Sưu tầm Th.s Nguyễn Văn Phùng 0982380316
TRƯỜNG THPT CHUYÊN
HÀ NỘI – AMSTERDAM
TỔ TOÁN - TIN
Mã đề thi
PHẦN TỰ LUẬN (6 điểm)
Câu I: (1,5 điểm)
a) Tính giới hạn sau: lim

x 

2017

ĐỀ THI HỌC KỲ II MÔN TOÁN LỚP 11
Năm học 2016 – 2017
Thời gian làm bài 120 phút

x2  3
.
2x  7

 x2  6  5x

,x  2
b) Cho hàm số y  f ( x)  
( a là tham số).
x2
2a.x  1, x  2

Tính giá trị của tham số a để hàm số liên tục tại x  2 .
Câu II: (2,0 điểm)

1
16

D. u1  

1
16

1
, u7  32 . Khi đó, công bội q của cấp số nhân là:
2
1
1
A. 
B. 2
C. 4
D.  .
2
4
2
 nn
1 
Câu 3. Giá trị của giới hạn lim 

 là:
2
n
 3  2n
1
1


A. 2

B. 

Câu 6. Biết lim

x 

C. -2

D. 

C. 

D.

1
2





x 2  a.x  1  x  5 . Khi đó giá trị của tham số a là:

A. 10

B. 6 .


là:
1 x
3
B. y ' 
.
2
1

x
 

Câu 9. Đạo hàm của hàm số y 
A. y ' 

4 x  1

1  x 

2

.

C. y ' 

3

1  x 

2


2
2
Câu 11. Cho tứ diện S. ABC có ABC là tam giác vuông tại B và SA   ABC  . Gọi AH là đường
A. k  

cao của tam giác SAB . Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào sai?
A. AH  SC .
B. AH  BC .
C. SA  BC .
D. AB  SC .
Câu 12. Cho hình chóp S. ABCD có đáy ABCD là hình thoi tâm I , cạnh bên SA vuông góc với
đáy. Số đo góc giữa 2 mặt phẳng (SBD) và  ABCD  là số đo nào dưới đây?
A. góc SIA.
B. góc SBA.
C. góc SIC.
D. góc SDA.
Câu 13. Cho tứ diện OABC có các cạnh OA, OB, OC đôi một vuông góc với nhau. Gọi H là trực
tâm của tam giác ABC . Khẳng định nào sau đây là sai?
1
1
1
1
A.
B. Tam giác ABC nhọn.



2
2
2


Sưu tầm Th.s Nguyễn Văn Phùng 0982380316

2017

Câu 15. Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a . Biết mp  SAB  vuông góc
với mặt phẳng đáy, SA  SB , góc giữa đường thẳng SC và mặt phẳng đáy bằng 450 .
Khoảng cách từ điểm S đến mp  ABCD  là:

a 3
a 5
a 2
a
.
B.
.
C.
.
D.
.
2
2
2
2
Câu 16. Cho tứ diện ABCD có AC  a , BD  3a và AC vuông góc với BD . Gọi M , N lần lượt
là trung điểm của các cạnh AD và BC . Khi đó, độ dài của đoạn thẳng MN là:
A.

A.