BỘ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO
TRƯỜNG ĐẠI HỌC SƯ PHẠM HÀ NỘI

ĐINH THỊ XUÂN

PHÁT TRIỂN TƯ DUY PHẢN BIỆN CHO HỌC
SINH TRONG DẠY HỌC PHƯƠNG PHÁP TỌA
ĐỘ TRONG MẶT PHẲNG Ở TRƯỜNG TRUNG
HỌC PHỔ THÔNG

LUẬN VĂN THẠC SĨ

HÀ NỘI - 2017

HÀ NỘI - 2017


BỘ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO
TRƯỜNG ĐẠI HỌC SƯ PHẠM HÀ NỘI

ĐINH THỊ XUÂN

PHÁT TRIỂN TƯ DUY PHẢN BIỆN CHO HỌC
SINH TRONG DẠY HỌC PHƯƠNG PHÁP TỌA
ĐỘ TRONG MẶT PHẲNG Ở TRƯỜNG TRUNG
HỌC PHỔ THÔNG

CHUYÊN NGÀNH: LÝ LUẬN VÀ PHƯƠNG PHÁP DẠY HỌC BỘ MÔN TOÁN
MÃ SỐ: 60 14 01 11

LUẬN VĂN THẠC SĨ

DANH MỤC CHỮ VIẾT TẮT
Đại học

ĐH

Giáo dục

GD

Giáo viên

GV

Học sinh

HS

Nhà xuất bản

NXB

Sách giáo khoa

SGK

Tư duy phản biện

TDPB

Tư duy sáng tạo

CHƯƠNG 1. CƠ SỞ LÝ LUẬN VÀ THỰC TIỄN ......................................... 8
1.1. Tư duy .................................................................................................... 8
1.1.1. Quan niệm về tư duy ....................................................................... 8
1.1.2. Đặc điểm của tư duy ....................................................................... 9
1.2. Tư duy phản biện ................................................................................... 9
1.2.1. Quan niệm về tư duy phản biện ...................................................... 9
1.2.2. Đặc điểm của người có tư duy phản biện ..................................... 10
1.3. Dấu hiệu của năng lực tư duy phản biện trong toán học ..................... 11
1.3.1. Dấu hiệu của năng lực tư duy phản biện....................................... 11
1.3.2. Dấu hiệu của năng lực TDPB trong toán học ............................... 11
1.4. Mối quan hệ giữa tư duy phản biện và tư duy sáng tạo ....................... 16
1.5. Thực trạng dạy học Phương pháp tọa độ trong mặt (hình học 10) và
phát triển tư duy phản biện.......................................................................... 20


1.5.1. Mục đích khảo sát ......................................................................... 20
1.5.2. Đối tượng khảo sát ........................................................................ 20
1.5.3. Nội dung khảo sát.......................................................................... 20
1.5.4. Phương pháp khảo sát ................................................................... 21
1.5.5. Kết quả khảo sát ............................................................................ 21
KẾT LUẬN CHƯƠNG I ................................................................................ 25
CHƯƠNG II: MỘT SỐ BIỆN PHÁP PHÁT TRIỂN TƯ DUY PHẢN BIỆN
CHO HỌC SINH TRUNG HỌC PHỔ THÔNG ............................................ 26
2.1. Định hướng xây dựng các biện pháp ................................................... 26
2.2. Một số biện pháp phát triển tư duy phản biện cho học sinh trường trung
học phổ trong dạy học phương pháp tọa độ trong mặt phẳng (hình học 10)
..................................................................................................................... 26
2.2.1. Biện pháp 1. Tăng cường tương tác trong dạy học phương pháp
tọa độ nhằm phát triển tư duy phản biện cho học sinh........................... 26
2.2.2. Biện pháp 2. Phát triển kỹ năng xem xét, phân tích và tổng hợp đề

2.1. Phiếu xin ý kiến giáo viên dạy ở THPT ..............................................VII
2.2. Phiếu hỏi học sinh lớp 10 ....................................................................XII
PHỤ LỤC 3 ................................................................................................... XV
MA TRẬN, ĐỀ VÀ ĐÁP ÁN ĐỀ KIỂM TRA THỰC NGHIỆM............... XV


MỞ ĐẦU
1. Lý do chọn đề tài
Đào tạo những con người phát triển toàn diện, có tư duy phản biện
(TDPB), có khả năng đáp ứng trước nhu cầu ngày càng cao của xã hội, thời kì
công nghiệp hóa, hiện đại hóa đất nước là yêu cầu cấp bách của ngành giáo
dục (GD) nước ta.
Trong dạy học truyền thống, nhìn chung học sinh (HS) đều chấp nhận
các quan điểm do giáo viên (GV) đưa ra mà không cần phải xem xét. Trong
thời đại ngày nay với xu thế toàn cầu hóa, HS được tiếp cận với nhiều thiết bị
hiện đại, nhiều nền văn hóa, phong cách từ các nước trên thế giới. Do vậy
chúng ta cần tạo cho HS kiến tạo ra tri thức mới một cách độc lập, HS cần
đánh giá được các sự kiện một cách linh hoạt, có tư tưởng mới một cách
thông minh, tự tin vào với khả năng của mình và có hành vi ứng xử phù hợp
với những chuẩn mực đạo đức. Vì thế việc phát triển tư duy phản biện trong
dạy học cần được chú ý một cách thích đáng.
Chương trình giáo dục phổ thông cấp trung học phổ thông (THPT) môn
Toán [2] nhấn mạnh “Chú trọng rèn luyện tư duy logic, tư duy phê phán, tư
duy sáng tạo (TDST) của HS thông qua các hoạt động phân tích, tổng hợp, so
sánh, vận dụng kiến thức lí thuyết vào giải quyết một số bài toán thực tế và
một số vấn đề của các môn học khác”.
Toán học là một trong các môn học tư duy nhưng lại có mối liên hệ mật
thiết với cuộc sống. Toán học được áp dụng cho nhiều lĩnh vực khác nhau.
Thực tế giảng dạy ở trường phổ thông TDPB được hình thành một cách tự
nhiên, chưa được định hướng rõ ràng. Do vậy trong dạy học môn Toán, một

phán. Cuốn sách “ Sự tiến bộ trong học tập” của Phranxit Bêcơn, người Anh,
được coi là một cuốn sách sớm nhất về TDPB. Cuốn sách thứ hai “Những quy
2


tắc định hướng suy nghĩ” được Descartes, người Pháp viết vào khoảng 50
năm sau đó.
Vào thế kỉ XVII, Thomas Hobbes chấp nhận quan điểm về thế giới tự
nhiên mà trong đó mọi thứ đều phải được giải thích bằng chứng cứ và lập
luận. John Locke lại ủng hộ sự phân tích, phán đoán trong cuộc sống và suy
nghĩ hàng ngày.
Vào thế kỉ XVIII, các học giả người Pháp như: Montesquieu, Voltaire
… đưa ra giả thuyết rằng trí tuệ của loài người được rèn luyện bởi lập luận sẽ
có khả năng tốt hơn để nhận thức bản chất của thế giới. Trong thế kỉ này
người ta đã mở rộng khái niệm về suy nghĩ phản biện và những công cụ của
nó, áp dụng vào các lĩnh vực kinh tế, chính trị và lí luận.
Vào thế kỉ XIX, Auguste Comte và Herbert Spencer mở rộng suy nghĩ
phản biện hơn trong các lĩnh vực xã hội loài người. Nhờ TDPB mà Karl Marx
đã nghiên cứu phản biện kinh tế xã hội của chủ nghĩa tư bản, còn Đác-uyn đã
đề ra học thuyết tiến hóa của loài người…
Vào thế kỉ XX, TDPB được nghiên cứu và trình bày một cách tường
minh hơn bởi nhiều tác giả. Năm 1906, William Graham Summer đã công bố
công trình nghiên cứu cơ sở về xã hội học và nhân loại học.
Vào thế kỉ XXI, TDPB lại tiếp tục được coi trọng và quan tâm nhiều
hơn. TDPB luôn luôn được đánh giá cao cho các nhà quản lí thuộc thế kỉ
XXI. Nhưng theo thời gian, đặc biệt khi giảng dạy ở các trường dạy về kinh
doanh tập trung vào các kỹ năng định lượng nhiều hơn là định tính, khả năng
tư duy phản biện yếu dần đi. Hiện nay những vấn đề phức tạp ngày càng tăng
đòi hỏi sự trở lại của TDPB.
David A.Garvin của đại học (ĐH) Havard nói với tờ New York Times:

4


4. Mục đích nghiên cứu
Từ cơ sở lí luận và thực tiễn về TDPB, đề xuất một số biện pháp phát
triển TDPB cho HS trong dạy học phương pháp tọa độ trong mặt phẳng.
5. Nhiệm vụ nghiên cứu
- Nghiên cứu cơ sở lí luận về TDPB và phát triển TDPB cho HS.
- Khảo sát thực trạng phát triển TDPB cho HS.
- Đề xuất biện pháp phát triển TDPB cho HS trong dạy học phương pháp tọa
độ trong mặt phẳng.
- Tiến hành thực nghiệm sư phạm để minh họa và bước đầu kiểm tra tính khả
thi, tính hiệu quả của những biện pháp đã được đề xuất trong luận văn.
6. Giả thuyết khoa học
Nếu đề xuất được một số biện pháp phát triển TDPB trong dạy học
phương pháp tọa độ trong mặt phẳng thì sẽ làm cho TDPB của HS được phát
triển, đồng thời kết quả học tập của HS tốt hơn.
7. Phương pháp nghiên cứu
7.1. Nghiên cứu lí luận
Phân tích, tổng hợp các công trình nghiên cứu trong và ngoài nước về
vấn đề nghiên cứu thuộc đề tài, nghiên cứu cơ sở lí luận của TDPB và phát
triển TDPB trong dạy học phương pháp tọa độ trong mặt phẳng tại trường
THPT.
7.2. Quan sát – điều tra
Quan sát: Quan sát hoạt động của GV và HS trong dạy học phương
pháp tọa độ trong mặt phẳng để rút ra các nhận xét về việc phát triển TDPB ở
trường THPT.

5



CHƯƠNG 1. CƠ SỞ LÝ LUẬN VÀ THỰC TIỄN
1.1. Tư duy
1.1.1. Quan niệm về tư duy
Tư duy là một vấn đề thu hút sự quan tâm của rất nhiều ngành khoa học
như Triết học, Logic học, Xã hội học, Sinh lí học, Điều khiển học… và nhiều
nhà nghiên cứu. Mối ngành khoa học lại nghiên cứu tư duy dưới những dạng
khác nhau. Triết học nghiên cứu tư duy dưới góc độ lí luận nhận thức, logic
học nghiên cứu tư duy dưới dạng quy tắc tư duy,…
Theo từ điển Tiếng Việt [35]: “Tư duy là giai đoạn cao của quá trình
nhận thức, đi sâu vào bản chất và phát hiện ra tính quy luật của sự vật bằng
những hình thức như biểu tượng, khái niệm, phán đoán và suy lí”.
Theo từ điển Giáo dục học [23]: Tư duy là giai đoạn cao của quá trình
nhận thức, cho phép phản ánh được bản chất và các mối quan hệ của sự vật
khách quan mà con người không nhận biết được bằng tri giác và cảm giác
trực tiếp hoặc bằng biểu tượng.
Theo Edward de Bono (2005) [19], được mệnh danh là cha đẻ của “Tư
duy về tư duy”, là nhà khoa học bậc thầy của tư duy, đã nhận định: “Tư duy là
kỹ năng vận hành của bộ não, nhờ đó trí thông minh mới được mới được nuôi
dưỡng và phát triển”.
Theo tác giả Phạm Minh Hạc (1992) [22], “ Tư duy chỉ nảy sinh khi
gặp những hoàn cảnh có vấn đề, có tính khách quan, có tính gián tiếp, biểu
đạt bằng ngôn ngữ, có quan hệ mật thiết với cảm tính, thường bắt đầu bằng
cảm tính, là một quá trình. Quá trình tư duy là một hành động của trí tuệ được
diễn ra bằng cách chủ thể tiến hành những thao tác hoạt động trí tuệ nhất
định”.

8



nhất nhằm giải quyết các vấn đề đặt ra.
1.2.2. Đặc điểm của người có tư duy phản biện
Theo Matthew Lipman đưa ra 10 đặc điểm của người có TDPB:
- Hiểu biết được sự khác biệt giữa suy luận và cố gắng suy luận có lý.
- Hiểu các ý kiến biểu lộ các mức độ khác nhau của sự tin cậy.
- Nhận thức về giá trị của thông tin, biết cách tìm kiếm thông tin.
- Nhìn thấy và phân biệt được nét khác biệt trong sự tương đồng, không
bị nhầm lẫn bởi các dấu hiệu bề ngoài.
- Có thể dựng lại được cấu trúc không chính thức của vấn đề đã được
trình bày trong cách thức mà kỹ thuật chính thức có thể được dùng để
giải quyết chúng; hiểu sự khác biệt giữa thắng và thua trong tranh luận
và có chân lý.
- Nhận thức được các vấn đề trong thực tiễn có thể có nhiều hơn một giải
pháp và những giải pháp đó khác nhau về một vài phương diện và có
thể khó chọn ra giải pháp tốt nhất.
- Có khả năng loại bỏ các câu chữ và các lý lẽ ít liên quan.
- Nhạy cảm với sự khác nhau giữa sự có thể chấp nhận được và sức
mạnh của niềm tin.
- Có thể trình bày được các quan điểm khác nhau mà không thay đổi
cường điệu hay tô vẽ thêm.
- Nhận thức được sự hiểu biết của cá nhân luôn luôn là hạn chế cho nên
với một thái độ không quan tâm tìm hiểu và học hỏi thì thường xuyên
là phải lầm lẫn.

10


1.3. Dấu hiệu của năng lực tư duy phản biện trong toán học
1.3.1. Dấu hiệu của năng lực tư duy phản biện
Trên cơ sở tham khảo tài liệu…, chúng tôi cho rằng năng lực của

(3) Biết tìm ra các cách giải khác nhau của một bài toán.
(4) Biết phân tích lời giải và kết quả của bài toán để tìm ra các bài toán
mới.
(5) Biết nhận ra các thiếu sót và những sai lầm trong quá trình giải bài
toán và sửa chữa nó.
(6) Biết đánh giá cách giải nào là tối ưu nhất.
(7) Biết lập luận một cách có căn cứ lựa chọn phương án của mình khi
giải quyết một bài toán.
Các dấu hiệu trên đều có mối quan hệ tác động lẫn nhau, trong quá
trình dạy học môn Toán ở trường THPT, các loại hình tư duy không tồn tại
độc lập nhau mà có quan hệ mật thiết với nhau. Sự kết hợp đó thúc đẩy cho tư
duy phát triển. Sự kết hợp của các loại hình tư duy đạt được ở mức độ nào
phụ thuộc vào một số các điều kiện như nội dung dạy học, cách tổ chức hoạt
động của thầy, đối tượng học sinh, điều kiện môi trường, phương pháp dạy
học tích cực được lựa chọn.
Chúng tôi xin minh họa một số dấu hiệu của năng lực TDPB trong môn
Toán qua việc xem xét một số các bài toán sau:
Bài toán 1.1. Cho điểm M(1; 2) và đường thẳng (d): x – 3y – 5 = 0. Tìm tọa
độ điểm M’ đối xứng với điểm M qua đường thẳng (d).

12


M
(d)

H

M'


+ Ta có 



 H  (d )



x  3y  5  0

 y  1

Vậy H(2; -1).
+ Vì M’ đối xứng với M qua đường thẳng (d) nên H là trung điểm của MM’
Suy ra M’(3; -4).
Học sinh 3. Học sinh thứ 3 tư duy khác, không cần sử dụng đến vectơ, chỉ
cần để ý là MH vuông góc với đường thẳng (d) do vậy viết được phương trình
đường thẳng (MH), và nhận thấy rằng H là giao điểm của MH và đường thẳng
(d). Do vậy, ta hoàn toàn không sử dụng gì đến vectơ hay hai vectơ vuông
góc. Việc viết phương trình đường thẳng đi qua 1 điểm và vuông góc với 1
đường hoàn toàn có thể sử dụng kiến thức đã được học tại THCS hoặc
chương trình toán hình học lớp 10.
Cách 2.
+ Gọi đường thẳng (d’) là đường thẳng đi qua M và vuông góc với đường
thẳng (d). Phương trình đường thẳng (d’): 3x + y – 5 = 0.
+ Gọi H là giao điểm của (d) và (d’) khi đó H(2; - 1).
+ Vì M’ đối xứng với M qua đường thẳng (d) nên H là trung điểm của MM’
Suy ra M’(3; -4).
Học sinh 4. Để tìm ra điểm M’ gọi trực tiếp tọa độ của điểm M’ mà không
cần gọi qua tọa độ của điểm H nữa. Tuy nhiên với cách này thì cần nhận ra

 H  (d )


2
 2

Vậy M’(3; -4).
Học sinh 5. Ta sử dụng biểu thức tọa độ của phép đối xứng trục bài toán này
sẽ trở nên ngắn gọn hơn nhiều.
Cách 4. Sử dụng biểu thức tọa độ của phép đối xứng trục sau đây:
Nếu (d ) : Ax  By  C  0 , M(x0; y0), M’(x0’; y0’) là điểm đối xứng của điểm
M qua đường thẳng (d) thì ta có:
f ( x0 ; y0 )

.A
 x0 '  x0  2.
(nd )2

. Trong đó f(x; y) = Ax + By + C.

f
(
x
;
y
)
 y '  y  2.
0
0
.B

giá cách nào đối với các em là có thể sử dụng được. Một học sinh luôn e sợ
vectơ thì sẽ không thích lựa chọn các cách mà có liên quan đến vectơ cho dù
nó rất đơn giản. Nhưng một học sinh sợ nhớ công thức thì các công thức kồng
kềnh như biểu thức tọa độ của phép đối xứng trục các em không lựa
chọn…Một bài toán có nhiều cách giải và cách giải nào là tối ưu thì tự bản
thân học sinh cũng có đánh giá của riêng mình.
1.4. Mối quan hệ giữa tư duy phản biện và tư duy sáng tạo
Tư duy liên quan đến hai mặt: phản biện và sáng tạo. Cả hai mặt này
đều được dùng để suy luận và khái quát các ý tưởng. Để giải quyết được các
vấn đề chúng ta cần cân nhắc cẩn thận mọi khía cạnh, đưa ra các giải pháp để
giải quyết các vấn đề. Sáng tạo không chỉ là cách mà chúng ta xây dựng nên
các giải pháp mới mà còn là cách mà chúng ta tìm ra các giải pháp tốt hơn và
do đó cần chúng ta đưa ra các phản biện khi gặp vấn đề đó. TDPB và tư duy
sáng tạo (TDST) đó là hai loại hình tư duy bậc cao. Chúng tồn tại thống nhất
trong tư duy, tương hỗ lẫn nhau để tạo nên sự phát triển. TDST chủ yếu tạo ra
các ý tưởng, bài toán và các giải pháp mới, còn TDPB thì đánh giá các ý
tưởng và các giải pháp mà TDST đưa ra. TDPB tạo điều kiện tốt cho TDST
phát triển. Do vậy chúng tồn tại thống nhất, tạo ra hướng giải quyết vấn đề đặt
ra.
TDST bao gồm các kĩ năng như tổng hợp các ý tưởng, tổng quát các ý
tưởng, áp dụng các ý tưởng. TDST có tính phát triển liên tục. Kiến thức trước
đó được kết hợp, tổng hợp và mở rộng ra để sinh ra các ý tưởng mới. Rồi các
ý tưởng mới này chịu sự phân tích phản biện và tính hiệu quả của chúng được
xét đến trong việc giải quyết bài toán. Rồi những tổng hợp và tổng quát xảy ra
và chu trình của TDST tiếp tục.
Vận dụng TDST tìm ra các cách giải quyết vấn đề một cách mới mẻ,
tìm ra được nhiều giải pháp hay các bài toán mới. Còn sử dụng TDPB thì
16



người ta có cái nhìn tích cực, tránh được cái sai, cái xấu, cái lỗi thời và hướng
con người ta đi đến cái đích tốt hơn, hoàn hảo hơn, có ích hơn trên con đường
không ngừng sáng tạo.
Chúng ta có thể xem xét mối quan hệ của chúng qua bài toán cụ thể
sau:
Bài toán 1.2. Chứng minh rằng các đường thẳng có phương trình dạng 2tx +
(1- t2)y + 1 + t2 đều tiếp xúc với một đường tròn cố định.
Có thể hướng dẫn học sinh giải bài toán một cách sáng tạo như sau:
Cách 1. – Hãy dự đoán về đường tròn cần tìm bằng cách cho t nhận một số
các giá trị cụ thể để được một số đường thẳng cụ thể.
Khi t = 0, ta được đường thẳng y + 1 = 0
Khi t = 1, ta được đường thẳng x + 1 = 0
Khi t = 2, ta được đường thẳng 4x – 3y + 5 = 0
Từ đó ta dự đoán 3 đường thẳng này cùng tiếp xúc với đường tròn nào?
Hãy chứng minh và bác bỏ dự đoán đó.
Phân tích mối quan hệ:
Thực ra nếu cứ nhìn vào cách giải này thì chúng ta không thể nhìn ra
mối quan hệ của TDPB và TDST. Nhưng tôi chỉ xin chỉ ra rằng, với ý tưởng
là thử một vài giá trị đặc biệt của t để tìm ra một số đường thẳng đặc biệt – đó
là thể hiện của TDST, từ đó các em suy nghĩ, dự đoán, giải thích tại sao lại
tìm ra được đường tròn như vậy – đó là thể hiện của TDPB.
Cách 2. – Nếu các đường thẳng cùng tiếp xúc với một đường tròn cố định nào
đó thì chúng không đi qua những điểm trong đường tròn. Từ đó ta tìm các
điểm mà các đường thẳng trên không đi qua với mọi giá trị của t.
Các đường thẳng trên không đi qua các điểm M(x0; y0) khi và chỉ khi
phương trình 2tx0 + (1- t2)y0 + 1 + t2 = 0 vô nghiệm với mọi t, nghĩa là
phương trình (1- y0)t2 +2x0t +1 + y0 = 0(1) vô nghiệm với mọi t.
18