ĐẠI HỌC QUỐC GIA HÀ NỘI
TRƢỜNG ĐẠI HỌC GIÁO DỤC

NGUYỄN THỊ PHƢỢNG

KIỂM TRA ĐÁNH GIÁ CHỦ ĐỀ “PHÂN SỐ”, CHƢƠNG TRÌNH TOÁN LỚP 6
TRUNG HỌC CƠ SỞ THEO TIẾP CẬN NĂNG LỰC

LUẬN VĂN THẠC SĨ SƢ PHẠM TOÁN HỌC

HÀ NỘI – 2016


ĐẠI HỌC QUỐC GIA HÀ NỘI
TRƢỜNG ĐẠI HỌC GIÁO DỤC

NGUYỄN THỊ PHƢỢNG

KIỂM TRA ĐÁNH GIÁ CHỦ ĐỀ “PHÂN SỐ”, CHƢƠNG TRÌNH TOÁN LỚP 6
TRUNG HỌC CƠ SỞ THEO TIẾP CẬN NĂNG LỰC

LUẬN VĂN THẠC SĨ SƢ PHẠM TOÁN
Chuyên ngành: Lí luận và phƣơng pháp dạy học bộ môn Toán
Mã số: 60140111

Ngƣời hƣớng dẫn khoa học: PGS.TS. Nguyễn Chí Thành

HÀ NỘI – 2016


LỜI CẢM ƠN

GV

Giáo viên

HS

Học sinh

THCS

Trung học cơ sở

SGK

Sách giáo khoa

SBT

Sách bài tập

KT

Kiểm tra

ĐG

Đánh giá

TN


1.4.2. Một số yêu cầu đối với phương pháp kiểm tra, đánh giá kết quả học tập
theo tiếp cận năng lực .......................................................................................... 15
1.4.3. Khung đánh giá năng lực toán học............................................................ 18
1.4.4. Các mức độ nhận thức trong hoạt động KT-ĐG theo tiếp cận năng lực .. 20
1.4.5. Một số tiêu chí của kiểm tra - đánh giá theo tiếp cận năng lực ................ 22
Kết luận chƣơng 1 ................................................................................................ 24
CHƢƠNG 2. CƠ SỞ THỰC TIỄN ..................................................................... 25

iii


2.1. Mục tiêu, nội dung chƣơng trình Toán THCS ............................................. 25
2.1.1. Mục tiêu ..................................................................................................... 25
2.1.2. Nội dung ..................................................................................................... 26
2.2. Mục tiêu, nội dung chủ đề phân số lớp 6 ..................................................... 28
2.2.1. Mục tiêu ..................................................................................................... 28
2.2.2. Nội dung ..................................................................................................... 29
2.2.3. Phân phối chương trình ............................................................................. 30
2.2.4. Lí thuyết ..................................................................................................... 31
2.2.5. Bài tập........................................................................................................33
2.3. Một phần thực trạng dạy học chủ đề phân số ............................................... 45
2.3.1. Phân tích một số giáo án của giáo viên..................................................... 45
2.3.2. Phân tích đề kiểm tra chủ đề phân số ........................................................ 47
2.4. Điều tra giáo viên, học sinh .......................................................................... 49
2.4.1. Mục tiêu của điều tra ................................................................................. 49
2.4.2. Tổ chức điểu tra ......................................................................................... 49
2.4.3. Phương pháp điều tra ................................................................................ 49
2.4.4. Nội dung điều tra ....................................................................................... 49
2.4.5. Kết quả điều tra ......................................................................................... 50
Kết luận chƣơng 2 ................................................................................................ 52

4.4. Phân tích kết quả thực nghiệm ..................................................................... 75
4.4.1. Phân tích định lượng ................................................................................. 75
4.4.2. Phân tích định tính ..................................................................................... 76
Kết luận chƣơng 4 ................................................................................................ 80
KẾT LUẬN VÀ KHUYẾN NGHỊ ...................................................................... 81
1. Kết luận ........................................................................................................... 81
2. Khuyến nghị .................................................................................................... 81
PHỤ LỤC ............................................................................................................. 85

v


DANH MỤC BẢNG

Bảng 1. 1. Mô tả ba cấp độ năng lực.................................................................... 13
Bảng 1. 2. Một số tiêu chí của kiểm tra – đánh giá theo tiếp cận năng lực ......... 22

Bảng 2. 1. Các chủ đề của chƣơng trình toán THCS ........................................... 26
Bảng 2. 2. Phân phối chƣơng trình chủ đề phân số ............................................. 30
Bảng 2. 3. Bảng thống kê dạng bài và số lƣợng .................................................. 44
Bảng 2. 4. Trích đoạn giáo án .............................................................................. 46
Bảng 2. 5. Ma trận đề kiểm tra một tiết chủ đề phân số ...................................... 47
Bảng 2. 6. Kết quả trả lời phiếu điều tra giáo viên .............................................. 50
Bảng 2. 7. Kết quả trả lời điều tra học sinh.......................................................... 51

Bảng 3. 1. Hƣớng dẫn chấm bài kiểm tra 15 phút số 1 ........................................ 62
Bảng 3. 2. Hƣớng dẫn chấm bài kiểm tra 15 phút số 2 ........................................ 63
Bảng 3. 3. Ma trận đề kiểm tra 45 phút chủ đề phân số....................................... 64
Bảng 3. 4. Hƣớng dẫn chấm bài kiểm tra 45 phút chủ đề phân số ...................... 67


là nghiên cứu các phƣơng pháp dạy học, kiểm tra ĐG để tăng cƣờng các hoạt động chủ
động tích cực, tự lực sáng tạo của HS đặc biệt đƣợc quan tâm cùng với đổi mới nội
dung chƣơng trình.
Trong nghị quyết 29-NQ/TW về Đổi mới căn bản, toàn diện giáo dục và đào
tạo, đáp ứng yêu cầu công nghiệp hóa, hiện đại hóa trong điều kiện kinh tế thị trƣờng
định hƣớng XHCN và hội nhập quốc tế đƣợc Hội nghị Trung ƣơng 8 khóa XI thông
qua ngày 04/11/2013 trong phần nhiệm vụ và giải pháp đã chỉ rõ: “Đổi mới căn bản
hình thức và phƣơng pháp thi, KT và ĐG kết quả giáo dục, đào tạo, bảo đảm trung
thực, khách quan. Việc thi, KT và ĐG kết quả giáo dục, đào tạo cần từng bƣớc theo các
tiêu chí tiên tiến đƣợc xã hội và cộng đồng giáo dục thế giới tin cậy và công nhận. Phối
hợp sử dụng kết quả ĐG trong quá trình học với ĐG cuối kỳ, cuối năm học; ĐG của
ngƣời dạy với tự ĐG của ngƣời học; ĐG của nhà trƣờng với ĐG của gia đình và xã
hội”. Chƣơng trình hành động của Chính phủ thực hiện Nghị quyết 29-NQ/TW đã nêu:
“Đổi mới hình thức, phƣơng pháp thi, KT và ĐG kết quả giáo dục theo hƣớng ĐG
năng lực ngƣời học; kết hợp ĐG cả quá trình với ĐG cuối học kỳ, cuối năm học theo
mô hình của các nƣớc có nền giáo dục phát triển”. Vậy, thế nào là ĐG theo hƣớng tiếp
cận năng lực HS?
Mặt khác, KT-ĐG HS là những khâu rất quan trọng trong quá trính dạy học và
giáo dục. Bộ giáo dục và Đào tạo đã có nhiều giải pháp nhằm cải tiến việc KT-ĐG HS.
Sự cải tiến này tuy bƣớc đầu đã có chuyển biến tích cực nhƣng kết quả vẫn còn hạn
chế, chƣa hƣớng tới ĐG năng lực HS. Trong luận văn này, chúng tôi đề cập tới một số

1


lí luận và thực tiễn về KT-ĐG HS lớp 6 THCS về nội phân số trong môn Toán, đồng
thời đề xuất KT-ĐG cho nội dung này theo định hƣớng tiếp cận năng lực. Đây là lí do
chúng tôi chọn đề tài: “Kiểm tra đánh giá chủ đề “Phân số”, chương trình Toán lớp
6 trung học cơ sở theo tiếp cận năng lực”.
2. Mục đích nghiên cứu

Hệ thống kiến thức nội dung phân số trong chƣơng trình toán 6 THCS.
6. Phƣơng pháp nghiên cứu
-

Nghiên cứu lí luận

-

Điều tra sƣ phạm

-

Thực nghiệm sƣ phạm

-

Xử lí số liệu

7. Cấu trúc luận văn
Phần mở đầu
Chƣơng 1. Cơ sở lí luận

2


Chƣơng 2. Cơ sở thực tiễn
Chƣơng 3. Xây dựng một số nội dung KT – ĐG chủ đề “Phân số” theo tiếp cận
năng lực
Chƣơng 4. Thực nghiệm sƣ phạm
Kết luận và khuyến nghị sƣ phạm

thực hành, vận dụng kiến thức vào thự tiễn. Phát triển khả năng sáng tạo, tự học,
khuyến khích học tập suốt đời.
Đảng và Nhà nƣớc đƣa ra chín nhiệm vụ và giải pháp thực hiện, dƣới đây là hai
nhiệm vụ và giải pháp thực hiện để đổi mới phƣơng pháp dạy học và KT – ĐG theo
hƣớng tiếp cận năng lực.
Thứ nhất, tiếp tục đổi mới mạnh mẽ và đồng bộ các yếu tố cơ bản của giáo dục,
đào tạo theo hƣớng coi trọng phát triển phẩm chất, năng lực của ngƣời học

4


Trên cơ sở mục tiêu đổi mới giáo dục và đào tạo, cần xác định rõ và công khai
mục tiêu, chuẩn đầu ra của từng bậc học, môn học, chƣơng trình, ngành và chuyên
ngành đào tạo. Coi đó là cam kết bảo đảm chất lƣợng của cả hệ thống và từng cơ sở
giáo dục và đào tạo; là căn cứ giám sát, ĐG chất lƣợng giáo dục, đào tạo.
Đa dạng hóa nội dung, tài liệu học tập, đáp ứng yêu cầu của các bậc học, các
chƣơng trình giáo dục, đào tạo và nhu cầu học tập suốt đời của mọi ngƣời.
Xây dựng và chuẩn hóa nội dung giáo dục phổ thông theo hƣớng hiện đại, tinh
gọn, bảo đảm chất lƣợng, tích hợp cao ở các lớp học dƣới và phân hóa dần ở các lớp
học trên; giảm số môn học bắt buộc; tăng môn học, chủ đề và hoạt động giáo dục tự
chọn. Biên soạn SGK, tài liệu hỗ trợ dạy và học phù hợp với từng đối tƣợng học, chú ý
đến HS dân tộc thiểu số và HS khuyết tật.
Thứ hai, đổi mới căn bản hình thức và phƣơng pháp thi, KT và ĐG kết quả giáo
dục, đào tạo, bảo đảm trung thực, khách quan
Việc thi, KT và ĐG kết quả giáo dục, đào tạo cần từng bƣớc theo các tiêu chí
tiên tiến đƣợc xã hội và cộng đồng giáo dục thế giới tin cậy và công nhận. Phối hợp sử
dụng kết quả ĐG trong quá trình học với ĐG cuối kỳ, cuối năm học; ĐG của ngƣời dạy
với tự ĐG của ngƣời học; ĐG của nhà trƣờng với ĐG của gia đình và của xã hội.
Đổi mới phƣơng thức thi và công nhận tốt nghiệp trung học phổ thông theo
hƣớng giảm áp lực và tốn kém cho xã hội mà vẫn bảo đảm độ tin cậy, trung thực, ĐG

phƣơng pháp khả thi để tiến hành công việc giáo dục của mình."
Nhƣ vậy, ĐG trong giáo dục là sự xem xét, so sánh độ tƣơng thích giữa những
thông tin thu nhận đƣợc về quá trình giáo dục với chuẩn mực, tiêu chuẩn tƣơng ứng
nhằm đƣa ra quyết định phù hợp. Đối với KT – ĐG trong giáo dục, tiêu chí ĐG có vai
trò đặc biệt quan trọng. Đó là chuẩn để so sánh, đối chiếu, xác định mức độ kết quả của
đối tƣợng cần đƣợc ĐG.
Trong dạy học: "ĐG là quá trình thu thập thông tin về năng lực, phẩm chất của
một HS và sử dụng thông tin đó để đƣa ra những quyết định về ngƣời học và việc tổ
chức quá trình dạy học."
ĐG là sự phán xét trên cơ sở đo lƣờng, KT bao giờ cũng đi liền với ĐG. Theo từ
điển Bách khoa (2001) thuật ngữ "ĐG kết quả học tập" đƣợc định nghĩa nhƣ sau: "Xác
định mức độ nắm đƣợc kiến thức, kĩ năng, kĩ xảo của HS so với yêu cầu của chƣơng
trình đề ra".
Theo chúng tôi, đánh giá là sự xem xét, so sánh độ tƣơng thích giữa những
thông tin thu nhận đƣợc về quá trình giáo dục với chuẩn mực, tiêu chuẩn tƣơng ứng
nhằm đƣa ra quyết định phù hợp.
1.2.3.

Kiểm tra – đánh giá
KT – ĐG là quá trình thu nhập và xử lí thông tin về tình hình lĩnh hội kiến thức,

bồi dƣỡng tƣ tƣởng, tình cảm, đạo đức, hình thành những kĩ năng, kĩ xảo của HS so với
mục tiêu học tập. Từ đó cho điểm, phân loại HS và có nhƣng biện pháp giúp đỡ HS
tiến bộ.

7


KT – ĐG là một khâu quan trọng không thể thiếu đƣợc của quá trình dạy học, là
một biện pháp quan trọng để nâng cao chất lƣợng dạy học. KT – ĐG là công việc của

phƣơng pháp dạy học...; ĐG công tác quản lí giáo dục. [12, tr. 25]
1.2.5.

Các yêu cầu của kiểm tra – đánh giá
Một đề KT nói chung đòi hỏi phải đáp ứng một số yêu cầu cơ bản sau:

-

Phản ánh đƣợc mục tiêu giáo dục, đảm bảo sự phù hợp giữa các chuẩn chƣơng

trình và nội dung giảng dạy, giữa nội dung giảng dạy và nội dung KT để tạo đƣợc sự
công bằng trong ĐG và kết quả học tập của HS.
-

Phạm vi kiến thức, kĩ năng: Nằm trong chƣơng trình giáo dục phổ thông. Kết

quả đạt đƣợc của đề phải đảm bảo cung cấp đƣợc các thông tin về mức độ đạt chuẩn
kiến thức, kĩ năng đã quy định trong chƣơng trình giáo dục.

8


-

Nội dung đề đảm bảo tính chính xác, khoa học. Không sử dụng kiến thức, kĩ

năng xa lạ để ra đề KT.
-

Mỗi câu hỏi phải đảm bảo đúng về mặt khoa học, không thừa, không thiếu dữ

của Bộ Giáo dục và Đào tạo ban hành quy chế ĐG, xếp loại HS THCS và HS THPT đã
quy định ba hình thức KT là: KT miệng, KT viết và KT thực hành; có hai loại bài KT:
KT thƣờng xuyên (KT miệng, KT viết dƣới một tiết, KT thực hành dƣới một tiết) và
KT định kì (KT viết từ một tiết trở lên, KT thực hành từ một tiết trở lên, KT học kì).
Theo cách phân loại hình thức kiểm nhƣ trên, kết hợp với thực tế tình hình KT
thi cử ở các nhà trƣờng hiện nay, cùng với tính chất quan trọng của các hình thức KT
khác nhau mà hai hình thức KT đầu (KT miệng và KT định kì) thƣờng gọi là KT, còn
hình thức KT tổng kết thƣờng gọi là thi.
b) Hình thức ĐG [9, tr 24-25]
Để tìm hiểu và kiểm soát đƣợc mức độ đạt mục tiêu giáo dục của HS tại các thời
điểm khác nhau của một giai đoạn giáo dục, ngƣời ta có thể thực hiện các hình thức
ĐG khác nhau.

9


-

ĐG chuẩn đoán đƣợc thực hiện vào thời điểm đầu của mỗi giai đoạn giáo dục,

nhằm xác định xem những kiến thức, kĩ năng và thái độ của HS đã có, cần thiết cho
giai đoạn giáo dục tƣơng lai ở mức nào.
-

ĐG quá trình: ĐG những gì HS đã biết, đã hiểu và đã là đƣợc trong suốt quá

trình thực hiện một giai đoạn giáo dục. GV thƣờng sử dụng hình thức ĐG này để dõi
theo sự tiến bộ của HS và xem xét cách tiếp cận nên đƣợc giảng dạy, các bƣớc hành
động tiếp theo nên đƣợc thực hiện đối với mỗi cá nhân, cũng nhƣ đối với tập thể lớp.
-


đích xếp loại và công nhận chứng chỉ, bằng cấp, tuyển dụng.
1.3.
1.3.1.

Năng lực, năng lực Toán học
Năng lực (Competence)

10


Theo từ điển Bách khoa Việt Nam: "Năng lực là đặc điểm của cá nhân thể hiện
mức độ thông thạo, tức là có thể thực hiện một cách thành thục và chắc chắn một hay
một số dạng hoạt động nào đó".
Theo tâm lí học: "Năng lực tổ hợp những thuộc tính độc đáo của cá nhân phù
hợp với những yêu cầu đặc trưng của một hoạt động nhất định nhằm đảm bảo cho hoạt
động đó có kết quả tốt".
Theo Nguyễn Văn Cƣờng: "Năng lực là khả năng thực hiện có trách nhiệm và
hiệu quả các hành động, giải quyết các nhiệm vụ, vấn đề trong những tình huống khác
nhau thuộc các lĩnh vực nghề nghiệp, xã hội hay cá nhân trên cơ sở hiểu biết, kỹ năng,
kỹ xảo và kinh nghiệm cũng như sự sẵn sàng hành động".
Nhƣ vậy có thể hiểu: "Năng lực là tổ hợp các kỹ năng của cá nhân đảm bảo
thực hiện được một dạng hoạt động nào đó".
Năng lực của HS là khả năng làm chủ hệ thống kiến thức, kĩ năng, thái độ, tình
cảm,…phù hợp với lứa tuổi và vận hành kết nối chúng một cách hợp lí và thực hiện
thành công nhiệm vụ học tập, giải quyết hiệu quả những vấn đề đặt ra trong thực tế
cuộc sống.
Đặc điểm của năng lực:
Năng lực là tổ hợp các thuộc tính cuả cá nhân: Năng lực không phải chỉ là một
thuộc tính đặc biệt nào đó của cá nhân mà nó bao gồm những thuộc tính tâm lí và sinh

học trên thế giới và đƣa ra phán đoán và quyết định của công dân biết góp ý, tham gia
và suy ngẫm.
Theo V.A.Krutetxki cấu trúc năng lực toán gồm 4 thành phần :
1) Khả năng thu nhận thông tin toán
2) Khả năng chế biến thông tin toán
3) Khả năng lƣu trữ thông tin toán
4) Khuynh hƣớng chung về toán.
Các yếu tố ảnh hƣởng đến sự hình thành và phát triển năng lực toán:
Yếu tố tự nhiên – sinh học: Năng lực toán của HS đƣợc di truyền từ cha mẹ mà
chúng ta hay gọi là năng khiếu toán. Thực tế có nhiều HS đƣợc thừa hƣởng những
thuộc tính sinh học (gen), những phẩm chất toán học từ cha mẹ là những ngƣời có năng
lực toán học tốt. Di truyền tạo ra những điều kiện ban đầu để HS có triển vọng phát
triển năng lực toán tốt. Tuy nhiên, điều đó chỉ tạo nên những tiền đề vật chất cho sự
hình thành và phát triển năng lực toán học sau này.
Yếu tố môi trường xã hội và giáo dục: Mỗi HS đều sống (hoạt động) trong một
môi trƣờng xã hội nhất định. Môi trƣờng góp phần tạo nên động cơ, mục đích, phƣơng

12


tiện, hành động của cá nhân, trong đó giáo dục đóng vai trò chủ đạo. Chính vì thế, trên
thế giới có những nƣớc toán học rất phát triển, là môi trƣờng ƣơm mầm cho những tài
năng toán học xuất chúng. Hay trong một quốc gia, có những địa phƣơng có phong trào
học toán vƣợt trội so với những nơi khác, mà ngƣời ta hay gọi là đất học toán.
Yếu tố nội dung của toán học: Chính trong bản thân môn toán học với nội dung
có đặc tính trừu tƣợng, loogic đã góp phần hình thành và phát triển các năng lực toán
học cho HS. Việc học toán một cách có hệ thống, phƣơng pháp phù hợp là điều kiện
quan trọng để HS phát triển năng lực toán một cách bền vững.
Yếu tố hoạt động của HS: Hoạt động của HS đóng vai trò quyết định trực tiếp
đến sự hình thành và phát triển năng lực toán. Muốn hình thành và phát triển năng lực



thức (toán học) và hiểu mối quan hệ của chúng với ngôn
ngữ tự nhiên.
- Nhận biết nội dung toán học trong tình huống có vấn đề
Cấp độ 3
Khái quát hóa,
toán học hóa

phải giải quyết.
- Vận dụng kiến thức toán học để giải quyết các vấn đề
thực tiễn.
- Biết phân tích, tổng hợp, suy luận, lập luận, khái quát
hóa trong chứng minh toán học.

1.4.

Kiểm tra – đánh giá theo tiếp cận năng lực

1.4.1. Khái niệm
Khác với KT – ĐG truyền thống, KT – ĐG theo tiếp cận năng lực đòi hỏi không
chỉ chú ý đến nội dung kiến thức HS tiếp thu đƣợc mà còn chú trọng ĐG những năng
lực, kĩ năng tiến trình đã hình thành của HS thông qua giải các bài toán mà yêu cầu
(câu hỏi) đã đƣợc mã hóa các cấp độ năng lực khác khác nhau.
Các bài toán đều xuất phát từ bối cảnh, tình huống và những vấn đề thực tiễn
gắn với cuộc sống cá nhân, cộng đồng hay trên toàn cầu và có thể xảy ra hàng ngày.
“ĐG năng lực không chỉ là ĐG việc thực hiện nhiệm vụ hoặc hành động học
tập. Nó bao hàm việc đo lƣờng khả năng tiềm ẩn của HS và đo lƣờng việc sử dụng
những kĩ thuật, kĩ năng và thái độ cần có để thực hiện nhiệm vụ học tập tới một chuẩn
nào đó.” (Khối thịnh vƣợng Anh, 2003)

tập trong tình huống thực tiễn đạt tới một chuẩn nào đó với các hình thức đa dạng nhƣ
ĐG bằng hồ sơ HS, dự án học tập, báo cáo, thuyết trình, poster, bài KT...hay ĐG đồng
đẳng.
1.4.2. Một số yêu cầu đối với phương pháp kiểm tra, đánh giá kết quả học tập theo
tiếp cận năng lực
1.4.2.1. Phải đánh giá được các năng lực khác nhau của học sinh
- Mỗi cá nhân để thành công trong học tập, thành đạt trong cuộc sống cần phải
sở hữu nhiều loại năng lực khác nhau. Do vậy GV phải sử dụng nhiều loại hình,
công cụ khác nhau nhằm KT ĐG đƣợc các loại năng lực khác nhau của ngƣời học,
để kịp thời phản hồi, điều chỉnh hoạt động dạy học và giáo dục.

15


-

Năng lực của cá nhân thể hiện qua hoạt động (có thể quan sát đƣợc ở các tình

huống, hoàn cảnh khác nhau) và có thể đo lƣờng/ĐG đƣợc. Mỗi kế hoạch KT-ĐG cụ
thể phải thu thập đƣợc các chứng cứ cốt lõi về các kiến thức, kỹ năng, thái độ,... đƣợc
tích hợp trong những tình huống, ngữ cảnh thực tế.
-

Năng lực của mỗi cá nhân là một phổ từ năng lực bậc thấp nhƣ nhận biết/tìm

kiếm thông tin (tái tạo), tới năng lực bậc cao (khái quát hóa/phản ánh).
- Năng lực và các thành tố của nó không bất biến mà đƣợc hình thành và biến đổi
liên tục trong suốt cuộc sống của mỗi cá nhân. Mỗi kết quả KT-ĐG chỉ là một “lát cắt”,
do vậy mà mỗi phán xét, quyết định về HS phải sử dụng nhiều nguồn thông tin từ các
kết quả KT-ĐG.