1 là x1 , x 2 . Tính x1 + x 2
A. 2

B. 1

Câu 9: Tiếp tuyến của đồ thị hàm số y =

C. -1

D. 0

x+2

 π π
− ; ÷ ?
 2 2
A. m > −1

B. m ≥ −1

C. −1 ≤ m ≤ 1

D. m ≥ 1

x
Câu 12: Hàm số nào sau đây có đạo hàm là ( x + 1) e ?

A. y = xe x

x
B. y = ( x + 2 ) e

C. y = x − e x

D. y = x 2 e x

Câu 13: Tập nghiệm của phương trình 4 x − 6.2x + 8 = 0 là:
A. { −1; 2}

B. { 2; 4}

C. { 1; 2}


2

2
A. f ( x ) ≥ 1 ⇔ x ln 3 + x ln 5 ≥ 0

2
B. f ( x ) ≥ 1 ⇔ x log 3 + x ln 5 ≥ 0

2
C. f ( x ) ≥ 1 ⇔ x log 5 3 + x ≥ 0

D. f ( x ) ≥ 1 ⇔ x + log 5 3 ≥ 0

Câu 16: Đặt log 5 2 = a;log 3 2 = b . Khẳng định nào sau đây là khẳng định đúng?
A. log15 24 =

3ab − b
a+b

B. log15 24 =

3ab + b
a+b

C. log15 24 =

3ab + a
a+b

D. log15 24 =

x
A. y ' = ( 2x − 2 ) 3

x
2
x
B. y ' = ( 2x − 2 ) 3 + ( x − 2x + 2 ) 3 ln 3

C. y ' = x 2 3x

x
D. y ' = ( 2x − 2 ) 3 ln 3

Câu 19: Pyraminx là khối Rubik có dạng tứ diện đều được phát triển bởi nhà phát minh Uwe
Mefert từ năm 1981. Khi sản xuất mỗi khối Pyraminx đều được đặt trong hộp có dạng hình lập
phương. Nếu nhà sản xuất thay mẫu hộp có hình lập phương bởi hình trụ tròn thì nhà sản xuất
tiết kiệm được nguyên vật liệu đóng gói so với ban đầu là bao nhiêu? Biết khối Pyraminx chuẩn
có kích thước 10cm x 10cm x 10cm. (Giả sử chi phí đóng gói được tính theo diện tích của
nguyên vật liệu làm vỏ hộp. Kết quả làm tròn đến 2 chữ số thập phân).
A. Tiết kiệm 0,964m 2 B. Tiết kiệm34,4%

C. Tiết kiệm 9, 64m 2

D. Tiết kiệm 65,6%

Câu 20: Hàm số y = x 2 .e x nghịch biến trên khoảng:
A. ( −∞; −2 )

B. ( −2;0 )


A. z = 2 + i

B. z = 2 − i

C. z = 1 + 2i

D. z = 1 − 2i

Câu 23: Kí hiệu D là hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số y = tan x , hai đường thẳng
x = 0, x =

π
và trục hoành. Tính thể tích vật thể tròn xoay khi quay D xung quanh trục hoành.
3

π

A. π  3 + ÷
3


B.

3−

π
3

C.


Trang 4 – Website chuyên đề thi thử file word có lời giải


π
2

Câu 28: Xét tích phân I = sin 2xdx . Nếu đặt t = 1 + cos x , ta được:
∫0 1 + cos x
2

A. I = 4 ∫ ( x 2 − 1) dx
1

1

4t 3 − 4t
dt
t
2

B. I = 4 ∫

1

2
−4t 3 + 4t
dx D. I = 4 ( t 2 − 1) dt
∫1
t
2

B. V =

76π
7

3
2
Câu 31: Cho hàm số y = mx − 4x + 9mx −

C. V =

67π
7

66π
7

2
( 1) , với m là tham số thực. Gọi m 0 là giá trị của
3

tham số m để hàm số (1) đạt cực trị tại hai điểm
P=

D. V =

x1 , x 2 sao cho biểu thức

9
9

2
thức S = z1 + z 2 + z 3 + z 4

A. S = 2

B. S = 4

C. S = 6

D. S = 8

Câu 34: Tập hợp các điểm trong mặt phẳng phức biểu diễn số z thỏa mãn z − 1 + 2i = 4 là:
A. Một đường thẳng

B. Một đường tròn

C. Một đoạn thẳng

D. Một hình vuông

Trang 5 – Website chuyên đề thi thử file word có lời giải


Câu 35: Cho hình lập phương ABCD.A’B’C’D’, gọi O là giao điểm của AC và BD. Tính cạnh
của khối lập phương biết khối chóp OA’B’C’D’ là
A. a

B. 2a

8a 3

NĂM 2017 MỚI NHẤT
Bên mình đang có bộ đề thi thử THPTQG năm 2017 mới nhất từ các
trường , các nguồn biên soạn uy tín nhất.
 300 – 350 đề thi thử cập nhật liên tục mới nhất đặc sắc nhất năm 2017.
 Theo cấu trúc mới nhất của Bộ giáo dục và đào tạo (50 câu trắc
nghiệm).
 100% file Word gõ mathtype (.doc) có thể chỉnh sửa.
 100% có lời giải chi tiết từng câu.
 Nhiều tài liệu hay khác : Đề theo chuyên đề, sách tham khảo, tài liệu file
word tham khảo hay khác….

HƯỚNG DẪN ĐĂNG KÝ
Soạn tin nhắn: “Tôi muốn đặt mua bộ đề thi, tài liệu TOÁN 2017”
rồi gửi đến số 096.79.79.369 (Mr Hiệp)
Sau khi nhận được tin nhắn chúng tôi sẽ liên hệ với bạn để hướng dẫn các
xem thử và cách đăng ký trọn bộ.
Uy tín và chất lượng hàng đầu chắc chắn bạn sẽ hài lòng.

Trang 6 – Website chuyên đề thi thử file word có lời giải


Câu 37: Cho lăng trụ đứng ABC.A’B’C’ có đáy ABC là tam giác vuông cân tại A,
AB = a 2, AA ' = a . Tính thể tích V của khối chóp BA ' ACC '
A. V = 2a 3

B. V = 3a 3

C. V =

2a 3


3
BC và tam giác ABC có diện tích bằng 4 2
2

A. l = 6 2

B. l = 3 2

C. l = 2 2

D. l = 2

Câu 40: Cho hình chóp tam giác S.ABC có đáy ABC là tam giác vuông cân tại C, AB = 2a,SA
vuông góc với đáy, mặt phẳng (SBC) tạo với đáy một góc 450 . Bán kính r của mặt cầu ngoại
tiếp hình chóp S.ABC bằng:
A.

a 6
2

B.

a 45
6

C.

a 44
5


B. t 2 − 4t − 1 = 0

C. t 2 − 6t − 1 = 0

D. t 2 − 3t − 1 = 0

 x = 1− t

Câu 43: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho đường thẳng d có phương trình  y = −2t (t
 z = 2t − 2

tham số). Điểm nào trong các điểm sau thuộc d?

Trang 7 – Website chuyên đề thi thử file word có lời giải


A. ( 1; −2; −2 )

B. ( −1; −4; 2 )

C. ( 0; 2;0 )

D. ( −2;3; 4 )

BỘ ĐỀ THI THỬ, TÀI LIỆU THPT QUỐC GIA
NĂM 2017 MỚI NHẤT
Bên mình đang có bộ đề thi thử THPTQG năm 2017 mới nhất từ các
trường , các nguồn biên soạn uy tín nhất.
 300 – 350 đề thi thử cập nhật liên tục mới nhất đặc sắc nhất năm 2017.

B. Hai đường thẳng trùng nhau

C. Hai đường thẳng cắt nhau

D. Hai đường thẳng chéo nhau

Trang 8 – Website chuyên đề thi thử file word có lời giải


Câu 47: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, phương trình nào là phương trình chính tắc của
đường thẳng đi qua hai điểm A ( 1; 2; −3) và B ( 3; −1;1)
A.

x −1 y − 2 z + 3
=
=
3
−1
1

B.

x −1 y − 2 z + 3
=
=
2
−3
4

C.

x +1 y + 2 z + 3
=
=
8
6
−14

C.

x −1 y − 2 z − 3
=
=
3
−4
−7

D.

x −1 y − 2 z − 3
=
=
4
3
−7

Câu 49: Trong không gian Oxyz cho hai điểm A ( 1;1;0 ) , B ( −1;3; 2 )

( α ) : x − y + z − 3 = 0 . Tìm tọa độ điểm M thuộc mặt phẳng ( α )

và mặt phẳng


D. x + 3y + z − 8 = 0
Đáp án

1-A
11-D
21-D
31-A
41-D

2-A
12-A
22-A
32-A
42-A

3-D
13-C
23-D
33-C
43-B

4-C
14-B
24-A
34-B
44-A

5-B
15-D

Trang 9 – Website chuyên đề thi thử file word có lời giải

10-B
20-B
30-A
40-A
50-D


Xét hàm số y =

3x − 1
3x − 1
= 3 → y = 3 là tiệm cận ngang của đồ thị hàm
, ta có lim y = lim
x →±∞
x →±∞ x + 1
x +1
3x − 1
= ∞ → x = −1 là tiệm cận đứng của đồ thị hàm số.
x →−1 x + 1

số. Mặt khác lim y = lim
x →−1

Câu 2: Đáp án A
Ta có f ( x ) = ∫

5 + 4x
5ln x


5
( ln x + 1) + C
x

Câu 3: Đáp án D
Dựa vào đồ thị hàm số, hàm số đạt cực tiểu tại x = 2 và đạt cực đại tại x = 0
Câu 4: Đáp án C
4

x>

3
Xét hàm số y = x − 2x − 3 , có y ' = 3x − 4x; ∀x ∈ ¡ . Ta có y ' > 0 ⇔ 3x − 4x > 0 ⇔

x < 0
3

2

2

2

4

Suy ta hàm số đồng biến trên khoảng ( −∞;0 ) và  ; +∞ ÷.
3

Câu 5: Đáp án B

⇒ y ' ( 2 ) = −1 và y ' ( 2 ) = 0 nên phương trình tiếp tuyến của
Ta có y = 2x + 3 ⇒ y ' = −
2
( 2x + 3)
đồ thị hàm số tại điểm A ( −2;0 ) là y − y ( −2 ) = y ' ( −2 ) ( x + 2 ) ⇔ y = − x − 2 ⇒ ( d ) : x + y + 2 = 0
1
Đường thẳng (d) cắt Ox tại A ( −2;0 ) và cắt Oy tại B ( 0; −2 ) nên S∆ABC = .OA.OB = 2 .
2
Câu 10: Đáp án B
Xét hàm số y = x 3 − 3x 2 + m + 2 , ta có y ' = 3x 2 − 6x; ∀x ∈ ¡
x = 0 ⇒ y ( 0) = m + 2
2
⇒ y ( 0 ) .y ( 2 ) = m 2 − 4
Phương trình y ' = 0 ⇔ 3x − 6x = 0 ⇔ 
x
=
2
⇒
y
2
=
m
−
2
( )

2
Yêu cầu bài toàn ⇔ y ( 0 ) .y ( 2 ) = m − 4 < 0 ⇔ −2 < m < 2

Câu 11: Đáp án D

x
x
x
Dựa vào các đáp án, ta thấy y = x.e ⇒ y ' = ( x.e ) ' = ( x + 1) e

Câu 13: Đáp án C
PT ⇔ ( 2

)

x 2

2x = 2
x =1
− 6.2 + 8 = 0 ⇔  x
⇔
x = 2
2 = 4
x

Câu 14: Đáp án B
 2
1

x>
2x − x + 1 > 0
2

⇔ 2x − x > 0 ⇔
2


2

) ≥ log 1 ⇔ log 3
5

x

5

2

+ log 5 5x ≥ 0 ⇔ x log 5 3 + x 2 ≥ 0 ⇒ C đúng và

D sai.
Câu 16: Đáp án C
3
Ta có log15 24 = log15 ( 2 .3) = 3log15 2 + log15 3 =

=

3
1
+
log 2 15 log3 15

3
1
3
1

Ta có y ' = ( 2x − 2 ) .3 + ( x − 2x + 2 ) 3 ln 3

Câu 19: Đáp án D
Xét tứ diện đều S.ABC cạnh a = 10 cm
Gọi N là trung điểm của AC, G là trọng tâm của tam giác
ABC. Khi đó hình trụ tròn chứa khối Pyramix là hình trụ có
bán kính đáy bằng R = BG và chiều cao h = SG .
Khi

đó:

BN =

a 3
2BN a 3
a 6
⇒ BG =
=
⇒ SG = SB2 − BG 2 =
2
3
3
3

Suy

ra

diện


SMI

đồng

dạng

tam

giác

SBG

ta

có:

SI SB
SB.SM SB2 a 6
=
⇒ R = SI =
=
=
( cm )
SM SG
SG
2SG
4
2
2
Suy ra diện tích toàn phần của khối lập phương bằng S2 = 6. ( 2R ) = 6a 6 ( cm )


 x 4 x3
 x4 x3
 2 37
2 0
= ∫ ( x − x − 2x ) dx − ∫ ( x − x − 2x ) dx =  − − x ÷ −  − − x 2 ÷ =
 4 3
 −1  4 3
 0 12
−1
0
0

2

3

2

3

2

Câu 22: Đáp án A
Ta có z =

−2 + 4i
= 2+i
2i


x + x − sin 2x + C ⇒ F ( x ) = x 2 + x − sin 2x + C
2
2
2
2

1
1 2

= −1 ⇒ C = −1
Mà F ( 0 ) = −1 suy ra F ( 0 ) =  x + x − sin 2x + C ÷
2
2
 x = −1
Câu 25: Đáp án C
Một ký hạn 6 tháng có lãi suất là

10,5.16% 5, 25
=
12
100

Sau 10 năm 6 tháng (có nghĩa là sau 126 tháng hay 21 kỳ hạn), số tiền cả vốn lẫn lãi người đó
21

 5, 25 
được nhận là T1 = 250. 1 +
÷ triệu đồng.
100 


ax
+
dx
=
− +C
( ) ∫ ( )
∫  x 2 ÷
x2
2 x

 a =1
a
+b+C = 2 

f ( −1) = 2  2
1
1 5
 b = −1
⇒
⇒
⇒ f ( x ) = x2 + +
Mà f ' ( 1) = 0 ⇒ a + b = 0 và 
2
x 2
 f ( 1) = 4
a − b + C = 4  c = 5

 2
2
Câu 27: Đáp án C

1

dt =

−4t 3 + 4t
∫ t dt
2

Câu 28: Đáp án C
x = 0 → t = 2

t = 1 + cos x ⇔ t = cos x ⇔ 2tdt = − sin xdx → 
π
 x = → t =1

2
2

π
2

2sin x cos xdx
⇒I=∫
=
1 + cos x
0

1

∫

2

⇒ MH =  −2; ; − ÷ = − ( 5; −4; 2 )
5
5 5
5


BỘ ĐỀ THI THỬ, TÀI LIỆU THPT QUỐC GIA
NĂM 2017 MỚI NHẤT
Bên mình đang có bộ đề thi thử THPTQG năm 2017 mới nhất từ các
trường , các nguồn biên soạn uy tín nhất.
 300 – 350 đề thi thử cập nhật liên tục mới nhất đặc sắc nhất năm 2017.
 Theo cấu trúc mới nhất của Bộ giáo dục và đào tạo (50 câu trắc
nghiệm).
 100% file Word gõ mathtype (.doc) có thể chỉnh sửa.
 100% có lời giải chi tiết từng câu.
 Nhiều tài liệu hay khác : Đề theo chuyên đề, sách tham khảo, tài liệu file
word tham khảo hay khác….

HƯỚNG DẪN ĐĂNG KÝ
Soạn tin nhắn: “Tôi muốn đặt mua bộ đề thi, tài liệu TOÁN 2017”
rồi gửi đến số 096.79.79.369 (Mr Hiệp)
Sau khi nhận được tin nhắn chúng tôi sẽ liên hệ với bạn để hướng dẫn các
xem thử và cách đăng ký trọn bộ.
Uy tín và chất lượng hàng đầu chắc chắn bạn sẽ hài lòng.

Trang 15 – Website chuyên đề thi thử file word có lời giải