Khóa học LTĐH đảm bảo môn Toán – Thầy Lê Bá Trần Phương

Chuyên đề 02. Hàm số và các bài toán liên quan

TIẾP TUYẾN CỦA HÀM SỐ (Phần 1)
BÀI TẬP TỰ LUYỆN

Giáo viên: LÊ BÁ TRẦN PHƢƠNG

Bài 1. Cho hàm số y  (m2  5m) x3  6mx 2  6 x  6 . Gọi (Cm ) là đồ thị của nó.
Tìm tất cả các điểm cố định trong mặt phẳng tọa độ mà (Cm ) luôn đi qua với mọi giá trị m. Tiếp tuyến của
(Cm ) tại mỗi điểm đó có cố định hay không khi m thay đổi, tại sao?
Bài 2. Cho đồ thị Cm  : y  x3  mx2  m 1 . Viết phương trình tiếp tuyến của Cm  tại các điểm cố định
mà Cm  đi qua.
Bài 3. Tìm điểm M  C  : y  2x3  3x2 12x 1 sao cho tiếp tuyến của (C) tại điểm M đi qua gốc tọa độ.
Bài 4. Cho hàm số y  4x3 – 6x 2  1 (1)
Viết phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số (1), biết rằng tiếp tuyến đó đi qua điểm M(–1;–9).
Bài 5. Cho hàm số y 

x2
 C  . Viết phương trình tiếp tuyến của  C  , biết tiếp tuyến đi qua điểm
x2

A  6;5 .
Bài 6. Viết phương trình tiếp tuyến đi qua A  0; 1 đến đồ thị hàm số y  2 x3  3x 2  1
Bài 7. Viết phương trình tiếp tuyến đi qua A  1;2  đến y  x3  3x 2  2
Bài 8. Cho hàm số y 

x 1
(C)
2x 1