VnDoc - Tải tài liệu, văn bản pháp luật, biểu mẫu miễn phí

TRƯỜNG THPT ĐA PHÚC

ĐỀ KIỂM TRA LỚP 10

Năm học 2016 - 2017

Môn: Toán

-----------------

(Thời gian: 45 phút)

Bài 1: (4,0 điểm). Cho hàm số: y   x 2  2x  3 có đồ thị (P).
a). Lập bảng biến thiên và vẽ đồ thị (P) của hàm số.
b). Tìm tọa độ giao điểm của (P) và đường thẳng d có phương trình: y  x  1 . Vẽ đường
thẳng d trên cùng hệ trục với (P).
c). Dựa vào đồ thị vừa vẽ, tìm m để phương trình sau có 4 nghiệm phân biệt:

 x 4  2x 2  3  m.
Bài 2: (3,5 điểm). Giải các phương trình sau:
a).
b).

3x 2  2x  1  3x  1 ;
2x
1

 2.
x 1 x 1

Thời gian làm bài: 45 phút

có đồ thị (P)

Tập xác định: D = R
Sự biến thiên: Parabol có đỉnh I (1;4)

2,50 điểm
0,50 điểm

Bảng biến thiên:
x -∞

1
4

+∞

0,50 điểm

-∞
-∞
Hàm đồng biến trên khoảng (-∞;1) và nghịch biến trên khoảng (1; +∞)

0,50 điểm

y

Đồ thị: Là Parabol có đỉnh I (1;4)
Có trục đối xứng: x = 1


0,25 điểm

Dựa vào đồ thị vừa vẽ, tìm m để phương trình sau có 4 nghiệm phân biệt:
(1)
Đặt

, phương trình (1) trở thành

0,50 điểm

(2)

Phương trình (1) có 4 nghiệm phân biệt  phương trình (2) có 2 nghiệm

0,25 điểm

dương phân biệt
 Đồ thị (P) cắt đường thẳng y = m tại 2 điểm phân biệt có hoành độ dương
3

Vậy phương trình có nghiệm: x 

0,50 điểm
3
2

0,25 điểm


VnDoc - Tải tài liệu, văn bản pháp luật, biểu mẫu miễn phí

3

Tìm m để phương trình sau có 1 nghiệm:

(1)

Điều kiện:

1,50 điểm
0,25 điểm
0,50 điểm



(2)

Với



0,25 điểm
1 4
t  2t 2  3  1
2

0  t  1

0  t  1
 4
2
t  2t  3  (2  2t )
t  2t  8t  7  0



4

2

2

0,25 điểm

0  t  1



3
2