Header Page 1 of 185.

BỘ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO
TRƯỜNG ĐẠI HỌC SƯ PHẠM TP. HỒ CHÍ MINH

Lê Lệ Mai

XÁC ĐỊNH HÀM LƯỢNG CÁC NGUYÊN TỐ TRONG
MỘT SỐ MẪU XI MĂNG VÀ GẠCH MEN BẰNG
PHƯƠNG PHÁP HUỲNH QUANG TIA X

LUẬN VĂN THẠC SĨ VẬT LÍ

Thành phố Hồ Chí Minh – 2014

Footer Page 1 of 185.


Header Page 22 of 185.

BỘ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO
TRƯỜNG ĐẠI HỌC SƯ PHẠM TP. HỒ CHÍ MINH

Lê Lệ Mai

XÁC ĐỊNH HÀM LƯỢNG CÁC NGUYÊN TỐ TRONG
MỘT SỐ MẪU XI MĂNG VÀ GẠCH MEN BẰNG
PHƯƠNG PHÁP HUỲNH QUANG TIA X

Chuyên ngành: Vật lí nguyên tử
Mã số: 60 44 01 06

phú và hoàn thiện hơn.
Em xin chân thành cảm ơn.
TP. Hồ Chí Minh, tháng 11 năm 2014
Lê Lệ Mai

Footer Page 3 of 185.


Header Page 4 of 185.

i

MỤC LỤC

DANH MỤC CÁC TỪ VIẾT TẮT .......................................................................... iii
DANH MỤC CÁC HÌNH VẼ.................................................................................. vii
MỞ ĐẦU .....................................................................................................................1
Chương 1 .....................................................................................................................3
TỔNG QUAN LÝ THUYẾT VỀ PHƯƠNG PHÁP PHÂN TÍCH HUỲNH
QUANG TIA X ...........................................................................................................3
1.1. Tổng quan về tình hình nghiên cứu ứng dụng phương pháp huỳnh quang tia X .................... 3
1.2. Lý thuyết phát xạ huỳnh quang tia X ...................................................................................... 5
1.2.1. Định nghĩa tia huỳnh quang ............................................................................................. 6
1.2.2. Hiệu ứng matrix ............................................................................................................... 6
1.3. Tương tác của tia X với vật chất ............................................................................................. 8
1.3.1. Hệ số suy giảm ................................................................................................................. 8
1.3.2. Quá trình tán xạ ................................................................................................................ 9
1.3.3. Quá trình hấp thụ............................................................................................................ 10
1.4. Cường độ huỳnh quang thứ cấp ............................................................................................ 11
1.5. Các phương pháp phân tích định lượng [2]........................................................................... 14

2.4. Kết luận chương 2 ................................................................................................................. 42

Chương 3 ...................................................................................................................43
3.1. Kết quả phân tích hàm lượng Ca ........................................................................................... 43
3.1.1. Phương pháp chuẩn ngoại .............................................................................................. 43
3.1.1.1. Kết quả thực nghiệm các loại mẫu .......................................................................... 43
3.1.1.2. Kết quả phân tích .................................................................................................... 44
3.1.2. Phương pháp chuẩn nội .................................................................................................. 47
3.1.2.1. Kết quả thực nghiệm các loại mẫu .......................................................................... 47
3.1.2.2. Kết quả phân tích .................................................................................................... 48
3.2. Kết quả phân tích hàm lượng Fe ........................................................................................... 53
3.2.1. Phương pháp chuẩn nội .................................................................................................. 53
3.2.1.1. Kết quả thực nghiệm các loại mẫu .......................................................................... 53
3.2.1.2. Kết quả phân tích .................................................................................................... 54
3.2.2. Phương pháp hàm kích thích .......................................................................................... 59
3.2.2.1. Kết quả thực nghiệm các loại mẫu .......................................................................... 59
3.2.2.2. Kết quả phân tích .................................................................................................... 60
3.3. So sánh và đánh giá kết quả .................................................................................................. 64
3.4. Kết luận chương 3 ................................................................................................................. 68

KẾT LUẬN VÀ KIẾN NGHỊ...................................................................................69
DANH MỤC CÔNG TRÌNH CỦA TÁC GIẢ......................................................71
TÀI LIỆU THAM KHẢO.........................................................................................72
PHỤ LỤC ..................................................................................................................75

Footer Page 5 of 185.


Header Page 6 of 185.


Huỳnh quang tia X

Footer Page 6 of 185.


Header Page 7 of 185.

v

DANH MỤC CÁC BẢNG BIỂU

Bảng 1.1. Nguồn chuẩn tia X................................................................................... 16
Bảng 1.2. Năng lượng đặc trưng cho các anode ...................................................... 21
Bảng 1.3. Các nguồn phóng xạ thường dùng trong phổ kế huỳnh quang tia X ...... 21
Bảng 2.1. Khối lượng các mẫu phân tích của phương pháp chuẩn ngoại ............... 28
Bảng 2.2. Khối lượng các mẫu so sánh của phương pháp chuẩn ngoại .................. 30
Bảng 2.3. Khối lượng các mẫu phân tích ................................................................ 31
Bảng 2.4. Khối lượng các mẫu so sánh ................................................................... 33
Bảng 2.5. Khối lượng các mẫu hiệu chỉnh .............................................................. 34
Bảng 2.6. Khối lượng các mẫu phân tích của phương pháp chuẩn nội ................... 36
Bảng 2.7. Khối lượng các mẫu so sánh để xác định hệ số cường độ φ ................... 38
Bảng 2.8. Khối lượng các mẫu hiệu chỉnh của phương pháp chuẩn nội ................. 39
Bảng 2.9. Khối lượng mẫu phân tích của phương pháp hàm kích thích ................. 40
Bảng 2.10. Khối lượng các mẫu chuẩn ................................................................... 41
Bảng 3.1. Cường độ vạch K α (số đếm/3600s) của Ca trong mẫu phân tích ........... 43
Bảng 3.2. Cường độ vạch K α (số đếm/3600s) của Ca trong mẫu so sánh .............. 44
Bảng 3.3. Hàm lượng Ca đo bằng phương pháp chuẩn ngoại ................................. 45
Bảng 3.4. Hàm lượng trung bình của Ca đo bằng phương pháp chuẩn ngoại......... 46
Bảng 3.5. Cường độ vạch K α (số đếm/3600s) của Ca và Ti trong mẫu phân tích .. 47
Bảng 3.6. Cường độ vạch K α và K β (số đếm/3600s) của Ca trong mẫu hiệu chỉnh 48

Bảng 3.27. Giá trị ρT ............................................................................................... 60
Bảng 3.28. Giá trị hệ số suy giảm khối của các mẫu chuẩn .................................... 61
Bảng 3.29. Giá trị F(Z) ứng với từng nguyên tố trong mẫu chuẩn.......................... 61
Bảng 3.30. Giá trị hàm kích thích F(Z) và hệ số suy giảm khối của Fe .................. 62
Bảng 3.31. Hàm lượng Fe đo bằng phương pháp hàm kích thích ........................... 63
Bảng 3.32. Hàm lượng trung bình của Fe đo bằng phương pháp hàm kích thích ... 64
Bảng 3.33. Kết quả hàm lượng Ca (%) của các mẫu xi măng ................................. 65
Bảng 3.34. Độ sai biệt giữa phương pháp chuẩn ngoại và chuẩn nội ..................... 65
Bảng 3.35. Độ sai biệt của các phương pháp XRF so với phương pháp tham
khảo ......................................................................................................................... 66
Bảng 3.36. Kết quả hàm lượng Fe (%) của các mẫu gạch men ............................... 66
Bảng 3.37. Độ sai biệt giữa phương pháp chuẩn nội và phương pháp hàm kích
thích...........................................................................................................................67
Bảng 3.38. Độ sai biệt của các phương pháp XRF so với phương pháp tham khảo
.................................................................................................................................. 67

Footer Page 8 of 185.


Header Page 9 of 185.

vii

DANH MỤC CÁC HÌNH VẼ

Hình 1.1. Tán xạ Rayleigh và tán xạ Compton của tia X .......................................... 9
Hình 1.2. Quá trình phát tia X đặc trưng ................................................................. 10
Hình 1.3. Sự thoát ra của electron Auger ................................................................ 11
Hình 1.4. Sơ đồ nguyên lý phương pháp huỳnh quang tia X .................................. 12
Hình 2.1. Hệ đo XRF ............................................................................................... 24

Hình 3.3. Đồ thị biểu diễn sự phụ thuộc tỉ số cường độ bức xạ đặc trưng của
Fe và Co vào khối lượng Fe ..................................................................................... 57
Hình 3.4. Đồ thị biểu diễn sự phụ thuộc của hàm kích thích F(Z) vào bậc số
nguyên tử Z ............................................................................................................. 62

Footer Page 10 of 185.


Header Page 11 of 185.

1

MỞ ĐẦU
Trong thực tế có nhiều phương pháp phân tích vi lượng các nguyên tố trong
hợp chất ví dụ như phương pháp hóa học, phương pháp phân tích huỳnh quang tia
X (XRF - X-Ray Fluorescence), phương pháp kích hoạt nơtron,… Mỗi phương
pháp đều có ưu và nhược điểm riêng. Phương pháp phân tích huỳnh quang tia X với
cấu hình chuẩn gồm detector bán dẫn, nguồn kích thích máy phát tia X hoặc nguồn
đồng vị phóng xạ và hệ thống đặt mẫu được sử dụng để phân tích định lượng nhiều
nguyên tố (Z = 9 đến Z = 92). Năm 1966, detector tia X bán dẫn đầu tiên ra đời
đánh dấu sự phát triển phổ kế tia X huỳnh quang. Sau đó sự phát triển của ngành
điện tử hạt nhân, đặc biệt là sự chế tạo và sự hoàn thiện các loại detector bán dẫn
như Ge, Si đã cho phép xây dựng được các phổ kế có hiệu suất ghi cao, tốc độ phân
tích nhanh và thuận tiện trong nhiều yêu cầu sử dụng, nên phương pháp phân tích
huỳnh quang tia X có vai trò ngày càng quan trọng trong phân tích nguyên tố.
Đến nay tính ưu việt của phương pháp phân tích huỳnh quang tia X đã được
khẳng định do những ưu điểm nổi bật như sau: không phá mẫu, có thể phân tích
nhanh với độ chính xác cao, phân tích cùng lúc nhiều nguyên tố và giới hạn phát
hiện định lượng có thể đạt đến ppm (10-6g/g), sai số phân tích nhỏ và đối tượng
phân tích đa dạng.

Footer Page 12 of 185.


Header Page 13 of 185.

3

Chương 1
TỔNG QUAN LÝ THUYẾT VỀ PHƯƠNG PHÁP PHÂN TÍCH HUỲNH
QUANG TIA X
1.1. Tổng quan về tình hình nghiên cứu ứng dụng phương pháp huỳnh quang
tia X
Với những ưu điểm nổi bật là phân tích nhanh đồng thời nhiều nguyên tố,
không phá hủy mẫu và mẫu có thể ở nhiều trạng thái khác nhau như thể rắn, lỏng,
khí. Phương pháp phân tích huỳnh quang tia X (XRF) được sử dụng rất rộng rãi trên
thế giới và ở nước ta để phân tích định tính cũng như định lượng nguyên tố. Cho
đến nay, nhiều công trình nghiên cứu ứng dụng phương pháp XRF trên thế giới
[14], [15], [17], [18], [19], [21], [22], [23], [24] và trong nước [1], [4], [5], [6] đã
được thực hiện.
 Một số công trình nghiên cứu ứng dụng phương pháp XRF được công bố
trên các tạp chí quốc tế:
Sebahattin Nas, Husnu Y.Gokalp và Yusuf Sahin [22] ứng dụng phương pháp
XRF để phân tích hàm lượng nguyên tố K và Ca trong các loại trà. Trong công trình
này, các tác giả đã tiến hành thực nghiệm với phương pháp phân tích định lượng là
phương pháp chuẩn ngoại tuyến tính, sử dụng nguồn đồng vị

Fe có hoạt độ

55


nguyên tố lưu huỳnh (S) và các nguyên tố khác như V, Ni, P, Ca, Cl, Pb trong dầu
thô và các sản phẩm chế biến từ dầu thô. Hệ XRF được sử dụng trong công trình
này gồm ống phát tia X công suất 50 W với anode là rhodium (Rh), ba loại bia thứ
cấp làm bằng palladium (Pd), molybdenum (Mo) và Chromium (Cr), detector Si
(Li). Kết quả phân tích thu được cũng được so sánh với kết quả từ phương pháp hóa
học và cho thấy có sự phù hợp với nhau.
E. Almedia và các cộng sự [17] dùng phương pháp XRF để phân tích hàm
lượng các nguyên tố Cr, Fe, Co, Ni, Cu, Zn, As và Pb trong chất thải hóa học dạng
lỏng. Trong công trình này, các tác giả sử dụng ống phát tia X để kích mẫu phân
tích với anode là molybdenum (Mo) và bia thứ cấp là zirconium (Zr), detector bán
dẫn Si (Li), dùng phần mềm AXIL để xử lý phổ, thời gian đo là 300 giây. Kết quả
thu được phù hợp với kết quả đã nghiên cứu trước đó.
 Một số công trình nghiên cứu ứng dụng phương pháp XRF trong nước:
Lê Quang Huy và các cộng sự [6] thuộc Viện Khoa học Vật liệu đã nghiên cứu
và chế tạo thành công hệ XRF có nguồn kích thích mẫu là ống phát tia X, đồng thời
dùng nó để phân tích định lượng một số loại mẫu như tóc, gốm sứ, các đồng tiền cổ.
Hệ XRF trên dùng nguồn phát thứ cấp để kích thích mẫu là ống phát tia X model
XTF5011A (sản phẩm của hãng Oxford Instruments) có công suất cực đại 50 W,
detector Si (Li) có độ phân giải năng lượng 180 eV tại đỉnh 5,9 keV của Fe. Hệ máy
trên đã và đang được sử dụng để phân tích định lượng thành phần nguyên tố của
một số nguyên tố kim loại có trong mẫu sinh học (tóc), khảo cổ (gốm, sứ, các đồng

Footer Page 14 of 185.


Header Page 15 of 185.

5

tiền cổ), môi trường (nước thải công nghiệp) và một số vật liệu từ, siêu dẫn, polyme



Header Page 16 of 185.

6

* Tia huỳnh quang sơ cấp
* Tia huỳnh quang thứ cấp
* Tia huỳnh quang tam cấp
1.2.1. Định nghĩa tia huỳnh quang
Tia huỳnh quang sơ cấp sinh ra do hiệu ứng kích thích trực tiếp của chùm bức
xạ ban đầu vào nguyên tố quan tâm. Để có thể phát tia huỳnh quang sơ cấp thì năng
lượng của chùm bức xạ ban đầu phải lớn hơn năng lượng cạnh hấp thụ của nguyên
tố quan tâm. Trong đó năng lượng cạnh hấp thụ là năng lượng tới hạn để hiệu ứng
quang điện xảy ra hay chính là năng lượng đủ để đánh bật electron ra khỏi quỹ đạo
của nó. Tia huỳnh quang sơ cấp đóng góp chính trong quá trình nghiên cứu phổ
huỳnh quang tia X.
Tia huỳnh quang thứ cấp sinh ra do tia huỳnh quang sơ cấp trực tiếp kích thích
và hiệu ứng huỳnh quang thứ cấp cao nhất khi nguyên tố phát tia thứ cấp có bậc số
nguyên tử Z nhỏ hơn hai lần đối với nguyên tố phát tia sơ cấp. Tương tự tia huỳnh
quang tam cấp sinh ra do tia huỳnh quang thứ cấp kích thích, thường tia huỳnh
quang tam cấp có cường độ rất nhỏ xấp xỉ 10-8 hay 10-10 [12].
Ví dụ: Hợp kim gồm Cr, Fe, Ni được kích thích bởi nguồn

109

Cd phát ra các

loại tia huỳnh quang sau [2]:
Nguồn kích thích

hiệu ứng đó là hiệu ứng matrix và các nguyên tố thành phần trong mẫu tham gia vào
hiệu ứng matrix là các nguyên tố matrix. Có ba loại hiệu ứng matrix chính [12]:
* Hiệu ứng hấp thụ
* Hiệu ứng tăng cường
* Hiệu ứng nguyên tố thứ ba
a) Hiệu ứng hấp thụ
Hiệu ứng hấp thụ là sự hấp thụ bức xạ huỳnh quang của nguyên tố quan tâm
bởi các nguyên tố nặng trong mẫu.
* Hiệu ứng hấp thụ sơ cấp
Khi chiếu chùm bức xạ sơ cấp vào mẫu, không chỉ nguyên tố phân tích hấp thụ
chùm bức xạ mà cả nguyên tố matrix cũng hấp thụ. Tùy theo năng lượng cạnh hấp
thụ của mỗi nguyên tố mà hiệu suất kích thích của bức xạ sơ cấp đối với mỗi
nguyên tố là khác nhau. Vì vậy, hiệu suất kích thích của bức xạ sơ cấp không chỉ
phụ thuộc vào năng lượng cạnh hấp thụ của nguyên tố phân tích mà còn phụ thuộc
vào năng lượng cạnh hấp thụ của nguyên tố matrix. Hiệu ứng này gọi là hiệu ứng
hấp thụ sơ cấp. Nếu năng lượng bức xạ sơ cấp lớn hơn rất nhiều so với năng lượng
cạnh hấp thụ của nguyên tố thì hiệu suất kích thích là không đáng kể.
* Hiệu ứng hấp thụ thứ cấp
Chùm tia X đặc trưng phát ra từ nguyên tố phân tích có năng lượng lớn hơn
năng lượng cạnh hấp thụ của nguyên tố matrix. Nguyên tố matrix sẽ hấp thụ một
phần chùm tia X đặc trưng, làm cho cường độ chùm tia X đặc trưng phát ra từ mẫu
phân tích giảm đi khi ra khỏi mẫu. Hiệu ứng này gọi là hiệu ứng hấp thụ thứ cấp.
b) Hiệu ứng tăng cường:
Hiệu ứng tăng cường là sự gia tăng cường độ bức xạ huỳnh quang của nguyên
tố này do bức xạ huỳnh quang có năng lượng cao hơn từ những nguyên tố khác
chứa trong mẫu kích thích.
Hiệu ứng tăng cường xảy ra khi bức xạ tới kích thích nguyên tố matrix phát
quang, tia X đặc trưng phát ra từ nguyên tố matrix j có năng lượng lớn hơn năng
lượng cạnh hấp thụ của nguyên tố phân tích i. Khi đó, nó sẽ góp phần kích thích


Người ta thường sử dụng hệ số suy giảm khối µ ( E ) = µ t ( E ) ρ (cm2/g) để chỉ
sự suy giảm cường độ trên đơn vị khối lượng trên đơn vị diện tích. Khi đó phương
trình trên sẽ trở thành:
=
I ( E ) I 0 ( E ) exp[− µ ( E ) ρT ]

(1.2)

Khi xét cho một hợp chất thì hệ số suy giảm khối sẽ bằng tổng hệ số suy giảm
khối của các thành phần: µ = ∑ wi µi với w i (%) là hàm lượng nguyên tố thứ i và
i

∑ w =1.
i

i

Footer Page 18 of 185.


Header Page 19 of 185.

9

Chùm tia X khi đi qua vật chất như đã nói trên, sẽ bị hấp thụ hoặc tán xạ nên
hệ số suy giảm là tổng hệ số tán xạ và hấp thụ xảy ra khi tia X đi qua mẫu:
µ (E) = τ (E) + σ (E)

(1.3)


Khi tia X tương tác với vật chất, nó sẽ bị hấp thụ hoặc tán xạ. Một trong những
quá trình dẫn đến sự hấp thụ tia X khi chúng xuyên qua vật chất là hiệu ứng quang
điện. Quá trình này đóng góp chủ yếu vào sự hấp thụ tia X và là mô hình kích thích
các nguyên tố trong mẫu phát phổ tia X đặc trưng.
Quá trình tia X bị hấp thụ bởi nguyên tử bằng cách truyền toàn bộ năng lượng
của nó cho một electron của lớp vỏ nguyên tử được gọi là "hiệu ứng quang điện".
Trong quá trình này, nếu tia X tới có năng lượng lớn hơn năng lượng liên kết của
electron trên các lớp K, L, M,... của nguyên tử thì electron trong nguyên tử bị bật ra
tạo thành các lỗ trống, khi đó nguyên tử ở trạng thái không bền. Khi nguyên tử trở
về trạng thái bền thì các electron từ các lớp vỏ bên ngoài có năng lượng cao hơn sẽ
dịch chuyển tới để lấp đầy lỗ trống và sự dịch chuyển này sẽ phát ra tia X đặc trưng
có năng lượng bằng hiệu năng lượng liên kết của hai lớp vỏ tương ứng.

a)

b)

c)

d)
Hình 1.2. Quá trình phát tia X đặc trưng

Footer Page 20 of 185.


Header Page 21 of 185.

11

(a) Trước khi tương tác, tia X tới năng lượng E đập vào nguyên tử.

bề dày T dưới một góc ψ 1 . Số photon tới bề mặt mẫu trong một đơn vị thời gian là:
I 0 ( E 0 ).dE 0 .dΩ1 .

Cường độ I phát ra từ vạch K do nguyên tố i thuộc lớp vi phân dx của mẫu bị
kích thích bởi một đơn vị diện tích ds của nguồn kích thích là :
dI IdsdxdE
=
=
0


 µ ( E0 ) µ ( Ei )  
η ( Ei )
I 0τ kiwki fwi ρ exp  − ρ x 
+
  dxdE0 d Ω1d Ω 2 (1.4)
4p sinψ 1
 sinψ 1 sinψ 2  


trong đó ,
η ( Ei ) là hiệu suất phát hiện các photon huỳnh quang tại năng lượng Ei

của phổ kế huỳnh quang,
τ ki là hệ số hấp thụ khối quang điện đối với lớp K của nguyên tố i,
ω ki là hiệu suất huỳnh quang lớp K của nguyên tố i,
f là tỉ lệ giữa cường độ một vạch đối với toàn bộ lớp phân tích,

wi là khối lượng của nguyên tố i trong mẫu,


E0 ϕ=
k x 0

Tích phân được lấy trên toàn diện tích hiệu dụng của nguồn kích thích, trên
các góc giới hạn và trên bề dày mẫu trong khoảng năng lượng từ cạnh hấp thụ φ k
đến năng lượng cực đại Emax trong phổ kích thích. Xem ψ 1 và ψ 2 không đổi trong
khi lấy tích phân và nếu đặt khoảng cách từ nguồn đến mẫu và từ mẫu đến detector
rất lớn so với bề dày mẫu, ta tính được:

 mm
( E0 )
( Ei )  
1
exp
T
ρ
−
−
+



Emax
 sinψ 1 sinψ 2  

I i ( Ei ) = G0 wi ∫ Qif ( E0 )
I 0 ( E0 )dE0
( E0 )
( Ei )
mm


Qif là xác suất phát huỳnh quang của nguyên tố i,

G0 phụ thuộc vào bố trí hình học của nguồn kích.

Trường hợp nguồn kích đơn năng, công thức (1.6) trở thành:

 µ ( E0 ) µ ( Ei )  
+
1 − exp  − ρT 

 sinψ 1 sinψ 2  

I i ( Ei ) = Qif G0 I 0 wi
µ ( E0 ) µ ( Ei )
+
sinψ 1 sinψ 2

(1.9)

a) Trường hợp mẫu dày vô hạn
Đối với mẫu dày vô hạn (hấp thụ 99% tia X chiếu vào) ta có thể bỏ qua các số
hạng hàm mũ trong phương trình (1.6) và (1.9). Vậy cường độ huỳnh quang thứ cấp
là:

Footer Page 23 of 185.


Header Page 24 of 185.


(1.11)

b) Trường hợp mẫu mỏng
Đối với mẫu mỏng như sơn, mạ, phim,… thì khi đó T rất bé và

  µ ( E 0 ) µ ( Ei ) 
 µ ( E 0 ) µ ( Ei ) 
 ≈ 1 −  ρT 
 , do đó cường độ huỳnh
exp − ρT 
+
+
ψ
ψ
ψ
ψ
sin
sin
sin
sin
1
2
1
2







µ ( E0 ) µ ( Ei )
+
sinψ 1 sinψ 2

(1.14)

 Đối với mẫu so sánh:
I i∗ ( Ei ) = K

Footer Page 24 of 185.

wi∗
µ ∗ ( E0 ) µ ∗ ( Ei )
+
sinψ 1
sinψ 2

(1.15)


Header Page 25 of 185.

15

trong đó,
( E ) wi µi ( E ) + (1 − wi ) µi ( E0 )
µ=
∗
( E ) wi∗ µi∗ ( E ) + (1 − wi∗ ) µi∗ ( E0 )
µ=

(1.18)

Đây là trường hợp đơn giản nhất, ta chỉ dùng một mẫu so sánh. Tuy nhiên, nếu
hàm lượng của nguyên tố cần xác định thay đổi trong một khoảng giới hạn lớn thì
phương trình (1.18) không áp dụng được. Trường hợp này ta phải dùng nhiều mẫu
so sánh và lập đồ thị I = f ( w) . Thường thường đồ thị này có dạng tuyến tính:
w
= aI + b

(1.19)

Đối với mỗi miền của đồ thị ta có thể dùng phương pháp bình phương tối thiểu
để tính các giá trị a và b. Để chính xác đôi khi đường chuẩn phải là một đa thức bậc
hai hay lớn hơn. Tuy nhiên, kết quả phân tích còn chịu ảnh hưởng của các yếu tố
bên ngoài và cường độ nguồn kích thích luôn thay đổi theo thời gian dẫn đến hiện
tượng trôi phổ và đường chuẩn đã lập trước đó không còn dùng được, chính vì vậy
việc xác định đường chuẩn phải làm hàng ngày, hàng tuần. Để tránh tình trạng này

Footer Page 25 of 185.