SỞ GD&ĐT HÀ NAM
TRƯỜNG THPT B BÌNH LỤC

ĐỀ KHẢO SÁT CHẤT LƯỢNG HỌC KỲ II
NĂM HỌC 2015 – 2016
MÔN TOÁN 10
(Thời gian làm bài 90 phút, không kể thời gian giao đề)

Bài 1: (1,0 điểm).
Tìm tập xác định của hàm số y = 2 − x − x + 1
Bài 2: (2,5 điểm). Giải các bất phương trình:
a) x 2 − x − 20 ≥ 0

b)

x 2 − 10
≥1
x−4

Bài 3: (1,5 điểm).
Cho cosα =

sin 2α
2
−π
+ cos2α
< α < 0 . Tính sin α và A =
với
21
5
2

2 − x ≥ 0
x +1 ≥ 0

Đk: 

Điểm
0.25

x ≤ 2
⇔
 x ≥ −1
TXĐ: D = [ −1; 2]

0.25
0.5

Bài 2. (2,5 điểm) Giải các bất phương trình
a) (1,0 điểm) x 2 − x − 20 ≥ 0
x = 5
 x = −4

2
Có x − x − 20 = 0 ⇔ 

0,25

Bảng xét dấu
x

-4

2
Có x − x − 6 = 0 ⇔ 
và x − 4 = 0 ⇔ x = 4
x = 3

0,25
0.5

0.25
0.25
0.25

Bảng xét dấu
x
x − x−6
x−4

-2
0

- ¥

+
-

2

VT

0

< α < 0 . Tính sin α và A =
Bài 3: (1,5 điểm).
Cho cosα = với
5

2

Có sin α + cos α = 1
2

2

⇔ sin 2 α = 1 − cos 2α =

21
21
⇒ sin α = ±
25
5

0.5

21

0,25
0,25


π
− 21

0,25
2
S = p( p − a )( p − b)( p − c) = 84cm
0,25
abc
S=
0,25
4R
abc 85
o
=
Nên R =
cm
0,25
4S
8
Bài 5: (2,0 điểm).
Trong mặt phẳng Oxy, cho tam giác ABC với A(5; -1), B(1; -1) và C(3; 1)

Mà −

a) Viết phương trình đường thẳng qua hai điểm B, C và phương trình đường thẳng chứa
đường cao AH
b) Viết phương trình đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC
a, (1,0đ) Viết phương trình đường thẳng qua hai điểm B, C và phương trình đường thẳng
chứa đường cao AH
BC:

x − xB
y − yB


2
Giải bất phương trình x ≥ 1 − x 2 x − 3 x + 3

)

Điều kiện x ≥ 0 . Ta thấy x = 0 không là nghiệm của bất phương trình

0.25
0.25

0.25


(

)(

2
Xét x > 0 , x ≥ 1 − x 2 x − 3 x + 3

)

1 
3 3
 1 1 
 1 1 
+ ÷⇔ 1 ≥  −
 2 + 3 −
÷ 2 −

÷
÷≥ 0
2
2



21 − 3
15 − 3 21
⇔ x≥
⇔ x≥
2
2
15 − 3 21

; +∞ ÷
Kết hợp điều kiện bất phương trình có tập nghiệm S = 
÷
2


1
⇔1≥  −
x
1
Đặt t = −
x

0,25