Header Page 1 of 166.
ĐẠI HỌC THÁI NGUYÊN
TRƢỜNG ĐẠI HỌC SƢ PHẠM
----------------------

HÀ THỊ THU OANH

VẬN DỤNG PHƢƠNG PHÁP PHÁT HIỆN VÀ
GIẢI QUYẾT VẤN ĐỀ VÀO DẠY HỌC CHƢƠNG
“PHƢƠNG PHÁP TOẠ ĐỘ TRONG KHÔNG GIAN”
CHO HỌC SINH LỚP 12 TRUNG HỌC PHỔ THÔNG
TỈNH CAO BẰNG

LUẬN VĂN THẠC SĨ KHOA HỌC GIÁO DỤC

THÁI NGUYÊN - 2010
Số hóa bởi Trung tâm Học liệu – Đại học Thái Nguyên

Footer Page 1 of 166.




Header Page 2 of 166.
ĐẠI HỌC THÁI NGUYÊN
TRƢỜNG ĐẠI HỌC SƢ PHẠM
----------------------

HÀ THỊ THU OANH

VẬN DỤNG PHƢƠNG PHÁP PHÁT HIỆN VÀ


MỤC LỤC
Trang
MỞ ĐẦU ....................................................................................................... 1

Chương 1: Phương pháp phát hiện và giải quyết vấn đề trong
dạy học môn toán ở trường phổ thông ....................................... 5
1.1 Phương pháp dạy học. .............................................................................. 5
1.2. Một số PPDH thường được sử dụng trong dạy học môn toán ở trường
THPT hiện nay ............................................................................................... 8
1.3. Một số nhận xét về đổi mới phương pháp dạy học ở trường THPT. ........... 12
1.4. Phương pháp PH&GQVĐ trong dạy học môn toán ở trường phổ thông. ...... 13
Chương 2: Vận dụng Phương pháp phương pháp phát hiện và giải
quyết vấn đề trong dạy học chương “Phương pháp toạ độ trong không
gian” cho học sinh lớp 12 THPT tỉnh Cao Bằng ........................................ 32
2.1 Đặc điểm về nhận thức của học sinh miền núi tỉnh Cao Bằng ............ 32
2.2 Đặc điểm và yêu cầu dạy học chương "Phương pháp toạ độ trong
không gian" ................................................................................................... 33
2.3 Vận dụng phương pháp PH&GQVĐ trong thiết kế một số bài soạn của
chương III: Phương pháp toạ độ trong không gian ........................................ 36
Chương 3: Thực nghiệm sư phạm............................................................. 107
Tài liệu tham khảo ..................................................................................... 117

Số hóa bởi Trung tâm Học liệu – Đại học Thái Nguyên

Footer Page 4 of 166.

1



PPDH

Phương pháp dạy học

SGK

Sách giáo khoa

THPT

Trung học phổ thông

THGVĐ

Tình huống gợi vấn đề

CNH

Công nghiệp hoá

HĐH

Hiện đại hoá

vtpt

Vectơ pháp tuyến

Số hóa bởi Trung tâm Học liệu – Đại học Thái Nguyên


hành đổi mới sách giáo khoa (SGK) ở tất cả các cấp học phổ thông, bố trí lại
khung chương trình, giảm tải lượng kiến thức không cần thiết, đưa SGK mới
vào trường phổ thông. Đi đôi với việc đổi mới SGK, đổi mới chương trình là
đổi mới phương pháp dạy học (PPDH). Nhưng đổi mới PPDH như thế nào để
dạy học (DH) đạt hiệu quả? Đây là một vấn đề hết sức cấp thiết trong sự
nghiệp giáo dục ở nước ta. Hiện nay việc đổi mới PPDH đã và đang được tiến
hành ở tất cả các cấp trong ngành giáo dục theo các quan điểm: “Tích cực hoá
hoạt động học tập”, “Hoạt động hoá người học”, “Lấy người học làm trung
tâm”... Những quan điểm trên đều bao hàm các yếu tố tích cực, có tác dụng

Số hóa bởi Trung tâm Học liệu – Đại học Thái Nguyên

Footer Page 6 of 166.

1




Header Page 7 of 166.
-2thúc đẩy đổi mới PPDH nhằm nâng cao hiệu quả giáo dục và đào tạo. Nhưng
đổi mới PPDH chưa được tiến hành với phần đông giáo viên (GV) đang trực
tiếp giảng dạy trên lớp hiện nay, đặc biệt là với GV ở những khu vực miền
núi, Một số ít GV đã và đang áp dụng phương pháp mới nhưng chưa có hiệu
quả cao, chưa tích cực hoá và khơi dậy được năng lực học tập của tất cả các
đối tượng HS. GV cố gắng truyền đạt cho HS hiểu được những kiến thức cơ
bản trong chương trình và SGK là đủ, chưa khơi dậy được sự hứng thú say mê
học tập ở HS dẫn tới không khuyến khích phát triển tối đa và tối ưu những
khả năng của từng cá nhân.
1.3. Do thực tiễn giáo dục của tỉnh Cao Bằng.

-3pháp tọa độ trong không gian” là một trong những nội dung cơ bản của
chương trình toán học THPT. Việc vận dụng phương pháp PH & GQVĐ vào
dạy học chương này sẽ giúp HS vừa nắm được tri thức mới, vừa nắm được
phương pháp chiếm lĩnh tri thức đó, vừa phát triển tư duy tích cực sáng tạo,
được chuẩn bị một năng lực thích ứng với đời sống xã hội, phát hiện kịp thời
và giải quyết hợp lý các vấn đề nảy sinh.
Vì những lý do trên, chúng tôi quyết định lựa chọn đề tài nghiên cứu: Vận
dụng phương pháp phát hiện và giải quyết vấn đề vào dạy học chương
“Phương pháp toạ độ trong không gian” cho HS lớp 12 THPT tỉnh Cao Bằng.
2. Mục đích và nhiệm vụ nghiên cứu
2.1. Mục đích nghiên cứu
Xây dựng được một số bài soạn thể hiện sự vận dụng phương pháp
PH&GQVĐ vào dạy học chương “phương pháp toạ độ trong không gian” cho
HS lớp 12 THPT tỉnh Cao Bằng.
2.2. Nhiệm vụ nghiên cứu
- Nghiên cứu lý luận về phương pháp PH&GQVĐ.
- Nghiên cứu thực trạng dạy học bộ môn toán ở trường THPT tỉnh
Cao Bằng.
- Nghiên cứu trình độ nhận thức của HS miền núi Cao Bằng.
- Nghiên cứu nội dung chương trình SGK toán THPT. Trong đó tập
trung nghiên cứu chương “ Phương pháp tọa độ trong không gian” SGK hình
học lớp 12.
- Đề xuất một phương án vận dụng phương pháp PH&GQVĐ vào dạy
học nội dung “phương pháp tọa độ trong không gian”.
- Tiến hành thực nghiệm sư phạm kiểm tra tính khả thi của phương án
đề xuất.
3. Phƣơng pháp nghiên cứu
3.1. Phương pháp nghiên cứu lý luận
- Nghiên cứu các tài liệu về lý luận DH bộ môn toán như: giáo trình
PPDH môn Toán, Các văn kiện Nghị quyết, chỉ thị của Đảng và Nhà nước để

quyết vấn đề trong dạy học chương “Phương pháp toạ độ trong không gian”
cho học sinh lớp 12 THPT tỉnh Cao Bằng.
Chƣơng 3: Thực nghiệm sư phạm.

Số hóa bởi Trung tâm Học liệu – Đại học Thái Nguyên

Footer Page 9 of 166.

4




Header Page 10 of 166.
-5-

NỘI DUNG
Chƣơng 1

PHƢƠNG PHÁP PHÁT HIỆN VÀ GIẢI QUYẾT VÂN ĐỀ
TRONG DẠY HỌC MÔN TOÁN Ở TRƢỜNG PHỔ THÔNG
1.1. Phƣơng pháp dạy học
1. 1.1. Khái niệm về phƣơng pháp dạy học [8, tr 7]
Phương pháp day học (PPDH) là những hình thức và cách thức hoạt
động của GV và HS trong những điều kiện dạy học xác định nhằm đạt mục
đích dạy học.
1.1.2 Tính đa dạng của hệ thống PPDH- phân loại PPDH.
Dạy học là một trong những hoạt động phức tạp và hết sức đa dạng,
bao gồm những thao tác cả về trí tuệ lẫn vật chất của cả thầy và trò trong sự
thống nhất hữu cơ nhằm một mục đích cuối cùng là làm cho trò nắm vững

* Ƣu điểm:
- Lời nói là phương tiện dạy học thông dụng và phổ biến nhất trong quá
trình truyền đạt tri thức.
- Lời nói là phương tiện tác động đến tư tưởng, tình cảm, ý trí HS
mạnh mẽ.
* Nhƣợc điểm:
- HS tiếp thu tài liệu dễ thụ động.
- GV khó kiểm tra được sự lĩnh hội tri thức của HS.
1.1.4.2. Nhóm phương pháp dạy học trực quan
Nhóm này gồm có: Trực quan trong dạy lý thuyết, thực hành, thăm
quan và tự quan sát.
Nhóm phương pháp này có những ưu nhược điểm sau:
* Ưu điểm: Phù hợp với đặc điểm nhận thức học sinh học nghề, giúp
các em tiếp thu tốt tri thức rèn luyện kỹ năng, kỹ sảo nghề nghiệp. Sử dụng tốt
phương pháp này, lớp học sẽ sinh động HS hào hứng, phấn khởi làm việc phát
triển năng lực quan sát, hứng thú tò mò khoa học.
* Nhƣợc điểm: Nếu lạm dụng trực quan sẽ làm giảm khả năng tư duy,
phân tán chú ý của HS.
1.1.4.3. Nhóm các phương pháp thực hành
Nhóm này gồm có các phương pháp: Thí nghiệm, thực nghiệm; luyện
tập, thảo luận về sản xuất và hướng dẫn viết trong dạy học thực hành.
Nhóm phương pháp này có những ưu nhược điểm sau:
Số hóa bởi Trung tâm Học liệu – Đại học Thái Nguyên

Footer Page 11 of 166.

6




Số hóa bởi Trung tâm Học liệu – Đại học Thái Nguyên

Footer Page 12 of 166.

7




Header Page 13 of 166.
-81.2. Một số PPDH thƣờng đƣợc sử dụng trong dạy học môn toán ở
trƣờng THPT hiện nay
1.2.1. Các phương pháp thuyết trình
* Giảng giải:
- Là phương pháp trình bày và giải thích một thuật ngữ, một mỗi quan
hệ, một quy tắc, nhằm giúp HS hiểu biết về chúng.
- Yêu cầu khi giảng giải.
+ Giảng bài phải rõ ràng, có luận cứ chính xác gọn gàng dễ hiểu.
+ Có thể kết hợp với sử dụng các phương tiện trực quan.
+ Khi cần cũng có thể kết hợp vấn đáp để HS tự rút ra kết luận cần thiết.
*Diễn giảng:
- Là phương pháp trình bầy một vấn đề hoàn chỉnh có tính chất phức
tạp trừu tượng và khái quát trong một thời gian tương đối dài (1+2 tiết).
- Yêu cầu khi diễn giảng:
+ Diễn giảng phải rõ ràng, chính xác các sự kiện tính lôgic của cấu
chúc tài liệu.
+ Đảm bảo tính trừu tượng và tính diễn cảm.
+ Đảm bảo thu hút sự chú ý, phát huy tính tích cực tư duy của HS.
+ Đảm bảo cho HS biết cách ghi chép.
1.2.2. Phương pháp dùng sách giáo khoa và tài liệu tham khảo

thích HS tự giác, tích cực hào hứng trong học tập, tiếp thu không thụ động.
Giúp GV nắm được nhanh chóng, kịp thời trình độ và kết quả tiếp thu của HS
và từ đó có biện pháp sử lý thích hợp.
* Nhƣợc điểm: Nếu sử dụng không khéo phương pháp này dễ làm mất
thời gian, ảnh hưởng đến kế hoạch của giờ học.
- Yêu cầu khi sử dụng phương pháp này:
* Đối với GV:
+ Cần xây dựng một hệ thống câu hỏi phù hợp với nội dung bài dạy.
+ Nội dung câu hỏi phải chính xác, rõ ràng, gọn phù hợp với đối tượng
HS, kích thích HS tích cực tư duy, chủ động và sáng tạo.
+ Tránh những câu hỏi khó quá hoặc dễ quá, không có tác dụng kích
thích tính tích cực của HS.
+ Cần nêu câu hỏi sao cho toàn lớp chú ý, sau mới gọi HS nào đó trả
lời. Khi HS không trả lời được, tránh để thời gian chết, GV cần có những câu
gợi mở hoặc HS khác tiếp sức.
+ Khi HS trả lời, GV phải chú ý lắng nghe có nhận xét, có động viên,
nhất là đối với HS ít phát biểu.
Số hóa bởi Trung tâm Học liệu – Đại học Thái Nguyên

Footer Page 14 of 166.

9




Header Page 15 of 166.
- 10 * Đối với HS:
+ Cần yêu cầu HS trả lời rõ ràng, ngắn gọn nêu được bản chất vấn đề
và phải bình tĩnh, nói to, rõ ràng, dõng dạc.





Header Page 16 of 166.
- 11 Giai đoạn 1: GV làm mẫu với tốc độ bình thường.
Giai đoạn 2: GV làm mẫu với tốc độ chậm.
Giai đoạn 3: GV làm mẫu với tốc độ bình thường để giúp HS hệ thống lại.
* Yêu cầu:
- GV giải thích cho HS hiểu nhiệm vụ, ý nghĩa từng hành động sắp thực
hiện, sau đó GV tiến hành làm mẫu.
- Làm mẫu phải tiến hành nhiều lần để HS hiểu và nhớ. Gọi HS nhắc
lại điểm chính, nếu sai và phải uốn nắn kịp thời.
- GV khéo léo sử dụng ngôn ngữ để hướng dẫn sự quan sát của HS.
- Phương pháp này áp dụng trong giai đoạn đầu của quá trình thực tập.
1.2.5. Phương pháp luyện tập
* Nội dung:
- Luyện tập là lặp đi lặp lại nhiều lần những động tác, hành động nhằm hình
thành và củng cố những kỹ năng kỹ sảo cần thiết, dưới sự chỉ đạo của GV.
- Luyện tập được tổ chức một cách có mục đích và kế hoạch và nó có
tính đa dạng.
* Yêu cầu:
HS phải hiểu rõ mục đích và cách thức tiến hành công việc. Nội dung
luyện tập phải có hệ thống, đa dạng. HS phải được hướng dẫn chặt chẽ các
thao tác cơ bản, những động tác ban đầu, HS cần biết tự kiểm tra và đánh giá.
1.2.6. Phương pháp PH&GQVĐ (trình bày ở phần tiếp theo).
1.2.7. Phương pháp dạy và học hợp tác trong nhóm nhỏ
PPDH hợp tác giúp các thành viên trong nhóm chia sẻ các băn khoăn
kinh nghiệm của bản thân, cùng nhau xây dựng nhận thức mới. Bằng cách nói
ra những điều đang nghĩ, mỗi người nhận rõ trình độ hiểu biết của mình về

những ưu và nhược điểm cụ thể như sau:
- Ƣu điểm:
+ PPDH mới khắc phục được những nhược điểm của những phương
pháp cũ trước đây là chuyển từ lối dạy thụ động sang chủ động nhằm phát huy
tính chủ động, sáng tạo và phát huy tối đa khả năng tư duy của người học.
Đồng thời đòi hỏi người dạy luôn chủ động và phát huy tối ưu kiến thức khoa
học và các phương pháp khác, tạo nhiều tình huống nhằm đưa người học làm
chủ kiến thức của mình.
+ Khi vận dụng các PPDH mới trong bài dạy một cách linh hoạt sẽ đẩy
nhanh quá trình hoạt động của Thầy và trò từ đó nảy sinh những ưu nhược
Số hóa bởi Trung tâm Học liệu – Đại học Thái Nguyên

Footer Page 17 of 166.

12




Header Page 18 of 166.
- 13 điểm của học sinh, phát hiện mặt tích cực và khuyếm khuyết kiến thức của
các đối tượng học sinh trong cùng một lớp học từ đó rút ra kinh nghiệm giảng
dạy nhằm nâng cao hiệu quả tối ưu trong dạy học, phù hợp với các đối tượng
học sinh.
+ Đổi mới PPDH còn nhằm đáp ứng yêu cầu giáo dục hội nhập Quốc
tế, bởi vì nước ta là nước đang phát triển, nền kinh tế tri thức còn mới, còn
nhiều bất cập so với nền giáo dục thế giới trong khi nền giáo dục truyền thống
của người Việt Nam là rất tốt. Các thế hệ của người Việt có truyền thống
chăm chỉ, cần cù chịu khó luôn chủ động, sáng tạo, có tinh thần học hỏi, điều
đó được thể hiện qua các thời kỳ lịch sử và nhất là ngày này thế hệ trẻ Việt

hiện, đặt ra và giải quyết những vấn đề gặp phải trong học tập, trong cuộc
sống của cá nhân, gia đình và cộng đồng. Từ đó HS có được một năng lực
thích ứng với một xã hội đang phát triển nhanh theo cơ chế thị trường, cạnh
tranh gay gắt như hiện nay.
Phương pháp PH&GQVĐ là PPDH phát huy tính tích cực, tự giác, chủ
động, sáng tạo và có ưu thế trong việc tích cực hoá hoạt động nhận thức của
HS trong quá trình DH. Đặc biệt là trong những tình huống DH các khái
niệm, những tri thức mới.
Đặc điểm cơ bản của phương pháp PH&GQVĐ là: Thông qua quá trình
gợi ý dẫn dắt, nêu câu hỏi, giả định, GV tạo điều kiện cho HS tranh luận, tìm
tòi, phát hiện vấn đề thông qua tình huống gợi vấn đề. Các tình huống này có
thể do GV chủ động xây dựng, cũng có thể do lôgic kiến thức bài học tạo nên.
cần trân trọng, khuyến khích những phát hiện của HS, tạo cơ hội cho HS thảo
luận, tranh luận đưa ra ý kiến, nhận định, đánh giá cá nhân( có thể không
đúng hoặc khác với sự chuẩn bị của GV), giúp HS tự giải quyết vấn đề để chủ
động chiếm lĩnh kiến thức. Mục đích của phương pháp không phải chỉ làm
cho HS lĩnh hội được kết quả của quá trình PH&GQVĐ mà còn ở chỗ làm
cho họ phát hiện khả năng tiến hành những quá trình như vậy. Nói cách khác,
HS được học bản thân việc học.
1.4.1. Cơ sở lý luận của phƣơng pháp PH&GQVĐ [5, tr 151]
Phương pháp PH&GQVĐ dựa trên cơ sở khoa học là những kết quả
nghiên cứu về triết học, tâm lí học, giáo dục học:
- Cơ sở Triết học:
“Mẫu thuẫn là động lực của sự phát triển”. Mâu thuẫn giữa yêu cầu
nhận thức và những tri thức, kỹ năng còn hạn chế là động lực thúc đẩy sự
nhận thức của học sinh.
Số hóa bởi Trung tâm Học liệu – Đại học Thái Nguyên

Footer Page 19 of 166.


- Khơi dậy niềm tin ở khả năng bản thân, tức là khó khăn vừa sức với
học sinh, khơi dậy ở họ cảm nghĩ rằng tuy chưa có ngay lời giải đáp nhưng
với vốn kiến thức đã có và tích cực suy nghĩ thì có nhiều hy vọng giải quyết
được vấn đề đặt ra.
Số hóa bởi Trung tâm Học liệu – Đại học Thái Nguyên

Footer Page 20 of 166.

15




Header Page 21 of 166.
- 16 Ví dụ 1: Trước khi dạy bài “Tứ giác nội tiếp”.Ta đưa ra tình huống
như sau:
Ta luôn vẽ được một đường tròn đi qua các đỉnh của một tam giác. Phải
chăng ta cũng làm được như vậy đối với tứ giác (tứ giác lồi)?
Ví dụ 1 trên là tình huống gợi vấn đề bởi vì:
Thứ nhất, tồn tại một vấn đề vì HS chưa biết là luôn có một đường tròn
đi qua bốn đỉnh của một tứ giác hay không?
Thứ hai, HS có nhu cầu giảỉ quyết vì họ đã biết luôn có một đường tròn
đi qua ba đỉnh của tam giác nay muốn biết thêm về tứ giác.
Thứ ba, HS đã giải quyết được trường hợp tam giác, nay chuyển sang
tứ giác có đôi chút phức tạp hơn nhưng vẫn có nét tương tự, do đó có thể hy
vọng nếu tích cực suy nghĩ sẽ giải đáp được câu hỏi đặt ra.
Đặc điểm của dạy học sử dụng phƣơng pháp PH&GQVĐ:
Dạy học sử dụng phương pháp PH&GQVĐ có những đặc điểm sau đây
- HS được đặt vào một THGVĐ, không phải được thông báo tri thức
dưới dạng có sẵn.

GV: Em hãy chỉ ra mặt phẳng (P) đó là mặt phẳng nào? (Chỉ ra điểm
và vectơ pháp tuyến của (p)).
HS?
GV: (Gợi ý) Giả sử điểm M 0 (x 0 ; y 0 ; z 0 ) là điểm xác định mà mặt
phẳng (P) đi qua vì (P ) nhận (1) là phương trình nên toạ độ điểm M 0 thoả
mãn (1) tức là ta sẽ có?
HS: A 1 x 0 + B 1 y 0 + C 1 z 0 + D 1 = 0  D 1 = - (A 1 x 0 + B 1 y 0 + C 1 z 0 )


GV: Giả sử n (a; b; c) là vectơ pháp tuyến của mặt phẳng (P) nhận (1)
là phương trình khi đó ta có thể chọn a = ?, b = ?, c = ?
HS: Dự đoán chọn a = A 1 , b = B 1 , c = C 1 (vì từ bài toán 1 ta thấy nếu

n (A; B; C) là vectơ pháp tuyến của mặt phẳng thì A, B, C là hệ số của x, y, z

của phương trình mặt phẳng đó).
GV: Qua trên ta thấy nếu giả sử (x 0 ; y 0 ; z 0 ) là một nghiệm của phương
trình (1). Gọi (P) là mặt phẳng đi qua điểm M 0 ( x 0 ; y 0 ; z 0 ) và có vectơ pháp


tuyến n (A 1 ; B 1 ; C 1 ). Em hãy viết phương trình mặt phẳng (P)?
HS: Mặt phẳng (P) có phương trình:
A 1 (x- x 0 ) + B 1 (y- y 0 ) + C 1 (z- z 0 ) = 0
 A 1 x + B 1 y + C 1 z – (A 1 x 0 + B 1 y 0 + C 1 z 0 ) = 0

Số hóa bởi Trung tâm Học liệu – Đại học Thái Nguyên

Footer Page 22 of 166.

17

nếu HS không có nhu cầu giải quyết vì không tin tưởng vào khả năng mình sẽ
giải được hoặc HS đã biết công thức tính.

Số hóa bởi Trung tâm Học liệu – Đại học Thái Nguyên

Footer Page 23 of 166.

18




Header Page 24 of 166.
- 19 b) Khái quát hoá:
Ví dụ: Ta đã biết cách chứng minh bất đẳng thức côsi với:
Hai số không âm a 1 , a 2 khi đó ta có:

a1  a 2
 a1 a 2 , dấu bằng xảy ra
2

khi và chỉ khi a 1 = a 2 .
Ba số không âm a 1 , a 2 , a 3 khi đó ta có, dấu bằng xảy
Ra khi và chỉ khi a 1 = a 2 = a 3 .
.
.
Ta đưa ra THGVĐ: yêu cầu học sinh chứng minh bất đẳng thức côsi
với n số không âm “Cho a 1 , a 2 ,…, a n là các số không âm. Khi đó ta có:
a1  a 2  ...  a n n
 a1 a 2 ...a n , dấu bằng xảy ra khi và chi khi a 1 = a 2 =…= a n


b

cos 2  + cos 2  =1

a

h
c

A



B

Hình 1.1

Số hóa bởi Trung tâm Học liệu – Đại học Thái Nguyên

Footer Page 24 of 166.

19




Header Page 25 of 166.
- 20 Đưa ra THGVĐ: Tìm một hình trong không gian có các hệ thức tương tự
như trong tam giác vuông.

trình tổng quát của mặt phẳng (  ). Như vậy mỗi mặt phẳng đều có phương
trình dạng (1). Ngược lại mỗi phương trình dạng A 1 x+ B 1 y+ C 1 z + D 1 = 0 với
A 1 2 + B 1 2 + C 1 2 > 0 có phải là phương trình của một mặt phẳng xác định hay
không?
Số hóa bởi Trung tâm Học liệu – Đại học Thái Nguyên

Footer Page 25 of 166.

20