Bộ đề luyện thi vào lớp 10_THPT
Đề số 01
Câu 1:
2 1 2
1 :
1
1 1
a a
A
a
a a a a a

=
ữ ữ
ữ ữ
+
+ + + +

a) Rút gọn A; b) Tính giá trị của A biết a=1996-2
1995
Câu 2: Một ngời đi xe máy trên một đoạn đờng gồm một đoạn đờng bằng và một đoạn
lên dốc. Vận tốc trên đoạn đờng bằng là 40km/h, vận tốc trên đoạn đờng lên dốc là
20km/h. Biết đoạn đờng lên dốc ngắn hơn đoạn đờng bằng là 110 km và tổng thời gian đi
cả đoạn đờng là 3h30phút. Tính chiều dài đoạn đờng ngời đó đi?
Câu 3: Cho phơng trình : (2m-1)x
2
- 4mx +4=0

(1)
a) Giải phơng trình với m=1; b) Giải phơng trình với m bất kỳ
c)Tìm m để phơng trình có nghiệm bằng m?

a) Chứng min h A=8m
2
- 18m +9 ; b) Tìm m để A=27.
3) Tìm m để phơng trình có 1 nghiệm gáp đôi nghiệm kia?
Câu 3: Cho hình vuông ABCD có độ dài cạnh bằng a. E là điểm di động trên cạnh
CD( E khác D). Đờng thẳng AE cắt BC tại F. Đờng vuông góc với à tại A cắt CD tại K.
a) Chứng minh: Tam giác àK vuông cân.
b) Gọi I là trung điểm của FK. Chứng min h I là tâm đờng tròn đi qua A,C,K,F và I
chuyển động trên 1 đờng thẳng cố định khi E chuyển động trên CD.
c) Dặt DE =x(
0a x
>
)Tính độ dài cạnh của tam giác AEK theo x và a.
d) Hãy chỉ ra vị trí điểm E để EK có độ dài ngắn nhất?

1
Nguyễn Thế Viễn THCS Đồng Thịnh- Su tầm và biên soạn
1
Bộ đề luyện thi vào lớp 10_THPT
Đề số 3
Câu 1: Cho PT(ẩn x): x
2
- 2mx +2m -1 =0

(1)
a)Giải phơng trình (1) với m=2.
b) Chứng min h phơng trình (1) có nghiệm với mọi m.
c) Đặt A=
2 2
1 2

c)Nối BD cắt (O) tại D. Chứng minh tam giác CDD và tam giác ADD cân ?
Câu 4 : Cho PT bậc hai: x
2
- 2( a-1)x +a
2
+ a -2 =0

. Hãy tìm a để phơng trình có nghiệm
1 2
;x x
thoả mãn: P=
2 2
1 2
x x+
nhỏ nhất?
Đề số 4
Câu 1 : a)Giải hệ PT :
2 3 1
3 2
x y
x y
+ =


=

b)Tính :
1 1
5 2 5 2
+

.
Câu 2: 1-cho PT:x
2
-5x+ m+3=0
a) Tìm m để PT có hai nghiệm phân biệt
b) Tìm m để PT có 1 nghiệm gấp 4 lần nghiệm kia
2- MộT thửa ruộng hình chữ nhật có chu vi bằng 52m. Nếu tăng chiều rộng lên gấp đôi
và chiều dài lên gấp ba thì chu vi mới là 136m. Tính diện tích thửa ruộng ban đầu?
Câu 3: Cho tam giác ABC có ba góc nhọn , trực tâm H nội tiếp dờng tòn tâm O. Gọi A
là điểm đối xứng với H qua BC.
a) CHứng minh tứ giác ABAC nội tiếp.
b) Tam giác ABC phải thoả mãn điều kiện gì để tứ giác BHCA là hình thoi?
c) CHo trớc đờng tròn (O) , điểm A nằm trên đờng tròn và điểm H nằm trên đờng
tròn. Hãy dựng tam giác ABC nhận H là trực tâm?
Câu 4 : Giải PT :
( )
2
5 2 2 1 0x x y y + + + =
Đề số 6
Câu 1: TRong mặt phẳng toạ độ cho diểm A(-2; 2) và đờng thẳng (d1) có phơng trình
y=-2(x +1)
a) giải thích vì sao A nằm trên (d1)
b) Tìm hệ số a của hàm số y= ax
2
có đồ thị (P) đi qua A.
c) Viết phơng trình đờng thẳng (d2) đi qua A và vuông góc với (d1)
d) Gọi A và B là giao điểm của (P) và (d2), C là giao của (d2) với trục tung. Tìm toạ
độ điẻm C và tính diện tích tam giác ABC.
Câu 2: Cho tam giác đều ABC nội tiếp đờng tròn (O;R) có AI là đờng kính cố định, D là
điểm chuyển động trên cung nhỏ AC( D khác A&C).

2
-8m+8
b) Tìm m để A=8
c)Tìm giá trị nhỏ nhất của A
1
Nguyễn Thế Viễn THCS Đồng Thịnh- Su tầm và biên soạn
3
Bộ đề luyện thi vào lớp 10_THPT
Câu 3 :Cho đờng tròn (O ;R) và hai đờng kính AB và CD vuông góc với nhau.
a) CMRằng : Tứ giác ACBD Nội tiếp.
b) Lấy điểm E chuyển động trên cung nhỏ BC ( E khác B&C), trên tia đối của tia EA
lấy EM=EB. Chứng tỏ rằng ED là phân giác của gócAEB và ED//MB.
c) Suy ra CE là trung trực củaBM và M chuyển động trên cung tròn cố định.
Câu 4 : Cho đờng thẳng (d) và đờng tròn (O;R) có khoảng cách từ (d) đén tâmO là
OH>R. Lấy Athuộc (d) và B thuộc (O)
Hãy chỉ ra vị trí A&B để cho AB có độ dài ngắn nhất và chứng minh điều ấy.
Đề 8 :
Câu 1 ::Giải PT
a)(x-1)(x-2)- (x+2)(x-3) +8 =0(1)
b)
1998

x
(x
2
12x+ 32)= 0 (2)
Câu 2: Tìm a,b,c để : P = a
2
+ b
2





=
=
02
105
yx
x



=
=

4
2
y
x
Câu 2: Cho PT : x
2
-2m
2
x +2(3m
2
4) =0(x là ẩn)
a) Giải PT với m= 0
b) Tìm giá trị của m biết một trong hai nghiệm của PT là 4.
c) Tìm m để PT có nghiệm kép .

b) Rút gọn: P.
c) Tình giá trị của P, Với a= 4, b= 1 .
Câu 2 : Cho PT : x
4
- x
2
+2mx m
2
= 0(1)(x là ẩn)
a) Giải PT(1) khii m=0
b)Phân tích vế trái thành nhân tử
c)CMRằng Khi m= 0 thì vế trái của (1) luôn lớn hơn hoặc bằng 1/4.
Câu 3: Cho hình chóp tứ giác SABC. M là một điểm nằm trong tam giác . Đờng thẳng
qua M// SA cắt mặt phẳng (SBC) tại A.Gọi Nlà giao của SA với BC.Chứng minh ba
điểm A,M,N thẳng hàng.
Câu 4: Cho tam giác ABC Vuông cân tại A. Một tia Bx nằm trong góc ABC và cắt AC tại
D, dựng Cy vuông góc với Bx ở E và cắt BA kéo dài tại F. CMinh :
a) FD vuông góc với BC và tính góc BFD?
b) EA là phân giác của góc FED.
c) Giả sử góc ABx =30độ, BC= a. Tính AB&AD theo a.
d) CMinh khi tia Bx quét góc ABC thì điểm E chuyển động trên cung tròn cố định.
Đề 11:
Câu 1:a )Giải PT: (x+1)(x-1)- (x-2)(x-4)=0(1)
b)Giải hệ PT:



=+
=
72

+(c-1)
2000
Đề 12:
Câu 1:
1
Nguyễn Thế Viễn THCS Đồng Thịnh- Su tầm và biên soạn
5