đề thi vào 10 năm 2003-2004
ngày thi 10-7-1003
thời gian 150
Câu 1(1đ) Tính 6x
2
-x
6
với x=
2
3
3
2
+
Câu 2(1đ) Tính
24057
+
-
24057

Câu 3(1đ) Tìm giá trị lớn nhất của biểu thức :
x
x 1

với x
1

Câu 4(1đ) Cho ba đờng thẳng :y=2x+1(d1);y=-x-2(d2);y=-2x-m(d3)
xác định m để ba đờng thẳng đã cho đồng quy.
Câu 5(1đ)
giải hệ phơng trình


AC
Chứng minh rằng
3
2
3
2
3
2
BCCEBD
=+
Câu 9(1đ)Cho nửa đờng tròn đờng kính AB,kẻ Bx

AB,C và D là hai điểm trên nửa
đờng tròn;AC cắt Bx tại E,AD cắt Bx tại F(F nằm giữa B và E)
Chứng minh tứ giác CDEF nội tiếp đợc trong nửa đờng tròn.
Câu 10 (1đ) Một phân số mà tử nhỏ hơn mẫu 9 đơn vị.Nếu ta thêm vào tử 28 đơn
vị và thêm vào mẫu một đơn vị thì ta đợc phân số mới là số nghịch đảo của phân số
ban đầu,Tìm phân số ban đầu.
Ngày thi 9/7/2003
Thời gian 150
Câu 1(1đ).
Chứng minh:(a
2
-b
2
-c
2
+2bc):
cba
cba

252
yx
yx
Câu6(1đ)Giải phơng trình 0,5x
2
+1,5x-1=0
Câu 7(1đ)CHO tam giác ABC có góc A=40
o
,ngoại tiếp đờng tròn tâm O,cạnh A
cạnh AB tiếp xúc với đờng tròn (O)tại M B tiếp xúc với đờng tròn (O) tại E,cạnh
BC tiếp xúc với đờng tròn (O)tại N,Tính góc MNE.
Câu 8(1đ) cho tam giác vuông ABC có A=1v,Đờng cao AH,CH=3cm,cb=12cm
tính AC?
Câu 9(1đ) Cho tam giác ABC ngoại tiếp đờng tròn tâm O,cạnh AB tiếp xúc với đ-
ờng tròn (O) tại E,AC=8cm,CB=9cm,AB=7cm.Tính AE.
Câu 10 (1đ)
phân tích số117 ra hai thừa số mà tổng của chúng bằng 22.
Đề thi vào 10 năm 2004-2005
ngày thi 2/8/2004
thời gian 150
Bài 1(2đ)
Phân tích ra thừa số
a/4a
2
-25
b/x-y+3
yx 3
+
(với x,y
0

04510
=++
x
Bài 3(2đ)Tìm các cạnh của một tam giác vuôngbiết rằng chu vi của nó là 12 và
tổng bình phơng độ dài các cạnh là 50.
Bài 4(3đ)Cho nửa đờng tròn đờng kính AB=2R.kẻ tiếp tuyến Bx với nửa đờng
tròn,C và D là hai điểm di động trên nửa đờng tròn.Các tia AC và AD Cắt Bx lần l-
ợt tại E và E( F nằm giữa B và E).
a/Chứng minh rằng tam giác ABF và tam giác BDF đồng dạng.
b/chứng minh rằng tứ giác CEFD nội tiếp.
c/Khi Cvà D di động trên nửa đờng tròn.
chứng minh rằng AC.AE=AD.AF và có giá trị không đổi
Bài 5(1đ)Tìm giá trị lớn nhất của biểu thức
M=
32
1
+
xx
(với x
0

)
ngày thi 3/8/2004
thời gian 150
Bài 1(2 đ)
cho hàm số f(x)=
2510
2
+
xx

)
a/Rút gọn biểu thức trên.
b/chứngminh rằng:P>0
0

x
và x
1

Bài 3(2đ)
a,Chứng minh rằng với mọi a,b,c,d luôn có bất đẳng thức
(a
22222
)())( bdacdcb
+++
b,chứng minh rằng :Nếu a>0;b>0 và ab=1
thì (1+
4)
1
1)(
1
+
ba
Bài 4(3đ)Cho tam giác ABC vuông cân tại A.Một tia Bx nằm trong góc B cắt AC
tại D.Dựng tia Cy vuông góc với Bx ở E và cắt BA kéo dài ở F.
a,chứng minh rằng FD vuông góc với BC.Tính góc BFD.
b,chứng minh rằng tứ giác ADEF nội tiếp và EA là phân giác của góc FEB.
c,cho góc ABx=30
o
và BC=a.tính AB và AD theo a.

2
2
1
x
.Hãy tính f(0),f(-1),f(2),f(
)3
.
b/Với giá trị nào của m thì đờng thẳng y=2x+m cắt parabol y =
2
2
1
x
tại 2 điểm
phân biệt?
Bài 3 (2 điểm)
Theo kế hoạch, một đội công nhân phải sản xuất 120 sản phẩm cùng loại. Vì khi
làm việc 2 công nhân của đội đợc điều đi làm việc khác nên mỗi công nhân phải
làm thêm 16 sản phẩm. Hỏi lúc đầu đội có bao nhiêu công nhân?
Bài 4 (3 điểm)
Cho góc nhọn xOy và tia Oz nằm trong góc đó. Trên các tia Ox và Oz lần lợt lấy
điểm A và điểm C sao cho OA = OC ( A

O ) . Kẻ AK vuông góc với Oy tại K, kẻ
AH vuông góc với Oz tại H , kẻ CM vuông góc với Ox tại M, kẻ CN vuông góc với
Oy tại N. chứng minh rằng:
a) Tứ giác OMCN là tứ giác nội tiếp.
b) Tam giác OMC bằng tam giác OHA.
c) AK = MN.
Bài 5 ( 1 điểm).
Cho hai số x và y. Chứng minh rằng: 1 + x

kính IC cắt IK tại điểm P ( P khác I ) . Chứng minh rằng:
a) Tứ giác BCPK nội tiếp đợc trong một đờng tròn.
b) PA

PB.
c) AI.BK = CA.CB.
Bài 5 ( 1 điểm)
Cho hai số dơng x và y. Chứng minh rằng:
3
2
22
22

++
+
yxyx
yx