TRƯỜNG ĐẠI HỌC SƯ PHẠM HÀ NỘI
KHOA GIÁO DỤC TIỂU HỌC
=======***=======

ĐỖ THANH HƯƠNG

PHÁT TRIỂN NĂNG LỰC TÍNH TOÁN CHO HỌC SINH LỚP 5
THÔNG QUA HOẠT ĐỘNG TRẢI NGHIỆM SÁNG TẠO TOÁN HỌC
CHUYÊN NGÀNH : GIÁO DỤC TIỂU HỌC
Mã số: 60.14.01.01

LUẬN VĂN THẠC SỸ

NGƯỜI HƯỚNG DẪN KHOA HỌC: PGS.TS TRẦN DIÊN HIỂN

HÀ NỘI, THÁNG 10 NĂM 2016


LỜI CẢM ƠN
Em xin chân thành cảm ơn sự hướng dẫn tận tình, đầy tâm huyết của
giáo viên hướng dẫn - PGS.TS Trần Diên Hiển đã giúp em hoàn thành luận
văn này.
Em xin chân thành cảm ơn các thày cô giáo trong khoa Giáo dục Tiểu
học, các thày cô giáo trong tổ Tự nhiên đã giúp đỡ em trong quá trình làm
luận văn.
Em xin chân thành cảm ơn giáo viên chủ nhiệm lớp 5M cùng hai tập
thể lớp 5M, 5P trường Tiểu học Marie Curie, Nam Từ Liêm, Hà Nội đã nhiệt
tình giúp đỡ em trong quá trình thực nghiệm đề tài nghiên cứu này.
Do thời gian có hạn nên em không tránh khỏi những thiếu sót trong quá
trình nghiên cứu. Em rất mong sẽ nhận được sự tham gia đóng góp ý kiến của
các thày cô giáo và các bạn.

- Xuất phát từ định hướng trong chương trình giáo dục phổ thông sau
năm 2015 nhằm phát triển năng lực người học: Chương trình giáo dục phổ
thông tổng thể được xây dựng hướng tới phát triển những năng lực chung mà
mọi học sinh đều cần để có thể tham gia hiệu quả nhiều loại hoạt động trong
đời sống xã hội, đồng thời hướng tới phát triển những năng lực đặc thù liên
quan đến một môn học hoặc một lĩnh vực hoạt động cụ thể, chú trọng xây
dựng các mức độ khác nhau của cả năng lực chung và và năng lực đặc thù ở
từng cấp học, môn học.
- Xuất phát từ vai trò, ý nghĩa của việc phát triển năng lực của học sinh
thông qua hoạt động trải nghiệm sáng tạo: Tổ chức các hoạt động giáo dục
theo hướng tăng cường sự trải nghiệm, nhằm phát huy tính sáng tạo cho học
sinh, tạo ra các môi trường khác nhau để học sinh được trải nghiệm nhiều
nhất, đồng thời là sự khởi nguồn sáng tạo, biến những ý tưởng sáng tạo của
học sinh thành hiện thực để các em thể hiện hết khả năng sáng tạo của mình.
Nói tới trải nghiệm sáng tạo là nói tới việc học sinh phải kinh qua thực tế,
tham gia vào hoặc tiếp xúc đến sự vật hoặc sự kiện nào đó và tạo ra những giá
trị mới về vật chất hoặc tinh thần, tìm ra cái mới, cách giải quyết mới không
bị gò bó, phụ thuộc vào cái đã có. Hoạt động trải nghiệm sáng tạo nhằm định
hướng, tạo điều kiện cho học sinh quan sát, suy nghĩ và tham gia các hoạt
động thực tiễn, qua đó tổ chức khuyến khích, động viên và tạo điều kiện cho
các em tích cực nghiên cứu, tìm ra những giải pháp mới, sáng tạo những cái
mới trên cơ sở kiến thức đã học trong nhà trường và những gì đã trải qua
trong thực tiễn cuộc sống, từ đó hình thành ý thức, phẩm chất, kĩ năng sống
và năng lực cho học sinh.

1


- Xuất phát từ thực trạng của hoạt động trải nghiệm sáng tạo Toán học
ở trường tiểu học hiện nay: Hoạt động trải nghiệm sáng tạo Toán học trong

4.2. Khách thể nghiên cứu
Hoạt động trải nghiệm sáng tạo trong chương trình giáo dục phổ thông
tổng thể.
4.3. Phạm vi nghiên cứu
Một số trường tiểu học trên địa bàn thành phố Hà Nội.
5. Giả thuyết khoa học
Nếu thiết kế được các chủ đề trải nghiệm sáng tạo môn Toán tiểu học
có tính khả thi thì sẽ góp phần phát triển, nâng cao năng lực tính toán cho học
sinh lớp 5.
6. Phương pháp nghiên cứu
- Nhóm các phương pháp nghiên cứu lý luận
Bao gồm các phương pháp phân tích, tổng hợp, hệ thống hoá, khái quát
hoá các tài liệu có liên quan đến định hướng phát triển năng lực và hoạt động
trải nghiệm sáng tạo.
- Nhóm các phương pháp nghiên cứu thực tiễn
+ Phương pháp phỏng vấn.
+ Phương pháp điều tra, quan sát tìm hiểu việc tổ chức hoạt động trải
nghiệm sáng tạo ở nhà trường tiểu học.
+ Phương pháp xử lý số liệu, thu thập thông tin.
7. Cấu trúc luận văn
Ngoài phần mở đầu, kết luận, tài liệu tham khảo và phụ lục, luận văn
gồm 3 chương:
Chương 1: Cơ sở lý luận và cơ sở thực tiễn của đề tài
Chương 2: Phát triển năng lực tính toán cho học sinh lớp 5 thông
qua hoạt động trải nghiệm sáng tạo Toán học
Chương 3: Thực nghiệm sư phạm

3




cách mạng, đạo đức, lối sống, năng lực sáng tạo, kĩ năng thực hành, tác
phong công nghiệp, ý thức trách nhiệm xã hội”.
3. Nội dung giáo dục được xây dựng theo hướng chuẩn hóa, hiện
đại hóa và hội nhập quốc tế
a) Lựa chọn nội dung giáo dục là những tri thức cơ bản của nhân loại,
những thành tựu khoa học công nghệ và những giá trị lịch sử, tinh hoa văn
hóa dân tộc phải đảm bảo vừa hội nhập quốc tế, vừa gắn kết với thực tiễn
nước ta trong giai đoạn công nghiệp hóa, hiện đại hóa. Nội dung được thiết kế
theo hướng giảm tính hàn lâm, tăng tính thực hành và ứng dụng vào giải
quyết các vấn đề trong thực tiễn để tạo điều kiện phát triển các năng lực
chung, năng lực riêng biệt cho HS; dung lượng học tập phải phù hợp với thời
lượng học tập.
b) Chú trọng giáo dục những giá trị nhân bản, phổ quát của dân tộc và
nhân loại cho học sinh thông qua việc tăng cường các hoạt động giáo dục và
hoạt động xã hội. Cải tiến nội dung giáo dục đạo đức, giáo dục công dân,
giáo dục thể chất và giáo dục thẩm mĩ theo hướng coi trọng tính trung thực,
tự chủ, ý thức trách nhiệm và phát huy nội lực cá nhân học sinh.
4. Chương trình, sách giáo khoa được cấu trúc như một chỉnh thể,
linh hoạt và thống nhất trong đa dạng
a) Chương trình giáo dục phổ thông đảm bảo vừa tiếp nối từ chương
trình giáo dục mầm non, vừa tạo nền tảng cho sự phát triển chương trình giáo
dục nghề nghiệp và giáo dục đại học. Đồng thời đảm bảo liên thông giữa các
cấp học, lớp học, giữa các môn học và trong mỗi môn học, mỗi hoạt động
giáo dục.
b) Chương trình, SGK được xây dựng là một chỉnh thể nhất quán từ lớp
1 đến lớp 12, từ cấp học đến các môn học nhằm đảm bảo tính thống nhất và
hệ thống. Chương trình được thiết kế theo hai giai đoạn, giáo dục cơ bản (tiểu

5

6


Chú trọng các hình thức tổ chức giáo dục như tập dượt nghiên cứu khoa
học, giao lưu và trao đổi học thuật, sinh hoạt câu lạc bộ “thắp sáng tài năng”,
… cho đối tượng học sinh năng khiếu để phát triển những năng khiếu đặc biệt
đó và góp phần phát hiện, bồi dưỡng tài năng tương lai. Ở những nơi có điều
kiện, tổ chức dạy học và hoạt động GD theo lớp học hoà nhập cho đối tượng HS
thiệt thòi để đảm bảo quyền được đi học và học tập có chất lượng cho mọi trẻ em.
c) Tăng cường, nâng cao hiệu quả của các phương tiện dạy học, đặc
biệt là ứng dụng công nghệ thông tin và truyền thông để hỗ trợ đổi mới
phương pháp dạy học. Tạo điều kiện cho học sinh tiếp cận các nguồn học liệu
mở, khai thác thông tin trong môi trường công nghệ thông tin và truyền thông
phong phú, đa dạng để xây dựng các chủ đề học tập theo sở thích, phát triển
năng lực tự học theo tốc độ, cách học cá nhân.
6. Đổi mới đánh giá kết quả giáo dục theo hướng đánh giá năng lực
a) Đánh giá kết quả giáo dục nhằm: cung cấp thông tin chính xác,
khách quan để điều chỉnh hoạt động dạy và học nâng cao dần năng lực cho
học sinh; xác định năng lực của HS dựa theo chuẩn cấp học, chuẩn môn học
thống nhất trên toàn quốc.
b) Để đánh giá đúng năng lực HS ở mỗi lớp học và sau cấp học cần phải:
– Thực hiện đa dạng các phương pháp như quan sát, vấn đáp, kiểm tra
trên giấy, trình diễn, dự án học tập, hồ sơ HS,…; phối hợp chặt chẽ nhiều hình
thức như đánh giá chẩn đoán, quá trình và tổng kết, đánh giá của GV và tự
đánh giá của HS, đánh giá của nhà trường, gia đình, cộng đồng và xã hội.
– Sử dụng đa dạng công cụ đánh giá như câu hỏi phát vấn, đề kiểm tra,
bài luận, bài tập lớn, báo cáo thực hành, dự án học tập, mẫu biểu quan sát, tự
đánh giá,… đảm bảo đo lường phổ năng lực từ thấp đến cao trong tình huống
thực tiễn. Chú trọng phát triển các kỹ thuật đánh giá như thiết kế đề kiểm tra


phê duyệt.

8


II. Vấn đề năng lực và phát triển năng lực trong dạy học tiểu học
1. Khái niệm năng lực
Phạm trù năng lực thường được hiểu theo những cách khác nhau và
mỗi cách hiểu có những thuật ngữ tương ứng:
(1) Năng lực hiểu theo nghĩa chung nhất là khả năng mà cá nhân thể
hiện khi tham gia một hoạt động nào đó ở một thời điểm nhất định. Chẳng
hạn, khả năng giải toán, khả năng nói tiếng Anh,… thường được đánh giá
bằng các trắc nghiệm trí tuệ. (Theo Đỗ Hương Trà [“Dạy học tích hợp phát
triển năng lực học sinh”]).
(2) Năng lực là khả năng thực hiện hiệu quả một nhiệm vụ/một hành
động cụ thể, liên quan đến một lĩnh vực nhất định dựa trên cơ sở hiểu biết, kĩ
năng, kĩ xảo và sự sẵn sàng hành động. (Theo Trần Khánh Đức [“Lý luận và
phương pháp dạy học hiện đại”]).
Người học có năng lực hành động về một loại/lĩnh vực hoạt động nào
đó cần hội đủ các dấu hiệu cơ bản sau:
-

Có kiến thức hay hiểu biết hệ thống/chuyên sâu về loại/lĩnh vực

hoạt động.
- Biết cách tiến hành hoạt động hiệu quả và đạt kết quả phù hợp với
mục đích (bao gồm xác định mục tiêu cụ thể, cách thức/phương pháp thực
hiện hành động/lựa chọn được các giải pháp phù hợp,… và cả các điều kiện,
phương tiện để đạt mục đích).
- Hành động có kết quả, ứng phó linh hoạt, hiệu quả trong những

kĩ năng học được,… mà quan trọng là khả năng hành động, ứng dụng/vận
dụng tri thức, kĩ năng học được để giải quyết những vấn đề của cuộc sống
đáng đặt ra với các em.
- Năng lực không chỉ là vốn kiến thức, kĩ năng, thái độ sống phù hợp
với lứa tuổi mà là sự kết hợp hài hòa của cả ba yếu tố này, thể hiện ở khả năng
hành động (thực hiện) hiệu quả, muốn hành động và sẵn sàng hành động đạt
mục đích đề ra (gồm động cơ, ý chí, sự tự tin và trách nhiệm xã hội,… ).
- Năng lực được hình thành, phát triển trong quá trình thực hiện các
nhiệm vụ học tập ở trong lớp học và ở ngoài lớp học. Nhà trường là môi
trường giáo dục chính thống giúp học sinh hình thành những năng lực chung,
năng lực chuyên biệt phù hợp với lứa tuổi, song đó không phải là nơi duy

10


nhất. Những môi trường khác như gia đình, xã hội cũng góp phần bổ sung và
hoàn thiện năng lực của các em.
b. Phân loại năng lực
Năng lực được chia thành hai nhóm là năng lực chung và năng lực đặc thù.
- Năng lực chung: Năng lực chung là những năng lực cơ bản, thiết yếu
hoặc cốt lõi… làm nền tảng cho mọi hoạt động của con người trong cuộc sống
và lao động nghề nghiệp. Một số năng lực cốt lõi của học sinh tiểu học: Năng
lực tự học: năng lực giải quyết vấn đề, năng lực sáng tạo, năng lực tự quản lý,
năng lực giao tiếp, năng lực hợp tác, năng lực sử dụng CNTT và TT, năng lực
sử dụng ngôn ngữ, năng lực tính toán.
- Năng lực đặc thù: Là những năng lực được hình thành và phát triển
trên cơ sở các năng lực chung theo định hướng chuyên sâu, riêng biệt trong
các loại hình hoạt động, công việc hoặc tình huống, môi trường đặc thù, cần
thiết cho những hoạt động chuyên biệt, đáp ứng yêu cầu hạn hẹp hơn của một
hoạt động như Toán học, Âm nhạc, Mĩ thuật, Thể thao, Địa lí,…Một số năng

tổng kết,...
Nhận ra và sửa chữa sai sót trong bài
kiểm tra qua lời nhận xét của giáo viên;
biết hỏi giáo viên và người khác khi
chưa hiểu bài.

c) Đánh giá và điều chỉnh việc học

2. Năng lực giải quyết vấn đề và sáng tạo
a) Phát hiện và làm rõ vấn đề

Thu nhận thông tin từ tình huống,
nhận ra những vấn đề đơn giản và đặt
được câu hỏi.
b) Đề xuất, lựa chọn giải pháp
Nêu được cách thức giải quyết vấn đề
đơn giản theo hướng dẫn.
c) Thực hiện và đánh giá giải pháp giải Tiến hành giải quyết vấn đề theo
quyết vấn đề
hướng dẫn.
d) Nhận ra ý tưởng mới
Xác định và làm rõ thông tin, ý tưởng
mới với bản thân từ các nguồn tài liệu
cho sẵn theo hướng dẫn
đ) Hình thành và triển khai ý tưởng mới
Dựa trên hiểu biết đã có, hình thành ý
tưởng mới đối với bản thân và dự
đoán được kết quả khi thực hiện.
e)Tư duy độc lập
Nêu được thắc mắc về sự vật, hiện

trường
môi trường sống, thời tiết, thức ăn) có
lợi, có hại cho sức khoẻ. Tuân thủ
những chỉ dẫn của người lớn về vệ
sinh cá nhân, ăn, mặc, sinh hoạt, học
tập có lợi cho sức khoẻ.
b) Rèn luyện sức khoẻ thể lực
Kể tên và nêu được chức năng của
một số bộ phận chính của cơ thể
người; diễn tả được một số biểu hiện
bất thường của cơ thể; nêu và mô tả
được các hoạt động vận động trong
thể dục, thể thao thường ngày; thực
hiện được các loại hình vận động phù
hợp với bản thân.
c) Nâng cao sức khoẻ tinh thần
Thực hành các hành vi ứng xử vui tươi,
thân thiện; xử lý các tình huống đơn
giản, cụ thể trong cuộc sống với thái độ
tự trọng, tự tin, có trách nhiệm và hoà
đồng với mọi người.
5. Năng lực giao tiếp
a) Sử dụng tiếng Việt

- Đọc trôi chảy và đúng ngữ điệu; đọc
hiểu bài đọc ngắn về các chủ đề quen
thuộc, phù hợp với tâm lí lứa tuổi; bước
đầu biết phản hồi các văn bản đã học…
- Viết đúng chính tả và ngữ pháp; viết
được bài văn ngắn về các chủ đề quen

dung chủ đề đơn giản, thuộc chương
trình học tập;trình bày được những ý
kiến, suy nghĩ của mình; bước đầu biết
kết hợp lời nói với động tác cơ thể và các
phương tiện hỗ trợ khác …
- Nghe hiểu trong giao tiếp thông thường
và các chủ đề học tập phù hợp với tâm lí
lứa tuổi; có thái độ tích cực trong khi
nghe; bước đầu có phản hồi phù hợp…
Đạt năng lực bậc 1 về một ngoại ngữ.
Nhận ra ý nghĩa của giao tiếp trong
việc đáp ứng các nhu cầu của bản
thân.
Tập trung chú ý khi giao tiếp; nhận ra
được thái độ của đối tượng giao tiếp.
Diễn đạt một cách rõ ràng, đủ ý.

Thích sự trao đổi, giúp đỡ nhau trong học
tập; thực hiện sự hợp tác trong nhóm nhỏ
ứng với nhiệm vụ học tập được giao theo
sự hướng dẫn của giáo viên.
b) Xác định trách nhiệm và hoạt động của
Biết được trách nhiệm của mình trong
bản thân
công việc của cả nhóm theo hướng
dẫn.
c) Xác định nhu cầu và khả năng của người Góp ý phân công công việc cho từng

14


Sử dụng được các phép tính số học
(cộng, trừ, nhân, chia) trong học tập;
đo lường được kích thước, khối lượng,
thời gian trong các trường hợp đơn
giản và bước đầu biết ước lượng.
Nhận ra và có thể sử dụng được các
thuật ngữ, ký hiệu toán học, tính chất
đơn giản của số tự nhiên và một số
hình đơn giản; bước đầu biết sử dụng
thống kê trong học tập; hình dung và
có thể vẽ phác hình dạng của các hình
hình học cơ bản; nhận ra và biểu diễn
được mối liên hệ toán học giữa các
yếu tố trong các tình huống đơn giản
hay bài toán có lời văn.
Sử dụng được các dụng cụ đo, vẽ, tính
trong học tập; sử dụng được máy tính
cầm tay với những chức năng tính

b) Sử dụng ngôn ngữ toán

c) Sử dụng công cụ tính toán

15


Các năng lực chung

Lớp 5
toán đơn giản trong học tập và trong

số đã cho theo hướng dẫn.
Sử dụng được một số phần mềm trò chơi
hỗ trợ học tập, phần mềm học tập.
Sử dụng được các công cụ ICT thông
dụng theo hướng dẫn để chia sẻ và trao
đổi thông tin với đối tượng phù hợp.

3.2. Năng lực đặc thù
Qua các cuộc trao đổi, hội thảo, cho đến nay các chuyên gia tạm chốt
lại 6 năng lực đặc thù của môn Toán:
-

Năng lực tư duy toán học
Năng lực suy luận toán học
Năng lực mô hình hóa toán học
Năng lực giải quyết vấn đề
Năng lực giao tiếp toán học
Năng lực sử dụng các công cụ, phương tiện toán học

16


Các năng lực đặc thù

Lớp 5

1. Năng lực tư duy toán học (tư duy Thực hiện được các thao tác (ở mức
logic, tư duy phê phán, tư duy sáng tạo, độ đơn giản) như: so sánh, phân tích
tính toán)


toán học với các môn học khác cũng
như giữa toán học với đời sống hằng
ngày.

17


Các năng lực đặc thù

Lớp 5

4. Năng lực giải quyết vấn đề

- Phát hiện các vấn đề cần giải quyết
bằng công cụ toán học.
- Xác định biểu diễn toán học tương
thích cho vấn đề đó.
- Sử dụng các kiến thức, kĩ năng toán
học tương thích (bao gồm các công cụ
và thuật toán) để giải quyết vấn đề (bằng
các cách khác nhau).
- Giải thích giải pháp đặt ra và tạo dựng
một hiểu biết rõ rệt về giải pháp đó.
Năng lực giao tiếp (qua nói hoặc viết)

5. Năng lực giao tiếp toán học

liên quan tới việc sử dụng ngôn ngữ
toán học (chữ, kí hiệu, biểu đồ, các
liên kết logic…) kết hợp với ngôn ngữ


phú các công cụ, phương tiện (bao
gồm các đồ dùng, phương tiện trực
quan thông thường, đặc biệt là sử
dụng công nghệ thông tin) để tìm tòi,
khám phá và giải quyết vấn đề toán
học.
- Biết được các ưu điểm, hạn chế của
những công cụ, phương tiện hỗ trợ để
có cách sử dụng hợp lí.

Trong phạm vi đề tài, tác giả tập trung đi sâu vào năng lực tính toán.
3.2.1. Thế nào là năng lực tính toán?
Năng lực tính toán là năng lực biểu hiện thông qua khả năng sử dụng
các phép tính và đo lường cơ bản, sử dụng ngôn ngữ toán và sử dụng các
công cụ tính toán.
3.2.2. Biểu hiện của năng lực tính toán
- Sử dụng các phép tính và đo lường cơ bản: Sử dụng được các phép tính
(cộng, trừ, nhân, chia) trong học tập và trong cuộc sống; hiểu và có thể sử dụng
các kiến thức, kỹ năng về đo lường, ước tính trong các tình huống quen thuộc.
- Sử dụng ngôn ngữ toán học: Sử dụng được các thuật ngữ, ký hiệu
toán học, tính chất các số và các hình hình học; sử dụng được thống kê toán
học trong học tập và trong một số tình huống đơn giản hằng ngày; hình dung
19


và có thể vẽ phác hình dạng các đối tượng trong môi trường xung quanh, nêu
được tính chất cơ bản của chúng; hiểu và biểu diễn được mối quan hệ toán
học giữa các yếu tố trong các tình huống học tập và trong đời sống; bước đầu
vận dụng được các bài toán tối ưu trong học tập và trong cuộc sống; biết sử

làm công việc nhà (con
cho mượn 5 chiếc bút
và giữ lại 3 chiếc bút,
vậy lúc đầu con có bao
nhiêu chiếc bút?)
- Biết cần thêm, bớt
bao nhiêu đơn vị nữa
để có được số lượng
mong muốn.
- Tính toán để biểu
diễn một số theo nhiều
cách khác nhau (7 = 5
+ 2; 7 = 4 + 3; 6 + 1 =
7; 7 = 10 - 3).

Cấp độ 3
- Trình bày các bài
toán cộng và trừ theo
nhiều cách (diễn
giải, thao tác, thảo
luận và dùng kí hiệu,
hình vẽ).
- Áp dụng nhiều
phương pháp để tìm
các ẩn số trong bài
toán cộng hay trừ.
- Ứng dụng giải các
bài toán đố thực tế
(Linh có 5 chiếc
bánh, sau khi ăn

- Chuyển đổi phép
cộng nhiều số hạng
bằng nhau thành phép
nhân (2+2+2 = 2 × 3).
- Áp dụng kĩ năng thực
hiện phép tính cộng,
trừ, nhân, chia để tìm
thành phần chưa biết
của phép tính.

- Tính nhẩm (cộng, trừ,
- Nhân số có hai chữ nhân, chia).
số với số có một chữ
số (không nhớ), chia
số có hai chữ số cho
số có một chữ số
(không dư).
Lớp - Tính thành thạo phép - Tính giá trị của các
3 cộng và phép trừ có biểu thức số có đến hai
nhớ (không liên tiếp dấu phép tính, có ngoặc
và không quá hai lần) hoặc không có ngoặc.
trong phạm vi 10 000. - Tính nhẩm trong
- Tính thành thạo phép phạm vi các bẳng tính.
nhân số có đến năm - Nhân nhẩm với số có
chữ số với số có một một hoặc hai chữ số
chữ số có nhớ không (không nhớ và có nhớ).
liên tiếp và không quá - Chia nhẩm cho số có
hai lần, tích không quá một chữ số (chia hết và

21

chia số có đến năm
chữ số cho số có một
chữ số (chia hết và
chia có dư).
- Tính chu vi hình chữ
nhật, hình vuông.
- Tính diện tích hình
chữ nhật, hình vuông.
Lớp - Cộng, trừ các số tự
4 nhiên; nhân với số tự
nhiên có đến ba chữ số
(tích có không quá sáu
chữ số); chia số tự
nhiên có đến sáu chữ
số cho số tự nhiên có
đến ba chữ số.
- Nhận biết dấu hiệu
chia hết cho 2; 3; 5; 9.
- Thực hiện phép tính
cộng, trừ, nhân, chia
với phân số (mẫu số
không vượt quá 100).
- Tính chu vi, diện tích
hình bình hành, hình
thoi.

chia có dư).

tính hợp lý).
- Giải các bài toán

số trung bình cộng,
Tìm hai số khi biết
tổng và hiệu của hai
số đó, Tìm hai số khi
biết tổng (hoặc hiệu)
và tỉ số của hai số
đó, Tỉ lệ bản đồ.
- Vận dụng giải toán
theo nhiều cách khác

22