Đề1
Bài 1 : Cho hàm số: y = x( 3 – x )
2
1. Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị ( C ) của hàm số
2. Tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi ( C ) và trục hoành.
3. Một đường thẳng ( D ) đi qua gốc toạ độ O(0,0) có hệ số góc m. Với giá trị nào của m
thì ( D ) cắt ( C ) tại 3 điểm phân biệt tại O, A, B. Tìm quỹ tích trung điểm của đoạn AB
khi m thay đổi.
Bài 2 : Tính các tích phân :
1.
4
0
cosx
I dx
sin x cosx
π
=
+
∫
2.
4
2
1
ln x
J dx
x
=
∫
Bài 3 : Trong không gian với hệ trục toạ độ Oxyz, cho đường thẳng d và mặt phẳng
)(
α

∆
và Ox khi nó quay quanh trục Ox.
Bài 5:
1. Tìm hệ số của x
9
y
3
trong khai triển (2x+3y)
12
2. Nhân ngày sinh nhật, bạn Lan được tặng 11 bông hoa khác nhau, trong đó có 2 bông hoa
hồng: Một màu đỏ, một màu hồng nhung. Bạn Lan muốn chọn 5 bông hoa để cắm vào bình, trong
đó bạn Lan chỉ muốn cắm vào bình nhiều nhất là 1 bông hoa Hồng ( có thể không có bông hoa
hồng nào). Hỏi bạn Lan có bao nhiêu các chọn để cắm hoa.
Đề 2
Bài 1:
1. Khảo sát và vẽ đồ thị của hàm số
1 1
y x 1
2 x 1
= − +
−
(C )
2. Dựa vào đồ thị ( C ), hãy biện luận số nghiệm của phương trình
1 1
x 1 m
2 x 1
− + =
−
, tuỳ
theo tham số m.

2
+y
2
+z
2
+3x+4y-5z+6=0.
1. Xác định toạ độ tâm I và bán kính R của mặt cầu (S).
2. Tính khoảng cách từ tâm I đến mặt phẳng (P). Từ đó suy ra rằng mặt phẳng (P) cắt mặt
cầu (S) theo một đường tròn (C). Xác định bán kính r và toạ độ tâm H của đường tròn
(C).