SỞ GD & ĐT TP. HỒ CHÍ MINH
TRƯỜNG THPT TRẦN HƯNG ĐẠO

ĐỀ THI HỌC KỲ II
MÔN TOÁN _ KHỐI 10
Ngày thi: 4/5/2016
Thời gian làm bài: 90 phút

A. ĐẠI SỐ (6 điểm)
Bài 1: (1 điểm) Cho ( m − 1) x 2 − 2(m + 2) x + 3m − 4 = 0
phương trình (m là tham số). Tìm m để phương trình trên có nghiệm kép. Tìm nghiệm
kép đó.
Bài 2: (2 điểm) Giải các bất phương trình sau:
a.
b.
28x ++ 24x>− x 22 +≤ 26x−−31x
2   π  3π  Bài 3: (1 điểm) Cho . Tính
sin x = tan
−  x π− < x÷

11
⇔
⇔
m
=
0
∨
m
=
2
2
 −2m + 11m = 0

(0.25)
m = 0: phương trình có nghiệm kép là x = -2 (0.25)
5 (0.25)
m =: phương trình có nghiệm kép là x = 11
2322
a.(0.25)(0.5)
 

8 + 2x − x ≤
≥ 60 − 3 x
2
 −−22≤≤xx≤≤41
 ⇔
⇔ 6 −3 x ≥ 0
(2đ) (0.25)
⇔
2xx ≤− 2x 2 ≤ (6 − 23x ) 2 2


-

+ 0

-

0
|

+ |
-

+

0

+

0
|

Vế trái
0
+
0
- 0
+ 0
Vậy bất phương trình có tập S = −3, − 5
∪ −1, 5

(0.25)
tan2 x − tan
π 2sin
x (sin x + cos x ) x
4
(0.5) = (0.25)


tan  x VT
− =÷ =2sin x + 2sin4x.cos
= −9 + 4 5
2
πx.cos
4 2cos
x
(sin
x
+
cos
x

 2cos
sin
x
(1đ) =tan x =VP (0.25)
x
+
2sin
1 +=tan x. tan ) x
xcos

-


M là trung điểm BC => M(3/2;-2) (0.25)
uuuur r5
5
6
(AM) qua A(-1; 2), có VTCP
⇒AM
VTPT
= n( =; −(4;
4) )
2
2
(1đ) (0.25) (0.25)
5 2=0 (0.25)
(AM) : 4(x+1)+ (y – 2)=0 8x + 5y – ⇔
2
2
Gọi (C) có dạng:
x + y − 2ax2− 2by + c = 0
Do tâm I(a, b) thuộc d nên 2a – 3b – 1 = 0 (1) (0.25)
7
Do A, B thuộc (C) nên ta có  −2a − 8b + c = −17
(2)

(1đ) hệ: (0.25)
14a − 8b + c = −65
14
125

a 2 ab222b=2 14
(1đ) hệ (0.5) (0.25)
⇔ 
 x32 + 1y12 = 1= 1
Vậy (E): (0.25)
 a 2 +
 b42b2= 1
4
1

(1) và (2) (0.25)


 a = −3

7

⇒ b = −
3

−125

c = 3