TRƯỜNG ĐẠI HỌC SƯ PHẠM HÀ NỘI 2
KHOA TOÁN
-----    -----

NGUYỄN THU HƯƠNG

XÂY DỰNG HỆ THỐNG BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM
KHÁCH QUAN CHỦ ĐỀ PHƯƠNG TRÌNH MŨ VÀ
PHƯƠNG TRÌNH LÔGARIT CHO HỌC SINH LỚP 12

KHOÁ LUẬN TỐT NGHIỆP ĐẠI HỌC
Chuyên ngành: Phương pháp dạy học môn Toán

HÀ NỘI - 2017


TRƯỜNG ĐẠI HỌC SƯ PHẠM HÀ NỘI 2
KHOA TOÁN
-----    -----

NGUYỄN THU HƯƠNG

XÂY DỰNG HỆ THỐNG BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM
KHÁCH QUAN CHỦ ĐỀ PHƯƠNG TRÌNH MŨ VÀ
PHƯƠNG TRÌNH LÔGARIT CHO HỌC SINH LỚP 12

KHOÁ LUẬN TỐT NGHIỆP ĐẠI HỌC
Chuyên ngành: Phương pháp dạy học môn Toán
Người hướng dẫn khoa học

ThS. ĐÀO THỊ HOA


Nguyễn Thu Hương


MỤC LỤC
MỞ ĐẦU ........................................................................................................................1
1. Lí do chọn đề tài ............................................................................................ 1
2. Mục đích nghiên cứu ..................................................................................... 2
3. Nhiệm vụ nghiên cứu .................................................................................... 2
4. Đối tượng và phạm vi nghiên cứu ................................................................. 3
5. Phương pháp nghiên cứu............................................................................... 3
6. Giả thuyết khoa học ...................................................................................... 3
7. Cấu trúc khoá luận......................................................................................... 4
NỘI DUNG.....................................................................................................................5
CHƯƠNG 1. CƠ SỞ LÍ LUẬN VÀ THỰC TIỄN .....................................................5
1.1. Bài tập toán học .......................................................................................... 5
1.1.1. Khái niệm bài tập toán học ................................................................. 5
1.1.2. Vai trò của bài tập toán học trong quá trình dạy học ........................ 5
1.1.3. Phân loại bài tập toán học .................................................................. 7
1.1.4. Phương pháp chung để giải bài tập toán học ..................................... 8
1.2. Trắc nghiệm khách quan .......................................................................... 10
1.2.1. Lịch sử hình thành và phát triển của phương pháp trắc nghiệm...... 10
1.2.2. Khái niệm về trắc nghiệm khách quan .............................................. 12
1.2.3. Ưu, nhược điểm của trắc nghiệm khách quan .................................. 13
1.2.4. So sánh trắc nghiệm tự luận và trắc nghiệm khách quan ................. 14
1.2.5. Các dạng bài tập trắc nghiệm khách quan ....................................... 17
1.2.6. Tầm quan trọng của bài tập trắc nghiệm khách quan trong việc
nâng cao chất lượng dạy học ...................................................................... 22
1.2.7. Những nguyên tắc khi soạn thảo bài tập trắc nghiệm khách quan... 24
1.2.8. Tiêu chuẩn đánh giá bài tập trắc nghiệm khách quan ..................... 27


MỞ ĐẦU
1. Lí do chọn đề tài
Luật Giáo dục nước ta quy định: “Mục tiêu giáo dục là đào tạo con người
Việt Nam phát triển toàn diện, có đạo đức, tri thức, sức khoẻ, thẩm mỹ và nghề
nghiệp, trung thành với lí tưởng độc lập dân tộc và chủ nghĩa xã hội; hình thành
và bồi dưỡng nhân cách, phẩm chất và năng lực của công dân, đáp ứng yêu cầu
xây dựng và bảo vệ tổ quốc” [12]. Để thực hiện mục tiêu trên đòi hỏi giáo dục
và đào tạo phải đổi mới toàn diện: nội dung, phương pháp và đặc biệt là khâu
kiểm tra, đánh giá. Do vậy, nghị quyết Hội nghị lần thứ 8 Ban chấp hành Trung
ương khoá XI về đổi mới căn bản, toàn diện giáo dục và đào tạo đã chỉ rõ nhiệm
vụ: “Đổi mới căn bản hình thức và phương pháp thi, kiểm tra và đánh giá kết
quả giáo dục, đào tạo, bảo đảm trung thực, khách quan”. Việc nghiên cứu các
phương pháp kiểm tra đánh giá quá trình dạy học và kết quả dạy học chính xác
hơn, chất lượng hơn đang là vấn đề quan tâm trong lí luận dạy học và thực tiễn
giáo dục.
Hiện nay nhiều nước trên thế giới đã áp dụng phương pháp đánh giá bằng
trắc nghiệm khách quan bởi nó có nhiều ưu điểm nổi bật so với các phương pháp
đánh giá truyền thống: kiểm tra vấn đáp, kiểm tra viết tự luận… Thực tế ở nước
ta từ năm học 2006 - 2007, Bộ Giáo dục và Đào tạo đã áp dụng hình thức thi
trắc nghiệm khách quan cho kì thi tốt nghiệp trung học phổ thông và tuyển sinh
đại học, cao đẳng bốn môn: Vật lí, Hoá học, Sinh học, Ngoại ngữ, đặc biệt năm
học 2016 - 2017 sẽ áp dụng cho môn Toán. Đối với môn Toán, việc áp dụng hệ
thống bài tập trắc nghiệm khách quan vào quá trình dạy học sẽ góp phần đổi mới
hình thức kiểm tra, đánh giá, giúp học sinh học tập tích cực, hứng thú, góp phần
nâng cao chất lượng đào tạo ở nhà trường trung học phổ thông.

1



4. Đối tượng và phạm vi nghiên cứu
4.1. Đối tượng nghiên cứu
Phương trình mũ và phương trình lôgarit.
4.2. Phạm vi nghiên cứu
Hệ thống bài tập trắc nghiệm khách quan chủ đề phương trình mũ và
phương trình lôgarit trong chương trình Giải tích 12 nâng cao.
5. Phương pháp nghiên cứu
5.1. Phương pháp nghiên cứu lí luận
- Nghiên cứu các văn bản, nghị quyết của Đảng, Nhà nước về lĩnh vực
giáo dục, đào tạo.
- Nghiên cứu các sách, báo, khoá luận, tạp chí… có liên quan đến bài tập
trắc nghiệm khách quan, kiểm tra đánh giá, phương pháp dạy học môn Toán,
chủ đề phương trình mũ và phương trình lôgarit.
5.2. Phương pháp điều tra, quan sát
Tìm hiểu thái độ học tập của học sinh, tìm hiểu đánh giá của giáo viên,
học sinh về tác dụng của hệ thống bài tập trắc nghiệm khách quan trong việc dạy
học môn Toán cũng như tính khả thi của việc sử dụng hệ thống bài tập trắc
nghiệm khách quan vào dạy học Giải tích 12.
5.3. Phương pháp kiểm nghiệm
Xác định chất lượng của hệ thống bài tập trắc nghiệm khách quan được
trình bày trong khoá luận.
5.4. Phương pháp thống kê toán học
Để xử lí và phân tích kết quả kiểm nghiệm.
6. Giả thuyết khoa học
Nếu xây dựng được một hệ thống bài tập trắc nghiệm khách quan chủ đề
phương trình mũ và phương trình lôgarit phù hợp với học sinh lớp 12 thì sẽ góp
phần hoàn thiện hệ thống bài tập trắc nghiệm trong dạy học chủ đề này ở trường
phổ thông.

3

cho người học nhằm đạt được mục đích dạy học nào đó.
1.1.2. Vai trò của bài tập toán học trong quá trình dạy học
Bài tập toán học có vai trò quan trọng trong môn Toán. Thông qua giải
bài tập, học sinh phải thực hiện những hoạt động nhất định bao gồm cả nhận
dạng và thể hiện định nghĩa, định lý, quy tắc hay phương pháp, những hoạt
động Toán học phức hợp, những hoạt động trí tuệ phổ biến trong Toán học,
những hoạt động trí tuệ chung và những hoạt động ngôn ngữ. Cụ thể, bài tập
toán học có vai trò:

5


a. Củng cố kiến thức, rèn luyện kĩ năng, kĩ xảo cho học sinh
Khi giải một bài tập học sinh phải đi từ việc nghiên cứu đề bài đến tìm
đáp án. Để làm được điều này học sinh phải trải qua một quá trình quan sát, tổng
hợp, phán đoán…
Quá trình giải bài tập không phải bắt đầu từ con số “0” mà phải dựa vào
kinh nghiệm thực tiễn, những kiến thức mà học sinh đã tích lũy từ trước. Các em
phải nhớ, hiểu và vận dụng được những kiến thức và kinh nghiệm đó thì mới
giải được bài tập.
Như vậy, khi giải một bài tập toán học không những chỉ các kiến thức đã
có trong bài tập, mà cả một hệ thống kiến thức liên quan tới bài tập cũng được
củng cố qua lại nhiều lần… Qua đó, người học hiểu sâu hơn kiến thức, đồng thời
giúp cho việc hoàn chỉnh hay bổ sung cho những tri thức nào đó đã được trình
bày trong phần lý thuyết và biết vận dụng những kiến thức đã học vào việc giải
quyết những tình huống cụ thể.
Thông qua giải bài tập toán học, học sinh cũng được rèn luyện các kĩ năng,
kĩ xảo ở các khâu khác nhau của quá trình giải bài tập, kể cả kĩ năng ứng dụng
Toán học vào thực tiễn.
b. Rèn luyện phát triển tư duy sáng tạo cho học sinh

học tập và niềm tin vào khoa học, sức mạnh của bản thân. Niềm tin này có được
là do trong quá trình độc lập vận dụng kiến thức, độc lập tìm được đáp số đã
giúp các em có những phương pháp giải quyết đúng đắn các vấn đề đặt ra, nhất
là đối với bài toán khó, các em phải vượt qua rất nhiều khó khăn, phải kiên trì
nhẫn nại và nhiều khi phải quyết tâm rất lớn mới giải được.
Nói theo cách của G.Pôlya là: Khát vọng và quyết tâm giải được một bài
toán là nhân tố chủ yếu của mọi quá trình giải toán. Do vậy, ta thấy rằng: Hoạt
động giải toán chính là nhân tố chủ yếu của quá trình hình thành và phát triển
nhân cách con người.
1.1.3. Phân loại bài tập toán học
Dựa theo nhiều cơ sở có thể chia bài tập toán học ra thành nhiều loại nhỏ.

7


a. Phân loại theo hình thức bài tập
- Bài tập chứng minh: Là bài tập mà kết luận của nó đã được đưa ra một
cách rõ ràng trong đề bài.
- Bài tập tìm tòi: Là bài tập trong đó kết luận của nó chưa có sẵn trong đề bài.
b. Phân loại theo phương pháp giải bài tập
- Bài tập có algôrit giải: Là bài tập mà phương pháp giải của nó theo một
algôrit nào đó hoặc mang tính chất algôrit nào đó.
- Bài tập không có algôrit giải: Là bài tập mà phương pháp giải của nó
không theo một algôrit nào đó hoặc không mang tính chất algôrit nào đó.
c. Phân loại theo nội dung bài tập
- Bài tập số học.
- Bài tập đại số.
- Bài tập hình học.
d. Phân loại theo ý nghĩa bài tập
- Bài tập củng cố kĩ năng: Là bài tập nhằm củng cố trực tiếp ngay sau khi

một bài toán cũ tương tự, một trường hợp riêng, một bài toán tổng quát hơn
hay một bài toán nào đó có liên quan, sử dụng những phương pháp đặc thù với
từng dạng toán như chứng minh phản chứng, quy nạp toán học, toán dựng
hình, toán quỹ tích…
- Kiểm tra lời giải bằng cách xem lại kĩ từng bước thực hiện hoặc đặc biệt
hoá kết quả tìm được hoặc đối chiếu kết quả với một số tri thức có liên quan,…
- Tìm tòi những cách giải khác, so sánh chúng để chọn được cách giải hợp
lí nhất.
Bước 3: Trình bày lời giải
Từ cách giải đã được phát hiện, sắp xếp các việc phải làm thành một chương
trình gồm các bước theo một trình tự thích hợp và thực hiện các bước đó.
Bước 4: Kiểm tra và nghiên cứu sâu lời giải
- Kiểm tra lại kết quả, xem lại các lập luận trong quá trình giải.

9


- Nghiên cứu khả năng ứng dụng kết quả của lời giải.
- Nghiên cứu giải những bài toán tương tự, mở rộng hay lật ngược vấn đề.
Công việc kểm tra lời giải của một bài toán có ý nghĩa vô cùng quan
trọng. Trong nhiều trường hợp, sự kết thúc của bài toán này lại mở đầu cho một
bài toán khác. Vì vậy, cần phải luyện tập cho học sinh có thói quen kiểm tra lại
bài toán, xét xem có sai lầm hay thiếu sót gì không, nhất là những bài toán có
đặt điều kiện hoặc bài toán đòi hỏi phải biện luận. Việc kiểm tra lại lời giải yêu
cầu học sinh thực hiện một cách thường xuyên.
1.2. Trắc nghiệm khách quan
1.2.1. Lịch sử hình thành và phát triển của phương pháp trắc nghiệm
Theo nghĩa chữ Hán, “trắc” có nghĩa là “đo lường”, “nghiệm” có nghĩa là
“suy xét”, “chứng thực”. Từ xa xưa, vào thế kỉ hai trước Công nguyên, người
Trung Hoa đã dùng trắc nghiệm (đo lường trí tuệ) để tuyển người tài làm kẻ hầu.

Ở Việt Nam, từ những năm 1960 đã có những nghiên cứu thử nghiệm
phương pháp trắc nghiệm trong ngành tâm lý học.
Năm 1972, trắc nghiệm đã được sử dụng rộng rãi để ôn tập và thi tú tài.
Năm 1976, tác giả Nguyễn Như An dùng phương pháp trắc nghiệm trong việc
thực hiện đề tài: “Bước đầu nghiên cứu nhận thức tâm lý của sinh viên Đại học
Sư phạm” và năm 1978 với đề tài “Vận dụng kết hợp phương pháp test và
phương pháp kiểm tra truyền thống trong dạy học tâm lý học”.
Năm 1995 - 1996, trường Đại học Đà Lạt đã tổ chức kỳ thi tuyển sinh vào
Đại học bằng hình thức kiểm tra trắc nghiệm và có rất nhiều bộ sách luyện thi ở
khu vực phía Nam sử dụng các câu hỏi trắc nghiệm được in.
Trong những năm gần đây Bộ Giáo dục và Đào tạo và các trường Đại học
đã có một số hoạt động bước đầu nâng cao chất lượng đào tạo của học sinh sinh viên ở các cấp học. Tổ chức hội thảo trao đổi thông tin về việc cái tiến hệ
thống phương pháp kiểm tra - đánh giá kết quả học tập của sinh viên trong nước
và trên thế giới, các khoá huấn luyện cung cấp những hiểu biết cơ bản về chất
lượng giáo dục và các phương pháp trắc nghiệm.

11


Tháng 4 - 1998, trường Đại học Sư phạm - Đại học Quốc gia Hà Nội có
cuộc hội thảo khoa học về việc sử dụng trắc nghiệm khách quan trong dạy học
và tiến hành xây dựng bộ trắc nghiệm để kiểm tra - đánh giá một số học phần
của các khoa trong trường.
Trong giáo dục ngày nay, đổi mới nội dung dạy học kết hợp với đổi mới
phương pháp kiểm tra đánh giá theo hướng trắc nghiệm khách quan đã và đang
được triển khai rộng rãi ở các cấp học, bậc học trong toàn quốc. Năm học 2006 2007, Bộ Giáo dục và Đào tạo đã áp dụng hình thức thi trắc nghiệm khách quan
cho kì thi tốt nghiệp trung học phổ thông và tuyển sinh đại học, cao đẳng bốn
môn: Vật lí, Hoá học, Sinh học, Ngoại ngữ, đặc biệt năm học 2016 - 2017 sẽ áp
dụng cho môn Toán.
1.2.2. Khái niệm về trắc nghiệm khách quan

hợp sau:
- Số lượng thí sinh dự kiểm tra rất đông.
- Muốn chấm bài nhanh.
- Muốn có kết quả tin cậy, không phụ thuộc vào người chấm thi.
- Muốn đảm bảo thực sự công bằng, khách quan, chính xác và muốn ngăn
chặn tiêu cực trong kiểm tra, đánh giá, thi cử.
- Muốn kiểm tra một phạm vi hiểu biết rộng, ngăn ngừa nạn học tủ, học
lệch, học đối phó, học vẹt và giảm thiểu sự may rủi.
1.2.3. Ưu, nhược điểm của trắc nghiệm khách quan
a. Ưu điểm
Ở các trường phổ thông hiện nay trắc nghiệm khách quan đang dần trở
thành một công cụ kiểm tra đánh giá phổ biến bởi nó có nhiều ưu điểm, phù hợp
với mục tiêu đổi mới giáo dục hiện nay:
- Chấm điểm nhanh, chính xác và khách quan, ít bị sai sót do lỗi kĩ thuật.
- Kiểm tra đánh giá được trên diện rộng kiến thức trong thời gian ngắn.
- Tiết kiệm được thời gian và có khi tiết kiệm được cả kinh phí.

13


- Có thể kiểm tra một cách có hệ thống, toàn diện kiến thức và kĩ năng của
học sinh, chống tình trạng học tủ học lệch.
- Đánh giá được các mức độ: nhận biết, thông hiểu, vận dụng và vận dụng
cao, đặc biệt thuận lợi để đánh giá các kiến thức cơ bản.
- Khả năng tự kiểm tra đánh giá của học sinh được phát huy.
- Rèn luyện kĩ năng nhanh nhẹn, phát triển tư duy học sinh.
- Có sự hỗ trợ của các phương tiện máy móc hiện đại trong chấm bài và
phân tích kết quả kiểm tra.
b. Nhược điểm
Bên cạnh những ưu điểm trên thì trắc nghiệm khách quan cũng có một số

Tiêu chuẩn

Trắc nghiệm

Trắc nghiệm

đánh giá

khách quan

tự luận

- Một bộ câu hỏi trong đó mỗi - Một bộ câu hỏi trong đó
câu hỏi đều kèm theo các mỗi câu hỏi không kèm theo
phương án trả lời cho sẵn để các phương án trả lời mà học
Hình thức câu
hỏi/đề thi

học sinh lựa chọn phương án sinh phải tự luận để đưa ra
trả lời.

câu trả lời.

- Khó soạn câu hỏi.

- Dễ soạn câu hỏi.

- Dễ sai về diễn đạt, nội dung - Ít bị sai sót về diễn đạt, nội
câu hỏi thiếu chính xác (vì có dung rõ ràng
nhiều câu hỏi nên khó rà soát).


trình.
- Không tốn nhiều công sức
in ấn đề.

Mức độ phức

- Học sinh khó sử dụng tài - Học sinh dễ quay cóp sử

tạp khi tổ chức liệu, loại trừ tiêu cực trong thi dụng tài liệu, dễ xảy ra tiêu
thi, kiểm tra
Kỹ năng làm
bài của học
sinh
Độ tin cậy của
đề thi

cử.

cực trong thi cử.

- Học sinh ít phát huy được - Học sinh phát huy được
năng lực sáng tạo khi làm bài.

- Học sinh có thể đoán mò - Học sinh không đoán được
phương án trả lời đúng.

câu trả lời đúng.

- Độ tin cậy cao hơn.


- Có nhiều phần mềm để phân - Khó phân tích, đánh giá câu

tạp khi phân

tích, đánh giá câu hỏi, lựa hỏi

tích, đánh giá

chọn những câu hỏi có chất

câu hỏi thi
Mức độ thích

lượng.
- Thích hợp với quy mô lớn

hợp của đề thi

16

- Thích hợp với quy mô nhỏ


Qua bảng so sánh trên ta thấy sự khác nhau rõ rệt nhất giữa trắc nghiệm tự
luận và trắc nghiệm khách quan là ở tính khách quan, công bằng, chính xác. Do
đó cần phải nắm vững bản chất, ưu nhược điểm của từng phương pháp để có thể
sử dụng mỗi phương pháp một cách hiệu quả, đúng lúc, đúng chỗ.
1.2.5. Các dạng bài tập trắc nghiệm khách quan
1.2.5.1. Trắc nghiệm đúng – sai

tránh trích những câu nguyên văn từ sách giáo khoa vì làm như vậy sẽ khuyến
khích học sinh học vẹt.
- Nên biên soạn những câu khẳng định đúng sai sao cho mỗi học sinh
trung bình không thể nhận ra ngay là đúng hay sai.
- Không nên bố trí số câu đúng bằng số câu sai hay sắp đặt các câu đúng
theo một trật tự có tính chu kì trong một bài trắc nghiệm.
1.2.5.2. Trắc nghiệm ghép đôi
Trắc nghiệm ghép đôi được thiết kế thành hai cột: cột trái gồm hai hay
nhiều ý, mỗi ý là một câu hỏi hoặc một câu chưa hoàn chỉnh và cột phải cũng
gồm nhiều ý, mỗi ý là phần trả lời cho câu hỏi hoặc phần bổ sung cho câu chưa
hoàn chỉnh ở cột trái.
a. Ưu điểm
- Trong một thời gian ngắn giáo viên có thể kiểm tra được nhiều nội dung.
- Phù hợp khi sử dụng để kiểm tra một nhóm kiến thức liên quan, gần gũi,
những định nghĩa, quy tắc, định lí hay lập những mối tương quan.
- Thích hợp để đo các mức độ tư duy khác nhau.
- Hạn chế được khả năng đoán mò nếu số lượng ý ở hai cột khác nhau.
b. Nhược điểm
- Học sinh có thể đoán ra câu trả lời bằng phương pháp loại trừ.
- Nếu số ý trong mỗi cột quá dài, học sinh sẽ mất nhiều thời gian đọc tất
cả cột mỗi lần muốn ghép đôi.

18


c. Phạm vi sử dụng
- Nên sử dụng hạn chế, chủ yếu là để kiểm tra những kiến thức cơ bản
cuối chương hay một chủ đề nào đó.
d. Lưu ý khi soạn thảo
- Số lựa chọn ở cột phải nên nhiều hơn số câu cần ghép ở cột trái nhằm