TRƯỜNG THPT CHUN
NGUYỄN HUỆ
ĐỀ CHÍNH THỨC

KÌ THI THỬ ĐẠI HỌC LẦN THỨ BA
NĂM HỌC 2007 - 2008
ĐÁP ÁN VÀ BIỂU ĐIỂM MƠN THI: TỐN - KHỐI A,D
Câu ý Nội dung Điểm
CââuI
(2điểm)
1
Khảo sát và vẽ đồ thò hàm số khi m= -1.
2
2 5
1
x x
y
x
− + −
=
−
=
4
1
1
x
x
− + −
−
TXĐ : D = R\{1}
2

→
Tiệm cân xiên: y = - x + 1 vì
4
lim 0
1x
x
=
−
→ ∞
Nhánh vô cực
0,25
BBT:
0,25
Đồ thò: Tâm đối xứng.
Giao điểm của đồ thò với Ox, Oy
0,25
1
2
2 2 3
( 1) 4
2 2 3
2 3
'
2
( )
mx m x m m
y
x m
mx m x m
y


0,25
0
2
3 0
2 2 3
( 1) 4
0( ụ nghiờm)
m
P m
mx m x m m
y v
x m





= <


+ + + +

= =

+

0,25
0
0



< >
>



ỏp s:
1 1
5 5
m m< >
0,25
Cõaõu II
(2im)
1
tgx + tg2x= - sin3x.cos2x
sin 3
sin 3 .cos2 (1)
cos .cos2
x
x x
x x
=
ẹieu kieọn cosx.cos2x 0

x
x x k



=
=
=



=

= = +
0,25
Toựm laùi phửụng trỡnh coự nghieọm:
3
k
x

=
(Tha món iu kin)
0,25
2
.
2
1 1

>
:
2 2 2
2
(1) 2 3 5 2 1 2 3 5 (2 1)
2 7 6 0
x x x x x x
x x
+ < + <
+ >
Kt hp vi
1x
>
c :
3
1
2
2
x
x

< <


>

0,25
Nghim ca (1) :
5
2

uuur uuur
nờn
1 2( 1) (2)a b =
0,25
T (1) v (2) suy ra
1 9
2,
2 2
a b suy ra AB FA FB= = = + =
0,5
Cõaõu IV
(2im)
1
Cỏch 1:
ã
ã
ã
0
( , ) ( , ) ( , ) 90MBC OBC NBC OBC MBC NBC+ = =
0,25
Mp(MBC) cú vec t phỏp tuyn
, (0, 2 3, 2 3)n MB MC

= =

r uuur uuuur
0,25
1
os(MBC,OBC)= cos(n, )
2

·
·
·
·
0
( , ), ( , ), ( , ) 90MIO MBC OBC NIO NBC OBC MIN MBC NBC= = = =
Lập luận M, N nằm về 2 phía điểm O
0,25
MOIV
vng cân suy ra
·
·
0
( , ) 45 ,MIO MBC OBC= =
0,25
·
·
0 0 0
( , ) 90 45 45suy ra NIO NBC OBC= = − =
0,25
2
Cách 1: Giả sử N(0, 0, - b), b > 0
= + = +
= + = +
1 1
. .
3 3
1 3
( ) ( )
3 3

2 3
khi
= =
3a b
0,25
Cách 2: Giả sử N(0, 0, - b), b > 0
= + = +
= + = +
1 1
. .
3 3
1 3
( ) ( )
3 3
BCMN MOBC NOBC OBC OBC
OBC
V V V MO S NO S
S MO ON a b
BCMN
V
nhỏ nhất khi chỉ khi MN ngắn nhất
0,5
∆
MIN
vuông tại I có IA là đường cao
⇒
M, N nằm về hai phia của O
và
=
2

dx dt
x x t
=
+ +
∫ ∫
0,25
1 1 1
3
2 2
0 0 0
1 1
t t
dt tdt dt
t t
= +
+ +
∫ ∫ ∫
0,5
1
2 2
0
1 1
[t ln( 1)] (1 ln 2)
2 2
t= − + = −
0,25
4
2
Gọi
abcde

nên thực ra có
3
5
5!
2!
C
= 600 số
0,25
Câaâu VI

(1điểm)
Vì
2
1 1 50
1, 50, 1 ên
50 50
a c b b b
a d c b n S
b d b b
+ + +
≥ ≤ ≥ + = + ≥ + =
Dấu bằng xảy ra khi
1
50
1
a
d
c b
=


f(x)
0,5
Ta tìm
x N
∈
,
2 48x
≤ ≤
để f(x) nhỏ nhất
53 61
(7) , (8)
175 200
f f= =
Giá trị nhỏ nhất của S bằng
53
175
khi a =1, b = 7, c = 8, d = 50
0,25
Chú ý : Thí sinh giải theo cách khác nếu đúng vẫn cho điểm tối đa.
5