hình giải tích phẳng _Quách duy tuấn
Đ1. toạ độ trong mặt phẳng
Phần I : Tự luận
Bài 1. Trong mặt phẳng Oxy cho vectơ
AB
= (-3; 4), điểm A(2; -1). Tìm toạ độ điểm B.
B(-1; 3)
Bài 2. Trong mặt phẳng Oxy cho vectơ

a
= (2; 4),

b
= (-1; 3),

c
= (5; -2). Tìm toạ độ của vectơ
:
a)

+
cba 532
b)

++
cba 1424
a) (-30; 21) b) (0; 0)
Bài 3. Cho

a
= (5; 2),

m = 49/3 hoặc m = -3
Bài 6. 1. Cho hai điểm A(-1; 2), B(3; -1). Tìm điểm C Oy sao cho S
ABC
= 3
2. Tính diện tích tứ giác ABCD biết A(3; 1), B(4; 6), C(6; 3), C(5; 2)
1) C(0; 11/4) C(0;-1/4)
2) S
ABCD
= 7
Bài 7. Cho tam giác ABC : A(1; -2), B(4; 2), C(1; -1). Tìm toạ độ chân phân giác trong và ngoài
góc A
D
1
(3/2;-1/2),D
2
(1/4;-7/4)
Bài 8. Viết PT đờng trung trực ( ) của đoạn AB biết A(-1; 2), B(2; -3)
3x 5y - 4 = 0
Phần 2 : Câu hỏi trắc nghiệm
Câu 1. Cho hình bình hành ABCD có A(1; -2), B(2; 3), C(-1; -2). Toạ độ đỉnh D là
a) (-7; -2) b) (-2; -7) c) (2; 7) d) (7; 2)
Câu 2. Cho ABC có A(3; 8), B(10; 2), C(-10; -7).Toạ độ trọng tâm G là
a) (2; 1) b) (1; 2) c) (-1; -1) d) (1; 1)
Câu 3. Cho ba điểm A(2; 3), B(1; 4), C(5; x). Để ABC vuông tại đỉnh C thì x bằng
a) x = 0 b) x = 7 c) x = 0 hay x = 7 d) Đáp số khác
Câu 4. Cho ba điểm M(2; 3), N(9; 4), P(x; -2). Để ba điểm M, N, P thẳng hàng thì x bằng
a) -22 b) -33 c) -32 d) -23
Câu 5. Cho ABC có A(1; -1), B(3; 1), C(5; -5). Toạ độ tâm I đờng tròn ngoại tiếp tam giác là
a) (4; -2) b) (-4; 2) c) (4; -4) d) (4; 2)
Câu 6. Cho A(3; 4). Điểm B đối xứng với A qua qua đờng phân giác thứ nhất của góc xOy có toạ


v
= (2m + 1; 3 4m). Để

v
cùng phơng với
AB
thì m có giá trị bằng
a) 2 b) 2/3 c) 1/2 d) 3
Câu 10. Nếu cho các điểm A(0; 5), B(2; 11), C(-1; 2) thì câu nào sau đây đúng
a) A, B, C thẳng hàng b)
BAkBC
=
với k > 1
c) A ở trên đoạn BC d) Cả ba câu trên đều đúng
Câu 11. Cho ba điểm A(-6; 2), B(2; 6), C(7; -8). ABC có toạ độ trọng tâm G là
a) (1; 0) b) (0; 1) c) (2; 1) d) (1; 2)
Câu 12. Cho ba điểm A(-6; 2), B(2; 6), G(1; 0). Để ABGH là hình bình hành thì toạ độ điểm H là
a) (7; 4) b) (4; 9) c) (9; 4) d) (4;7)
Câu 13. Cho ba vectơ
)5;2(),4;3(),3;2(
===

cba
. Giá trị của

+
cba )(
là
a) 11 b) -12 c) 26 d) -15

Câu 20. Cho các điểm A(0; 2), B(3; 0), C(-2; 0). Độ dài của vectơ
BCOA

(O_gốc toạ độ)
a) 5 b)
29
c) 2 d)
5
Câu 21. Cho các điểm A(m; 2), B(4; -2). Nếu AB = 5 thì giá trị của m là
a) 7 b) -1 hay -7 c) 1 hay 7 d) Đáp số khác
Câu 22. Cho bốn điểm A(1; -1), B(4; 2), C(1; 5), D(-2; 2). Câu nào sau đây đúng
a) AB = CD b) AD = CB
c) AB AD d) Cả ba câu trên đều đúng
Câu 23. Cho điểm A(2; -3) và vectơ

v
= (-3; 2). Toạ độ điểm M thoả mãn hệ thức

=
vAM
là
a) (1; -1) b) (1; 1) c) (-1; 1) d) (-1; -1)
Câu 24. Cho điểm A(3; 1), B(-5; 3), C(1; -3). Trung tuyến AM có chiều dài là bao nhiêu
a) 26 b)
26
c)
132
d)
213
Câu 25. Cho hai điểm A(-2; 1), B(-5; 4). Điểm C đối xứng với B qua A có toạ độ

Bài 1. Cho ABC biết A(2; 0), B(0; 3), C(-3; -2)
a) Viết PT tham số của cạnh AB x = 2 2t, y = 3t
b) Viết PT chính tắc của cạnh AC (x - 2)/-5 = y/-2
c) Viết PT tổng quát của cạnh BC 5x 3y + 9 = 0
Bài 2. Trong mp Oxy cho hai đờng thẳng (d
1
): mx 2y +1 = 0, (d
2
): x + y 2 = 0
Xác định m để (d
1
), (d
2
)
a) Cắt nhau b) Song song c) Trùng nhau
m -2,m = -2,không có
Bài 3. Cho ABC có đỉnh A(2; 1)và PT hai đờng cao BB: 3x + y 2 = 0,
CC:4x + y + 2 = 0
Viết PT đờng cao AA 13x + 6y -32 = 0
Bài 4. Cho đờng thẳng (d): 3x + 4y 2 = 0. Viết PT đờng thẳng
a) (d
1
) // (d) và đi qua A(2; 3) 3x + 4y -18 = 0
b) (d
2
) (d) và đi qua B(-3; 4) 4x 3y + 24 = 0
Bài 5. Cho tam giác ABC cân tại A, biết cạnh đáy BC: 2x 3y 5 = 0, cạnh bên AB: x+y+1=0.
Viết PT cạnh bên AC biết nó đi qua điểm M(1; 1)
17x + 7y 24 = 0
Bài 6. Viết PT đờng thẳng

= (2;-5) làm VTPT thì có PT
a) -3(x - 2) + 4(y + 5) = 0 b) -2(x + 3) + 5(y - 4) = 0
c) 2x 5y + 7 = 0 d) Một PT khác
Câu 3. Cho điểm A(4; 2), PT đờng trung trực của OA là
a) x + 2y + 5 = 0 b) 2x + y 5 = 0
c) x 2y + 5 = 0 d) 2x + y + 5 = 0
Câu 4. Một đờng thẳng (d) đi qua điểm A(3; -6) và nhận

a
= (4; -2) là VTCP có PTTS
a) x = 3 + 2t, y = - 6 t b) x = - 6 + 4t, y = 3 2t
c) x = 1 + 2t, y = - 2 t d) x = - 2 + 4t, y = 1 2t
Câu 5. PTTQ của một đờng thẳng đi qua hai điểm A(-2; 4) và B(1; 0) là
a) 4x + 3y + 4 = 0 b) 4x + 3y 4 = 0
c) 4x 3y + 4 = 0 d) 4x 3y 4 = 0
câu 6. Cho đờng thẳng (d): 3x + 4y 12 = 0. Một đờng thẳng () đi qua A(-3; 4) và vuông góc
với (d) có PT
a) 3x 4y + 24 = 0 b) 3x 4y 24 = 0
c) 4x 3y + 24 = 0 d) Một PT khác
Câu 7.Một đờng thẳng (d) cắt hai trục toạ độ tại A(-2; 0) và B(0; 3) có PT
a) x/3 y/2 = 1 b) 2x + 3y 6 = 0
c) 3x 4y 6 = 0 d) 3x 2y + 6 = 0
Câu 8.Đờng thẳng ( ) qua giao điểm hai đờng thẳng 2x y + 5 = 0 và 3x + 2y 3 = 0 và đi
qua điểm A(-3; -2) có PT
a) 5x + 2y + 11 = 0 b) 5x 2y + 11 = 0
c) 2x + 5y + 11 = 0 d) 2x 5y + 11 = 0
Câu 9.Cho ba điểm A(1; 0), B(4; 0), C(0; 2). PT đờng phân giác trong góc C là
a) x + y 2 = 0 b) x y + 2 = 0
c) 2x y 1 = 0 d) 2x + y 3 = 0
Câu 10. Cho đờng thẳng ( )

a)
5
b)
52
c)
10
d)
2/10
Câu 15. Cho ABC với A(2; -2), B(1; -1), C(5; 2). Độ dài đờng cao AH bằng
a) 3/5 b) 7/5 c) 1/5 d) 9/5
Câu 16. Cho đờng thẳng có PT y =
3
x. Nếu khoảng cách từ M(0; m) đến bằng 2 đơn vị độ
dài thì m bằng bao nhiêu
a) -2 hay 2 b)
3
hay
13

c)
3

hay
13
+
d) -4 hay 4
Câu 17. Cho đờng thẳng có PT y =
3
x. Khoảng cách từ đến đờng thẳng
3

a) m 1/3 và và m -1/5 b) m -1/5
c) m 1/2 d)Không tìm đợc
Câu 23. Cho đờng thẳng (d): 5x +2y 18 = 0 và điểm M(7; 6). Toạ độ hình chiếu H của M trên
(d) là
a) (2;4) b) (4;2) c) (-2; 4) d) (-4;2)
Câu 24. Cho đờng thẳng (d): 2x 3y + 18 = 0 và điểm A(-2; 9). Toạ độ điểm A đối xứng của A
qua (d) là
a) (3; 2) b) (2; 3) c) (-3; 2) d) (-2; 3)
Câu 25. PT đờng thẳng (d) qua M(1; 4) và chắn trên hai nửa trục dơng những đoạn thẳng bằng
nhau là
a) x + y 4 = 0 b) x y + 5 = 0
c) x + y 5 = 0 d) x y 4 = 0
Câu 26. Cho đờng thẳng (d) có PT: x + 2y 5 = 0. Xét ba PT
I. x = 1 + 2t, y = 2 t
5